南开大学《计量经济学》案例分析.doc

南开大学南开大学 计量经济学计量经济学案例分析案例分析 案例一：用回归模型预测木材剩余物（案例一：用回归模型预测木材剩余物（file:b1c3） 伊春林区位于黑龙江省东北部。全区有森林面积 218.9732 万公 顷，木材蓄积量为 2.324602 亿 m3。森林覆盖率为 62.5%，是我国主 要的木材工业基地之一。1999 年伊春林区木材采伐量为 532 万 m3。 按此速度 44 年之后，1999 年的蓄积量将被采伐一空。所以目前亟 待调整木材采伐规划与方式，保护森林生态环境。为缓解森林资源 危机，并解决部分职工就业问题，除了做好木材的深加工外，还要 充分利用木材剩余物生产林业产品，如纸浆、纸袋、纸板等。因此 预测林区的年木材剩余物是安排木材剩余物加工生产的一个关键环 节。下面，利用一元线性回归模型预测林区每年的木材剩余物。显 然引起木材剩余物变化的关键因素是年木材采伐量。 给出伊春林区 16 个林业局 1999 年木材剩余物和年木材采伐量 数据如表 1.1。散点图见图 1.1。观测点近似服从线性关系。建立一 元线性回归模型如下： yt = 0 + 1 xt + ut 表 1.1 年剩余物 yt和年木材采伐量 xt数据 林业局 名 年木材剩余物 yt（万 m3） 年木材采伐量 xt（万 m3） 乌伊岭26.1361.4 东风23.4948.3 新青21.9751.8 红星11.5335.9 五营7.1817.8 上甘岭6.8017.0 友好18.4355.0 翠峦11.6932.7 乌马河6.8017.0 美溪9.6927.3 大丰7.9921.5 南岔12.1535.5 带岭6.8017.0 朗乡17.2050.0 桃山9.5030.0 双丰5.5213.8 合计202.87532.00 图 1.1 年剩余物 yt和年木材采伐量 xt散点图 图 1.2 EViews 输出结果 EViews 估计结果见图 1.2。在已建立 Eviews 数据文件的基础上， 进行 OLS 估计的操作步骤如下：打开工作文件，从主菜单上点击 Quick 键，选 Estimate Equation 功能。在出现的对话框中输入 y c x。点击 Ok 键。立即会得到如图 1.2 所示的结果。 下面分析 EViews 输出结果。先看图 1.2 的最上部分。被解释变 量是 yt。估计方法是最小二乘法。本次估计用了 16 对样本观测值。 输出格式的中间部分给出 5 列。第 1 列给出截距项（C）和解释变 量 xt。第 2 列给出第 1 列相应项的回归参数估计值（0 和1 ） 。第 3 列给出相应回归参数估计值的样本标准差（s(0 ), s(1 )） 。第 4 列给 出相应 t 值。第 5 列给出 t 统计量取值大于用样本计算的 t 值（绝对 值）的概率值。以 t = 12.11266 为例，相应概率 0.0000 表示统计量 t 取值（绝对值）大于 12.1 的概率是一个比万分之一还小的数。换句 话说，若给定检验水平为 0.05，则临界值为 t0.05 (14) = 2.15。t = 12.12.15 落在了 H0的拒绝域，所以结论是1不为零。输出格式的 最下部分给出了评价估计的回归函数的若干个统计量的值。依纵向 顺序，这些统计量依次是可决系数 R2、调整的可决系数 2 R（第 3 章 介绍） 、回归函数的标准差（s.e.，即均方误差的算术根） 、残差平 方和、对数极大似然函数值（第 2 章介绍） 、DW 统计量的值、被解 释变量的平均数（y） 、被解释变量的标准差（ )( t ys ） 、赤池 （Akaike）信息准则（是一个选择变量最优滞后期的统计量） 、施瓦 茨（Schwatz）准则（是一个选择变量最优滞后期的统计量） 、F 统 计量（第 3 章介绍）的值以及 F 统计量取值大于该值的概率。 注意：S.D.和 s.e.的区别。s.e.和 SSE 的关系。 根据 EViews 输出结果（图 1.2） ，写出 OLS 估计式如下： t y = -0.7629 + 0.4043 xt (1.1) (-0.6) (12.1) R2 = 0.91, s. e. = 2.04 其中括号内数字是相应 t 统计量的值。s.e.是回归函数的标准误差， 即= )216( 2 t u 。R2是可决系数。R 2 = 0.91 说明上式的拟合情况较 好。yt变差的 91%由变量 xt解释。检验回归系数显著性的原假设和 备择假设是（给定 = 0.05） H0：1 = 0； H1：1 0 图 1.3 残差图 因为 t = 12.1 t0.05 (14) = 2.15，所以检验结果是拒绝1 = 0，即认为年 木材剩余物和年木材采伐量之间存在回归关系。上述模型的经济解 释是，对于伊春林区每采伐 1 m3木材，将平均产生 0.4 m3的剩余物。 图 1.3 给出相应的残差图。Actual 表示 yt的实际观测值，Fitted 表示 yt的拟合值t y ，Residual 表示残差t u 。残差图中的两条虚线与中 心线的距离表示残差的一个标准差，即 s.e.。