学初中数学反比例函数巩固提升测试题带解析.docx

内装订线学校：_姓名：_班级：_考号：_外装订线反比例函数（带解析）考试范围：xxx；考试时间：100分钟；命题人：xxx学校：_姓名：_班级：_考号：_题号一二三四五总分得分注意事项：1. 答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2. 请将答案正确填写在答题卡上分卷I分卷I 注释评卷人得分一、单选题(注释)1、如图，矩形AOBC的面积为4，反比例函数的图象的一支经过矩形对角线的交点P，则该反比例函数的解析式是ABCD2、如图，菱形OABC的顶点C的坐标为（3，4），顶点A在x轴的正半轴上反比例函数(x0)的图象经过顶点B，则k的值为A12B20 C24D323、已知点A（1，y1）、B（2，y2）、C（3，y3）都在反比例函数的图象上，则y1、y2、y3的大小关系是Ay3y1y2By1y2y3Cy2y1y3Dy3y2y14、已知k10k2，则函数和的图象大致是ABCD5、如图，反比例函数（x0）的图象经过矩形OABC对角线的交点M，分别于AB、BC交于点D、E，若四边形ODBE的面积为9，则k的值为【】A1 B2 C3 D46、如图，正比例函数与反比例函数相交于点E（，2），若，则的取值范围在数轴上表示正确的是【】ABCD7、如图，已知第一象限内的点A在反比例函数上，第二象限的点B在反比例函数上，且OAOB，则k的值为【】A3B6C4D8、函数y1=x和的图象如图所示，则y1y2的x取值范围是Ax1或x1Bx1或0x1C1x0或x1D1x0或0x19、已知A（，），B（2，）两点在双曲线上，且，则m的取值范围是【】ABCD10、当时，函数的图象在【】A第四象限B第三象限C第二象限D第一象限分卷II分卷II 注释评卷人得分二、填空题(注释)11、如图，矩形ABCD在第一象限，AB在x轴正半轴上，AB=3，BC=1，直线经过点C交x轴于点E，双曲线经过点D，则k的值为.12、已知正比例函数与反比例函数的图象的一个交点坐标为（1，2），则另一个交点的坐标为13、如图，等腰直角三角形ABC顶点A在x轴上，BCA=90，AC=BC=2，反比例函数（x0）的图象分别与AB，BC交于点D，E连结DE，当BDEBCA时，点E的坐标为14、已知一个函数的图象与的图象关于y轴成轴对称，则该函数的解析式为更多功能介绍/zt/15、如图，点P是反比例函数图象上的点，PA垂直x轴于点A（1，0），点C的坐标为（1，0），PC交y轴于点B，连结AB，已知AB=。（1）k的值是；（2）若M（a，b）是该反比例函数图象上的点，且满足MBAABC，则a的取值范围是。16、若关于t的不等式组，恰有三个整数解，则关于x的一次函数的图像与反比例函数的图像的公共点的个数为.17、在平面直角坐标系xOy中，已知第一象限内的点A在反比例函数的图象上，第二象限内的点B在反比例函数的图象上，连接OA、OB，若OAOB，OB=OA，则k=18、如图，直线AB交双曲线于、B，交x轴于点C,B为线段AC的中点，过点B作BMx轴于M，连结OA.若OM=2MC,SOAC=12，则k的值为.19、已知双曲线和的部分图象如图所示，点C是y轴正半轴上一点，过点C作ABx轴分别交两个图象于点A、B若CB=2CA，则k=20、如图，点P是正比例函数y=x与反比例函数在第一象限内的交点，PAOP交x轴于点A，POA的面积为2，则k的值是21、如图，反比例函数（x0）的图象与矩形OABC的边长AB、BC分别交于点E、F且AE=BE，则OEF的面积的值为22、李老师开车从甲地到相距240千米的乙地，如果邮箱剩余油量y（升）与行驶里程x（千米）之间是一次函数关系，其图像如图所示，那么到达乙地时邮箱剩余油量是升23、如图，菱形OABC的顶点O是坐标原点，顶点A在x的正半轴上，顶点B、C均在第一象限，OA=2，AOC=600，点D在边AB上，将四边形ODBC沿直线OD翻折，使点B和点C分别落在这个坐标平面的点B和点C处，且CDB=600。