机械制图教案15390.doc

第一章 制图基本知识目的与要求：1、了解制图国家标准2、学会运用工具绘制简单图形重点与难点：1、掌握机械制图国家标准的基本规定。2、掌握常用的几何作图方法。绪 论第一节机械制图国家标准中的一些规定第二节 几何作图第三节 平面图形的分析和画法绪 论一、课程的任务和目的1.图样按一定的投影方法，准确地表达物体的形状、大小及技术要求的图形，称为图样。2.任务1）学习正投影法的基本原理及应用；2）培养绘制和阅读机械图的基本能力；3）培养简单的空间几何问题的图解能力；4）培养空间想象能力和空间分析能力；5）培养耐心细致的工作作风和严肃认真的工作态度。3.目的 培养学生具有绘制和阅读机械图样的能力。二、课程的特点和学习方法1.要求 画图应做到投影正确，视图选择和配置恰当，尺寸完整，字体工整，图面整洁，符合国家标准。 2.学习方法1）掌握正投影的基本概念，提高空间想象能力和空间分析问题的能力；2）多绘图，多画图；3）重视制图基本规格和基本知识的学习；4）正确地使用绘图仪器和工具，掌握正确的作图方法和步骤。1-1 机械制图国家标准中的一些规定一、图纸幅面和图框格式（GB/T1468993）1.基本幅面及图框尺寸幅面代号A0A1A2A3A4BL8411189594841420594297420210297a25c105e20102.图框格式1）留有装订边的图框格式 二、标题栏方位标题栏位于图纸右下方，看图的方向应与标题栏方向一致。三、比例比例是指图中图形与其实物相应要素线性尺寸之比。原值比例1:1缩小比例(1:1.5) 1:2 (1:2.5) (1:3) (1:4) 1:5 (1:6) 1:110n (1:1.5 10n ) 1:210n (1:2.5 10n ) (1:310n ) (1:410n ) 1:510n (1:610n ) 放大比例2:1 (2.5:1) (4:1) 5:1 110n:1 210n:1 (2.510n:1) (410n:1) 510n:1四、字体 字体应写成长仿宋体，并采用我国国务院正式公布的简化字。字体的高度称为号数，公称尺寸系列为：1.8，2.5，3.5，5，7，10，14，20mm。如需更大的字，其字高应按2的比率递增。汉字字高不应小于3.5。数字和字母分为A型和B型，A型字体的笔画宽度为字高的1/14，B型字体的笔画宽度为字高的1/10。在同一张图上，只允许选用一种形式的字体。 五、图线及其画法 1.图线型式 图线分为粗细两种，粗线的宽度推荐系列为：0.18，0.25，0.35，0.5，0.7，1，1.4，2mm。细实线的宽度为b/3。2.图线的画法 同一图样中同类图线的宽度应基本一致。虚线、点划线、双点划线的线段长度和间隙应大致相等。 两条平行线之间的距离应不小于粗实线宽度的两倍，其最小距离不得小于0.7mm。绘制圆的对称中心线时，圆心应为线段的交点。点划线的首末两端应是长划，而不应是短划，且应超出圆外25mm。在较小的图形上绘制点划线有困难时，可用细实线代替。 虚线与各图线相交时，应以线段相交；虚线作为粗实线的延长线时，实虚变换处要空开。六、尺寸标注1.基本规则机件的真实大小应以图样上所标注的尺寸数值为依据，与图形的大小及绘图的准确度无关。图样中的尺寸以mm为单位的不需标注计量单位的代号和名称，采用其它单位时则必须注明计量单位的代号和名称，如50cm、60等。图样中的尺寸为该图样所示机件最后完工的尺寸，否则应另加说明。机件的每一尺寸，一般只标注一次，并应标注在反映该结构最清晰的图形上。2.尺寸的组成尺寸线、尺寸数字、尺寸界限1-2 几何作图一、绘图工具的使用1.图板 2.丁字尺3.三角板4.铅笔5.分规、圆规二、几何作图1.等分已知线段例：三等分已知线段AB。 过端点A作任一直线AC 用分规以任意的长度在AC上截取三等分得1、2、3点 连接3B 过1、2点作3B的平行线交AB于1 、2 即得三等分点2.等分圆周作多边形1）三等分圆周和作正三角形2）六等分圆周和作正六边形3）五等分圆周和作正五边形 平分半径OM得O1，以点O1为圆心，以O1 A为半径画弧，交ON于点O2。 以O2 A为弦长 ，自A点起在圆周依次截取得各等分点。4）任意等分圆周和作正n边形（如正七边形） 将已知直径AK七等分。以K点为圆心，AK为半径画弧，交直径PQ的延长线于M、N。