2013年山西省太原市高三年级调研考试文科数学试题及答案.doc

山西省太原市20122013学年高三年级调研考试数学（文）试题说明：本试卷分第i卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，答题时间120分钟，满分150分第卷（选择题 共60分）参考公式：样本数据x1，x2，xn的标准差锥体体积公式 v= sh其中为样本平均数其中s为底面面积，h为高柱体体积公式 球的表面积，体积公式v=shs= 4r2,v=其中s为底面面积，h为高其中r为球的半径一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1复数（i为虚数单位）的共轭复数为a1+ib1ic-1+id-1i2已知全集u=r，集合a=x | x23，b= x|1xb0，ac，则a2 bcb若abc，则c若ab，nn*，则anbn d若ab0，则1na1nb4已知cos（）=，则sin()=abc-d5执行右边的程序框图，若输入x的值依次是：93，58，86，88，94，75，67，89，55，53，则输出m的值为a3b4c6d76已知(3，1)，将绕点o逆时针旋转得到，则=a-5b5c-5d57在abc中，角a，b，c的对边分别是a，b，c，若b=2a，则的取值范围是 a(0，2) b(1，2) c（0，） d（，1）8设m，n是不同的直线，是不同的平面，有以下四个命题；其中真命题的是abcd9如图是某同学一学期两次考试成绩的茎叶图，现从该同学两次考试成绩中各取一科成绩，则这两科成绩都在80分以上的概率为abcd10如图，在矩形oabc中，点e，f分别在ab，bc上，且满足ab=3ae，bc=3cf，若=+则=abcdl11几何体abcdep的三视图如图，其中正视图为直角梯形，侧视图为直角三角形，俯视图为正方形，则下列结论中不成立的是abd平面pcebae平面pbcc平面bce平面adpdcedp 12已知定义域为r的函数y=f(x)在0，7上只有l和3两个零点，且y=f(2-x)与y=f (7+x)都是偶函数，则函数y=f(x)在0，2013上的零点个数为 a402 b403c404 d405第卷（非选择题 共90分）说明：本卷包括必考题和选考题两部分，第13题第2l题为必考题，每个试题考生都必须做答，第22题第24题为选考题，考生根据要求做答注意事项： 1用钢笔或圆珠笔直接答在试题卷中。2答卷前将密封线内项目填写清楚。二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在题中横线上）13若命题“r，x2+ax:+10时，(x)0，则当x0。其中正确命题的序号是_ （写出所有正确命题的序号）三、解答题（解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17（本小题满分12分）阅读右边的程序框图（图中nn*），回答下面的问题。（）当n=3时，求s的值；（）当s100时，求n的最大值。 18.（本小题满分12分）已知a=（sin2x，2cos2x-1），b=(sin，cos)(0)，函数f(x)=ab的图象经过点（，1） （）求及f(x)的最小正周期； （）当x时，求f(x)的最大值和最小值。19（本小题满分12分） 某学校为了了解高三学生的身体健康状况，在该校高三年级学生中随机抽取了100名学生进行调查，按日睡眠时间（单位：小时）分组得到如图1的频率分布表和如图2的频率分布直方图。组号睡眠时间频数频率第一组4，5)50.05第二组5，6)150.15第三组6，7)ap1第四组7，8)400.4第五组8，9)bp2总计1001 （）请补全频率分布直方图，并求频率分布表中的a，b； （）现用分层抽样法从第一、二、五组中抽取6名学生进行体检，求第一、二、五组各应抽取多少名学生？ (iii)在上述6名学生中随机抽取2名学生进行某专项体检，求这2名学生中恰有一名学生在第二组的概率。20.（本小题满分12分） 已知矩形abcd中，ab=2ad=4，e为cd的中点，沿ae将ade折起，使平面ade上平面abce，点o、f分别是ae、ab的中点。 （）求证：of平面bde； （）平面odf平面ade 21.（本小题满分12分）已知函数f(x)=1nxax2x(ar)（）当a=2时，求y=f(x)的单调区间和极值；（）若y=f(x)存在单调递减区间，求a的取值范围。说明：请考生在第22、23、24三题中任选一题做答，写清题号。如果多做，则按所做第一题记分。22.（本小题满分10分） 选修41:几何证明选讲。 如图，o1与o2相交于点a，b，o1的切线ac交o2于另一点c，o2的切线ad交o1于另一点d，db的延长线交o2于点e。（）求证：ab2=bcbd;（）若ab =1，ac =2，ad=，求be。23.（本小题满分10分） 选修4-4：坐标系与参数方程 已知曲线c：y2= 4x，直线l过点p（-1，-2），倾斜角为30o，直线l与曲线c相交于a、b两点。 （）求直线l的参数方程； （）求|pa |pb