2016届福建省四地六校高三上学期第一次联考（10月）理科数学试题及答案.doc

“四地六校”联考2015-2016学年上学期第一次月考高三数学（理科）试题（考试时间：120分钟 总分：150分）命题人：华安一中 吴玉条 审题人：华安一中 汤炜国一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求）1、已知集合，集合，则集合（ ）a0 b c d2. 命题“若，则tan1”的逆否命题是()a若，则tan1 b若，则tan1 c若tan1，则 d若tan1，则3、下列函数中，既是偶函数又在(0，)上单调递增的是() c. 4.若对于任意实数恒有，则 ( )a2 b0 c1 d-15.已知条件p：|+1|2，条件q：562，则q是p的( )a充分不必要条件b必要不充分条件c充要条件d既不充分也不必要条件6已知则() 7. 函数的图象是()8 .函数是偶函数且满足，当时，则不等式在上的解集为()a.(1，3) b.(-1，1) c.(-1，0)(1，3) d.(-2，-1)(0，1)9. 方程的解所在的区间是() 10.用表示a,b,c 中的最小值，设则的最大值是（ ）a. 4 b.6 c.3 d. 511. 若表示不超过的最大整数，例如2.92，4.15，已知 ()，则函数的零点个数是()a2016 b2015 c2014 d201312.已知是在r上的可导函数，且都有则（ ）二、填空题：(本大题4小题，每小题5分，共20分。把答案填在答题卡相应位置). k*s&5#u.com13. 过定点_14. 已知函数，则 15、已知函数在上是增函数，则实数的最大值是 16.设函数若a,b,c互不相等，且，则的取值范围为 三、解答题：(本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17.（本题满分12分）命题p：关于的不等式的解集为，命题q：函数 为增函数若为真，为假,求的取值范围。18. （本题满分12分）已知二次函数满足且（1）求二次函数的解析式. （2）求函数的单调增区间和值域 .19. （本题满分12分）已知函数(1)若,求在点处的切线方程；(2)若，求函数在上的最大值和最小值；20. （本题满分12分）设函数，（1）若，求取值范围;（2）求的最值，并给出最值时对应的的值。21. （本题满分12分）已知为实数，函数（1）是否存在实数，使得在处取得极值？证明你的结论；（2）设，若，使得成立，求实数的取值范围 请考生从22、23两题任选1个小题作答，满分10分如果多做，则按所做的第一题记分作答时，先用2b铅笔在答题卡上把所选题目对应的题号涂黑，并将所选题号填入括号中.22在直角坐标平面内，直线l过点p(1，1)，且倾斜角.以坐标原点o为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，已知圆c的极坐标方程为4sin.(1)求圆c的直角坐标方程；(2)设直线l与圆c交于a、b两点，求|pa|pb|的值23.已知.（1）解不等式；（2）若关于的不等式对任意的恒成立，求的取值范围。“四地六校”联考2015-2016学年上学期第一次月考高三理科数学参考答案一、选择题：1-12 cdcab, bbdbd ca二、填空题：13. (1,1) 14.2 15. 16. (2,2016)17.解：p为真时，（a1）24a20，即a或a1. 4分q为真时，2a2a1，即a1或a8分由已知得p假q真,1a，11分a的取值范围为a|1a12分18. 解：（1）设二次函数f(x)ax2bxc(a0)1分f(0)1，c1.把f(x)的表达式代入f(x1)f(x)4x，有a(x1)2b(x1)1(ax2bx1)4x. 3分2axab4x.a2，b2. 5分f(x)2x22x1. 6分（2）8分的单调增区间为，10分函数的值域为.12分19.解（1）a=1，1分，3分在点处的切线方程4分即5分(2)由于函数f(x)的定义域为(0，)，6分当a2时，7分令f(x)0，得x 或x (舍去)8分当x(1, )时，函数f(x)单调递减，当x时，函数f(x)单调递增，所以f(x)在x处取得最小值，最小值为9分f(1)，,10分f(x)min f(x)max= 12分20.解：（1），；5分（2）；7分令，则，；当即时，10分当时，；12分21.解：（1）函数定义域为(0,)，2x4假设存在实数a，使在x1处取极值，则，a2， 2分此时，当时，恒成立，在(0,)递增4分x1不是的极值点故不存在实数a，使得在x1处取极值5分（2）法一：由f (x0)g(x0) 得：(x0lnx0)a2x0 6分记f(x)xlnx(x0)， (x0)，7分当0x1时，0，f(x)递减；当x1时，0，f(x)递增f(x)f(1)108分 ，记，x,e 9分x,e，22lnx2(1lnx)0，x2lnx20x(,1)时，0，g(x)递减；x(1,e)时，0，g(x)递增10分g(x)ming(1)1 ag(x)min111分故实数a的取值范围为1,) 12分22.解：(1)4sin ，24sin ，则x2y24y0， 3分即圆c的直角坐标方程为x2y24y0. 4分 (2)由题意，得直线l的参数方程为 (t为参数)6分将该方程代入圆c方程x2y24y0，得0，t1t22. 9分即|pa|pb|