自M、N分别向AK上的各偶数点（或奇数点）作直线并延长，交于圆周上，依次连接各点，得正七边形。3.斜度和锥度 斜度是指一直线或平面对另一直线或平面的倾斜程度，其大小用两直线或平面夹角的正切来度量。在图上标注为1:n。并在其前加斜度 符号，且符号的方向与斜度的方向一致。 锥度是指正圆锥体底圆的直径与其高度之比或圆锥台体两底圆直径之差与其高度之比。在图样上标注锥度时，用1:n的形式，并在前加锥度符号 ，符号的方向与锥度方向一致。4.圆弧连接1）圆弧连接的基本作图原理：与已知直线相切的圆弧（半径为R）圆心轨迹是一条直线，该直线与已知直线平行，且距离为R。从求出的圆心向已知直线作垂直线，垂足就是切点K。 与已知圆弧（O1为圆心，R1为半径）相切的圆弧（R为半径）圆心轨迹为已知圆弧的同心圆，该圆的半径Rx，要根据相切情况而定，当两圆外切时，Rx=R1+R。当两圆内切时，Rx=|R1-R|。其切点K在两圆的连心线与圆弧的交点处。2）圆弧连接的作图a .连接相交两直线（连接弧半径为R）b. 连接一直线和一圆弧（连接弧半径为R）c. 外接两圆弧（连接弧半径为R）d .内接两圆弧（连接弧半径为R）e. 内、外接两圆弧（连接弧半径为R）5.椭圆的画法1-3 平面图形的分析和画法 一、平面图形的尺寸分析 1.定形尺寸 确定平面图形上几何要素大小的尺寸。如圆的大小、直线的长短等2.定位尺寸 确定几何要素位置的尺寸。标注定位尺寸时必须与尺寸基准（坐标轴）相联系。尺寸基准是指标注尺寸的起点。 二、平面图形的线段分析 1.已知弧 半径尺寸和圆心位置（两个坐标方向）尺寸已知的圆弧为已知弧。2.中间弧半径尺寸和圆心的一个坐标方向的位置尺寸已知的圆弧为中间弧。 3.连接圆弧圆弧半径尺寸已知，无圆心坐标的圆弧为连接弧。连接弧缺少圆心坐标两个尺寸，必须利用与其相邻的两几何关系才能定出圆心位置。三、平面图形的作图步骤1、画作图基准2、画已知线段3、画中间线段4、画连接线段四、平面图形的尺寸标注标注尺寸要符合国家标准规定，尺寸不出现重复和遗漏，尺寸要安排有序，布局整齐，注号清楚。步骤：1.确定尺寸基准：在水平方向和铅垂方向各选一条直线作为尺寸基准。2.确定图形中各线段的性质，确定出已知线段、中间线段和连接线段。3.按确定的已知线段、中间线段和连接线段的顺序逐个标注出各线段的定形和定位尺寸。 小结:1了解国家标准的有关规定。2掌握绘图工具的使用方法。3正多边形、斜度、锥度的作图方法。4圆弧连接的作图，分清已知弧、中间弧和连接弧； 正确标注平面图形的尺寸。第二章 点、直线、平面的投影目的与要求：1、掌握点的投影规律2、2-1 投影的基本知识一、投影的概念 投影空间物体在光线的照射下，在地上或墙上产生的影子，这种现象叫做投影。 投影法在投影面上作出物体投影的方法称为投影法二、投影法的种类1.中心投影法：特性：投影大小与物体和投影面之间距离有关。2.平行投影法1）正投影法：（主要学习此种投影方法）特性：投影大小与物体和投影面之间距离无关2）斜投影法：投影线倾斜于投影面。三、正投影法的主要特性1.点的投影：点的投影仍是一点。2.直线的投影直线的投影一般情况下仍为直线，在特殊情况下积聚为一点。1）直线平行于投影面在该面上的投影ab反映空间直线AB的真实长度。即：ab=AB2）直线垂直于投影面在该面上的投影有积聚性，其投影为一点。3）直线倾斜于投影面在该面上的投影长度变短，即：ef=Efcos3.平面的投影平面的投影一般仍是相类似的平面图形，在特殊情况下积聚为直线。1）平面平行于投影面投影abc反映空间平面ABC的真实形状。2）平面垂直于投影面在投影面上的投影积聚为直线。3）平面倾斜于投影面投影klm面积变小。四、物体的三面投影图1.三面投影图的形成三投影面体系由三个相互垂直的投影面所组成。2.物体在三投影面体系中的投影 正面投影由前向后投影； 水平面投影由上向下投影； 侧面投影由左向右投影。3.三投影面的展开规定：正面V保持不动。水平面H绕OX轴向下旋90，侧面W绕OZ轴向右旋转90。2-2 点的投影一、点在两投影面体系中的投影过A作垂直于V、H面的投射线Aa、Aa，分别与H面交于a，与V面交于a，a、a即为点A的两面投影。点的两面投影规律：（1）点的两投影连线垂直于投影轴，即aaox；（2）点的投影到投影轴的距离，等于该点到相邻投影面的距离，即：aax=Aa ：aax=Aa二、点在三投影面体系中的投影规定：空间点A用大写字母表示，在H面的投影a，在V面的投影用a，在W面的投影用a表示。