通过残差图可以看到， 大部分残差值都落在了正、负一个标准差之内。 估计1的置信区间。由 t = P ) ( 11 1 s t0.05 (14) = 0.95 得 11 t0.05 (14) ) ( 1 s 1的置信区间是 1 - t0.05 (14) ) ( 1 s , 1 + t0.05 (14) ) ( 1 s 0.4043 - 2.15 0.0334, 0.4043 + 2.15 0.0334 0.3325, 0.4761 以 95%的置信度认为，1的真值范围应在0.3325, 0.4761 范围中。 下面求 yt的点预测和平均木材剩余物产出量的置信区间预测。假 设乌伊岭林业局 2000 年计划采伐木材 20 万 m3，求木材剩余物的点 预测值。 y 2000 = - 0.7629 + 0.4043 x2000 = -0.7629 + 0.4043 20 = 7.3231 万 m3 s2(E( y 2000) = 2 (T 1 + 2 2 )( )( xx xxF ) = 4.1453 (16 1 + 2606.3722 )25.3320( 2 ) = 0.4546 s(E( y 2000) = 4546 . 0 = 0.6742 因为 E( y 2000) = E( 0 +1 x2000 ) = 0 + 1 x2000 = E(y2000) t = )( )( 2000 20002000 ys yEy t (T-2) 则置信度为 0.95 的 2000 年平均木材剩余物 E(y2000)的置信区间是 y 2000 t0.05 (14) s(E( y 2000) = 7.3231 2.15 0.6742 = 5.8736, 8.7726 从而得出预测结果，2000 年若采伐木材 20 万 m3，产生木材剩余物 的点估计值是 7.3231 万 m3。平均木材剩余物产出量的置信区间估计 是在 5.8736, 8.7726 万 m3之间。从而为恰当安排 2000 年木材剩 余物的加工生产提供依据。 木材剩余物产出量单点的置信区间的计算。 s2( y 2000) = 2 (1+T 1 + 2 2 )( )( xx xxF ) = 4.1453 (1+16 1 + 2606.3722 )25.3320( 2 ) = 4.5999 s( y 2000) = 4.5999= 2.1447 EViews 通过预测程序计算的结果是 ， 木材剩余物产出量单点的置信区间的估计结果是 y 2000 t0.05 (14) s( y 2000) = 7.3231 2.15 2.145 = 2.71，11.93 问题：估计结果中0 没有显著性，去掉截距项 0可以吗？ 答：依据实际意义可知，没有木材采伐量就没有木材剩余物， 所以理论上0是可以取零的。而有些问题就不可以。例如家庭消费 和收入的关系。即使家庭收入为零，消费仍然非零。一般来说，截 距项的估计量没有显著性时，也不做剔出处理。 本案例剔出截距项后的估计结果是 t y = 0.3853 xt (28.3) R2 = 0.91, s. e. = 2.0 点预测值是 y 2000 = 0.3853 x2000 = 0.3853 20 = 7.7060 万 m3 案例二：案例二：中国国债发行额模型（多元回归，中国国债发行额模型（多元回归，file:b1c4） 首先分析中国国债发行额序列的特征。1980 年国债发行额是 43.01 亿元（占 GDP 的 1%） ，2001 年国债发行额是 4604 亿元（占 GDP 的 4.8%） 。以当年价格计算，21 年间（1980-2001）增长了 106 倍。平均年增长率是 24.9%。 0 1000 2000 3000 4000 5000 8082848688909294969800 DEBT 中国当前正处在社会主义市场经济逐步完善，宏观经济平稳运 行的阶段。国债发行总量（DEBTt，亿元）应该与经济总规模，财 政赤字的多少，每年的还本付息能力有关系。选择 3 个解释变量， 国内生产总值（百亿元） ，财政赤字额（亿元） ，年还本付息额（亿 元） ，根据散点图建立中国国债发行额（DEBTt，亿元）模型如下 （数据见表 2.1）： DEBTt = 0 +1 GDPt +2 DEFt +3 REPAYt + ut 其中 GDPt表示年国内生产总值（百亿元） ，DEFt表示年财政赤字额 （亿元） ，REPAYt表示年还本付息额（亿元） 。用 1980-2000 年数据 得输出结果如下； 变量的相关系数阵： DEBTt = 4.38 +0.34 GDPt +1.00 DEFt +0.88 REPAYt (0.2) (2.1) (26.6) (17.2) R2 = 0.9986, DW=2.12, T =21, (1980-2000) 预测 2001 年的国债发行额（DEBTt，亿元） 。 