相似多边形PPT教学课件.ppt

两个图形的形状 _，但图形 的大小位置 _，这样的图形叫 做相似图形。 完全相同 不一定相同 知识要点 图形的放大 图形的放大 图形的缩小 两个图形相似 两个图形相似，其中一个图形可以看 作由另一个图形放大或缩小得到。 相似图形的关系 在下列图形中，找出相似图形。 小练习小练习 多边形 由在同一平面且不在同一直线上 的多条线段首尾顺次连结且不相交所 组成的图形叫做多边形。 相似多边形 这两个图案 中，有没有 相似的图形 ？ 这个零 件中，有没 有相似的图 形？ 根据相似多边形的特征，给 相似多边形下定义。 A BC A1 B1C1 正三角形 缩小 对应角有什么关系？对应边有什么关系？ A =A1，B =B1， C =C1 AB : A1B1 = BC : B1C1 = CD : C1D1 AB = BC = AC ， A1B1 = B1C1 = A1C1 60 60 对应角相等 对应边成比例 正八边形 放大 对应角有什么关系？ 150 150 A =A1，B =B1， C =C1 对应角相等 A B C A1 B1 C1 F E D F1 E1 D1 D =D1， E =E1， F =F1 正八边形 放大 对应边有什么关系？ A B C A1 B1 C1 F E D F1 E1 D1 AB = BC = CD = DE = EF = FA ， A1B1 = B1C1 = C1D1 = D1E1 = E1F1 = F1A1 对应边成比例 A1B1 AB B1C1 BC = C1D1 CD D1E1 DE = E1F1 EF F1A1 FA = A B C D A1 B1 C1 D1 请分别量出 这两个不规则四 边形各内角的度 数，求出对应边 的长度。 对 应 角 有 什 么 关 系 ？ 对应边有什么关系？ 不规则四边形 缩小 相似多边形 知识要点 （对应边的比相等） 相似比 相似多边形对应边的比。 （k 0） 若相似比k =1 ，相 似图形有什么关系？ 对应角相等，对应边成比例。 全等是一种特殊的相似。 当相似比k =1时， 相似图形即是全等图形。 A B C F E D A1 B1 C1 F1 E1 D1 六边形ABCDEF与六边形A1B1C1D1E1F1的 相似比为 k1= 2 : 1， 对应边 AB：A1B1= 2 : 1 。 A1 B1 C1 F1 E1 D1 A B C F E D 六边形ABCDEF与六边形A1B1C1D1E1F1的 相似比为 k2= 1 : 2， 对应边 AB：A1B1= 1 : 2 。 相似比与叙述的顺序有关。 相似多边形 各对应角相等、各对应边成比例的 多边形叫做相似多边形. A B C DE F A1 B1 C1 D1E1 F1 对应角相等。 对应边成比例。 两个多边形相似的条件 相似六边形 相似多边形的对应高 相似多边形的对应角平分线 相似多边形的对应中线 相似多边形的对应对角线 A BC A1 B1C1 相似多边形的对应三角形 相似多边形的性质 相似多边形对应高的比、对应角平分线的比、 对应中线的比、对应周长的比都等于相似比。 相似多边形对应对角线的比等于相似比。 相似多边形对应三角形相似，且相似比等于相 似多边形的相似比。 相似多边形面积的比等于相似比的平方。 相似多边形对应三角形面积的比等于相似多边 形的相似比的平方。 （在27.2.3中学习到） （在27.2.3中学习到） 题型1 判断两个多边形是否相似 3正方形 3 4 4 菱形 解: 正方形，菱形的四条边都相等. 它们的对应边成比例，k = 3 : 4. 正方形的四个内角均为直角，而菱形的内角有钝角有锐角 . 它们的对应角不相等. 这一组图形不相似. 例题 3正方形 3 6 8 长方形 解： 正方形和矩形的四个内角都是直角. 它们的对应角相等. 对应边 3 : 6 3 : 8. 它们的对应边不成比例. 这一组图形不相似. 例题 A BC D E F G H 解: 矩形的每个内角都等于90o. A =E = 90，B =F = 90 C =G = 90，D =H = 90 它们的对应角相等. EH:AD=300:(300+27.5)=20/21. EF:AB =150:(150+27.5)=10/11. EH:ADEF:AB. 它们的对应边不成比例. 矩形ABCD和矩形EFGH不相似. 一块长 3m，宽1.5m的矩形黑板，镶其外 围的木质边宽7.5cm。边框内外边缘所组成的 矩形相似吗?为什么? 例题 题型2 求相似多边形的对应角或对应边 五边形ABCDE相似于五边形FGHIJ，且 AB=2cm，CD=3cm，DE=2.2cm，GH=6cm， HI =5cm，FJ=4cm， A=120，H=90 求：（1）相似比等于多少? （2）FG，IJ，BC，AE， F， C A B CD E F G H I J 5 例题 解:（1）相似比=CD : HI=3 : 5 （2）五边形ABCDE相似于五边形FGHIJ F =A=120o, C= H=90o, AB : FG = BC : GH = CD : HI = DE : IJ = EA : JF 即2 : FG = BC : 6 = 3/5 = 2.2 : IJ = AE :4 解得FG =10/3 cm, BC =18/5cm,IJ=11/3cm,AE=12/5cm A B CD E F G H I J 2 3 2.2 6 5 4 120 你能找出其中的相似多边形吗？ 相似正五边形 相似正六边形 相似正八边形 相似正十二边形 课堂小结课堂小结 1. 相似图形： 形状相同的图形。 2. 相似多边形： 对应角相等，对应边成比例。 相似多边形对应边的比。 3. 相似比： 随堂练习随堂练习 1. 判断： （1）任意两个矩形都是相似图形（ ） （2）任意两个圆形是相似图形（ ） （3）对应角相等的两个四边形是相似多边形（ ） （4）两个正五边形是相似多边形（ ） （5）两个全等三角形是相似多边形（ ） （6）两菱形是相似多边形（ ） （7）两个相似多边形，对应边成比例（ ） 2. 五边形ABCDE相似于五边形 ABCDE，它们的相似比为1 : 3，（1）若 D135，则D= _。 （2）若AB=15cm，则AB= _。 135 5 3. 一个多边形的边长分别是2、3、4、 5、6，另一个和它相似的多边形的最短边 长为6，则这个多边形的最长边为_ 。 18 4. 如图所示的两个矩形相似吗？为什么？ 如果相似，相似比是多少？ GF E H 1.5 1 A D C B 3 2 解；矩形ABCD相似于矩