点的三面投影规律：（1）点的投影连线垂直于投影轴。即：aaox，aaoz （2）点的投影到投影轴的距离，等于该点的坐标，也就是该点到相应投影面的距离。三、点的三面投影与直角坐标的关系：将投影面体系当作空间直角坐标系，把V、H、W当作坐标面，投影轴ox、oy、oz当作坐标轴，o作为原点。点A的空间位置可以用直角坐标（x，y，z）来表示。 点A的x坐标值=oax =aay=aaz=Aa 反映点A到W面的距离。点A的Y坐标值=oay=aax=aaz=Aa 反映点A 到V面的距离。点A的Z坐标值=oaz=aax=aay=Aa 反映点A到H面的距离。a由点A的x、y值确定，a由点A 的x、z确定，a由点A的y、z值确定。例1：已知点的坐标值为：A（20，10，15）和B（0，15，20）求它们的三面投影图。例2：已知各点的两面投影，求作其第三投影，并判断点对投影面的相对位置。四、两点的相对位置和重影点：1.两点的相对位置要在投影图上判断空间两点的相对位置，应根据两点的各个同面投影关系和坐标差来确定。例：由投影图判断A、B两点的空间位置。（1）由A、B两点V、H面投影可确定点A在点B左方。（2）由A、B的H、W面投影可确定点A在点B前方。（3）由A、B的V、W面投影可确定点A在点B下方。因此点A位于点B左、前、下方。2.重影点重影点空间两点的同面投影重合于一点叫做重影点。 如图：C、D两点的水平投影重影为一点。又因点C在点D的正方，C点可见，D点被遮盖。结论：如果两个点的某面投影重合时，则对该投影面的投影坐标值大者为可见，小者为不可见。作图时不可见点加括号。例：已知点D 的三面投影，点C在点D的正前方15mm求作点C的三面投影，并判别其投影的可见性。2-3 直线的投影一、直线的投影：直线的投影一般为直线，可由直线上两点的同面投影连线确定。例：已知直线AB端点坐标为A（20，15，5），B（5，5，15）作AB的三面投影。二、各种位置直线的投影特性1.一般位置直线如图示：直线的三面投影长度均小于实长，三面投影均倾斜于投影轴，但不反映空间直线对投影面倾角的大小。2.投影面平行线1）水平线：平行于H面，对V、W面倾斜。2）正平线：平行于V，对H、W倾斜3）侧平线：平行于W面，对V、H面倾斜。3.投影面垂直线1）铅垂线：直线垂直H面，平行V、W面。2）正垂线：直线垂直V面，平行H、W面。3）侧垂线：直线垂直W面，平行H、V面。三、直线上的点1.直线上的点： 点在直线上，点的各面投影必定在该直线的同面投影上；反之，点的各面投影均在直线的同面投影上，则该点必在此直线上。2.点分割线段成定比直线上的点分割直线之比，在投影后保持不变。即：AK: KB=ak: kb=ak: kb=ak: kb例1：试在直线AB上取一点C，使AC:CB=1:2，求作C点。例2：已知直线CD及点M的两面投影，判断M是否在CD上。（侧平线）种解法（三面投影法及利用等比性法）四、两直线相对位置空间两直线的相对位置分为：平行、相交、交叉 1.平行两直线：投影特性：空间两直线相互平行，它们的各组同面投影必定相互平行。反之，若两直线的各同面投影相互平行，则两直线在空间一定平行。2.相交两直线交点必是两直线的共有点且交点的三面投影必然符合点的投影规律。3.交叉两直线在空间即不平行也不相交的两直线为交叉两直线。交叉两直线的同面投影可能相交，但不符合空间点的投影规律。交叉两直线投影的交点并不是空间两直线真正的交点，而是两直线上相应点投影的重影点。对重影点应区分其可见性，即根据重影点对同一投影面的坐标值大小来判断。坐标值大者为可见点，小者为不可见点。例1：判断两直线的相对位置。相交平行交叉例2：过C点作水平线CD与AB相交。例3：已知：两直线AB、CD的投影及点M的水平投影m，试作一直线MNCD并与直线AB相交于N点。小结：掌握点与直线的投影特性，尤其是特殊位置直线的投影特性。点与直线及两直线相对位置的判断方法及投影特性。点分割直线成定比定比定理。2-4 平面的投影一、平面的表示法 用几何元素表示平面不在同一直 一直线和 相交两直线 平行两直线 任意平面形线上的三点 线外一点二、各种位置平面的投影1.投影面垂直面垂直于某一个投影面，而倾斜于其余两个投影面的平面为投影面垂直面。 