若某反比例函数的图象经过点B，则这个反比例函数的解析式为。评卷人得分三、计算题(注释)24、如图，在直角坐标系中，矩形OABC的顶点O与坐标原点重合，顶点A，C分别在坐标轴上，顶点B的坐标为（4，2），过点D（0，3）和E（6，0）的直线分别与AB，BC交于点M，N。（1）求直线DE的解析式和点M的坐标；（2）若反比例函数（x0）的图象经过点M，求该反比例函数的解析式，并通过计算判断点N是否在该函数的图象上；（3）若反比例函数（x0）的图象与MNB有公共点，请直接写出m的取值范围。25、如图，是反比例函数的图象的一支根据给出的图象回答下列问题：（1）该函数的图象位于哪几个象限？请确定m的取值范围；（2）在这个函数图象的某一支上取点A（x1，y1）、B（x2，y2）如果y1y2，那么x1与x2有怎样的大小关系？26、如图，一次函数的图象与反比例函数的图象交于两点，与轴交于点，与轴交于点，已知，点的坐标为（1）求反比例函数的解析式（2）求一次函数的解析式（3）在轴上存在一点，使得与相似，请你求出点的坐标27、已知一次函数的图象与反比例函数图象交于点 P（4，n）。求P点坐标28、如图，矩形的对角线经过坐标原点，矩形的边分别平行于坐标轴，点在反比例函数的图象上.若点的坐标为，则的值为.29、（2011?綦江县）如图，已知A （4，a），B （2，4）是一次函数y=kx+b的图象和反比例函数y=的图象的交点（1）求反比例函数和一次函数的解祈式；（2）求A0B的面积30、已知直线与双曲线交于点P()（1）求m的值；（2）若点、在双曲线上且，试比较的大小评卷人得分四、解答题(注释)31、已知反比例函数（k为常数，k0）的图象经过点A（2，3）（1）求这个函数的解析式；（2）判断点B（1，6），C（3，2）是否在这个函数的图象上，并说明理由；（3）当3x1时，求y的取值范围32、已知反比例函数的图象与一次函数的图象交于点A（1，4）和点B（，）（1）求这两个函数的表达式；（2）观察图象，当0时，直接写出时自变量的取值范围；（3）如果点C与点A关于轴对称，求ABC的面积33、如图，一次函数与反比例函数的图象相交于点A，且点A的纵坐标为1（1）求反比例函数的解析式；（2）根据图象写出当x0时，一次函数的值大于反比例函数的值的x的取值范围34、某服装店以每件40元的价格购进一批衬衫，在试销过程中发现：每月销售量y（件）与销售单价x（x为正整数）（元）之间符合一次函数关系，当销售单价为55元时，月销售量为140件；当销售单价为70元时，月销售量为80件（1）求y与x的函数关系式；（2）如果每销售一件衬衫需支出各种费用1元，设服装店每月销售该种衬衫获利为w元，求w与x之间的函数关系式，并求出销售单价定为多少元时，商场获利最大，最大利润是多少元？35、如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数y=ax+b的图象与反比例函数的图象相交于点A（m，1）、B（1，n），与x轴相交于点C（2，0），且AC=OC（1）求该反比例函数和一次函数的解析式；（2）直接写出不等式ax+b的解集36、已知，在平面直角坐标系xOy中，点A在x轴负半轴上，点B在y轴正半轴上，OA=OB，函数的图象与线段AB交于M点，且AM=BM（1）求点M的坐标；（2）求直线AB的解析式37、已知正比例函数y=ax与反比例函数的图象有一个公共点A（1，2）（1）求这两个函数的表达式；（2）画出草图，根据图象写出正比例函数值大于反比例函数值时x的取值范围38、如图，科技小组准备用材料围建一个面积为602的矩形科技园ABCD，其中一边AB靠墙，墙长为12。设AD的长为，DC的长为。（1）求与之间的函数关系式；（2）若围成矩形科技园ABCD的三边材料总长不超过26，材料AD和DC的长都是整米数，求出满足条件的所有围建方案。