云南省曲靖市罗平县2016届中考数学模拟试卷（一）含答案解析.doc

2016年云南省曲靖市罗平县中考数学模拟试卷（一）一、选择题：12的绝对值等于（）abc2d22如图，1=40，如果cdbe，那么b的度数为（）a160b140c60d503右图是由4个相同的小正方体组成的几何体，其俯视图为（）abcd4下列运算正确的是（）a =+b（）2=3c3aa=3d（a2）3=a55要组织一次篮球邀请赛，参赛的每个队之间都要比赛一场，计划安排15场比赛，设比赛组织者应邀请x个队参赛，则x满足的关系式为（）a x（x+1）=15b x（x1）=15cx（x+1）=15dx（x1）=156如图，在菱形abcd中，ab=5，对角线ac=6若过点a作aebc，垂足为e，则ae的长为（）a4bcd57方程x2+8x+9=0配方后，下列正确的是（）a（x+4）2=7b（x+4）2=25c（x+4）2=9d（x+8）2=78已知+=3，则代数式的值为（）a3b2cd9如图，在四边形abcd中，adbc，be平分abc交cd于e，且becd，ce：ed=2：1如果bec的面积为2，那么四边形abed的面积是（）abcd10已知：在abc中，bc=10，bc边上的高h=5，点e在边ab上，过点e作efbc，交ac边于点f点d为bc上一点，连接de、df设点e到bc的距离为x，则def的面积s关于x的函数图象大致为（）abcd二、填空题：11一种微粒的半径是0.000043米，这个数据用科学记数法表示为米12当x时，分式有意义13求不等式组的整数解是14已知四边形abcd是平行四边形，再从ab=bc，abc=90，ac=bd，acbd四个条件中，选两个作为补充条件后，使得四边形abcd是正方形，其中错误的是（只填写序号）15如图，一次函数y=kx+b（k0）的图象经过点a当y3时，x的取值范围是16如图，在长为100米，宽为80米的矩形场地上修建两条宽度相等且互相垂直的道路，剩余部分进行绿化，要使绿化面积为7644米2，则道路的宽应为多少米？设道路的宽为x米，则可列方程为三、解答题：（共72分）17先化简：（x），再任选一个你喜欢的数x代入求值18如图，在abcd中，点e，f分别为边bc，ad的中点求证：abecdf19一元二次方程mx22mx+m2=0（1）若方程有两实数根，求m的范围（2）设方程两实根为x1，x2，且|x1x2|=1，求m20我州实施新课程改革后，学生的自主字习、合作交流能力有很大提高某学校为了了解学生自主学习、合作交流的具体情况，对部分学生进行了为期半个月的跟踪调査，并将调査结果分类，a：特别好；b：好；c：一般；d：较差现将调査结果绘制成以下两幅不完整的统计图，请你根据统计图解答下列问题：（1）本次调查中，一共调査了名同学，其中c类女生有名；（2）将下面的条形统计图补充完整；（3）为了共同进步，学校想从被调査的a类和d类学生中分别选取一位同学进行“一帮一”互助学习，请用列表法或画树形图的方法求出所选两位同学恰好是一位男生、一位女生的概率21汽车产业的发展，有效促进我国现代化建设，某汽车销售公司2012年盈利1500万元，到2014年盈利2160万元，且从2012年到2014年，每年盈利的年增长率相同（1）求该公司盈利的年增长率；（2）若该公司盈利的年增长率继续保持不变，预计2016年盈利多少万元？22某商店经过市场调查，整理出某种商品在第x（1x90）天的售价与销量的相关信息如下表：时间x（天）1x5050x90售价（元/件）x+4090每天销量（件）2002x已知该商品的进价为每件30元，设销售该商品的每天利润为y元（1）求出y与x的函数关系式；（2）问销售该商品第几天时，当天销售利润最大，最大利润是多少？