垂直的投影面上投影有积聚性其余两投影面的投影为类似形投影面垂直面的投影特性：(1）平面在所垂直的投影面上的投影积聚为直线；(2）其余两投影面的投影为原形的类似形，但比实形小；(3）平面具有积聚性的投影与投影轴的夹角，分别反映平面与相应投影面的倾角。2.投影面平行面平行于某一个投影面的平面称为投影面平行面，该平面必然垂直于其余两个投影面。在所平行的投影面上的投影反映实形。其余两投影积聚为直线，并平行于相应的投影轴。投影面平行面的投影特性：(1)平面在所平行的投影面上的投影反映实形；(2) 其余两投影积聚为直线，并分别平行于相应的投影轴。3.一般位置平面对三个投影面都倾斜的平面。它的各面投影均不反映实形，也不具有积聚性。不直接反映该平面与投影面的倾角。三、平面上的点和直线1.平面上的点和直线定理一：若直线过平面上的两点，则此直线必在该平面内。定理二：若一直线过平面内的一点，且平行于该平面上另一直线，则此直线在该平面内。定理三：若点在平面内，它必在平面内的一条直线上。例1：已知ABC平面内点K的V面投影k，求作K的H面投影。 解：解：例2：已知四边形ABCD的V面投影及AB、BC的H面投影，完成H面投影。解：解：2.平面上的投影面平行线凡在平面上且平行于某一投影面的直线，称为平面上的投影面平行线。平面内的水平线直线在平面内，又平行于水平面的直线。平面内的正平线直线在平面内，又平行于正面的直线。平面内的侧平线直线在平面内，又平行于侧面的直线。例3：作ABC平面内的正平线，它距V面为8mm。因为正平线的水平投影平行于OX，先作34OX，使其距V面8mm，再求出34。例4：在ABC内取一点K，使点K距V面8mm，距H面12mm。四、特殊位置圆的投影1.与投影面平行的圆 当圆平行于某一投影面时，圆在该投影面上的投影仍为圆，其余两投影积聚为直线，其长度等于圆的直径，且平行于相应的投影轴。2.与投影面垂直的圆当圆与投影面垂直时，圆在它所垂直的投影面上的投影积聚为直线，其余两投影为椭圆。2-5 直线与平面、平面与平面之间的相对位置一、平行问题 1.直线与平面平行 定理：直线平行于平面上的某一条直线。即：如果直线平行于平面，则直线的各面投 影必与平面上一直线的同面投影平行。例1：过点M作直线MN平行于平面ABC。有无数解。例2：过点M作直线MN平行于V面和ABC。有唯一解。2.平面与平面平行几何条件：1）若一个平面上的两相交直线分别平行于另一平面上的两相交直线，则两平面相互平行。2）若两投影面垂直面相互平行，则它们具有积聚性的那组投影必相互平行。例3：过点K作平面平行于ABC。分析：按几何条件，只要过点K作两相交直线KL、KH对应地平行于已知平面的一对相交直线，此平面即为所求。作图：KLAB，KHBC。二、相交问题1.一般位置直线与特殊位置平面相交 交点是直线与平面的共有点。讨论：（1）求直线与平面的交点； （2）判别两者之间的相互遮挡关系，即判别可见性。注：这里只讨论平面与直线中至少有一个处于特殊位置的情况。例1：求直线AB与铅垂面DEF的交点K，并判别可见性。分析：因DEF的水平投影def有积聚性，交点K是DEF内的点，它必在def上，又因K是AB上的点，它的水平投影k必在ab上，因此k就是K的水平投影。由k可求得k。由于ak在平面的前方，故正面投影ak可见， kb被平面遮住的部分为不可见。2.特殊位置直线（垂直线）与一般位置平面相交 例：求铅垂线DE与ABC的交点K，并判别可见性。借助于辅助线的方法求出交点。判别可见性：由V面的bc与de的重影点1(2)求出H面的1在直线DE上，2在BC上，1的Y坐标大于2，所以dk可见，ke被遮住部分不可见3.一般位置平面与特殊位置平面相交两平面相交，其交线为直线，交线是两平面的共有线，同时交线上的点是两平面的共有点。讨论：A.求两平面的交线（方法） 1）确定两平面的两个共有点； 2）确定一个共有点及交线的方向。 B.判别可见性。例：平面ABC为投影面平行面与一般位置平面DEF相交，求交线并判别可见性。分析：ABC与DEF交线的正面投影mn为DEF的DE、EF的正面投影df 、ef 与ABC的正面投影的交点，由mn求出m、n，mn为可见与不可见的分界线。判别可见性：V面mnf 在abc的上方，mnf 可见，demn被ABC遮挡部分为不可见。三、垂直问题1.直线与平面垂直定理：如果一直线垂直于某一平面内的两相交直 线，则直线必垂直于该平面。例：过已知点D 作平面ABC的垂线。 