《机械工程控制基础》MATLAB分析与设计仿真实验报告.doc

机械工程控制基础matlab分析与设计仿真实验报告 机械工程控制基础matlab分析与设计仿真实验任务书（2014）一、仿真实验内容及要求1matlab软件要求学生通过课余时间自学掌握matlab软件的基本数值运算、基本符号运算、基本程序设计方法及常用的图形命令操作；熟悉matlab仿真集成环境simulink的使用。2各章节实验内容及要求1）第三章 线性系统的时域分析法 对教材第三章习题3-5系统进行动态性能仿真，并与忽略闭环零点的系统动态性能进行比较，分析仿真结果； 对教材第三章习题3-9系统的动态性能及稳态性能通过仿真进行分析，说明不同控制器的作用； 在matlab环境下选择完成教材第三章习题3-30，并对结果进行分析； 在matlab环境下完成英文讲义p153.e3.3； 对英文讲义中的循序渐进实例“disk drive read system”，在时，试采用微分反馈控制方法，并通过控制器参数的优化，使系统性能满足等指标。2）第四章 线性系统的根轨迹法 在matlab环境下完成英文讲义p157.e4.5； 利用matlab绘制教材第四章习题4-5； 在matlab环境下选择完成教材第四章习题4-10及4-17，并对结果进行分析； 在matlab环境下选择完成教材第四章习题4-23，并对结果进行分析。3）第五章 线性系统的频域分析法 利用matlab绘制本章作业中任意2个习题的频域特性曲线；4）第六章 线性系统的校正 利用matlab选择设计本章作业中至少2个习题的控制器，并利用系统的单位阶跃响应说明所设计控制器的功能； 利用matlab完成教材第六章习题6-22控制器的设计及验证； 对英文讲义中的循序渐进实例“disk drive read system”，试采用pd控制并优化控制器参数，使系统性能满足给定的设计指标。5）第七章 线性离散系统的分析与校正 利用matlab完成教材第七章习题7-19的最小拍系统设计及验证； 利用matlab完成教材第七章习题7-24的控制器的设计及验证； 对英文讲义中的循序渐进实例“disk drive read system”进行验证，计算d(z)=4000时系统的动态性能指标，并说明其原因。二、仿真实验时间安排及相关事宜1依据课程教学大纲要求，仿真实验共6学时，教师应在第3学周下发仿真任务书，并按课程进度安排上机时间；学生须在实验之前做好相应的准备，以确保在有限的机时内完成仿真实验要求的内容；2实验完成后按规定完成相关的仿真实验报告；3仿真实验报告请参照有关样本制作并打印装订。3-5.设单位反馈系统的开环传递函数为：试求系统在单位阶跃输入下的动态性能。对系统进行动态性能仿真，并与忽略闭环零点的系统动态性能进行比较，分析仿真结果。matlab程序：clear,clfs1=tf(0.4 1,1 1 1);s2=tf(1,1 1 1);figure(1);step(s1);step(s2,b-); 分析：加入闭环零点和不加加入闭环零点相比，加入闭环零点后起上升时间明显加快，到达峰值的时间和不加闭环零点相比明显加快，加入闭环零点峰值时间：tp=3.12，超调量：%=18%没加入闭环零点tp=3.7，超调量：%=7%。3-9.设控制系统如图所示。要求：对系统的动态性能及稳态性能通过的仿真进行分析，说明不同控制器的作用。（1）取=0，=0.1，计算测速反馈校正系统的超调量、调节时间和速度误差；（2）取=0.1，=0，计算比例-微分校正系统的超调量、调节时间和速度误差。matlab程序：sys1=tf(10,1 2 10); t=0:0.01:10; figure(1)step(sys1,t); 测速反馈校正系统 t1=0,t2=0.1matlab程序：sys1=tf(1 10,1 2 10);t=0:0.01:10; figure(1)step(sys2,t); 比例微分校正系统t1=0.1,t2=0matlab程序：sys1=tf(10,1 2 10);sys2=tf(1 10,1 2 10);t=0:0.01:10;figure(1)step(sys1,t);figure(2)step(sys2,t);figure(3)step(sys1,sys2,t); 3-30火星自主漫游车的导向控制系统结构图如图所示。