23如图，一次函数y=kx+b与反比例函数的图象交于a（m，6），b（3，n）两点（1）求一次函数的解析式；（2）根据图象直接写出的x的取值范围；（3）求aob的面积24已知：如图，o的直径ab垂直于弦cd，过点c的切线与直径ab的延长线相交于点p，连结pd（1）求证：pd是o的切线（2）求证：pd2=pbpa（3）若pd=4，tancdb=，求直径ab的长2016年云南省曲靖市罗平县中考数学模拟试卷（一）参考答案与试题解析一、选择题：12的绝对值等于（）abc2d2【考点】绝对值【专题】计算题【分析】根据绝对值的性质：一个负数的绝对值是它的相反数解答即可【解答】解：根据绝对值的性质，|2|=2故选d【点评】本题考查了绝对值的性质：一个正数的绝对值是它本身，一个负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0，难度适中2如图，1=40，如果cdbe，那么b的度数为（）a160b140c60d50【考点】平行线的性质【专题】计算题【分析】先根据邻补角的定义计算出2=1801=140，然后根据平行线的性质得b=2=140【解答】解：如图，1=40，2=18040=140，cdbe，b=2=140故选：b【点评】本题考查了平行线性质：两直线平行，同位角相等；两直线平行，同旁内角互补；两直线平行，内错角相等3右图是由4个相同的小正方体组成的几何体，其俯视图为（）abcd【考点】简单组合体的三视图【分析】找到从上面看所得到的图形即可【解答】解：从上面看可得到从上往下两行正方形的个数依次为2，1，并且在左上方故选c【点评】本题考查了三视图的知识，俯视图是从物体的上面看得到的视图4下列运算正确的是（）a =+b（）2=3c3aa=3d（a2）3=a5【考点】实数的运算；合并同类项；幂的乘方与积的乘方【专题】计算题；实数【分析】原式各项计算得到结果，即可作出判断【解答】解：a、原式=，错误；b、原式=3，正确；c、原式=2a，错误；d、原式=a6，错误，故选b【点评】此题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键5要组织一次篮球邀请赛，参赛的每个队之间都要比赛一场，计划安排15场比赛，设比赛组织者应邀请x个队参赛，则x满足的关系式为（）a x（x+1）=15b x（x1）=15cx（x+1）=15dx（x1）=15【考点】由实际问题抽象出一元二次方程【分析】关系式为：球队总数每支球队需赛的场数2=15，把相关数值代入即可【解答】解：每支球队都需要与其他球队赛（x1）场，但2队之间只有1场比赛，所以可列方程为： x（x1）=15故选b【点评】本题考查了由实际问题抽象出一元二次方程，解决本题的关键是得到比赛总场数的等量关系，注意2队之间的比赛只有1场，最后的总场数应除以26如图，在菱形abcd中，ab=5，对角线ac=6若过点a作aebc，垂足为e，则ae的长为（）a4bcd5【考点】菱形的性质【专题】几何图形问题【分析】连接bd，根据菱形的性质可得acbd，ao=ac，然后根据勾股定理计算出bo长，再算出菱形的面积，然后再根据面积公式bcae=acbd可得答案【解答】解：连接bd，交ac于o点，四边形abcd是菱形，ab=bc=cd=ad=5，acbd，ao=ac，bd=2bo，aob=90，ac=6，ao=3，b0=4，db=8，菱形abcd的面积是acdb=68=24，bcae=24，ae=，故选：c【点评】此题主要考查了菱形的性质，以及菱形的性质面积，关键是掌握菱形的对角线互相垂直且平分7方程x2+8x+9=0配方后，下列正确的是（）a（x+4）2=7b（x+4）2=25c（x+4）2=9d（x+8）2=7【考点】换元法解一元二次方程【分析】先移项，再方程的两边都加上4的平方，即可得出答案【解答】解：x2+8x+9=0，x2+8x=9，x2+8x+42=9+42，（x+4）2=7，故选：a【点评】本题考查了解一元二次方程的应用，解此题的关键是能正确配方，题目比较好，难度适中8已知+=3，则代数式的值为（）a3b2cd【考点】分式的化简求值【专题】计算题【分析】已知等式左边通分并利用同分母分式的加法法则计算，整理得到a+2b=6ab，代入原式计算即可得到结果【解答】解： +=3，即a+2b=6ab，则原式=，故选d【点评】此题考查了分式的化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键9如图，在四边形abcd中，adbc，be平分abc交cd于e，且becd，ce：ed=2：1如果bec的面积为2，那么四边形abed的面积是（）