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文档简介
一、选择题(本题共10道小题,每小题5分,共50分1.已知集合,集合,则( )A B C D2下列四个函数中,既是奇函数又在定义域上单调递增的是A、B、C、D、3.若命题“任意 ”是真命题,则实数的取值范围是( )A. B. C. D. 4.函数的零点所在的区间为( )开始结束?输出是否A. B. C. D. 5复数(是虚数单位)的共轭复数为() (A) (B) (C) (D)6. 执行如图所示的程序框图,若输出的的值为,则图中判断框内处应填( )A B C D7在三角形中,则( ) A B或 C或3 D8.若某几何体的三视图如右图所示,则此几何体的体积是A BC7 D69.实数x、y满足约束条件,则的最小值为 A 1B-3C3D10.已知圆C1:,圆C2:,若动圆C与圆C1相外切且与圆C2相内切,则圆心C的轨迹是 ( ) A椭圆 B椭圆在y轴上及其右侧部分 C双曲线 D双曲线右支 二、填空题(本题共5道小题,每小题5分,共25分) 11.复数为虚数单位),则在复平面内对应的点的坐标为 12. 已知向量a,b夹角为45,且|a|1,|2ab|,则|b|_。13. 一个车间为了规定工作定额, 需要确定加工零件所花费的时间, 为此进行了5次试验, 收集数据如下:零件数(个)1020304050加工时间(分钟)6469758290由表中数据, 求得线性回归方程, 根据回归方程,预测加工70个零件所花费的时间为 分钟. 14. 一只昆虫在边长分别为5,12,13的三角形区域内爬行,则其到三角形顶点距离小于2的地方的概率为 15.集合中, 每两个相异数作乘积, 将所有这些乘积的和记为, 如: ; ; 则 . (写出计算结果) 三、解答题(本题共6道小题,共75分) 16.已知等差数列满足的前n项和为。 (1)求和; (2)令,求数列的前n项和。17.某校为调查学生喜欢“应用统计”课程是否与性别有关,随机抽取了选修课程的55名学生,得到数据如下表:喜欢统计课程不喜欢统计课程男生205女生1020(1)判断是否有99.5的把握认为喜欢“应用统计”课程与性别有关?(2)用分层抽样的方法从喜欢统计课程的学生中抽取6名学生作进一步调查,将这6名学生作为一个样本,从中任选2人,求恰有1个男生和1个女生的概率 0.100.050.250.0100.0050.0012.7063.8415.0246.6357.87910.828临界值参考: (参考公式:,其中)18.已知函数,且周期为.(I)求的值;(II)当 时,求的最大值及取得最大值时的值.19.如图,在四棱锥PABCD中,PA底面ABCD,四边形ABCD是正方形,E,F分别是AB,PD的中点,且PA=AB=2求证:PB 平面AFC; 求点E到平面FAC的距离. 20.已知函数。 ()求函数的图像在处的切线方程;()求的最值;21. 已知椭圆E:的离心率,并且经过定点(1)求椭圆
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