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文档简介

一元二次方程应用题1、某种服装,平均每天可以销售20件,每件盈利44元,在每件降价幅度不超过10元的情况下,若每件降价1元,则每天可多售出5件,如果每天要盈利1600元,每件应降价多少元?解:设没件降价为x,则可多售出5x件,每件服装盈利44-x元,依题意x10(44-x)(20+5x)=1600展开后化简得:x-44x+144=0即(x-36)(x-4)=0x=4或x=36(舍)即每件降价4元2.游行队伍有8行12列,后又增加了69人,使得队伍增加的行、列数相同,增加了多少行多少列?解:设增加x (8+x)(12+x)=96+69 x=3增加了3行3列3.某化工材料经售公司购进了一种化工原料,进货价格为每千克30元.物价部门规定其销售单价不得高于每千克70元,也不得低于30元.市场调查发现:单价每千克70元时日均销售60kg;单价每千克降低一元,日均多售2kg。在销售过程中,每天还要支出其他费用500元(天数不足一天时,按一天计算).如果日均获利1950元,求销售单价解: (1)若销售单价为x元,则每千克降低了(70-x)元,日均多售出2(70-x)千克,日均销售量为60+2(70-x)千克,每千克获利(x-30)元. 依题意得: y=(x-30)60+2(70-x)-500 =-2x2+260x-6500 (30=x195000时且221500-195000=26500元. 销售单价最高时获总利最多,且多获利26500元.4.一辆警车停在路边,当警车发现一辆一8M/S的速度匀速行驶的货车有违章行为,决定追赶,经过2.5s,警车行驶100m追上货车.试问(1)从开始加速到追上货车,警车的速度平均每秒增加多少m?(2)从开始加速到行驶64m处是用多长时间?解:2.5*8=20 100-20=80 80/8=10100/【(0+10a)/2】=10解方程为264/【(0+2a)/2】=a解方程为85.用一个白铁皮做罐头盒,每张铁皮可制作25个盒身,或制作盒底40个,一个盒身和两个盒底配成一套罐头盒。现在有36张白铁皮,用多少张制盒身,多少张制盒底可以使盒身和盒底正好配套?解:设用 X 张制罐身 用 Y 张制罐底 则X+Y=36 X=36-Y 25X=40Y/2 X=4Y/5 4Y/5=36-Y Y=20 X=166.现有长方形纸片一张,长19cm,宽15cm,需要剪去边长多少的小正方形才能做成底面积为77平方cm的无盖长方形的纸盒?解:设边长x则(19-2x)(15-2x)=774x2-68x+208=0x2-17x+52=0(x-13)(x-4)=0,当x=13时19-2x50 舍去x-10=0 x=1015.在一块面积为888平方厘米的矩形材料的四角,各剪掉一个大小相同的正方形(剪掉的正方形作废料处理,不再使用),做成一个无盖的长方体盒子,要求盒子的长为25cm,宽为高的2倍,盒子的宽和高应为多少?解:设剪去正方形的边长为x,x同时是盒子的高,则盒子宽为2x;矩形材料的尺寸:长:25+2x宽:4x;(25+2x)*4x=888,解得:x1=6,x2=-18.5(舍去)盒子的宽:12cm;盒子的高:6cm。16.某公司生产开发了960件新产品,需要经过加工后才能投放市场,现在有A,B两个工厂都想参加加工这批产品,已知A工厂单独加工这批产品比B工厂单独加工这批产品要多用20天,而B工厂每天比A工厂多加工8件产品,公司需要支付给A工厂每天80元的加工费,B工厂每天120元的加工费。1. A,B两个工厂每天各能加工多少件新产品?2. 公司制定产品方案如下:可以由每个厂家单独完成;也可以由两个厂家同时合作完成。在加工过程中,公司需要派一名工程师每天到厂进行技术指导,并负担每天5元的午餐补助费。请帮助公司选择哪家工厂加工比较省钱,并说明理由。 解:1.设A每天加工x件产品,则B每天加工x+8件产品由题意得960/x-960/(x+8)=20解得x=16件所以A每天加工16件产品,则B每天加工24件产品2.设让A加工x件,B加工960-x件则公司费用为x/16*(80+5)+(960-x)/24*(120+5)化简为5/48*x+5000所以x=0时最省钱,即全让B厂加工 17.一元二次方程解应用题 将进货单价为40元的商品按50元出售时,能卖500个,如果该商品每涨价1元,其销售量就减少10个。商店为了赚取8000元的利润,这种商品的售价应定为多少?应进货多少?解:利润是标价-进价 设涨价x元,则: (10+x)(500-10x)=8000 5000-100x+500x-10x2=8000 x2-40x+300=0 (x-20)2=100 x-20=10或x-20=-10 x=30或x=10 经检验,x的值符合题意 所以售价为80元或60元 所以应进8000/(10+x)=200个或400个 所以应标价为80元或60元 应进200个或400个 18.参加一次聚会的每两个人都握了一次手,所有人共握手10次,有多少人参加聚会?34.参加一次足球联赛的每两个队之间都进行两次比赛,共要比赛90场,共有多少个队参加比赛?35.要组织一次篮球联赛,赛制为单循环形式(每两个队之间赛一场),计划安排15场比赛,应邀请多少个球队参加比赛? 解:34、n(n-1)2=10n=535、x(x-1)2*2=90x=1036、y(y-1)2=15y=619.在某场象棋比赛中,每位选手和其他选手赛一场,胜者记2分,败者记0分,平局各记1分,今有四位统计员统计了全部选手的得分之和分别是2025分、2027分、2080分、2085分,经核实,只有一位统计员的结果是正确的,问这场比赛有几位选手参加?解:无论如何,每一局两人合计都应得2分,所以最终的总得分一定是偶数,由于2025、2027、2085都是奇数,所以都不符合题意,所以正确的是第三个记分员设有x人参加,则一共比了x(x-1)/2局你的数字似乎有错,请确认是否为2070,而不是2080(2080得不出整数解)x(x-1)/2=2070/2x-x-2070=0(x-46)(x+45)=0x1=46,x2=-45(舍)答:一共有46位选手参加.20将进货单价为40元的商品按50元出售时,能卖出500个,已知该商品每降价1元,其销售量就要减少10个,为了赚8000元利润,售价应定为多少?这时进货应为多少个?解:设售价应定为x元,根据题意列方程得整理得(x60)(x80)0解得x160,x280答:当x160时,进货量为400个当x280时,进货量为200个21某商店如果将进货价8元的商品按每件10元出售,每天可销售20

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