该系统在漫游车的前后部都装有一个导向轮，其反馈通道传递函数为h（s）=1+ks要求：（1） 确定使系统稳定的k的取值范围（2） 当s3=-5为该系统的一个闭环特征根时，并计算另外两个闭环特征根；（3） 应用上一步求出k值，确定系统的单位阶跃应 k=0,0.1,0.2,1,2,5,10,40,80,100; for i=1:9k=k(i);num=k 10;den=1 10 k 10;sys=tf(num,den);t=0:0.01:20;figure(i)step(sys,t);grid on;end由图可知，系统临界稳定的k值为k=0.1，当k0.1后系统稳定，则能使系统稳定的k值范围为k=0.2经计算，k=2.7,则系统闭环传递函数为（s）=10/s3+10s2+2.7s+10 num=10; den=1 10 27 10; sys=tf(num,den); t=0:0.01:20; step(sys,t); step(sys,t);grid 图（13）分析：由图（5）可知，系统调节时间ts=9.38s，系统无超调量。系统无比例-微分环节时的根轨迹为: g=zpk(,0 0 -10,1); rlocus(g); rlocus(g);grid系统并入比例-微分时的根轨迹为 g=zpk(-0.37,0 0 -10,1); rlocus(g)我们发现，对于此三阶系统，在反馈回路在反馈通道并入了一个比例微分时，可以使原先不稳定的系统趋于稳定且使系统无超调量。因为串入比例-微分环节时,相当于增加了一个开环零点,迫使系统根轨迹向s左半平面弯曲，使系统趋向稳定。3-3 a closed-loop control system is shown in fig3.2,1）detemine the transfer function c(s)/r(s).2）detemine the poles and zeros of the transfer function.3）use a unit step input, ,and obtain the partial fraction expansion for c(s) and the steady-state value.4）polt c(t) and discuss the effect of the real and complex poles of the transfer function. matlab程序：num=10; den=1 10 27 10; t=0:0.05:25;figurestep(num,den,num=6205; den=1 13 1281 6205; t=0:0.05:25;figurestep(num,den,t);t); disk drive read system 在时，试采用微分反馈控制方法，并通过控制器参数的优化，使系统性能满足等指标。matlab程序：g=tf(500000,1 1000);g1=tf(1,1 20 0);g2=series(g,g1);g3=tf(0.029,1,1);sys=feedback(g2,1);sys1=feedback(g2,g3,-1);figure step(sys,sys1);grid;程序运行结果如下结果分析：参数上升时间调节时间峰值时间峰值超调量单位反馈系统（蓝）0.06810.3760.1591.2221.8微分反馈系统（绿）0.1040.2480.2161.022.37通过以上图表可以看出给系统外加一个微分反馈（g(s)=0.029s+1）可使系统的超调量和调节时间降低，所以在系统中增加微分反馈可以增加系统的稳态性能。4-5设单位反馈控制系统的开环传递函数如下，要求:概略绘出的闭环根根轨迹图。matlab程序：clear clcg=zpk(0,0 -1 -3.5 -3-2i -3+2i,1);figurerlocus(g); 4-10 设反馈控制系统中 ，要求：（1） 概略绘出系统根轨迹图，并判断闭环系统稳定性；（2） 如果改变反馈通路传递函数，使，试判断改变后的系统稳定性，研究由于h(s)的改变所产生的效应。matlab程序：%当h(s)=1num=1;den=conv(1 2 0,1 5);g=tf(num,den);figure(1);subplot(211);pzmap(g);subplot(212);rlocus(g);%当h(s)=1+2snum1=2 1;g1=tf(num1,den);figure(2);subplot(211);pzmap(g1);subplot(212);rlocus(g1); 当h(s)=1时程序运行结果如下当h(s)=1+2s时，程序运行结果如下结果分析：当h(s)=1时系统无零点，系统临界稳定的增益为69.8，此时系统的根轨迹与虚轴的交点为3.16i；h(s)=1+2s时，系统加入一个一阶微分环节，此时无论增益如何变化，系统总处于稳定状态，也就是说给系统加入一个一阶微分环节能大幅度提高系统的稳定性。4-17 设控制系统开环传递函数g(s)=k*(s+1)/s2(s+2)(s+4),试分别画出正反馈和负反馈系统的根轨迹图，并指出他们的稳定情况有何不同。