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限时集训(十七)定积分与微积分基本定理(限时：45分钟满分：81分)一、选择题(本大题共6小题，每小题5分，共30分)1. dx()aln xln2xb.1c. d.2(2012湖北高考)已知二次函数yf(x)的图象如图所示，则它与x轴所围图形的面积为()a. b.c. d.3设函数f(x)ax2b(a0)，若f(x)dx3f(x0)，则x0等于()a1 b.c d24设f(x)则f(x)dx()a. b.c. d不存在5以初速度40 m/s竖直向上抛一物体，t秒时刻的速度v4010t2，则此物体达到最高时的高度为()a. m b. mc. m d. m6(2013青岛模拟)由直线x，x，y0与曲线ycos x所围成的封闭图形的面积为()a. b1c. d.二、填空题(本大题共3小题，每小题5分，共15分)7设asin xdx，则曲线yf(x)xaxax2在点(1，f(1)处的切线的斜率为_8在等比数列an中，首项a1，a4 (12x)dx，则该数列的前5项之和s5等于_9(2013孝感模拟)已知a，则当 (cos xsin x)dx取最大值时，a_.三、解答题(本大题共3小题，每小题12分，共36分)10计算下列定积分：(1) sin2xdx；(2) 2dx；(3) e2xdx.11如图所示，直线ykx分抛物线yxx2与x轴所围图形为面积相等的两部分，求k的值12如图，设点p从原点沿曲线yx2向点a(2,4)移动，直线op与曲线yx2围成图形的面积为s1，直线op与曲线yx2及直线x2围成图形的面积为s2，若s1s2，求点p的坐标答 案限时集训(十七)定积分与微积分基本定理1c2.b3.c4.c5.a6.d742ln 28.9.10解：(1) sin2xdxdx0.(2) 2dxdx(24ln 2)ln 3ln 2ln .(3) e2xdxe2xe.11解：抛物线yxx2与x轴两交点的横坐标为x10，x21，所以，抛物线与x轴所围图形的面积s (xx2)dx.又由此可得，抛物线yxx2与ykx两交点的横坐标为x30，x41k，所以，(xx2kx)dx(1k)3.又知s，所以(1k)3，于是k1 1.12解：设直线op的方程为ykx，点p的坐标为(x，y)，则 (kxx2)
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