名校资料-直线与圆.doc

Wry math 考点1、圆的方程EG1、3、（04全国14）由动点P向圆x2+y2=1引两条切线PA、PB，切点分别为A、B，APB=60，则动点P的轨迹方程为x2+y2=4。B1-1、（04全国1/4）已知圆C与圆关于直线对称，则圆C的方程为（C）ABCDB1-2、圆的圆心坐标为_；直线被该圆所截得弦长等于_（3，1），4 B1-3、曲线为参数）的普通方程是_；如果曲线C与直线有公共点，那么实数a的取值范围是_.考点2、直线与圆EG2、（04天津）7. 若为圆的弦AB的中点，则直线AB的方程是(A)A. B. C. D. B2-1、(2003年高考广东)已知圆C：(xa)2+(y2)2=4 (a0)及直线l：xy+3=0当直线l被C截得的弦长为2时，则a=(C)A.B.2 C.1 D.+1B2-2、若直线xyr和圆x2y21相切, 则r等于(B)B2-3、由P（3，0）到 x2+y2=1 的切线长是（C） B2-4已知直线axbyc0与圆O：x2y21相交于A、B两点，且|AB|，则_.()B2-5、05ln)若直线按向量平移后与圆相切，则c的值为（A）A8或2B6或4C4或6D2或8考点3、圆与圆EG3、已知两圆的方程分别是x2y22x30与 x2y26y10, 则它们的公共弦所在的直线方程是_.(用直线的一般式表示)x+3y+1=0B3-1、已知两个圆C1：x2+y2=4，C2：x2+y2-2x-4y+4=0，直线L:x+2y=0，求经过C1和C2的交点且和L相切的圆的方程。解：设所求圆的方程为x2+y2-2x-4y+4+( x2+y2-4)=0即(1+)x2+(1+)y2-2x-4y+4-4=0所以圆心为半径为依题意有解之得，舍去，故所求圆的方程为x2+y2-x-2y=0。B3-2、动圆与两圆x2+y2=1和x2+y2-8x+12=0都外切,则动圆圆心轨迹为（C）A.圆B.椭圆C.双曲线的一支D.抛物线 B3-3、圆与圆的位置关系是（C）A相离B外切C相交D内切B3-4、 已知C1：x2+y2-2mx+4y+(m2-5)=0 与C2：x2+y2-2x-2my+(m2-3)=0,当m为何值时：（1）两圆外离（2）两圆外切（3）两圆相交（4）两圆内切（5）两圆内含实战训练1圆心在y轴上且通过点（3，1）的圆与x轴相切，则该圆的方程是（B）ABCD2已知直线不全为0）与圆有公共点，且公共点的横、纵坐标均为整数，那么这样的直线共有（B）A66条B72条C74条D78条3若圆与直线相切，且其圆心在轴的左侧，则为_（）4、（05重庆）圆关于原点（0，0）对称的圆的方程为（A）ABCD5从原点向圆作两条切线，则该圆夹在两条切线间的劣弧长为（B）AB2C4D66（04浙江(2)）点P从(1,0)出发,沿单位圆逆时针方向运动弧长到达Q点,则Q的坐标为（A）AB(C(D(7设: 圆(x3)2(y5)2r2上有且只有两个点到直线4x3y20的距离等于1, 则半径r取值范围的区间为（A）A.(4,6)B.4,6)C.(4,6D.4,68直线l的方程为x-y+1=0，圆C的方程为x2+y2-x+2y=0,则圆C关于直线l的对称圆的方程为（B）A.x2+y2-4x+3y+5=0B.x2+y2+4x-3y+5=0C.x2+y2+4x-3y-5=0D.x2+y2-4x-3y+5=09从点P（x，3）向圆（x+2）2+（y+2）2=1作切线，切线长度最小值等于(B)10、在同一直角坐标系内作出直线y=ax+b和圆x2+y2-2bx-2ay=0,只可能是(A)11若实数，满足x2+y2=1，则的最小值为_（）（A）13、在圆x2+y2=5x内,过点有n条弦的长度成等差数列,最小弦长为数列的首项a,最大弦长为an,若公差,则n的取值集合为（A）A4,5,6B6,7,8,9C3,4,5D3,4,5,614、圆心在抛物线y2=2x上,且与x轴和该抛物线的准线都相切的一个圆的方程是（D）A.x2+y2-x-2y-1/4=0 B.x2+y2+x-2y+1=0C.x2+y2-x-2y+1=0 D.x2+y2-x-2y+1/4=015、设直线2x-y-=0与y轴的交点P把圆（x+1）2+y2=25的直径分为两段，其长度之比为（A）16、圆x2+2x+y2+4y-3=0到直线x+y+1=0的距离为 的点共有（C） （C）A.1个B.2个C.3个D.4个17、(2003年上海)在以O为原点的直角坐标系中，点A(4，3)为OAB的直角顶点.