matlab程序代码：g1=zpk(-1, 0 0 -2 -4, 1); %建立等效开环传递函数模型g2=zpk(-1, 0 0 -2 -4, -1); %建立等效开环传递函数模型figure ; rlocus(g1); %绘制根轨迹figure ; rlocus(g2); %绘制根轨迹 正反馈系统根轨迹图分析：从图可知，当k*值从0到无穷连续变化是，正反馈系统始终有特征根在s右半平面，所以正反馈系统恒不稳定。而此负反馈系统由于增加了一个开环零点，所以在k*值在一定范围内系统是稳定的。4-23 matlab程序代码：% 建立等效开环传递函数模型g=zpk(, -0 -0.5 -1 -1, 1); z=0.707;% 绘制相应系统的根轨迹figure (1) rlocus(g); sgrid(z,new) % 取阻尼比为 0.707 axis(-0.5 0.1 -0.3 0.3)figure (2) k=0.0612; % 最佳阻尼比对应的根轨迹增益 hold on; rlocus(g,k) % 阻尼比为 0.707时, 系统的闭环特征根 axis(-1.5 0.5 -1 1) rlocus(g); % ka=0.05时的阶跃响应ka=0.05;numc=0.5*ka; denc=1 2.5 2 0.5 0;num, den=cloop(numc, denc); % 系统闭环传递函数roots(den); % 系统闭环极点sys=tf(num, den); t=0:0.01:120;figure(3) step(sys,t); grid on;% ka=0.11时的阶跃响应ka=0.11;numc=0.5*ka; denc=1 2.5 2 0.5 0;num, den=cloop(numc, denc); % 系统闭环传递函数roots(den); % 系统闭环极点sys=tf(num, den); t=0:0.01:120;figure(4) step(sys,t); grid on;% ka=0.4时的阶跃响应ka=0.4;numc=0.5*ka; denc=1 2.5 2 0.5 0;num, den=cloop(numc, denc); % 系统闭环传递函数roots(den); % 系统闭环极点sys=tf(num, den); t=0:0.01:120;figure(5) step(sys,t); grid on;% ka=0.8时的阶跃响应ka=0.8;numc=0.5*ka; denc=1 2.5 2 0.5 0;num, den=cloop(numc, denc); % 系统闭环传递函数roots(den); % 系统闭环极点sys=tf(num, den); t=0:0.01:120;figure(6)step(sys,t); grid on;分析：由系统根轨迹可知，系统当k*值（0，0.36）一定范围时，系统稳定。4.5英文讲义：matlab程序：(1)num=1;den=1 -1 0;rlocus(num,den)(2)当gc(s)=k*(s+2)/(s+20)时,g(s)=k*(s+2)/s*(s-1)*(s+20),matlab程序：num=1 2;a=1 -1 0;b=1 20;den=conv(a,b);rlocus(num,den) 第（1）题的根轨迹如下第（2）题的根轨迹图如下结果分析：在第一小题的根轨迹图中可以看出，系统的闭环极点都位于s平面的有半平面，所以系统不稳定；在第二小题的根轨迹图中可以看出，系统的根轨迹图与虚轴有两个交点（分别为1.51i）,对应的开环增益为21.6。5-8 已知系统的开环传递函数为，画出系统的概略频率特性曲线。matlab程序：num=10;den=conv(2 1 0,1 0.5 1);g=tf(num,den);figure(1);margin(g);figure(2);nichols(g);grid;figure(3);nyquist(g);程序运行结果如下 5-10 已知开环传递函数为，试该绘制系统的概略频率特性曲线。matlab程序：num=1 1;den=conv(0.5 1 0,1/9 1/3 1);g=tf(num,den);figure(1);margin(g);figure(2);nichols(g);grid;figure(3);nyquist(g);程序运行结果如下6-1 设有单位反馈的火炮指挥伺服系统，其开环传递函数为若要求系统最大输出速度为/s，输出位置的容许误差小于，试求： （1）确定满足上述条件的最小k值，计算该k值下系统的相角裕度和幅值裕度； （2）在前向通道中串联超前校正网络，计算校正后系统的相角裕度和幅值裕度，说明超前校正对系统动态性能的影响。