DEBT2001 = 4608.71 预测误差是 = 4604 460471.4608 = 0.001 表 2.1 obsDEBTDEFGDPREPAY 198043.0168.945.17828.58 1981121.74-37.3848.62462.89 198283.8617.6552.94755.52 198379.4142.5759.34542.47 198477.3458.1671.7128.9 198589.85-0.5789.64439.56 1986138.2582.9102.02250.17 1987223.5562.83119.62579.83 1988270.78133.97149.28376.76 1989407.97158.88169.09272.37 1990375.45146.49185.479190.07 1991461.4237.14216.178246.8 1992669.68258.83266.381438.57 1993739.22293.35346.344336.22 19941175.25574.52467.594499.36 19951549.76581.52584.781882.96 19961967.28529.56678.8461355.03 19972476.82582.42744.6261918.37 19983310.93922.23783.4522352.92 19993715.031743.59820.67461910.53 20004180.12491.27894.4221579.82 200146042516.54959.3332007.73 案例三：中国铅笔需求预测模型（非线性模型案例，案例三：中国铅笔需求预测模型（非线性模型案例， file:nonli6） 中国从上个世纪 30 年代开始生产铅笔。1985 年全国有 22 个厂 家生产铅笔。产量居世界首位（33.9 亿支） ，占世界总产量的 1/3。 改革开放以后，铅笔生产增长极为迅速。1979-1983 年平均年增长率 为 8.5%。铅笔销售量时间序列见图 4.21。1961-1964 年的销售量平 稳状态是受到了经济收缩的影响。文革期间销售量出现两次下降， 是受到了当时政治因素的影响。1969-1972 年的增长是由于一度中断 了的中小学教育逐步恢复的结果。1977-1978 年的增长是由于高考正 式恢复的结果。1981 年中国开始生产自动铅笔，对传统铅笔市场冲 击很大。1979-1985 年的缓慢增长是受到了自动铅笔上市的影响。 初始确定的影响铅笔销量的因素有全国人口、各类在校人数、设 计人员数、居民消费水平、社会总产值、自动铅笔产量、价格因素、 原材料供给量、政策因素等。经过多次筛选、组合和逐步回归分析， 最后确定的被解释变量是 yt（铅笔年销售量，千万支） ；解释变量分 别是 xt1（自动铅笔年产量，百万支） ；xt2（全国人口数，百万人） ； xt3（居民年均消费水平，元） ；xt4（政策变量） 。因政策因素影响铅 笔销量出现大幅下降时，政策变量取负值。例如 1967、1968 年的 xt4值取-2，1966、1969-1971、1974-1977 年的 xt4值取-1） 。数据见表 3.1。 由图 3.2 知中国自生产自动铅笔起，自动铅笔产量与铅笔销量存 在线性关系。由图 3.3 知全国人口与铅笔销量存在线性关系。说明 人口越多，对铅笔的需求就越大。由图 3.4 知居民年均消费水平与 铅笔销量存在近似对数的关系。散点图说明居民年均消费水平越高， 则铅笔销量就越大。但这种增加随着居民消费水平的增加变得越来 越缓慢。图 3.5 显示政策变量与铅笔销量也呈线性关系。 50 100 150 200 250 300 350 626466687072747678808284 Y 图 3.1 铅笔销售量时间序列（1961-1985） （文件名 nonli6） 0 100 200 300 400 010203040 X1 Y 0 100 200 300 400 60070080090010001100 X2 Y 图 3.2 Y, X1 散点图 图 3.3 Y, X2 散 点图 0 100 200 300 400 100200300400500 X3 Y 0 100 200 300 400 -2.5-2.0-1.5-1.0-0.50.0 X4 Y 图 3.4 Y, X3 散点图 图 3.5 Y, X4 散点图 基于上述分析建立的模型形式是 yt = 0 + 1 xt 1 + 2 xt 2 + 3 Ln (xt 3) + 4 xt 4 + ut (3.1) yt与 xt 3呈非线性关系。估计结果如下。 t y = -907.94 - 2.95 xt 1 + 0.31 xt 2 + 170.19 Ln xt 3 + 45.51 xt 4 (3.2) (-6.4) (-3.7) (4.8) (4.4) (12.6) R 2 = 0.9885, DW = 2.09, F = 429, s.e. = 10.34 上式说明，在上述期间自动铅笔年产量每增加 1 百万支，平均使铅 笔的年销售量减少 2950 万支。