已知|AB|=2|OA|，且点B的纵坐标大于零.(1)求向量的坐标；(2)求圆关于直线OB对称的圆的方程；(3)是否存在实数a，使抛物线上总有关于直线OB对称的两个点？若不存在，说明理由：若存在，求a的取值范围.解(1)设 得 所以v30,得v=8,故=6，8.(2)由=10，5，得B(10，5)，于是直线OB方程：由条件可知圆的标准方程为：(x3)2+(y+1)2=10, 得圆心(3，1)，半径为.设圆心(3，1)关于直线OB的对称点为(x,y)则 故所求圆的方程为(x1)2+(y3)2=10.(3)设P (x1,y1), Q (x2,y2) 为抛物线上关于直线OB对称两点，则故当时，抛物线y=ax21上总有关于直线OB对称的两点. 18、(2003年高考辽宁)已知常数a0，向量c=(0, a), i=(1, 0)，经过原点O以c+i为方向向量的直线与经过定点A(0，a)以i2c为方向向量的直线相交于点P，其中R，试问：是否存在两个定点E、F，使得|PE|+|PF|为定值。若存在，求出E、F的坐标；若不存在，说明理由。解：根据题设条件，首先求出点P坐标满足的方程，据此再判断是否存在两定点，使得点P到两定点距离的和为下值。i=(1, 0), c=(0, a). c+i=(,a), i2c=(1, 2a) 因此，直线OP和AP的方程分别为：y=ax 和ya=2ax. 消去参数，得点P(x, y)的坐标满足方程：y(ya)=2a2x2,整理得=1. 因为a0，所以得：(i)当a=时，方程是圆方程，故不存在合乎题意的定点E和F；(ii)当0a时，方程也表示椭圆，焦点E和F为合乎题意的两个定点. 直击高考1（2006年陕西卷）设直线过点其斜率为1，且与圆相切，则的值为（B）A4BC2D2（2006年全国卷II）过点（1，）的直线l将圆(x2)2y24分成两段弧，当劣弧所对的圆心角最小时，直线l的斜率k_（ ） 3（2006年江苏卷）圆的切线方程中有一个是Axy0Bxy0Cx0Dy0解：圆心为（1，），半径为1，故此圆必与y轴（x=0）相切，选C4（2006年江西卷）已知圆M：（xcosq）2（ysinq）21，直线l：ykx，下面四个命题：（A）对任意实数k与q，直线l和圆M相切；（B）对任意实数k与q，直线l和圆M有公共点；（C）对任意实数q，必存在实数k，使得直线l与和圆M相切（D）对任意实数k，必存在实数q，使得直线l与和圆M相切其中真命题的代号是_（写出所有真命题的代号）解：圆心坐标为（cosq，sinq）d故选（B）（D）5（2006年上海卷）已知圆x24x4y20的圆心是点P，则点P到直线xy10的距离是_（）6. ( 2006年湖南卷）若圆上至少有三个不同点到直线:的距离为,则直线的倾斜角的取值范围是 (B)A.B.C.D.7. （2006年上海春卷）已知圆和直线. 若圆与直线没有公共点，则的取值范围是_. 8. （2006年湖北卷）已知直线与圆相切，则的值为_（8或18）解填8或18。,解得=8或18.9. (2005全国卷文第1题)设直线过点，且与圆相切，则的斜率是（B）A1BCD10.(2005全国卷I理第4题)已知直线过点（-2，0），当直线与圆有两个交点时，其斜率k的取值范围是（C）ABCD11.(2005全国卷理第13题，文第14题)圆心为（1，2）且与直线相切的圆的方程为_（x-1）2+(y-2)2=412（2005北京卷理第4题）从原点向圆x2y212y27=0作两条切线，则该圆夹在两条切线间的劣弧长为(A)AB2C4D613（2005北京卷文第5题）从原点向圆x2y212y27=0作两条切线，则这两条切线的夹角的大小为（B）A.B.C.D.14（2005辽宁卷第9题）若直线按向量平移后与圆相切，则c的值为（A）A8或2B6或4C4或6D2或815（2005江西卷理第3题，文第3题）“a=b”是“直线”的（A）A充分不必要条件B必要不充分条件C充分必要条件D既不充分又不必要条件16. (2005重庆卷理第1题，文第1题)圆(x+2)2+y2=5关于原点(0,0)对称的圆的方程为(A)A.(x-2)2+y2=5；B.x2+(y-2)2=5；C.(x+2)2+(y+2)2=5；D.x2+(y+2)2=5。17(2005重庆卷文第14题)若的最大值是（2） 18.（2005天津卷理第3题，文第7题）给出下列三个命题若,则若正整数m和n满足,则设为圆上任一点，圆以为圆心且半径为1.当时,圆与圆相切其中假命题的个数为（B