matlab程序：k=6;g0=tf(k,conv(0.2,1,0,0.5,1); % 待校正系统的开环传递函数gc=tf(0.4,1,0.08,1); % 超前校正网络的传递函数g=series(gc,g0); % 校正后系统的开环传递函数g1=feedback(g0,1); % 待校正系统的闭环传递函数g11=feedback(g,1); % 校正后系统的闭环传递函数figure(1);subplot(211);margin(g0);gridsubplot(212);margin(g);gridfigure(2)step(g1,r,g11,b-);grid程序运行结果如下图 结果分析：相角裕度（deg）截止频率（rad/sec）幅值裕度（db）穿越频率（rad/sec）超调量调节时间（sec）校正前4.052.921.343.1683.342.7校正后29.83.859.97.3843.53.24由上图及表格可以看出，串联超前校正可以增加相角裕度，从而减少超调量，提高系统的稳定性，增大截止频率，从而缩短调节时间，提高快速性。6-7 图6-48为三种推荐的稳定系统的串联校正网络特性，他们均由最小相位环节构成。若控制系统为单位反馈系统，其开环传递函数为，则这些校正网络特性中，哪一种可使已校正系统的程度最好？matlab程序：g=tf(400,conv(1,0,0,0.01,1);% 图(a)校正网络和校正后系统的开环和闭环传递函数gc1=tf(1 1,10 1);g1=series(g,gc1);g11=feedback(g1,1)% 图(b)校正网络和校正后系统的开环和闭环传递函数gc2=tf(0.1,1,0.01,1);g2=series(g,gc2);g21=feedback(g2,1);% 图(c)校正网络和校正后系统的开环和闭环传递函数gc3=tf(conv(0.5,1,0.5,1),conv(10,1,0.025,1);g3=series(g,gc3);g31=feedback(g3,1);figure(1);subplot(221);margin(g11);subplot(222);margin(g21);subplot(223);margin(g31);figure(2);step(g11);grid;figure(3);step(g21,r,g31,b-);grid程序运行结果如下结果分析：系统参数相角裕度（deg）截止频率（rad/sec）幅值裕度(db)穿越频率(rad/sec)超调量调节时间(sec)系统a-21.78.88系统b4157.39.5489.447.10.268系统c95.11320.958.832.40.295 由以上图表可以看出，对于该待校正系统，若采用滞后校正，会使系统变得不稳定 ；用滞后-超前校正时稳定程度最好，但响应速度比超前校正慢，所以在选择校正系统时应合理选择，综合系统稳定性能及响应速度，以使系统在最大程度上满足设计需要。6英文讲义：matlab程序：k1=50;k2=5.42; gc=tf(k2,k1,1);g1=5; g2=series(gc,g1);g3=tf(10,1,20,0); g=series(g3,g2);g4=feedback(g,1);gp=tf(50,1,5.42);g5=series(gp,g4);g6=feedback(g3,g2);figure(1);step(g4);gridfigure(2);step(g5);gridfigure(3);step(g6);grid7-19 已知离散系统的采样周期t=1，连续部分传递函数，试求当r(t)=1(t)时，系统无稳态误差、过渡过程在最少拍内结束的数字控制器d(z)。 matlab程序：g=zpk(,0 -1,1);gd=c2d(g,1,zoh); %开环连续系统的离散化模型z=tf(1 0,1,1);phi1=1-1/z; %误差阶跃传递函数phi=1/z; %闭环传递函数d=phi/(gd*phi1); %数字控制器脉冲传递函数sys0=feedback(gd,1); %校正前系统的闭环传递函数sys1=feedback(gd*d,1);%校正后系统的闭环传递函数t=0:0.5:5;figure(1);step(sys0);grid;figure(2);step(sys0,b,sys1,r-);grid;程序运行结果如下结果分析：在matlab中运行以上m文件之后，得到数字控制器的螨虫传递函数为 此时系统无稳态误差，无过渡过程。7-24 设连续的未经采样的控制系统的被控对象是，求：（1）设计滞后校正网络 （ab）是系统在单位阶跃输入下的超调量30%，且在单位斜坡输入时的稳态误差： （2）若为该系统增配一套采样器和零阶保持器，并选采样周期