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文档简介

第一部分 Matlab 编程方法及仿真实验实验基本要求:学习并掌握Matlab 的编程原理及方法实验2. 系统零极点绘制例:求部分分式展开式和一个线性定常系统的传递函数是 (1)使用MATLAB建立传递函数,并确定它的极点和零点,写出的部分分式展开式并绘制系统的脉冲响应。 零点= -0.6667极点=-0.8796 + 1.1414i -0.8796 - 1.1414i -0.2408 实验3. 系统的阶跃响应例. 的阶跃响应对例2中由(1)式给出的传递函数,增加一个处的极点,使用impulse命令绘制其拉普拉斯反变换式曲线,得到阶跃响应图。将该响应与对使用step命令所得到的响应比较,确定系统的DC增益。利用初值定理和终值定理来校验结果。DC增益=2实验4. 双输入反馈系统单位阶跃响应考虑一个如图1所示的反馈系统,它既有参考输入也有干扰输入,其中对象和传感器的传递函数是,控制器是一个增益为80,有一个在处的零点,极点/零点比超前控制器。推导两个独立的MATLAB模型,其中一个模型的输入为,另一个输入为。使用这些模型确定闭环零点和极点,并在同一坐标系内绘制它们的阶跃响应。图1 具有参考和干扰输入的反馈系统方框图参考输入零点= -20 和-3参考输入极点=-49.3658 -7.3336 + 7.9786i -7.3336 - 7.9786i -3.4670 干扰输入零点= -45 和-20 干扰输入极点=-49.3658 -7.3336 + 7.9786i -7.3336 - 7.9786i -3.4670 实验5. 系统的稳态响应例 正弦稳态响应对以下系统的全响应进行仿真:正弦输入信号,仿真区间为(假设初始条件为零)。试求时的频率响应,并计算;在同一幅图中绘制和,并论述它们之间的联系。频率响应=2.3783 25=2.1796 3.3317 4.1861 4.6666 4.7302 4.3713 3.6219 2.5490 1.2484 -0.1637 -1.5612 -2.8192 -3.8255 -4.4899 -4.7534 -4.5922 -4.0208 -3.0902 -1.8836 -0.5088 0.9115 2.2504 3.3883 4.2235 4.6814 4.7211 4.3392 3.5696 2.4811 1.1711 -0.2436 -1.6365 -2.8833 -3.8724 -4.5157 -4.7556 -4.5707 -3.9775 -3.0290 -1.8099 -0.4292 0.9899 2.3205 3.4439 4.2597 4.6949 4.7107 4.3058 3.5162 2.4126 1.0934 -0.3234 -1.7114 -2.9465 -3.9183 -4.5402 -4.7565 -4.5479 -3.9331 -2.9669 -1.7357 -0.3495 1.0680 2.3900 3.4986 4.2946 4.7071 4.6990 4.2712 3.4619 2.3433 1.0154 -0.4032 -1.7858 -3.0088 -3.9631 -4.5634 -4.7560 -4.5238 -3.8875 -2.9040 -1.6610 -0.2697 1.1458 2.4588 3.5523 4.3284 4.7179 4.6859 4.2354 3.4065 2.2734 0.9371 -0.4828 -1.8596 -3.0703 -4.0068 -4.5853 -4.7542 -4.4985 -3.8409实验6. 伯德图、尼柯尔斯图和奈奎斯特图对如下传递函数绘制其伯德图、尼柯尔斯图和奈奎斯特图实验7. 转角频率和渐近线计算转角频率,并使用MATLAB画出例6伯德图的幅频特性渐近线。由于零造成的转角频率=0.5000由于极点造成的转角频率= 40.0000 40.0000 0.1000 0.1000实验8. 穿越频率、裕量和稳定性图2系统反馈的方框图使用margin函数求图2中反馈系统的增益裕量,相角裕量及相应的穿越频率,其中与实验6相同,。利用裕量确定此反馈系统的稳定性。利用实验6中的尼柯尔斯图和奈奎斯特图并通过计算闭环系统的极点来检验你的答案。增益裕量=29.5dB 穿越频率=39.9相角裕量=72.9dB 穿越频率=0.904实验9. 阶跃响应性能(a)(b)图3反馈系统考虑图3中的反馈系统,其中,当时,对单位阶跃输入引起的参考响应进行仿真,并使用tstats函数求出,和。求闭环系统极点的阻尼比和无阻尼固有频率。再对时由单位阶跃扰动引起的响应进行仿真,并求其稳态值。 = 1.3948 = 1.3000 = 2.1000实验10. 