abcd【考点】相似三角形的判定与性质【分析】延长ba，cd交于点f，显然befbec，可知sbcf=2sbec=4，根据adbc知adfbcf且相似比为1：4，根据相似三角形性质可得sadf，将sbefsadf可得【解答】解：延长ba，cd交于点f，be平分abc，ebf=ebc，becd，bef=bec=90，在bef和bec中，befbec（asa），ec=ef，sbef=sbec=2，sbcf=sbef+sbec=4，=2，adbc，adfbcf，=（）2=sadf=4=，s四边形abcd=sbefsadf=2=故选：a【点评】本题主要考查相似三角形的判定与性质，构建相似三角形利用相似三角形的性质来求面积是解决本题的关键10已知：在abc中，bc=10，bc边上的高h=5，点e在边ab上，过点e作efbc，交ac边于点f点d为bc上一点，连接de、df设点e到bc的距离为x，则def的面积s关于x的函数图象大致为（）abcd【考点】动点问题的函数图象【专题】压轴题；数形结合【分析】判断出aef和abc相似，根据相似三角形对应边成比例列式求出ef，再根据三角形的面积列式表示出s与x的关系式，然后得到大致图象选择即可【解答】解：efbc，aefabc，=，ef=10=102x，s=（102x）x=x2+5x=（x）2+，s与x的关系式为s=（x）2+（0x5），纵观各选项，只有d选项图象符合故选：d【点评】本题考查了动点问题函数图象，主要利用了相似三角形的性质，求出s与x的函数关系式是解题的关键，也是本题的难点二、填空题：11一种微粒的半径是0.000043米，这个数据用科学记数法表示为4.3105米【考点】科学记数法表示较小的数【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a10n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定【解答】解：0.000 043=4.3105故答案为4.3105【点评】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a10n，其中1|a|10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定12当x1时，分式有意义【考点】分式有意义的条件【分析】根据分式有意义的条件是分母不等于零解答即可【解答】解：由题意得，1x0，解得x1，故答案为：1【点评】本题考查的是分式有意义的条件，掌握分式有意义的条件是分母不等于零是解题的关键13求不等式组的整数解是1，0，1【考点】一元一次不等式组的整数解【分析】先求出不等式组中每个不等式的解集，然后求出其公共解集，最后求其整数解即可【解答】解：解x3（x2）8，x3x2，解得：x1，解5x2x，解得：x2，不等式组的解集为1x2，则不等式组的整数解为1，0，1故答案为：1，0，1【点评】此题考查了不等式组的解法及整数解的确定求不等式组的解集，应遵循以下原则：同大取较大，同小取较小，小大大小中间找，大大小小解不了14已知四边形abcd是平行四边形，再从ab=bc，abc=90，ac=bd，acbd四个条件中，选两个作为补充条件后，使得四边形abcd是正方形，其中错误的是或（只填写序号）【考点】正方形的判定【分析】要判定是正方形，则需能判定它既是菱形又是矩形【解答】解：有6种选法：（1）：由得有一组邻边相等的平行四边形是菱形，由得有一个角是直角的平行四边形是矩形，所以平行四边形abcd是正方形，正确；（2）：由得有一个角是直角的平行四边形是矩形，由得对角线相等的平行四边形是矩形，所以不能得出平行四边形abcd是正方形，错误；（3）：由得有一组邻边相等的平行四边形是菱形，由得对角线相等的平行四边形是矩形，所以平行四边形abcd是正方形，正确；（4）：由得有一个角是直角的平行四边形是矩形，由得对角线互相垂直的平行四边形是菱形，所以平行四边形abcd是正方形，正确；（5）：由得有一组邻边相等的平行四边形是菱形，由得对角线互相垂直的平行四边形是菱形，所以不能得出平行四边形abcd是正方形，错误；（6）：由得对角线相等的