【中学教材全解】2013-2014学年九年级数学上学期期中检测题 人教实验版.doc_第1页
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期中检测题本检测题满分:120分,时间:120分钟一、选择题(每小题3分,共36分)1.在实数范围内,若11+x有意义,则x的取值范围是( )a. x -1 b. x-1 d. x-12.设a=1,a 在两个相邻整数之间,则这两个整数是( )a1和2b2和3 c3和4 d4和53.下列计算正确的是( )a.8-2=2 b.+= c. d.82=44.已知a=2+3 , b= 12-3,则a与b的关系为( ) a. a=b b.ab=1 c.ab=-1 d.a=-b5.下列二次根式中,化简后能与合并的是( )a. b22 c 20 d0.2 6.若是关于的一元二次方程,则m的值应为( )a.2 b.23 c.32 d.无法确定7.方程的解是( )a b c d8.若是关于的方程的根,则的值为( )a1 b2 c-1 d-2 9.定义:如果一元二次方程满足,那么我们称这个方程为“凤凰”方程.已知是“凤凰”方程,且有两个相等的实数根,则下列结论正确的是( )a b c d10.下列标志既是轴对称图形又是中心对称图形的是( )a b c d11.已知点的坐标为,为坐标原点,连接,将线段绕点按逆时针方向旋转90得线段,则点a1的坐标为( )a. b. c. d.12.当代数式的值为7时,代数式的值为( )a.4 b.2 c.-2 d.-4二、填空题(每小题3分,共24分)13.使有意义的的取值范围是 14.当时,=_15.若等式x3-20=1成立,则的取值范围是 .16.如果16x-y2+40(x-y)+25=0,那么x 与y的关系是_17.如果关于的方程没有实数根,那么的取值范围为_.18.方程的解是_19.如图所示,边长为2的正方形的对角线相交于点,过点的直线ef分别交于点,则阴影部分的面积是 第19题图aedcfob20.如图所示,设 p 是等边三角形abc内任意一点,acp是由abp旋转得到的,则pa_pb+pc( 填、-1.2.c 解析: 4195, 314,所以a 在3和4之间. 3.c 解析: a中8-2=22-2=2;b中的二次根式的被开方数不同,不能合并;c项正确;d项82=222=2. 4.d 解析: b= 12-3=2+32-32+3=-2+3 , a=-b. 5.a 解析:因为所以只有a项化简后能与合并. 6.c 解析:由题意,得,解得.故选c.7.a 解析:,,.故选a.8.d 解析:将代入方程得,.故选d.9.a 解析:依题意,得a+b+c=0,b2-4ac=0,联立得 , , .故选a10.a 解析:选项b是轴对称图形但不是中心对称图形,选项c是中心对称图形但不是轴对称图形,选项 d既不是轴对称图形又不是中心对称图形.11.c 解析:画图可得点a1的坐标为12.a 解析: 当时, 代数式.故选a.13.x14 解析:由4x-10,得x14 .14. 解析:当时,=22-122-2-1=12-2-1=2-12-2=22. 15.且 解析:由x3 2,x0,得x0且x12.16.x-y=- 解析:原方程可化为, x-y=-.17. 解析: , 18. 解析:a=1,b=-1,c=-6.=b2-4ac=25.方程有两个不等的实数根x=-bb2-4ac2a=-12521=152,即x1=3,x2=-2.19.1 解析:ofc 绕点o旋转180后与oea重合,所以阴影部分的面积等于正方形面积的14,即1.20. pp=pa.21.解:=.当x=10-3时,原式=.22.解:小明的解法不对.改正如下:由题意,得, 应有 =.23.解:由题意,得,且, .24.解:由勾股定理得ab=2(m). bc=(m). 所需钢材长度为 ab+bc+ac+bd= 2+5+2=3+7 32.24+713.7(m).答:要焊接一个如图所示的钢架,大约需要13.7 m 的钢材25. 分析:(1)证明这个一元二次方程的根的判别式大于0,根据一元二次方程的根的判别式的性质得到这个方程有两个不相等的实数根;(2)求出方程的根,根据等腰三角形的判定分类求解.(1)证明: 关于x的一元二次方程x2-(2k+1)x+k2+k=0中,a=1,b=-(2k+1),c=k2+k, =b2-4ac=-(2k+1)2-41(k2+k)10. 方程有两个不相等的实数根.(2)解: 由x2-(2k+1)x+k2+k=0,得(x-k)x-(k+1)=0, 方程的两个不相等的实数根为x1=k,x2=k+1. abc的两边ab,ac的长是方程的两个实数根,第三边bc的长为5, 有如下两种情况:情况1:x1=k=5,此时k=5,满足三角形构成条件;情况2:x2=k+15,此时k=4,满足三角形构成条件.综上所述,k=4或k=5.点拨:一元二次方程根的情况与判别式的关系:(1)0方程有两个不相等的实数根;(2)=0方程有两个相等的实数根;(3)0方程没有实数根.26. 分析:(1)根据已知一元二次方程的根的情况,得到根的判别式0,据此列出关于k的不等式-(2k+1)2-4(k2+2k)0,通过解该不等式即可求得k的取值范围;(2)假设存在实数k使得x1x2-x12-x220成立,利用根与系数的关系可以求得x1+x2=2k+1,x1x2=k2+2k,然后利用完全平方公式可以把已知不等式转化为含有两根之和、两根之积的形式3x1x2-(x1+x2)20,通过解不等式可以求得k的值. 解:(1) 原方程有两个实数根, -(2k+1)2-4(k2+2k)0, 4k2+4k+1-4k2-8k0, 1-4k0, k14. 当k14时,原方程有两个实数根.(2)假设存在实数k使得x1x2-x12-x220成立 x1,x2是原方程的两根, x1+x2=2k+1,x1x2=k2+2k.由x1x2-x12-x220,得3x1x2-(x1+x2)20. 3(k2+2k)-(2k+1)20,整理得-(k-1)20, 只有当k=1时,上式才能成立.又由(1)知k14, 不存在实数k使得x1x2-x12-x220成立.27.(1)证明:在bce和b1cf中,b=b1=60,bc=b1c,bce=90-a1ca=b1cf, bceb1cf(

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