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二次函数应用题之实际问题（讲义）一、知识点睛1. 理解题意，建立数学模型将题目中的数据转化为图中对应的线段长，确定_，求出_2. 明确目标及_，利用二次函数图象性质求解例如：判断船是否可以通过拱桥，车是否可以通过隧道，都可以转化为判断对应点的纵坐标的大小3. 回归目标，_，_二、精讲精练1. 如图，某隧道的截面由抛物线aed和矩形abcd构成，矩形的长bc为8m，宽ab为2m，以bc所在的直线为x轴，线段bc的垂直平分线为y轴，建立平面直角坐标系，y轴是抛物线的对称轴，顶点e到坐标原点o的距离为6m（1）求抛物线的解析式；（2）一辆货运卡车高4.5m，宽2.4m，它能通过该隧道吗？（3）如果该隧道内设双行道，则该辆货运卡车是否可以通过？2. 如图1，一座拱桥的轮廓是抛物线型，拱高6m，跨度20m，相邻两支柱间的距离均为5m（1）将抛物线放在如图2所示的平面直角坐标系中，求该抛物线的解析式；（2）求支柱ef的长度；（3）拱桥下的地平面是双向行车道（正中间是一条宽2m的隔离带），其中的一条行车道能否并排行驶宽2m，高3m的三辆汽车（汽车间的间隔忽略不计）？请说明你的理由图1图23. 如图，有一座抛物线型的拱桥，在正常水位时，桥下水面宽ab=20m，当水位上升3m时，水面宽cd=10m（1）在如图所示的平面直角坐标系中，求此抛物线的函数表达式；（2）有一条船以5km/h的速度向此桥驶来，当船距离此桥35km时，桥下水位正好在ab处，之后水位每小时上涨0.25m，当水位达到cd处时，将禁止船只通行如果该船按原来的速度行驶，那么它能否安全通过此桥？4. 如图，一位运动员在距篮下4米处跳起投篮，球运行的路线是抛物线，当球运行的水平距离为2.5米时，达到最大高度3.5米，然后准确落入篮筐已知篮筐中心到地面的距离为3.05米（1）建立如图所示的直角坐标系，求抛物线的解析式；（2）该运动员身高1.8米，在这次跳投中，球在头顶上方0.25米处出手，则球出手时，他跳离地面的高度是多少？5. 如图，在水平地面点a处有一网球发射器向空中发射网球，网球飞行路线是一条抛物线，在地面上的落点为b有人在直线ab上的点c处（靠点b一侧）竖直向上摆放无盖的圆柱形桶，试图让网球落入桶内已知ab=4米，ac=3米，网球飞行的最大高度om=5米，圆柱形桶的直径为0.5米，高为0.3米（网球的体积和圆柱形桶的厚度忽略不计）（1）当竖直摆放5个圆柱形桶时，网球能不能落入桶内？（2）当竖直摆放多少个圆柱形桶时，网球可以落入桶内？三、回顾与思考 【参考答案】知识点睛1关键点坐标，抛物线解析式2判断标准3判断验证，结果总结精讲精练1（1）；（2）能通过该隧道；（3）该辆货运卡车可以通过，理由略2（1）；（2）ef的长度为5.5m；（3）能并排行驶宽2m，高3m的三辆汽车，理由略3（1）；（2）能安全通过此桥4（1）；（2）他跳离地
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