全国人口数每增加 1 百万人，平均使 铅笔的年销售量增加 310 万支。对数的居民年均消费水平每增加 1 个单位，平均使铅笔的年销售量增加 17 亿支。一般性政策负面变动 使铅笔的年销售量减少 4.551 亿支。当政策出现大的负面变动时， 铅笔的年销量会减少 9.102 亿支。 当 yt 对所有变量都进行线性回归时（见下式） ，显然估计结果 不如(3.2)式好。 t y = -254.26 - 3.29 x t 1 + 0.42 x t 2 + 0.66 x t 3 + 40.74 x t 4 (3.3) (-12.0) (-3.0) (8.6) (3.5) (11.7) R 2 = 0.9857, DW = 1.77, F = 346, s.e. = 11.5 表 3.1 obsX1X2X3X4Y 19610658.591140107.4 19620672.951170105.8 19630691.721160105.7 19640704.991200117.3 19650725.381250134.1 19660745.42132-1119.7 19670763.68137-270.6 19680785.34132-277.3 19690806.71135-1118.9 19700829.92140-1137.8 19710852.29142-1174.6 19720871.771470223 19730892.111550228.9 19740908.59155-1161.9 19750924.2158-1192.8 19760937.17161-1198.4 19770949.74165-1208.1 19780962.591750257.2 19790975.421970304.3 19800.1987.052270312.5 198111.091000.722490304.1 198215.271015.412670310.7 198320.451024.952900319 198425.981033.413300312.1 198533.811045.324070338.6 案例四：市场用煤销售量模型（虚拟变量，案例四：市场用煤销售量模型（虚拟变量，file: Dummy1） 我国市场用煤销量的季节性数据（1982-1988， 中国统计年鉴 1987，1989）见下图与表 4.1。由于受取暖用煤的影响，每年第四季 度的销售量大大高于其它季度。鉴于是季节数据可设三个季节变量 如下： 1 （4 季度） 1 （3 季度） 1 （2 季度） D1 = D2 = D3 = 0 （1, 2, 3 季度） 0 （1, 2, 4 季度） 0 （1, 3, 4 季度） 2500 3000 3500 4000 4500 5000 5500 82838485868788 Y 2500 3000 3500 4000 4500 5000 5500 82838485868788 Y2731.03+57.15*T 图 4.1 图 4.2 以时间 t 为解释变量（1982 年 1 季度取 t = 1）的煤销售量（y） 模型如下： y = 2431.20 + 49.00 t + 1388.09 D1 + 201.84 D2 + 85.00 D3 (4.1) (26.04) (10.81) (13.43) (1.96) (0.83) R2 = 0.95, DW = 1.2, s.e. = 191.7, F=100.4, T=28, t0.05 (28-5) = 2.07 由于 D2，D3的系数没有显著性，说明第 2，3 季度可以归并入基础 类别第 1 季度。于是只考虑加入一个虚拟变量 D1，把季节因素分为 第四季度和第一、二、三季度两类。从上式中剔除虚拟变量 D2，D3，得煤销售量（y）模型如下： y = 2515.86 + 49.73 t + 1290.91 D1 (4.2) (32.03 (10.63) (14.79) R2 = 0.94, DW = 1.4, s.e. = 198.7, F = 184.9, T=28, t0.05 (25) = 2.06 进一步检验斜率是否有变化，在上式中加入变量 t D1， y = 2509.07 + 50.22 t + 1321.19 D1 - 1.95 t D1 (4.3) (28.24) (9.13) (6.85) (-0.17) R2 = 0.94, DW = 1.4, s.e. = 202.8, F = 118.5, T=28, t0.05 (24) = 2.06 由于回归系数 -1.95 所对应的 t 值是 -0.17，可见斜率未发生变化。 因此以模型 (2) 作为最后确立的模型。 若不采用虚拟变量，得回归结果如下， y = 2731.03 + 57.15 t (4.4) (11.6) (4.0) R2 = 0.38, DW = 2.5, s.e. = 608.8, T = 28, t0.05 (26) = 2.06 与（2）式相比，回归式（4）显得很差。 