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文档简介

崇明县2015-2016学年第二次高考模拟考试试卷高三数学(文卷)(考试时间120分钟,满分150分)考生注意:1 每位考生应同时领到试卷与答题纸两份材料,所有解答必须写在答题纸上规定位置,写在试卷上或答题纸上非规定位置一律无效;2 答卷前,考生务必将姓名、准考证号码等相关信息在答题纸上填写清楚;3 本试卷共23道试题,满分150分,考试时间120分钟。一、填空题(本大题共14小题,满分56分)考生应在答题纸相应编号的空格内直接填写结果,每个空格填对得4分,否则一律得零分。1已知全集,则2设复数满足 (i是虚数单位),则复数的虚部为3(文)若直线l过点,且它的一个法向量是,则l的方程为4(文)若函数的最小正周期是,则5(文)圆的圆心到直线的距离6(文)已知圆锥的母线长为cm,侧面积为cm2,则此圆锥的体积为cm27(文)在的二项展开式中,常数项等于8(文)已知,且满足,则的最大值为9(文)已知函数,若的最小值是,则10(文)若实数满足条件,则目标函数的最大值是11(文)若数列是首项为1,公比为的无穷等比数列,且各项的和为a,则a的值是12(文)从6名男医生和3名女医生中选出5人组成一个医疗小组,这个小组中男女医生都有的概率是(结果用数值表示)13(文)矩形中,p为矩形内部一点,且设,则取得最大值时,角的值为14(文)已知函数是定义在r上的偶函数,且对任意,都有,当的时候,在区间上的反函数为,则二、选择题(本大题共4小题,满分20分)每题有且只有一个正确答案,考生应在答题纸的相应编号上,将代表答案的小方格涂黑,选对得5分,否则一律得零分。15“成立”是“成立”的()a充分不必要条件b必要不充分条件c充要条件d既不不充分也不必要条件(文第16题图)主视图左视图俯视图216(文)一个正三棱柱的三视图如右图所示,则这个正三棱柱的表面积是 ()abcd17设的内角所对的边分别为,若,则的形状为()a锐角三角形b直角三角形yxabo(第18题图)c钝角三角形d不确定18函数的图像如图所示,在区间上可找到个不同的数,使得,则n的取值范围是()ab cd三、解答题(本大题共有5小题,满分74分)解答下列各题必须在答题纸相应编号的规定区域内写出必要的步骤。19(本题满分12分,本题共有2小题,第(1)小题满分6分,第(2)小题满分6分)(第19题图)abcc1b1a1(文)如图,在正三棱柱中,已知,正三棱柱的体积为(1)求正三棱柱的表面积;(2)求异面直线与所成角的大小20. (本题满分14分,本题共有2小题,第(1)小题满分6分,第(2)小题满分8分)已知函数(文)(1)当时,求解方程;(2)根据的不同取值,讨论函数的奇偶性,并说明理由21(本题满分14分,本题共有2小题,第(1)小题满分6分,第(2)小题满分8分)某公司要在一条笔直的道路边安装路灯,要求灯柱ab与地面垂直,灯杆bc与灯柱ab所在的平面与道路走向垂,路灯c采用锥形灯罩,射出的光线与平面abc的部分截面如图中阴影(第21题图)abcd部分所示已知,路宽米设(1)求灯柱ab的高(用表示);(2)此公司应该如何设置的值才能使制造路灯灯柱ab与灯杆bc所用材料的总长度最小?最小值为多少?(结果精确到0.01米)22(本题满分16分,本题共有3小题,第(1)小题满分4分,第(2)小题满分6分,第(3)小题满分6分)(文)已知椭圆的左右焦点分别为,短轴两个端点为,且四边形是边长为2的正方形(1)求椭圆c的方程;(2)设p是椭圆c上一点,为椭圆长轴上一点,求的最大值与最小值;(3)设q是椭圆外c的动点,满足,点r是线段与该椭圆的交点,点t在线段上,并且满足,求点t的轨迹c的方程.23(本题满分18分,本题共有3小题,第(1)小题满分4分,第(2)小题满分6分,第(2)小题满分8分)(文)已知数列与满足(1)若,求数列的通项公式;(2)若,且数列是公比等于2的等比数列,求的值,使数列也是等比数列;(3)若,且,数列有最大值m与最小值m,求的取值范围崇明县2015-2016学年第二次高考模拟高三数学(文科)参考答案及评分标准一、填空题1 ; 2. ; 3.; 4. ; 5. ; 6. ; 7.15;8. ; 9. ; 10.-1; 11. ; 12. ; 13. ; 14. .二、选择题15.b; 16.b; 17.b; 18.d.三、解答题19.(1)由得 ,所以正三棱柱底面三角形边长为2所以正三棱锥表面积为.6分(2)因为 ,所以就是异面直线与所成角中, 所以异面直线与所成角的大小为 .12分20.(1)由 ,得 令 ,则原方程可化为 所以 或 (舍去)所以 .6分(2)函数的定义域为r 当时,函数为偶函数;.9分当时,函数为奇函数;.11分当时, 此时 所以函数为非奇非偶函数.14分21.(1)三角形acd中,由 ,得 .3分三角形abc中,由 ,得.6分(2)三角形abc中, 由 ,得.9分所以 .11分因为,所以 所以当时,取得最小值.13分制造路灯灯柱ab与灯杆bc所用材料的总长度最小,最小值约为21.86米. .14分22. (1)由题意得 所以椭圆的方程为:.4分(2)设,因为p是椭圆c上一点,所以 .6分因为所以当时,当时.10分(3)设点t的坐标为 当时,点和点 在轨迹上.12分当|时,由,得.又,所以t为线段f2q的中点.14分在qf1f2中,所以有综上所述,点t的轨迹c的方程是.16分23. (1)所以数列为等差数列.2分因为,所以.4分(2)数列是公比等于2的等比数列,所以,所以所以 .7分因为数列是等比数列所以,所以,当时, ,数

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