39、如图，一次函数y=kx+1（k0）与反比例函数（m0）的图象有公共点A（1，2）直线lx轴于点N（3，0），与一次函数和反比例函数的图象分别交于点B，C（1）求一次函数与反比例函数的解析式；（2）求ABC的面积？40、如图，已知直线与反比例函数的图象交于A、B两点，与x 轴、y轴分别相交于C、D两点。（1）如果点A的横坐标为1，利用函数图象求关于x的不等式的解集；（2）是否存在以AB为直径的圆经过点P（1，0）？若存在，求出m的值；若不存在，请说明理由。41、如图，一次函数y1=x+1的图像与反比例函数（k为常数，且k0）的图像都经过点A（m，2）.（1）求点A的坐标及反比例函数的表达式；（2）结合图像直接比较：当时，与的大小。42、如图在平面直角坐标系xOy中，函数（x0）的图象与一次函数y=kxk的图象的交点为A（m，2）（1）求一次函数的解析式；（2）设一次函数y=kxk的图象与y轴交于点B，若点P是x轴上一点，且满足PAB的面积是4，直接写出P点的坐标43、如图，四边形ABCD为正方形点A的坐标为（0，2），点B的坐标为（0，3），反比例函数的图象经过点C，一次函数的图象经过点C，一次函数的图象经过点A，（1）求反比例函数与一次函数的解析式；（2）求点P是反比例函数图象上的一点，OAP的面积恰好等于正方形ABCD的面积，求P点的坐标44、如图，在平面直角坐标系中，反比例函数(x0)的图象和矩形ABCD的第一象限，AD平行于x轴，且AB=2，AD=4，点A的坐标为(2，6) （1）直接写出B、C、D三点的坐标；（2）若将矩形向下平移，矩形的两个顶点恰好同时落在反比例函数的图象上，猜想这是哪两个点，并求矩形的平移距离和反比例函数的解析式45、如图，一次函数的图象与x轴，y轴分别相交于A，B两点，且与反比例函数的图象在第二象限交与点C，如果点A为的坐标为（2，0），B是AC的中点（1）求点C的坐标；（2）求一次函数的解析式46、如图，点A（1，a）在反比例函数（x0）的图象上，AB垂直于x轴，垂足为点B，将ABO沿x轴向右平移2个单位长度，得到RtDEF，点D落在反比例函数（x0）的图象上（1）求点A的坐标；（2）求k值47、如图，正方形AOCB在平面直角坐标系中，点O为原点，点B在反比例函数（）图象上，BOC的面积为（1）求反比例函数的关系式； （2）若动点E从A开始沿AB向B以每秒1个单位的速度运动，同时动点F 从B开始沿BC向C以每秒个单位的速度运动，当其中一个动点到达端点时，另一个动点随之停止运动若运动时间用t表示，BEF的面积用表示，求出S关于t的函数关系式，并求出当运动时间t取何值时，BEF的面积最大？ （3）当运动时间为秒时，在坐标轴上是否存在点P，使PEF的周长最小？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由48、如图，在平面直角坐标系中，直线AB与轴交于点A，与轴交于点C（，），且与反比例 函数在第一象限内的图象交于点B，且BD轴于点D，OD（1）求直线AB的函数解析式； （2）设点P是轴上的点，若PBC的面积等于，直接写出点P的坐标49、已知平面直角坐标系xOy（如图），直线经过第一、二、三象限，与y轴交于点B，点A（2，t）在这条直线上，连接AO，AOB的面积等于1（1）求b的值；（2）如果反比例函数（是常量，）的图像经过点A，求这个反比例函数的解析式50、如图，直线与反比例函数的图象交于A、B两点，与x轴交于点C，已知点A的坐标为（1，m）（1）求反比例函数的解析式；（2）若点P（n，1）是反比例函数图象上一点，过点P作PEx轴于点E，延长EP交直线AB于点F，求CEF的面积试卷答案1.【解析】试题分析：如图，作PEx轴，PFy轴，点P为矩形AOBC对角线的交点，矩形OEPF的面积=矩形AOBC的面积=4=1。|k|=1。而k0，k=1，。过P点的反比例函数的解析式为。故选C。2.