七年级数学上册几何图形初步4.3角4.3.3余角和补角课件新版新人教版.pptx_第1页
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4.3.3 余角和补角 学前温故新课早知 若射线OC是AOB的平分线,则AOC=BOC= AOB, 或AOB= AOC= BOC. 2 2 学前温故新课早知 1.如果两个角的和等于 ,就说这两个角互为余角;如 果两个角的和等于 ,就说这两个角互为补角. 2.55角的余角是( ) A.55 B.45 C.35 D.125 3.同角(等角)的余角 ;同角(等角)的补角 . 90(直角) 180(平角) C 相等 相等 学前温故新课早知 4.已知A与B互余,B与C互余,若A=70,则C的度数为 . 5.用角度表示方向,一般以正北、正南为基准,用向东或向西旋转 的角度表示方向,如图所示,OA表示的方向是 ,OC表示的方向是 ,OB表示的方向是 ,西南方向表示 . 70 东北方向或北偏东45 北偏西60 南偏西30 南偏西45 1.余角和补角的计算 【例1】 一个角的补角是这个角的余角的4倍,求这个角的大小. 分析:可以设这个角为x,然后用x表示出它的补角和余角,并列出 方程求解即可. 解:设这个角为x,则它的补角是(180-x),它的余角是(90-x). 根据题意,得180-x=4(90-x),解得x=60. 答:这个角是60. 点拨:“方程”的思想在解几何问题中经常用到,要掌握这种思想方 法. 2.方位角的应用 【例2】 有一张地图(如图),有A,B,C三地,但地图被墨迹污损,C地 具体位置看不清楚了,但知道C地在A地的北偏东30,在B地的南偏 东45,你能确定C地的位置吗?若能确定,试在图中画出C地. 分析:因为C地在A地北偏东30,在B地南偏东45的射线上,既在 AC上,又在BC上,所以求出这两条射线的交点即可. 解:画图为: 67812345 1.30角的余角是( ) A.30角 B.60角C.90角 D.150角 B 67812345 2.已知的补角是120,则的余角是( ) A.60B.120C.30D.45 答案解析解析 关闭 因为的补角是120,所以=180-120=60,的余角为90- 60=30. 答案解析 关闭 C 67812345 3.如图,下列说法错误的是( ) A.射线OA表示北偏东30 B.射线OB表示北偏西44 C.射线OC表示南偏西61 D.射线OD表示南偏东62 B 67812345 4.一个角的补角一定是( ) A.锐角 B.钝角 C.直角 D.大于0而小于180的角 D 67812345 5.已知一个角是8639,则它的余角是 ,补角是 . 321 9321 67812345 6.若1与2互补,且1=22,则1= ,2= . 答案解析解析 关闭 因为1+2=180,且1=22,所以22+2=180.解得2=60,即 1=120. 答案解析 关闭 120 60 67812345 7. 如图,BOA是平角,BOD=AOD,1=4=30,则互为余角的 共有 对,互为补角的共
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