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文档简介

.函数概念 定义3 设 是两个变量， 对应，则称f 是定义在D上的函数。记作 其中x 称为自变量，y 称为因变量，D称为定义域 补充内容 函数的概念 变量y按照某个对应关系f 有惟一确定的实数与之 任意xD， 例1 y = 2的图象是一条平 行于X轴的直线。它是 不是函数？ 例2 它是不是函数? 的图形如图. 分段函数： 例3 在不同的定义区间上用不同的解析式表示的函数. 如例2, 分段函数的定义域为各定义区间之并集. x y o 3、函数的表示法 (1). 表格法 (2). 图示法 (3). 公式法(常用方法) 4、函数的几种特性 (1).函数的有界性 注: 例 讨论 注：同一个函数在不同的区间上的有界性可能也 不同 (2)函数的单调性: x y o x y o (3)函数的奇偶性: 偶函数 y xox-x 奇函数 y xox -x (4)函数的周期性: （通常说周期函数的周期是指其最小正周期）. 例5 讨论函数的奇偶性 所以函数为奇函数 例6 讨论函数（c为常数）的周期性 函数为周期函数 但 函数没有最小正周期函数 5、初等函数 (1).基本初等函数（六种）非常重要 以上这六类函数统称为基本初等函数。 e是无理数 (2).复合函数 几个简单函数可以复合成复合函数，例如 例7 指出下列函数的复合过程 反过来，一个复合函数可以分解成几个简单函数 ，例如 由基本初等函数经过有限次的四则运算和有限次的函 数复合步骤所构成并可用一个式子表示的函数，称为 初等函数. 都是初等函数. (3). 初等函数 注：分段函数
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