【解析】试题分析：如图，过点C作CDx轴于点D，点C的坐标为（3，4），OD=3，CD=4。根据勾股定理，得：OC=5。四边形OABC是菱形，点B的坐标为（8，4）。点B在反比例函数(x0)的图象上，。故选D。3.【解析】试题分析：分别把各点横坐标代入反比例函数求出y1、y2、，y3的值，再比较出其大小即可：点A（1，y1）、B（2，y2）、C（3，y3）都在反比例函数的图象上，632，y1y2y3。故选D。4.【解析】试题分析：直线与y轴的交点为（0,1），故排除B、D。又k20，双曲线在一、三象限。故选A。5.【解析】由题意得：E、M、D位于反比例函数图象上，则，过点M作MGy轴于点G，作MNx轴于点N，则SONMG=|k|。又M为矩形ABCO对角线的交点，S矩形ABCO=4SONMG=4|k|，函数图象在第一象限，k0，。解得：k=3。故选C。6.【解析】正比例函数y1与反比例函数y2相交于点E（1，2），根据图象可知当y1y20时x的取值范围是x1。在数轴上表示为：。故选A。7.【解析】第一象限内的点A在反比例函数上，可取特殊点A（）。OAOB，第二象限的点B在反比例函数上，可设B（x ，x）。，。又第二象限的点B在反比例函数上，故选C。8.【解析】y1y2即函数y1=x的图象在的图象上方时，x的取值范围，根据图象，当1x0或x1时，函数y1=x的图象在的图象上方。故选C。9.【解析】A（，），B（2，）两点在双曲线上，根据点在曲线上，点的坐标满足方程的关系，得。，解得。故选D。10.【解析】根据反比例函数的性质：当时，图象分别位于第一、三象限；当时，图象分别位于第二、四象限。反比例函数的系数，图象两个分支分别位于第二、四象限。当时，图象位于第四象限。故选A。11.【解析】试题分析：由一次函数图象上点的坐标特征即可求得点C的坐标，根据矩形的性质易求点D的坐标，所以把点D的坐标代入双曲线解析式即可求得k的值：BC=1，点C的纵坐标是y=1。直线经过点C，解得，x=4。点C的坐标是（4，1）。矩形ABCD在第一象限，AB在x轴正半轴上，AB=3，BC=1，D（1，1）。双曲线经过点D，k=xy=11=1，即k的值为1。12.【解析】试题分析：根据正比例函数与反比例函数的交点关于原点对称进行解答即可：正比例函数与反比例函数的图象均关于原点对称，两函数的交点关于原点对称。一个交点的坐标是（1，2），另一个交点的坐标是（1，2）。13.【解析】如图，BCA=90，AC=BC=2，反比例函数（x0）的图象分别与AB，BC交于点D，E，BAC=ABC=45，且可设E（a，），D（b，）。C（a，0），B（a，2），A（a，0），设直线AB的解析式为，解得。线AB的解析式为。又BDEBCA，BDE=BCA=90。直线AB与直线DE垂直。如图，过点D作x轴的垂线，过点R作y轴的垂线，两线交于点H ，则DEH为等腰直角三角形，HE=HD，即。又点D在直线AB上，即。，解得（舍去）。点E的坐标是。14.【解析】设所求函数的解析式为，点（）在图象上，根据题意，（）关于y轴成轴对称的点（）在的图象上，。所求函数的解析式为。15.【解析】（1）依题意，AO=1，OC=1，AB是RtPAC斜边上的中线。AB=，PC=。在RtPAC中，AC=2，AP=，PC=， 根据勾股定理，得：，解得。，。（2）分两种情况：当点M在x轴下方时，考虑MBAABC的情况：当MBAABC时，点M是PC与双曲线的另一个交点，由B（0,2）,C（1,0）易得直线PC的解析式为，与联立：，解得：或（点P坐标，舍去），当MBAABC时，点M的坐标为（2，2）。当MBAABC时，0a2。当点M在x轴上方时，考虑MBAABC的情况：如图，将ABC顺时针旋转至EBA，延长BE交于点，则之间横坐标的值即为所求。过点E分别作轴和轴的垂线，垂足分别为点F，G，设点E的坐标为（，），由旋转的性质，得AE=AC=2，BE=BA=。在RtAEF中，由勾股定理，得，即，在RtBEG中，由勾股定理，得，即，-，得，即，将代入，得，解得或（舍去），将代入得。