分析：为了使过点D所作的直线垂直于ABC，可在平面内作一水平线和正平线，然后过点D作直线垂直于平面内的水平线和正平线。过点A作AH面，即过a作a1OX轴，并求出水平投影a1；过C作CV面，即过c作c2OX轴，并求出c2。过D作DK垂直于A、C，即作dka1，dkc2 投影特性：如果一直线垂直于某一平面，则该直线的水平投影必定垂直于该平面内水平线的水平投影；直线的正面投影必定垂直于该平面内的正平线的正面投影。2.两平面垂直如果一个平面经过另一个平面的一条垂线，那么该两个平面垂直；反之，如果两平面垂直，那么经过第一个平面内一点作垂直于第二个平面的直线必在第一个平面内。 例：过已知点D作一平面垂直于已知平面ABC。 分析：过已知点D作直线DK垂直于平面ABC，然后包含直线DK作平面（可作无穷多个），图中任取一点E，则平面DEK垂直于ABC。 小结：1.平面投影特性，尤其是特殊位置平面的投影特性；2.如何在平面上确定直线和点；3.两平面平行的条件；4.直线与平面 、平面与平面相交的解题思路：空间及投影分析，其目的找出交点或交线的已知投影；判别可见性。第三章 基本几何体的投影3-1 三面投影与三视图一、体的投影视图 体的投影实质上是构成该体的所有表面的投影总和。二、三面投影与三视图 体在三投影面体系中投影所得图形，称为三视图。 正面投影为主视图水平面投影为俯视图侧面投影为左视图三视图对应关系为：主、俯视图长相等（简称长对正）主、左视图高相等（简称高平齐）俯、左视图宽相等且前后对应 (宽相等）三视图之间方位对应关系主视图反映物体的上、下、左、右俯视图反映物体的前、后、左、右左视图反映物体的上、下、前、后3-2 平面体的投影一、 常见的平面几何体它们的表面都是由平面形围成的，因此，绘制平面立体的三视图，实质是画出组成平面立体各表面的平面形及交线的投影。二、棱柱体的投影1.作图：作图时先画反映底面实形的那个投影，然后再画其它两面投影。2.平面立体表面上的点：平面立体表面上的点与平面上取点的方法相同，要判别投影的可见性。三、棱锥体的投影表面上的点采用辅助线的方法作图。结论：1.由于平面立体的棱线是直线，所以画平面立体的投影图，就是先画出各棱线交点的投影，然后顺次连线，并注意区别可见性。2.分析围成立体表面的平面图形的投影特性。3.平面立体投影图中的每一条线，表达的是立体表面上一条棱线或是一个有积聚性面的投影。4.平面立体投影图，都是由封闭的线框组成，一个封闭的线框一般代表着立体的某个面的投影。3-3 回转体的投影一、常见的回转体回转体一动线绕一定直线旋转而成的曲面，称为回转面。由回转面或回转面与平面所围成的立体称为回转体。二、圆柱体的投影水平投影为一圆，反映顶、底圆的实形，圆柱面上所有素线都积聚在该圆周上。圆柱体表面上的点：已知：正面投影上的n、m的投影，求其它两面的投影。分析：m为可见，在前半圆柱面上，n 为不可见，在后半圆柱面上。其水平投影积聚在圆周上，先求出m、n，再求m、n。三、圆锥体的投影圆锥体是由圆锥面和底面所围成的立体。圆锥面是一直母线绕与它相交的回转轴旋转而成的。圆锥体表面上的点例：已知圆锥体表面上一点K的正面投影k，求另两个投影。解1、辅助素线法：过锥顶S和已知点K作直线S1，连sk与底边交于1，然后求出该素线的H面和W面投影s1和s 1 ，最后由k求出k和k。解2、辅助圆法：过已知点K作纬圆，该圆垂直于轴线，过k 作纬圆的正面投12，然后作出水平投影k在此圆周上，由k 求出k，最后求出k。四、球体的投影球是圆母线绕其直径回转轴旋转而成的。球的三面投影均为圆，且与球的直径相等。例：已知A、B两点在球面上，并知a和b的投影，求A、B两点的另两个投影。作图：过a作直线OX得水平投影12，正面投影为直径为12的圆，a必在此圆周上。因a可见，位于上半球，求得a，由a、a 求出a，因a 在右半球，所以a不可见。因为b处于正面投影外形轮廓线上，可由b直接求得b、b。小结: 1.平面体表面找点，利用平面上找点的方法。2.圆柱体表面找点，利用投影的积聚性。 3.圆锥体表面找点，用辅助线法和辅助纬圆法。4.圆球体表面找点利用辅助纬圆法。5.正等轴测图及斜二轴测图的画法。第四章 截交线和相贯线4-1 平面立体被截切概念：截切用一个与立体相交的平面， 截去立体的一部分。 截平面用以截切立体的平面。 截交线截平面与立体表面的交线。 截断面因截平面的截切，在立体上形成的平面。截交线的性质：截交线是一封闭的平面多边形，它是截平面与立体表面的共有线。