表 4.1 全国按季节市场用煤销售量数据（file: Dummy1） 季度YttD1D2D3季度YttD1D2D3 1982.12599.810001985.33159.115010 1982.22647.220011985.44483.216100 1982.32912.730101986.12881.817000 1982.44087.041001986.23308.718001 1983.12806.550001986.33437.519010 1983.22672.160011986.44946.820100 1983.32943.670101987.13209.021000 1983.44193.481001987.23608.122001 1984.13001.990001987.33815.623010 1984.22969.5100011987.45332.324100 1984.33287.5110101988.13929.825000 1984.44270.6121001988.24126.226001 1985.13044.1130001988.34015.127010 1985.23078.8140011988.44904.228100 数据来源：中国统计年鉴1989。注：以季节数据 D1为例， EViews 命令是 D1= seas(4)。 案例五：农作物产值模型案例五：农作物产值模型检验（异方差，检验（异方差， file:hete01，hete02） 取 1986 年中国 29 个省市自治区农作物种植业产值 yt（亿元）和 农作物播种面积 xt（万亩）数据（见表 5.1）研究二者之间的关系。 得估计的线性模型如下， yt = -5.6610 + 0.0123 xt (5.1) (12.4) R2 = 0.85, F = 155.0, T = 29 0 100 200 300 05000100001500020000 X Y 图 5.1 农作物产值 yt和播种面积 xt (file:hete01) -50 0 50 05000100001500020000 X RESID 图 5.2 残差图(file:hete02) 无论是从 yt和 xt观测值的散点图（见图 5.1）还是模型的残差图 （见图 5.2）都可以发现数据中存在异方差。 （1）用 White 方法检验是否存在异方差。在上式回归的基础上， 做 White 检验。 得, 注意：输出结果中的概率是指2 (2)统计量取值大于 8.02 的概率 为 0.018。示意如下图。 246810 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 因为 TR2 = 8.02 2 (2) = 6，所以存在异方差。 （2）用 Goldfeld-Quandt 方法检验是否存在异方差。 首先以 xt为基准对成对样本数据（yt，xt）按取值大小排序。 去掉中间 7 个数据，按 xt取值大小分成样本容量各为 11 的两 个子样本。 用两个子样本各自回归得结果如下， yt = 2.7202 + 0.0106 xt , (t = 1, , 11) (5.2) (5.8) R2 = 0.80, F = 33.8, SSE = 1266, yt = 5.8892 + 0.0118 xt , (t = 19, , 29) (5.3) (3.0) R2 = 0.50, F = 9.1, SSE = 14174 F = )211/(1266 )211/(14174 = 11.2, 因为 F = 11.2 F005 (9, 9) = 3.18，所以存在异方差。 2468101214 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 下面克服异方差。 （1）对 yt和 xt同取对数。得两个新变量 Lnyt 和 Lnxt（见图 5.3） 。 用 Lnyt 对 Lnxt 回归，得 Lnyt = - 4.1801 + 0.9625 Lnxt . (5.4) (16.9) R2 = 0.91, F = 285.6, (t = 1, , 29) 因为 TR2 = 2.58 20.05 (2) = 6.0，所以经 White 检验不存在异方 差。 246810 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 1 2 3 4 5 6 5678910 LOG(X) LOG(Y) -2 -1 0 1 2 0102030 T RES2 图 5.3 Ln yt和 Ln xt 图 5.4 残差图 去掉中间 7 个观测值，仍按 xt大小分成两个 T = 7 的子样本，并 回归（结果略） ，得 SSE1 = 1.17，SSE2 = 0.65，经 Goldfeld-Quandt 检 验，有 F = 17 . 1 65. 0 = 0.56, 因为 0.56 小于 F005 (9, 9) = 3.18，所以取对数后，模型中不存在递增 型异方差（残差见图 5.4） 。 （2）通过 Glejser 法克服异方差。 