点E的坐标为。设直线BE的解析式为，则。直线BE的解析式为。联立。综上所述，a的取值范围是0a2或。16.【解析】解关于t的不等式组得：at，不等式组恰有3个整数解，2a1。联立方程组，得： x24ax12a8=0。当a=1时，x24ax12a8=0有两个相等的实数根，即方程组有一解，关于x的一次函数的图像与反比例函数的图像有1个公共点。当2a1时，x24ax12a8=0没有实数根，即方程组无解，关于x的一次函数的图像与反比例函数的图像没有公共点。综上所述，关于x的一次函数的图像与反比例函数的图像的公共点的个数为1或0。17.【解析】试题分析：过点A作AEx轴于点E，过点B作BFx轴于点F，设点A的坐标为（a，），点B的坐标为（b，），AOE+BOF=90，OBF+BOF=90，AOE=OBF。又BFO=OEA=90，OBFAOE。，即。，可得：2k=1，解得：。18.【解析】试题分析：如图，过A作ANOC于N，BMOC，ANBM。点B为AC中点，MN=M，。OM=2MC，ON=MN=CM。点A在双曲线上，设A的坐标是（a，）（a0）。OC=3a，AN=。SOAC=12，。19.【解析】试题分析：如图，连接OA、OB，ABx轴，即OCAB， CB=2CA，SOBC=2SOAC。点A在图象上，点A的坐标为（）SOAC=。SOBC=2SOAC=3。|k|=3，而k0，k=6。20.【解析】试题分析：如图，过P作PBOA于B，正比例函数的解析式为y=x，POA=45。PAOP，POA为等腰直角三角形。OB=AB。SPOB=SPOA=2=1。k=1，解得k=2。21.【解析】试题分析：如图，连接OBE、F是反比例函数（x0）的图象上的点，EAx轴于A，FCy轴于C，SAOE=SCOF=3=。AE=BE，SBOE=SAOE=，SBOC=SAOB=3。SBOF=SBOCSCOF=3=。F是BC的中点。SOEF=S矩形AOCBSAOESCOFSBEF=6=。22.【解析】试题分析：设函数关系式为：，（0，35），（160，25）在函数图象上，。函数关系式为：。当时，即到达乙地时邮箱剩余油量是20升。23.【解析】如图，过点B作BHOA于点H，由OA=2，AOC=600，根据菱形的性质可得：ABC=600，AB=2，BAH是含30度角的直角三角形，AH=1，OH=3，BH=。B（3，）。由翻折的性质得B=ABC =600，DB=DB，BC=BC又CDB=600，CDB是等边三角形。DB=DB= BC=BC=BA。此时，点D与点A重合，直线OD即x轴。根据关于x轴对称的点的坐标特征，得B（3，）。设过点B的反比例函数为，将B（3，）代入得。过点B的反比例函数为。24.（1），M（2，2）；（2），在；（3）4m825.【解析】试题分析：（1）根据反比例函数图象的对称性可知，该函数图象位于第二、四象限，则m50，据此可以求得m的取值范围；（2）根据函数图象中“y值随x的增大而增大”进行判断。解：（1）反比例函数图象关于原点对称，图中反比例函数图象位于第四象限，函数图象位于第二、四象限，则m50，解得，m5。m的取值范围是m5。（2）由（1）知，函数图象位于第二、四象限，在每一个象限内，函数值y随自变量x增大而增大。当y1y20时，x1x2；当0y1y2，x1x2。26.（1）双曲线的解析式为（2）一次函数的解析式为（3）点坐标为27.P（4,2）28.29.：解：（1）将A （4，a），B （2，4）两点坐标代入y=中，得4a=（2）（4）=m，解得a=2，m=8，将A（4，2），B（2，4）代入y=kx+b中，得，解得，反比例函数解析式为y=，一次函数的解祈式为y=x2；（2）设直线AB交y轴于C点，由直线AB的解析式y=x2得C（0，2），SAOB=SAOC+SBOC=24+22=630.31.【解析】试题分析：（1）把点A的坐标代入已知函数解析式，通过方程即可求得k的值。