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高一数学必修1期末测试题考试时间:90分钟试卷满分:100分一、选择题:本大题共14小题,每小题4分,共56分在每小题的4个选项中,只有一项是符合题目要求的1设全集UR,Ax|x0,Bx|x1,则AUB( )Ax|0x1Bx|0x1Cx|x0Dx|x12下列四个图形中,不是以x为自变量的函数的图象是( ) A B C D3已知函数 f(x)x21,那么f(a1)的值为( )Aa2a2Ba21Ca22a2Da22a14下列等式成立的是( )Alog2(84)log2 8log2 4BClog2 233log2 2Dlog2(84)log2 8log2 45下列四组函数中,表示同一函数的是( )Af(x)|x|,g(x)Bf(x)lg x2,g(x)2lg xCf(x),g(x)x1Df(x),g(x) 6幂函数yx(是常数)的图象( ).A一定经过点(0,0)B一定经过点(1,1)C一定经过点(1,1)D一定经过点(1,1)7方程2x2x的根所在区间是( ).A(1,0)B(2,3)C(1,2)D(0,1)8若log2 a0,1,则( ).Aa1,b0Ba1,b0C0a1,b0D0a1,b09函数y的值域是( ).A0,)B0,4C0,4)D(0,4)10下列函数f(x)中,满足“对任意x1,x2(0,),当x1x2时,都有f(x1)f(x2)的是( ).Af(x)Bf(x)(x1)2C f(x)exDf(x)ln(x1)11奇函数f(x)在(,0)上单调递增,若f(1)0,则不等式f(x)0的解集是( ).A(,1)(0,1)B(,1)(1,)C(1,0)(0,1)D(1,0)(1,)12已知函数f(x),则f(10)的值是( ).A2B1C0D113已知x0是函数f(x)2x的一个零点若x1(1,x0),x2(x0,),则有( ).Af(x1)0,f(x2)0Bf(x1)0,f(x2)0Cf(x1)0,f(x2)0Df(x1)0,f(x2)0二、填空题:本大题共4小题,每小题4分,共16分将答案填在题中横线上14Ax|2x5,Bx|xa,若AB,则a取值范围是 15若f(x)(a2)x2(a1)x3是偶函数,则函数f(x)的增区间是 16函数y的定义域是 17求满足的x的取值集合是 三、解答题:本大题共3小题,共28分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤18(8分) 已知函数f(x)lg(3x)lg(3x)(1)求函数f(x)的定义域;(2)判断函数f(x)的奇偶性,并说明理由19(10分)已知函数f(x)2|x1|ax(xR)(1)证明:当 a2时,f(x)在 R上是增函数 (2)若函数f(x)存在两个零点,求a的取值范围20(10分)某租赁公司拥有汽车100辆当每辆车的月租金为3 000元时,可全部租出当每辆车的月租金每增加50元时,未租出的车将会增加一辆租出的车每辆每月需要维护费150元,未租出的车每辆每月需要维护费50元(1)当每辆车的月租金定为3 600元时,能租出多少辆车?(2)当每辆车的月租金定为多少元时,租赁公司的月收益最大?最大月收益是多少?参考答案一、选择题1B 2C 3C 4C 5A 6B 7C 8D 9D 10C 11A 12A 13D 14B解析:当xx1从1的右侧足够接近1时,是一个绝对值很大的负数,从而保证f(x1)0;当xx2足够大时,可以是一个接近0的负数,从而保证f(x2)0故正确选项是B 二、填空题15参考答案:(,2) 16参考答案:(,0) 17参考答案:4,)18参考答案:(8,)三、解答题19参考答案:(1)由,得3x3, 函数f(x)的定义域为(3,3) (2)函数f(x)是偶函数,理由如下:由(1)知,函数f(x)的定义域关于原点对称, 且f(x)lg(3x)lg(3x)f(x), 函数f(x)为偶函数20参考答案:(1)证明:化简f(x)因为a2,所以,y1(a2)x2 (x1)是增函数,且y1f(1)a;另外,y2(a2)x2 (x1)也是增函数,且y2f(1)a所以,当a2时,函数f(x)在R上是增函数(2)若函数f(x)存在两个零点,则函数f(x)在R上不单调,且点(1,a)在x轴下方,所以a的取值应满足 解得a的取值范围是(0,2)21参考答案:(1)当每辆车的月租金定为3 600元时,未租出的车辆数为12,所以这时租出了1001288辆车(2)设每辆车的月租金定为x元,则租赁公司的月收益为f(x)(

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