用 (5.1) 式, yt = -5.6610 + 0.0123 xt, 的残差的绝对值对 xt回归， 得 t u = 0.0024 xt (8.0) R2 = 0.22 所以，误差项的异方差形式是 Var(ut) = E(ut)2 = t u 2 = 5.7610-6 xt2。 克服异方差的方法是用 xt分别除(5.1) 式两侧，得变换变量 yt* = yt / xt，xt* = 1 / xt。用 yt* 对 xt* 回归（见图 5.5） ，得 yt* = 0.0113 + 0.8239 xt* (5.5) (13.8) (0.8) R2 = 0.63, F = 46.1 0.01 0.02 0.0000.0010.0020.0030.004 1/X Y/X -0.01 0.00 0.01 0102030 T RES3 图 5.5 yt* 和 xt* 图 5.6 残差图 注意，回归系数 0.8239 没有显著性，截距项 0.0113 却有很强的 显著性，而 0.0113 正是还原后模型的回归系数，所以模型通过检验。 把 yt* = yt / xt，xt* = 1 / xt代入上式并整理得广义最小二乘估计结果 如下： yt = 0.8239 + 0.0113 xt (5.6) (0.8) (13.8) R2 = 0.63, F = 46.1 由式 (5.6) 得到的残差见图 5.6。经检验已不存在异方差。(5.6) 式 中的回归参数具有最佳线性无偏特性。(5.1) 式是最小二乘估计结果。 比较(5.1)和 (5.6) 式， yt = -5.6610 + 0.0123 xt (5.1) 虽然 0.0113 和 0.0123 相差不多，但从估计原理分析，0.0113 有比 0.0123 更大的可能性接近回归参数真值。经济含义是平均每一万亩 耕地的农业产出值是 113 万元人民币。 通过这个例子说明，在实际中直接用解释变量除原变量的变换方 法克服异方差是可行的。 表 5.1 obsXY 1907.516.31 2873.217.14 313159.2125.24 45928.142.24 56834.440.28 65495.584.47 76055.270.7 812694.6101.67 91018.516.83 1012770.9211.51 116542.7101 1212244.3155.87 133601.549.72 148158.169.7 1516564.5255.92 1617729.2183.65 1711061.5146.79 1811304.7129.63 199166.2154.28 206821.761.24 2117779.6206.5 224701.344.37 236036.151.79 24316.53.53 257016.559.45 265252.537.29 27761.76.33 281235.210.07 294275.144.78 案例六：中国宏观消费分析（自相关，案例六：中国宏观消费分析（自相关，file:china） 按照我国现行国民经济核算体系，国内生产总值（按支出法计算） 是由最终消费、资本形成总额和货物与服务的净出口之和三部分组 成。前两部分占绝大多数。其中最终消费又分为居民消费和政府消 费两类。而居民消费又可分为农村居民消费和城镇居民消费。 在这种核算体系下，居民消费包括居民个人日常生活中衣、食、 住、用等物质消费以及在文化生活服务性支出中属于物质产品的消 费。 政府消费包括国家机关、国防、治安、文教、卫生、科研事业单 位，经济建设部门的事业单位，人民团体等非生产机构使用的燃料、 电力、办公用品、图书、设备等物质消费。 国内生产总值中最终消费与资本形成总额的比例关系，即旧核算 体系下国民收入中消费与积累的比例关系是国民经济正常运行的最 基本的比例关系。如果这一比例关系发生严重失调，最终会成为制 约经济正常运行的严重障碍。 下面分析中国的消费问题。为消除物价变动因素以及异方差的影 响，以下分析所用的数据均为不变价格数据（1952 = 1）以及分别取 自然对数后的数据，见附表。 图 1.1 给出不变价格的国内生产总值与消费曲线，图 1.2 和图 1.3 分别给出国内生产总值与消费的年增长率曲线。 0 5000 10000 15000 20000 25000 55606570758085909500 CONSPGDPP -0.3 -0.2 -0.1 0.0 0.1 0.2 0.3 55606570758085909500 growth of consumptiongrowth of GDP 图 1.1 国内生产总值与消费（不变价格）曲线 图 1.2 国内生产总值年增长率曲线 由图 1.1、1.2 可以看出国内生产总值与消费的增长都很快。国内 生产总值曲线的波动幅度相比较大。消费曲线的波动幅度相对较小。 这与宏观消费行为具有“惯性”有关。他既不可能随时间突然大幅 增加，也不可能随时间突然大幅减少。 