（2）只要把点B、C的坐标分别代入函数解析式，横纵坐标坐标之积等于6时，即该点在函数图象上。（3）根据反比例函数图象的增减性解答问题。32.【解析】（1）根据点A的坐标求出反比例函数的解析式为，再求出B的坐标是（2，2），利用待定系数法求一次函数的解析式。（2）当一次函数的值小于反比例函数的值时，直线在双曲线的下方，直接根据图象写出当0时，一次函数的值小于反比例函数的值x的取值范围或0x1。（3）根据坐标与线段的转换可得出：AC、BD的长，然后根据三角形的面积公式即可求出答案。33.【解析】（1）把点A的纵坐标代入一次函数即可求得M的坐标；然后把A的坐标代入反比例函数解析式，即可求得，从而得到反比例函数的解析式。（2）根据交点A的坐标，即可得到当x0时，一次函数的值大于反比例函数的值的x的取值范围。34.【解析】试题分析：（1）设y与x的函数关系式y=kx+b，根据售价与销量之间的数量关系建立方程组，求出其解即可。（2）根据利润=（售价进价）数量就可以表示出W，根据二次函数的性质求出最值。35.【解析】试题分析：（1）过A作AD垂直于x轴，如图所示，由C的坐标求出OC的长，根据AC=OC求出AC的长，由A的纵坐标为1，得到AD=1，利用勾股定理求出CD的长，有OC+CD求出OD的长，确定出m的值，将A于与C坐标代入一次函数解析式求出a于b的值，即可得出一次函数解析式；将A坐标代入反比例函数解析式求出k的值，即可确定出反比例解析式。（2）将B坐标代入反比例解析式中求出n的值，确定出B坐标，利用图形即可得出所求不等式的解集：将B（1，n）代入反比例解析式得：n=3，即B（1，3）。根据图形得：不等式ax+b的解集为1x0或x3。36.【解析】试题分析：（1）过点M作MCx轴，MDy轴，根据M为AB的中点，MCOB，MDOA，利用平行线分线段成比例得到点C和点D分别为OA与OB的中点，从而得到MC=MD，设出点M的坐标代入反比例函数解析式中，求出a的值即可得到点M的坐标。（2）根据（1）中求出的点M的坐标得到MC与MD的长，从而求出OA与OB的长，得到点A与点B的坐标，设出一次函数的解析式，把点A与点B的坐标分别代入解析式中求出k与b的值，确定出直线AB的表达式。37.【解析】试题分析：（1）分别把A点坐标代入正比例函数解析式和反比例函数解析式，求出a与b的值，从而确定两函数解析式。（2）先画出y=2x和的图象，根据对称性得到两函数的另一个交点B与点A关于原点对称，则B点坐标为（1，2），然后观察图象得到当1x0或x2时，正比例函数图象都在反比例函数图象上方，即正比例函数值大于反比例函数值。38.【解析】（1）由面积为602列式即可得与之间的函数关系式。（2）由和，都为正整数列举出所有值，根据得出符合条件的值即可。39.【解析】（1）将A坐标代入一次函数解析式中求出k的值，确定出一次函数解析式，将A坐标代入反比例函数解析式中求出m的值，即可确定出反比例解析式；（2）设一次函数与x轴交点为D点，过A作AE垂直于x轴，由ABC面积=BDN面积ADE面积梯形AECN面积，求出即可。40.【解析】（1）根据直线解析式求A点坐标；根据A点在反比例函数的图象上，求出m的值，从而得到反比例函数关系式，与直线方程联立即可求得点B的坐标。因此，根据关于x的不等式的解集，就是的图象在的图象下方时x的取值范围即可求出结果。（2）根据圆心到点P的距离等于半径列式求解。41.【解析】（1）将A点代入一次函数解析式求出m的值，然后将A点坐标代入反比例函数解析式，求出k的值即可得出反比例函数的表达式。（2）结合函数图象即可判断y1和y2的大小。42.【解析】（1）将A点坐标代入（x0），求出m的值为2，再将（2，2）代入y=kxk，求出k的值，即可得到一次函数的解析式。（2）将三角形以x轴为分界线，分为两个三角形计算，再把它们相加。一次函数y=2x2与x轴的交点为C（1，0），与y轴的交点为（0，2），SABP=SACP+SBP