2016届广东省佛山市顺德一中，顺德李兆基中学，顺德实验学校等六校高三上学期期中考试文科数学试题及答案.doc

20152016学年度第一学期第三次月考 高三文科数学试卷命题人：王俊 审题人：王俊一、单项选择题：(本大题共12小题, 每小题5分, 共60分.在每小题给出的四个选项中, 只有一项是符合题目要求的.)1. 若集合，且，则集合可能是（ ）a. b. c. d.2. 若(x-i)i=y+2i,x,yr,则复数x+yi等于()a.-2+ib.2+ic.1-2id.1+2i3. 如图，在abc中，已知则=( )a.b.c. d.4.设是第二象限角，为其终边上的一点，且，则=（ ）a. b.c.d.5. 圆x2y22x50与圆x2y22x4y40的交点为a，b，则线段ab的垂直平分线的方程是( )axy10b2xy10 cx2y10 dxy10 6. 函数y=x2-x+2在a,+)上单调递增是函数y=ax为单调递增函数的()a.充分不必要条件b.必要不充分条件c.充要条件d.既不充分又不必要条件7. 已知向量a=(2,1),ab=10,|a+b|=5,则|b|=()a.b. c.5 d.25 8. 设函数f(x)=x2+x+a(a0)满足f(m)0 d.f(m+1)1,显然y=x2-x+2在a,+)上单调递增,故选b. 7. c【解析】因为a=(2,1),所以|a|=5.又因为|a+b|=52,|a+b|2=a2+b2+2ab,所以(52)2=(5)2+|b|2+210,即|b|2=25,所以|b|=5.8. c【解析】因为函数f(x)图象的对称轴是x=-12,f(0)=a0,所以由f(m)0得-1m0,故f(m+1)f(0)0. 9. b10. d 【解析】f(x)在r上是奇函数且f(2+x)=-f(2-x),f(2+x)=-f(2-x)=f(x-2),f(x)=f(x+4),故函数f(x)是以4为周期的周期函数，f(2 016)=f(0)=0.11.c 【解析】计算可得，直线的方程为所以与平行，且圆心到直线的距离. 12.d 【解析】设，则，由x1为函数的一个极值点，代入上式，可得，所以，若有两个零点，那么，d中的图象一定不满足13.1 【解析】代入计算可得14. 3 【解析】因为圆心坐标为(-1,1)，所以圆心到直线3x+4y+14=0的距离为15. x-y-1=0 【解析】由于且x1+x2=1,则a(3,2),b(1,0),p(x,y)三点共线， 而=（-2，-2），=（x-1，y），由共线向量的坐标充要条件知（-2）y-(-2)(x-1)=0，即x-y-1=0.16. 【解析】17. 【解析】由1+2cos(b+c)=0和b+c=-a，得1-2cos a=0，cos a=，sin a=. 2分由正弦定理，得sin b=. 4分由ba知ba，所以b不是最大角，b，从而cos b= 6分由上述结果知：sin c=sin(a+b)= 8分设边bc上的高为h，则有h=bsin c= 10分另解：直接得到,则，再计算sin c18. 【解析】设圆c的方程为x2+y2+dx+ey+f=0，则k,2为x2+dx+f=0的两根， 2分k+2=-d,2k=f,即d=-(k+2)，f=2k. 4分又圆过r（0，1），故1+e+f=0.e=-2k-1. 6分故所求圆的方程为x2+y2-(k+2)x-(2k+1)y+2k=0，7分圆心坐标为 8分圆c在点p处的切线斜率为1，k=-3， 10分d=1,e=5,f=-6.所求圆c的方程为x2+y2+x+5y-6=0. 12分另解：线段rq的垂直平分线方程为：；直线pc的方程为：；联立可得圆心c：且，可得，解得或（舍）19. 【解析】=(cos x,sin x),=(1,1),则=(1+cos x,1+sin x), 1分=3+2(sin x+cos x)= 3分（1）由kz,即kz,对称中心是kz. 5分当kz时，f(x)单调递减，即kz时，f(x)单调递减，f(x)的单调递减区间是kz，7分f(x)在区间-，0上的单调递减区间为8分（2） 即 10分 12分20. 【解析】（1）设a、b的横坐标分别为，由题设知，得点，1分a、b在过点o的直线上， 3分，5分得：，o、c、d共线 6分（2）由bc平行于x轴，有8分代入，得， 10分,，得 12分21. 【解析】（1）设，aob， 1分由可得，那么，3分又因为，所以，化简得，式5分因为是与的中点，所以，且，联立可得，并代入式，得，7分所以中点的轨迹方程是， 8分（2）设中点到射线、的距离分别为、，则， 10分那么 所以中点到两射线的距离积为定值 12分22. 【解析】（1）， 1分在上是增