实质：求两平面的交线。求截交线的方法 ： 空间分析：分析截平面与立体的相对位置，确定截交线的形状。分析截平面与投影面的相对位置。确定截交线的投影特性。 画投影图：求出平面立体上被截断的各棱线与截平面的交点，然后顺次连直线。 求各棱线与截平面的交点的方法是棱线法。例1：求作四棱锥被截切后的水平投影和侧面投影。 例2：正垂面截切六棱柱，完成截切后的三面投影。4-2 平面与回转体相交截交线的性质：截交线是截平面和回转体表面的共有线，截交线上任意点 都是它们的共有点。截交线是封闭的平面图形。截交线的形状，取决于回转体表面的形状及截平面相对于回转体轴线的位置。求截交线的方法和步骤：1、分析回转体的表面性质、截平面与投影面的相对位置、截平面与回转体的相对位置，初步判断截交线的形状及其投影特性。2、求出截交线上的点，首先找特殊点，然后补充一般点。3、补全轮廓线，光滑地连接各点，得到截交线的投影。一、平面与圆柱体相交截平面与圆柱轴线平行，截交线为矩形。截平面与圆柱轴线垂直截交线为圆。截平面与圆柱轴线倾斜截交线为椭圆。例1：求斜切圆柱体的投影，已知正面和水平面投影，完成侧面投影。作图过程： 求特殊点 即找最高、最低、最左、最右、最前、最后点可确定出椭圆长、短轴的端点。 求一般点 从正面投影上选取A、B、C、D四点分别求出水平面和侧面投影。 光滑地连接各点例2：已知圆柱截断体的正面和侧面投影，求水平投影。分析：圆柱的轴线是侧垂线，截断体分别由侧平面、正垂面、水平面截切圆柱体而成的。 侧平面与圆柱轴线垂直，截交线为圆弧，其正面投影为直线，侧面投影为圆弧。 正垂面与圆柱轴线倾斜，截交线为部分椭圆，正面投影为直线，侧面投影与圆重合。 水平面与圆柱轴线平行截交线为矩形，正面、侧面投影均直线。例3：求开槽圆柱的左视图。分析：槽是由三个截平面形成的，左右对称的两个截平面是平行于圆柱轴线的侧平面，它们与圆柱面的截交线均为两条直素线，与上底面的截交线为正垂线。另一个截平面是垂直于圆柱轴线的水平面，它与圆柱面的截交线为两段圆弧。三个截平面间产生了两条交线，均为正垂线。二、平面与圆锥体相交截平面与锥体的截切位置和轴线倾角不同，截交线的形状不同。（倾角为截切面与轴线倾角）1、截平面垂直于圆锥轴线，倾角为=90，截交线为圆形2、截平面与圆锥轴线倾斜，倾角，截交线为椭圆。3、截平面与圆锥轴线倾斜面，倾角=截交线为抛物线。4、截平面与圆锥轴线平行或倾角，截交线为双曲线。5、截平面过锥顶截交线为三角形例1：已知圆锥体的正面投影和部分水平面投影，求斜切圆锥体的水平投影和侧面投影。圆锥体的轴线为铅垂线，截平面与圆锥轴线的倾角大于圆锥母线与轴线的夹角，截交线为椭圆。截平面是正垂面，截交线的正面投影为直线。作图：1.求特殊点 最高点B，最低点A ；圆锥体的前后素线与截交线的正面投影的交点cd重影为一点，其余两面投影根据投影关系，求出；截交线的最前点K和最后点L，正面投影重影于ab的中点。2.求一般点。3.光滑连接各点的同面投影。例2：已知顶尖被截切后的正面和侧面投影，求作水平投影。分析：顶尖头是由相连的圆锥体和圆柱体被两个平面截切而成，轴线为侧垂线，截平面分别为侧平面和水平面。 侧平面与圆柱轴线垂直，与圆柱的截交线为圆弧，正面投影为直线，侧面投影为圆弧的实形。水平面与圆柱的截交线为开口矩形，与圆锥的截交线为双曲线，其正面和侧面投影均为直线 。三、平面与球体相交球被平面截切，截交线均为圆。由于截平面位置不同，截交线的投影有二种情况：截平面为平行面，在所平行的投影面上的投影为截交线圆的实形。截平面为垂直面，在所垂直的投影面上，截交线的投影为直线。在其它投影面上截交线的投影为椭圆。例1：已知圆球体被截切后的正面投影，求作水平投影。分析：截平面为正垂面，截交线的正面投影为直线，水平投影为椭圆。作图：1.求特殊点 截交线的最低点A和最高点B也是最左点和最右点，还是截交线水平投影椭圆短轴的端点，水平投影a、b在其正面投影轮廓线的水平投影上。ef是截交线与球的水平投影轮廓线的正面投影的交点，其水平投影ef在球的水平投影轮廓线上。ab的中点 c d是截交线的水平投影椭圆长轴端点的正面投影，其水平投影c、d投影在辅助纬圆上。2.求一般点选择适当位置作辅助水平面，与 ab的交点g 、h为截交线上两个点的正面投影，其水平投影g、h投影在辅助纬圆上。例2：已知带通槽半球的正面投影，完成水平和侧面投影。