表 1 改革前后两个时期年平均增长率及其标准差的比较 1952-19781979-2002 平均增 长率 年增长率的 标准差 平均增 长率 年增长率的 标准差 GDP5.76%0.109.15%0.044 消费4.79%0.059.18%0.040 -0.3 -0.2 -0.1 0.0 0.1 0.2 0.3 55606570758085909500 growth rate of GDP -0.3 -0.2 -0.1 0.0 0.1 0.2 0.3 55606570758085909500 growth rate of consumption 图 1.3 国内生产总值年增长率曲线 图 1.4 消费额年增长率曲线 首先结合图 1.3 对国内生产总值序列的增长率变化做进一步分析。 1952-1957 年国民收入呈较稳步发展。以不变价格计算，平均年增长 率为 7.97%。1958 年开始的大跃进使经济发展速度突然加快。在计 划经济体制下，这种人为的提高经济发展速度超出了国家物质基础 所能承受的限度，所以在维持了短短两年超高速增长（1958 年的年 增长率为 16.9%，1959 年的年增长率为 11.4%）之后，经济发展便 出现了大倒退。1960 年几乎为零增长。1961 和 1962 年连续 2 年出 现建国以来从未有过的负增长（分别为-27.2% 和 -11.1%） 。由于国 家及时采取了一系列经济调整措施，1963-1966 年国民经济迅速得到 恢复，并出现持续高增长态势。上述 4 年的增长率分别为 17.8%, 15.8%, 16.1% 和 12.5%。1966 年开始的文化革命使中国经济进入一 个很不稳定的发展阶段。1967 和 1968 年国民经济再度出现负增长， 随后经济发展出现“振荡”现象。自 1978 年实行改革开放政策以来， 在由计划经济向市场经济转变过程中，经济发展突飞猛进。 1952-1978 年国民收入年平均增长率为 5.76%。1978-2002 年的年 平均增长率为 9.15%。后一时期是前一时期的 1.6 倍（不变价格） 。 年增长率的标准差却比前一时期减小了一倍多。说明经济波动减小， 宏观管理更加成熟。在后一时期里，经济增长速度如此之高，持续 时间如此之长，发展趋势如此之稳定，在我国的经济发展史上是没 有先例的。 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 55606570758085909500 RATIOHOURATIO 0.75 0.80 0.85 0.90 0.95 55606570758085909500 household/total 图 1.5 消费率、居民消费率曲线 图 1.6 居民消费 与总消费比的变化曲线 下面分析消费率（消费额 / 国内生产总值，1952-2002）序列的 变化。见图 1.5，总的来说变化幅度较大。 （1）从趋势看，中国宏观消费比率、居民消费率值的变化是逐 年下降。消费比率数据对时间 t（1952 =1）的回归结果如下： ratio = 0.7581 0.0036t (62.9) (-8.8) R2 = 0.61 （1952-2002） 51 年间消费比率值平均每年减少 0.0036。 居民消费率数据对时间 t（1952 =1）的回归结果如下： houratio = 0.7117 0.0049 t (59.4) (-12.1) R2 = 0.75 （1952- 2002） 51 年间居民消费率平均每年减少 0.0049。居民消费率下降快，是由 于居民消费对总消费比的下降造成的。 （2）以 1978 年为界，改革开放之前（19491978）消费比率曲 线波动大，改革开放之后（19792002）消费比率曲线波动小（见图 1.5 和表 1） 。19521978 年宏观消费比率值的均值是 0.7057，标准差 是 0.0656。1979-2002 年宏观消费比值的均值是 0.6206。标准差是 0.0324。改革开放以后宏观消费比率值平均比改革开放前下降 0.085。随着时间的推移，消费比率的均值减小，标准差减小。改革 开放之后标准差减小说明宏观消费比率值的波动在减小，中央政府 调控宏观经济的能力逐步在提高。 （3）宏观消费比率的最小值是 0.5660，最大值是 0.8379。都发 生在上世纪 50 年代末和 60 年代初的经济困难时期。最小值 0.5660 发生在 1959 年是由于基本建设投资的极度扩张造成的（1958 和 1959 年基本建设投资的年增长率分别是 87.7%和 30.0%）。最大值 是 0.8379 发生在 1962 年是由于执行经济调整政策，首先解决人民 生活所致。 （4）中国宏观消费比率值自 1993 年起跌破 0.60 大关。1995 年 达到最低点 0.575。近 10 年来，宏观消费比率值基本上在 0.60 以下 徘徊，平均值是 0.5876。在中央政府努力扩大消费的政策下虽然宏 观消费比率值在 1999 和 2000 年回升至 0.60 以上，但 2001 和 2002 年又跌落到 0.60 以下。