频域响应对例9中给出的反馈系统,绘制开环传递函数的伯德图,并求出反馈系统的增益裕量、相角裕量及相应的截止频率。绘制闭环系统的图形并求出,和。最后绘制的图形以研究闭环系统对控制器增益的灵敏度。增益裕量=18.6dB 截止频率=4.5相角裕量=31.3Db 截止频率=1.43实验11 PID控制系统分析例:图4 用于PID控制器设计的反馈系统图4中,反馈控制系统的过程和传感器模型为,按以下各步设计一个比例控制器:(a) 绘制变化的根轨迹,并使用rlocfind命令确定闭环系统临界稳定时的。同时,使用sgrid命令确定的值,使该系统有一对阻尼比的复数闭环极点。(b) 绘制图形,显示取几个不同的值()时,系统参考输入的单位阶跃响应。使用RPI函数tstata求出阶跃响应的百分数超调量。列表显示结果,并用试探法确定控制器增益的最大值,使系统单位阶跃响应的超调量不会超出稳态值的20%。(c) 使用增益在同一幅图上分别绘制系统对参考输入和扰动输入的单位阶跃响应,并确定稳态响应值。第二部分Simulink方法及仿真实验实验基本要求:学习并掌握Simulink的原理及方法。对于图1 所示的闭环系统,分别用Simulink 设计一阶惯性环节、二阶振荡环节、积分环节、延时环节、比例环节的闭环控制系统,然后求闭环系统的阶跃响应、脉冲响应、正弦函数信号响应,并对闭环系统的性能进行分析。开环系统:分析:输入信号为单位阶跃信号,即 Xi(s)=1/s,传递函数为G(s)=1/(s+1),则输出信号为Xo(s)= Xi(s)* G(s)=1/s*1/(s+1),经拉式逆变换得输出信号为xo(s)=L-1Xo(s)=1-e-t,所以输出信号为上图所示。分析:输入信号为单位斜坡信号,即 Xi(s)=1/s2,传递函数为G(s)=1/(s+1),则输出信号为Xo(s)= Xi(s)* G(s)=1/s2*1/(s+1),经拉式逆变换得输出信号为xo(s)=L-1Xo(s)=t-1+e-t,所以输出信号为上图所示。分析:系统的输入信号为单位阶跃信号,即 Xi(s)=1/s,传递函数为G(s)=1/(s2+s+1),则输出信号为Xo(s)= Xi(s)* G(s)=1/s*1/(s2+s+1)=1/s-(s+0.5)/(s2+s+1)-0.5/(s2+s+1),经拉式逆变换得输出信号为xo(s)=L-1Xo(s)=,所以输出信号为上图所示。分析:当系统的输入信号为单位阶跃信号,即 Xi(s)=1/s,传递函数为G(s)=1/(s2+s+1),则输出信号为Xo(s)= Xi(s)* G(s)=1/s*1/(s2+s+1)=1/s-(s+0.5)/(s2+s+1)-0.5/(s2+s+1),经拉式逆变换得输出信号为xo(s)=L-1Xo(s)= 。当系统的输入信号为方波信号时,可以看做是n个不连续的单位阶跃信号的作用,所以输出信号为上图所示。分析:输入信号为单位阶跃信号,即 Xi(s)=1/s,传递函数为G(s)=s,则输出信号为Xo(s)= Xi(s)* G(s)=1,经拉式逆变换得输出信号为xo(s)=L-1Xo(s)=(t),所以输出信号为单位脉冲信号,如上图所示。分析:输入信号为正弦信号,即 Xi(s)=1/s2+1,传递函数为G(s)=s,则输出信号为Xo(s)= Xi(s)* G(s)=s/s2+1,经拉式逆变换得输出信号为xo(s)=L-1Xo(s)= cos(t),所以输出信号为余弦信号,如上图所示。闭环系统:分析:输入信号为单位阶跃信号,即 Xi(s)=1/s,传递函数为G(s)=1/(s+2),则输出信号为Xo(s)= Xi(s)* G(s)=1/s*1/(s+2)=1/2*1/s-1/(s+2),经拉式逆变换得输出信号为xo(s)=L-1Xo(s)=1/2*1(t)-e-2t,所以输出信号为上图所示。分析:系统输入信号为单位斜坡信号时,即 Xi(s)=1/s2,传递函数为G(s)=1/(s+2),则输出信号为Xo(s)= Xi(s)* G(s)=1/s2 (s+2),经拉式逆变换得输出信号为xo(s)=L-1Xo(s)=1/4*2t-1+e-2t,所以输出信号为上图所示。分析:输入信号为单位阶跃信号,即 Xi(s)=1/s,传递函数为G(s)=1/(s+1),则输出信号为Xo(s)= Xi(s)* G(s)=1/s*1/(s+1),经拉式逆变换得输出信号为xo(s)=L-1Xo(s)=1-e-t,所以输出信号为上图所示。分析:输入信号为单位斜坡信号,即 Xi(s)=1/s2,传递函数为G(s)=1/(s+1),则输出信号为Xo(s)= Xi(s)* G(s)=1/s2*1/(s+1),经拉式逆变换得输出信号为xo(s)=L-1Xo(s)=t-1+e-t,所以输出信号为上图所示。分析:输入信号为单位阶跃信号,即 Xi(s)=1/s,传

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