分析：半球的通槽由三个平面构成，一个水平面和两个侧平面截切圆球，它们与球面的截交线都是分别平行于投影面的圆弧。作图的关键是确定截交圆弧的半径，可根据截平面位置确定。1、通槽的水平投影作图：过槽底部作辅助水平面，水平投影为圆，并在圆周上截取与正面投影相对应的前后两段圆弧。2、通槽侧面投影的作图：两侧平面距球心等远，两圆弧的半径相等，两段圆弧的侧面投影重合。4-3 两回转体表面的相贯线两回转体的相交叫相贯，其表面产生的交线叫相贯线。共有性相贯线是两立体表面的共有线。表面性相贯线位于两立体的表面上。封闭性相贯线一般是封闭的空间曲线。找两回转体表面上的一系列共有点的投影。求共有点的方法有：积聚性法和辅助平面法。根据三面共点原理，利用辅助平面求出两回转体表面上的共有点。v 分析两回转体表面性质，即两回转体相对位置和相交情况。v 求相贯线上的特殊点。v 求相贯线上的一般点。假想用辅助平面截切两回转体，分别得出两回转体表面的截交线，截交线的交点是相贯线上的点。使辅助平面与两回转体表面的截交线的投影是最简单形状（直线或圆）。一般选投影面平行面。例1：如图示，求两圆柱正交的相贯线。例2：求圆柱和圆锥相贯线的正面和侧面投影。1.两回转体共轴线相交 两回转体有一个公共轴线相交时，它们的相贯线都是平面曲线圆。2.两圆柱体直径相等且轴线相交相贯线为两个相同的椭圆，椭圆平面垂直于两轴线所决定的平面。小结： 一、平面体的截交线一般情况下是由直线组成的封闭的平面多边形，多边形的边是截平面与棱面的交线。二、平面截切回转体，截交线的形状取决于截平面与被截立体轴线的相对位置。截交线是截平面与回转体表面的共有线。三、解题方法与步骤1.空间及投影分析1）分析截平面与被截立体的相对位置，以确定截交线的形状。2）分析截平面与被截立体对投影面的相对位置以确定截交线的投影特性。2.求截交线当截交线的投影为非圆曲线时，要先找特殊点，再补充中间点最后光滑连接各点。当立体被多个截平面截切时，要逐个截平面进行截交线的分析与作图。当只有局部被截切时，先按整体被截切求出截交线，然后再取局部。求复合回转体的截交线，要先分析复合回转体由哪些基本回转体组成以及它们的连接关系，然后分别求出这些基本回转体的截交线，并依次将其连接。四、两回转体相贯 求相贯线的方法用辅助平面法。首先分析两回转体表面性质；求相贯线上的特殊点；求相贯线上的一般点。第五章 组合体第一节 组合体的组合形式及形体分析第二节 组合体视图的画法第三节 读组合体视图的方法第四节 组合体视图的尺寸标注5-1 组合体的组合形式及形体分析 组合体由几个基本几何体组成的物称为组合体。一、组合体的组合形式 二、几何形体间表面的连接关系1.两形体表面平齐连成一个平面3.两形体表面相交4.两形体表面相贯5.两形体表面相切三、组合体的形体分析法 形体分析法假想把组合体分解为若干个简单的基本 形体，并分析它们之间的相对位置及组合形式。5-2 组合体视图的画法一、形体分析法形体分析法是画图、看图和标注尺寸的基本方法。二、选择主视图选主视图的原则：（1）最能反映组合体的形体特征；（2）考虑组合体的正常位置，把组合体的主要平面或主要轴线放置成平行 或垂直位置。（3）在俯视图、左视图上尽量减少虚线。三、选择比例、布置视图四、画图步骤1）布置视图 将各视图均匀地布置在图幅内，并画出对称中心线、轴线和定位线。2）画底稿 画图顺序按照形体分析，先画主要形体，后画细节；先画可见的图线，后画不可见的图线。将各视图配合起来画；要正确绘制各形体之间的相对位置；要注意各形体之间表面的连接关系。3）检查、描深例1：画出组合体的三视图。画中心线和基准线画底板画圆筒画支承板画肋板例2：根据立体图画出组合体的三视图。画各视图的中心线或定位线画底板画圆锥台 检查、描深例3：画组合体的三视图。5-3 读组合体视图画图是运用正投影法把空间物体表达在平面图形上由物到图。看图是根据视图想象出物体的结构形状由图到物。一、读组合体视图的基本要领1.将几个视图联系起来读2.善于抓视图中形状和位置特征进行分析1）形状特征视图最能反映物体位置形状的那个视图。2）位置特征视图最能反映物体位置的视图。3.应明确视图中线框和图线的含义视图中每个封闭的线框，通常都是物体一个表面或孔投影。视图中每一条图线则可能是平面或曲面的积聚性投影，也可能是线的投影。二、读组合体视图的方法和步骤方法：形体分析法与线面分析法步骤：1.