当然这并不意味着中国宏观消费绝对值的减 少。相反，宏观消费总量一直在快速提高。因为固定资产投资以更 快的速度增长，所以导致宏观消费比率值偏低。 表 2 中国消费比率数据的特征数 特征数名称 消费比率的特征 数（19521978） 消费比率的特征数 （19792002） 均值0.70570.6206 标准差0.06560.0324 极大值0.83790.6751 极小值0.56600.5749 变异系数0.09300.0522 样本容量2724 注：（1）消费比率 = 中国宏观消费 / GDP。 （2）19521999 年消费和 GDP 数据摘自新中国五 十年统计资料汇编，1999 中国统计出版社。20002002 年消费和 GDP 数 据摘自中国统计年鉴， 2003，中国统计出版社。 （3）消费比率数据的特征数用消费比率数据计算。 （5）图 1.6 给出居民消费占总消费的比率曲线。该比值从 0.91 直线下降至 0.76。这一方面反映出政府消费越削越增的过程，同时 也反映出居民消费占总消费的比率变得更小。 中国宏观消费比率的国际比较 共选择 6 个工业发达国家和 4 个发展中国家和地区的 GDP 和宏 观消费数据经计算后，与中国进行宏观消费比率的对比。6 个工业 发达国家是英国、美国、法国、意大利、加拿大和日本（GDP 和消 费均为年度数据，德国由于数据不全未选） 。4 个发展中国家和地区 是菲律宾、墨西哥、香港（GDP 和消费均为季节数据）和韩国 （GDP 和消费为年度数据） 。上述 10 个国家和地区的宏观消费比率 曲线与中国宏观消费比率曲线的对比分别见图 1.7 和图 1.8。11 个国 家和地区宏观消费比数据的 5 个特征数见表 2。结合图 1.7 和图 1.8 以及表 2，分析如下： 图 1.7 美国、英国、加拿大、法国、意大利、日本与中国的消费比 率曲线比较 图 1.8 墨西哥、香港、菲律宾、韩国与中国大陆的消费比率曲线比 较 （1）在这 11 个国家和地区中，无论是和工业发达国家还是发 展中国家和地区相比，中国的宏观消费比率是最低的。 （2）年平均消费比率在 0.7 以上的国家按消费比率值大小顺序 排列是英国、菲律宾、美国、法国、意大利、加拿大和墨西哥。年 平均消费比率在 0.60.7 之间的国家是日本、香港、韩国和中国。显 然，这种差别与文化传统有着密切的联系。前 7 个国家都是具有西 方文化色彩的国家；而后 4 个国家都是具有东方文化色彩的国家。 （3）从消费比率的标准差和变异系数来看，排除菲律宾、墨西 哥和香港（这 3 个国家的数据为季节数据，他们的方差与其他国家 无可比性） ，中国和韩国是消费比率值变化最大的国家。中国消费比 率标准差是变化最小的法国和意大利的 3 倍多。在消费比率低于 0.7 的国家与地区中，日本和韩国的消费比率曲线是先降后升；香港呈 震荡变化特征；而中国则是呈逐年下降趋势。 （4）中国的消费比率值为什么呈一路下滑趋势？主要原因是全 国固定资产投资增长率（2002 年是 13.1%）多年来远远高于消费的 增长率（2002 年是 5.8%） ，从而导致消费比率值连年下滑。 （5）中国目前的宏观消费比率这样低好不好？从长期看不好， 应该改变消费与 GDP 之间的这种低比例关系。原因有四。宏观消 费和固定资产投资是维持经济高增长的两个最重要因素。在经济高 增长条件下，消费比率偏低是靠连年的固定资产投资高增长率维持 的。而连年的固定资产投资高增长率必然带来人力、物力和财力的 瓶颈现象。中国近年来之所以没有出现像大跃进时期的物力和财力 的瓶颈现象，主要是依靠外国直接投资和借外债支撑的。但长期借 外债后，还款将成为一个沉重负担，同时经济长期超高速发展，高 素质人才的缺乏将变得越来越突出。这些因素制约固定资产投资的 超高速增长将随着时间的延长越来越突出。若没有一个合理的消 费比率做支撑，高投资比率将得不到延续，最终导致产品相对过剩 和积压，经济发展速度下降。提高消费比率，维持消费的高增长 同样能带来经济的高增长。因为提高消费比率主要刺激的是第三产 业的发展。第三产业的发展在促进经济增长的同时，还可以扩大劳 动力的就业。为人民政府解决待业问题减轻压力。目前在这方面还 有很大的潜力。以 2002 年为例，全国第三产业产值占 GDP 的比例 只有 0.34。以经济建设为中心，不断提高中国人民的物质与精神 生活水平是我们党和国家的工作重心，宏观消费比率长期保持低位 不是我们的目的。 基于我国 54 年经济发展经验以及目前的经济发展规模，把年消 费率平均值控制在 0.65-0.70 是比较合理的模式。 下面通过建立宏观消费计量经济模型进一步分析我国消费与国民 收入的定量关系。 （以下所用数据（1952-2002，file:China）均以不 变价格（1952 = 1）计算。 ） 1952-2002 年国内生产总值与消费额散点图见图 1.10。说明消费 与国内生产总值之间存在高度的线性关系。 （1）OLS 估计 用 CPt表示消费额（不变价格） ，GDPt表示国内生产总值（不变 价格） ，用 1952-2