平行四边形是矩形，由得对角线互相垂直的平行四边形是菱形，所以平行四边形abcd是正方形，正确；综上所述：错误的是：或；故答案为：或【点评】本题考查了正方形的判定方法：先判定四边形是菱形，再判定四边形是矩形；或先判定四边形是矩形，再判定四边形是菱形；那么四边形一定是正方形；熟练掌握正方形的判定方法是解题的关键15如图，一次函数y=kx+b（k0）的图象经过点a当y3时，x的取值范围是x2【考点】一次函数的图象【专题】压轴题；数形结合【分析】根据一次函数的图象可直接进行解答【解答】解：由函数图象可知，此函数是减函数，当y=3时x=2，故当y3时，x2故答案为：x2【点评】本题考查的是一次函数的图象，利用数形结合求出x的取值范围是解答此题的关键16如图，在长为100米，宽为80米的矩形场地上修建两条宽度相等且互相垂直的道路，剩余部分进行绿化，要使绿化面积为7644米2，则道路的宽应为多少米？设道路的宽为x米，则可列方程为（100x）（80x）=7644【考点】由实际问题抽象出一元二次方程【专题】几何图形问题【分析】把所修的两条道路分别平移到矩形的最上边和最左边，则剩下的草坪是一个长方形，根据长方形的面积公式列方程【解答】解：设道路的宽应为x米，由题意有（100x）（80x）=7644，故答案为：（100x）（80x）=7644【点评】此题主要考查了由实际问题抽象出一元二次方程，把中间修建的两条道路分别平移到矩形地面的最上边和最左边是做本题的关键三、解答题：（共72分）17先化简：（x），再任选一个你喜欢的数x代入求值【考点】分式的化简求值【专题】计算题【分析】原式括号中两项通分并利用同分母分式的减法法则计算，同时利用除法法则变形，约分得到最简结果，把x=10代入计算即可求出值【解答】解：原式=x3，当x=10时，原式=103=7【点评】此题考查了分式的化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键18如图，在abcd中，点e，f分别为边bc，ad的中点求证：abecdf【考点】平行四边形的性质；全等三角形的判定【专题】证明题【分析】由在abcd中，点e，f分别为边bc，ad的中点，根据平行四边形的对边相等、对角相等，易得ab=cd，b=d，ad=bc，则可得be=df，继而证得结论【解答】证明：四边形abcd是平行四边形，ab=cd，b=d，ad=bc，点e，f分别为边bc，ad的中点，be=df，在abe和cdf中，abecdf（sas）【点评】此题考查了平行四边形的性质以及全等三角形的判定与性质此题难度不大，注意掌握数形结合思想的应用19一元二次方程mx22mx+m2=0（1）若方程有两实数根，求m的范围（2）设方程两实根为x1，x2，且|x1x2|=1，求m【考点】根的判别式；根与系数的关系【专题】判别式法【分析】（1）根据关于x的一元二次方程mx22mx+m2=0有两个实数根，得出m0且（2m）24m（m2）0，求出m的取值范围即可；（2）根据方程两实根为x1，x2，求出x1+x2和x1x2的值，再根据|x1x2|=1，得出（x1+x2）24x1x2=1，再把x1+x2和x1x2的值代入计算即可【解答】解：（1）关于x的一元二次方程mx22mx+m2=0有两个实数根，m0且0，即（2m）24m（m2）0，解得m0且m0，m的取值范围为m0（2）方程两实根为x1，x2，x1+x2=2，x1x2=，|x1x2|=1，（x1x2）2=1，（x1+x2）24x1x2=1，224=1，解得：m=8；经检验m=8是原方程的解【点评】本题考查了一元二次方程ax2+bx+c=0（a0）的根的判别式=b24ac：当0，方程有两个不相等的实数根；当=0，方程有两个相等的实数根；当0，方程没有实数根20我州实施新课程改革后，学生的自主字习、合作交流能力有很大提高某学校为了了解学生自主学习、合作交流的具体情况，对部分学生进行了为期半个月的跟踪调査，并将调査结果分类，a：特别好；b：好；c：一般；d：较差现将调査结果绘制成以下两幅不完整的统计图，请你根据统计图解答下列问题：（1）本次调查中，一共调査了50名同学，其中c类女生有8名；（2）将下面的条形统计图补充完整；