以主视图为主，配合其它视图进行投影分析。2.分解形体，找投影。利用“三等”关系找每一部分的投影，想象出物体的形状。3.对投影，辨位置和连接关系。4.综合起来想整体5-4 组合体视图的尺寸标注标注尺寸的基本要求 1.正确尺寸标注要符合国家标准。 2.完整尺寸必须注写齐全，既不遗漏，也不重复。 3.清晰标注尺寸的位置要恰当，尽量注写在最明显的地方。 4.合理所注尺寸应符合设计、制造和装配等工艺要求。 标注尺寸的基本规则 1.尺寸数值为零件的真实大小，与绘图比例及绘图准确度无关。 2.图样中的尺寸以mm为单位，如采用其它单位，必须注明单位名称。 3.图中所注尺寸为零件完工后尺寸。 4.每个尺寸一般只标注一次。一、基本体的尺寸标注组合体的视图只能表达立体的形状，而立体的真实大小要由视图上标注的尺寸数值来确定。1.棱柱、棱锥的尺寸标注2.回转体的尺寸标注注意：圆柱、圆锥底圆直径尺寸加注尺寸符号，一般注在非圆视图上。二、切割体的尺寸标注标注尺寸的步骤：标注出原来整体时的尺寸； 标注切口部分的尺寸。注意：不应标注截交线的大小尺寸。截交线上的尺寸应标注截平面的位置尺寸。相贯线上不标注尺寸，只标注产生相贯线各形体的定形、定位尺寸。三、组合体的尺寸标注1.组合体的尺寸种类定形尺寸确定各基本形体的形状和大小的尺寸。定位尺寸确定各基本形体间的相对位置尺寸。总体尺寸组合体的总长、总宽、总高尺寸。2.组合体的尺寸基准尺寸基准标注或度量尺寸的起点。选择尺寸基准和标注尺寸时应注意：）在尺寸基准的数量上，物体的长、宽、高每个方向最少要有一个。）通常以组合体较重要的端面、底面、对称平面和回转体的轴线为基准。）回转体一般确定其轴线的位置为基准 。）以对称平面为基准标注对称尺寸时，不应从对称平面往两边标注。3.组合体尺寸的布置 1）应将多数尺寸标注在视图外，与两视图有关的尺寸， 尽量布置在两视图之间。2）尺寸应布置在反映形状特征最明显的视图上，半径尺寸应标注在反映圆弧实形的视图上。3）尽量不在虚线上标注尺寸。4）尺寸线与尺寸线或尺寸界线不能相交，相互平行的尺寸应按“大尺寸在外，小尺寸在里”的方法布置。5）同轴回转体的直径尺寸，最好标注在非圆的视图上。6）同一形体的尺寸尽量集中标注。4.标注尺寸的步骤1）形体分析2）标注各基本形体的定形尺寸；3）选择长宽高三个方向的尺寸基准，标注各形体的定位尺寸；4）标注总体尺寸；5）对尺寸作适当的调整，检查是否正确、完整等。例：标注下图组合体的尺寸适当调整，标注全部尺寸小结： 一、组合体的组成形式及表面连接关系二、掌握画图与读图的基本方法：形体分析法和线面分析法；掌握选择主视图的原则。三、掌握正确的画图和读图步骤四、了解标注尺寸的基本规则；掌握组合体尺寸标注的方法。第六章 机件的表达方法第一节 视图第二节 剖视图第三节 断面图第四节 其它表达方法6-1 视 图一、基本视图二、向视图如果不能按基本视图布置，应在视图上方标出视图的名称“向”，并在相应的视图附近用箭头指明投影方向。在绘制机件图样时，应根据机件的复杂程度，选用其中的几个基本视图。机件的哪个方向外形复杂，即选用哪个基本视图。三、局部视图将机件的某一部分向基本投影面投影所得的视图称为局部视图。当机件的主体形状已表达清楚，只有局部形状尚未表达清楚，不必再增加一个完整的基本视图，可采用局部视图。画局部视图，一般在局部视图上方标注出视图的名称“向”，在相应的视图附近用箭头指明方向，并标注同样的字母当局部视图按投影关系配置时，中间又没有其它图形隔开，可省略标注。局部视图的断裂边界应以波浪线表示。 当所表示的局部视图结构是完整的，且外轮廓线又成封闭时波浪线可省略不画。四、斜视图 使机件倾斜部分向不平行于任何基本投影面的平面投影所得的视图称为斜面视图。 画斜视图时必须在视图上方标出视图的名称“向”，在相应的视图附近用箭头指明投影方向。斜视图也可配置在其它适当的位置，在不引起误解时，允许将图形旋转后画出，在视图上方标注“向旋转”。 斜视图应表达实形，与其它部分用波浪线断开。波浪线的画法要正确。6-2 剖视图一、剖视的基本概念 假想用剖切面剖开机件，将处在观察者和剖切面之间的部分移去，而将其余的部分向投影面投影所得的图形，称为剖视图。若按视图画出的三视图孔均用虚线表示。 为了明显地表达这些结构，假想用一个通过各孔轴线的正平面将机件剖开，移去剖切面前面部分，机件的内部结构清楚地表现出来。剖切断面上应画出剖面符号二、剖视图的画法1