（3）为了共同进步，学校想从被调査的a类和d类学生中分别选取一位同学进行“一帮一”互助学习，请用列表法或画树形图的方法求出所选两位同学恰好是一位男生、一位女生的概率【考点】条形统计图；扇形统计图；列表法与树状图法【专题】图表型【分析】（1）由扇形图可知，b类总人数为10+15=25人，由条形图可知b类占50%，则样本容量为：2550%=50人；由条形图可知，c类占40%，则c类有5040%=20人，结合条形图可知c类女生有2012=8人；（2）根据（1）中所求数据补全条件统计图；（3）根据被调査的a类和d类学生男女生人数列表即可得出答案【解答】解：（1）样本容量：2550%=50，c类总人数：5040%=20人，c类女生人数：2012=8人故答案为：50，8；（2）补全条形统计图如下：（3）将a类与d类学生分为以下几种情况：男a 女a1 女a2 男d 男a男d女a1男d女a2男d 女d 女d男a 女a1女d 女a2女d 共有6种结果，每种结果出现可能性相等，两位同学恰好是一位男同学和一位女同学的概率为：p（一男一女）=【点评】此题主要考查了条形统计图和扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小21汽车产业的发展，有效促进我国现代化建设，某汽车销售公司2012年盈利1500万元，到2014年盈利2160万元，且从2012年到2014年，每年盈利的年增长率相同（1）求该公司盈利的年增长率；（2）若该公司盈利的年增长率继续保持不变，预计2016年盈利多少万元？【考点】一元二次方程的应用【专题】增长率问题【分析】（1）设该公司每年盈利的年增长率是x，根据题意列出等量关系进行求解即可；（2）相等关系是：2016年盈利=2014年盈利（1+盈利年增长率）2【解答】解：（1）设该公司每年盈利的年增长率是x根据题意得1500（1+x）2=2160，解得x1=0.2，x2=2.2（不合题意，舍去），答：每年盈利的年增长率是20%（2）2160（1+0.2）2=3110.4（万元）答：预计2016年盈利3110.4万元【点评】本题考查了一元二次方程的应用，解题的关键是需求出从2012年到2014年每年盈利的年增长率等量关系为：2012年盈利（1+年增长率）2=216022某商店经过市场调查，整理出某种商品在第x（1x90）天的售价与销量的相关信息如下表：时间x（天）1x5050x90售价（元/件）x+4090每天销量（件）2002x已知该商品的进价为每件30元，设销售该商品的每天利润为y元（1）求出y与x的函数关系式；（2）问销售该商品第几天时，当天销售利润最大，最大利润是多少？【考点】二次函数的应用【分析】（1）分成1x50和50x90两种情况进行讨论，利用：利润=每件的利润销售的件数，即可求得函数的解析式；（2）结合（1）得到的两个解析式，结合二次函数与一次函数的性质分别求得最值，然后两种情况下取最大的即可【解答】解：（1）当1x50时，y=（2002x）（x+4030）=2x2+180x+2000，当50x90时，y=（2002x）（9030）=120x+12000，综上所述：y=；（2）当1x50时，二次函数开口下，二次函数对称轴为x=45，当x=45时，y最大=2452+18045+2000=6050，当50x90时，y随x的增大而减小，当x=50时，y最大=6000，综上所述，该商品第45天时，当天销售利润最大，最大利润是6050元；【点评】本题考查了二次函数的应用，理解利润的计算方法，理解利润=每件的利润销售的件数，是关键23如图，一次函数y=kx+b与反比例函数的图象交于a（m，6），b（3，n）两点（1）求一次函数的解析式；（2）根据图象直接写出的x的取值范围；（3）求aob的面积【考点】反比例函数与一次函数的交点问题；三角形的面积【专题】几何综合题【分析】（1）先根据反比例函数图象上点的坐标特征得到6m=6，3n=6，解得m=1，n=2，这样得到a点坐标为（1，6），b点坐标为（3，2），然后利用待定系数求一次函数的解析式；（2）观察函数图象找出反比例函数图象都在一次函数图象上方时x的取值范围；（3）先确定一次函数图象与坐标轴的交点坐标，