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遂溪县三中2018-2019学年高二上学期数学期末模拟试卷含解析班级_ 座号_ 姓名_ 分数_一、选择题1 设、是两个不同的平面,l、m为两条不同的直线,命题p:若平面,l,m,则lm;命题q:l,ml,m,则,则下列命题为真命题的是( )Ap或qBp且qCp或qDp且q2 给出下列两个结论:若命题p:x0R,x02+x0+10,则p:xR,x2+x+10;命题“若m0,则方程x2+xm=0有实数根”的逆否命题为:“若方程x2+xm=0没有实数根,则m0”;则判断正确的是( )A对错B错对C都对D都错3 在正方体中, 分别为的中点,则下列直线中与直线 相交 的是( ) A直线 B直线 C. 直线 D直线4 已知向量=(1,3),=(x,2),且,则x=( )ABCD5 若集合A=x|2x1,B=x|0x2,则集合AB=( )Ax|1x1Bx|2x1Cx|2x2Dx|0x16 在张邱建算经中有一道题:“今有女子不善织布,逐日所织的布比同数递减,初日织五尺,末一日织一尺,计织三十日”,由此推断,该女子到第10日时,大约已经完成三十日织布总量的( )A33% B49% C62% D88%7 数列1,3,6,10,的一个通项公式是( )A B C D8 设数列an的前n项和为Sn,若Sn=n2+2n(nN*),则+=( )ABCD9 若ab,则下列不等式正确的是( )ABa3b3Ca2b2Da|b|10是平面内不共线的两向量,已知,若三点共线,则的值是( )A1 B2 C-1 D-211为了得到函数的图象,只需把函数y=sin3x的图象( )A向右平移个单位长度B向左平移个单位长度C向右平移个单位长度D向左平移个单位长度12如图所示,网格纸表示边长为1的正方形,粗实线画出的是某几何体的三视图,则该几何体的体积为( ) A4 B8 C12 D20【命题意图】本题考查三视图、几何体的体积等基础知识,意在考查空间想象能力和基本运算能力二、填空题13椭圆的两焦点为F1,F2,一直线过F1交椭圆于P、Q,则PQF2的周长为14设p:f(x)=ex+lnx+2x2+mx+1在(0,+)上单调递增,q:m5,则p是q的条件15已知角终边上一点为P(1,2),则值等于16递增数列an满足2an=an1+an+1,(nN*,n1),其前n项和为Sn,a2+a8=6,a4a6=8,则S10=17已知正方体ABCDA1B1C1D1的一个面A1B1C1D1在半径为的半球底面上,A、B、C、D四个顶点都在此半球面上,则正方体ABCDA1B1C1D1的体积为18多面体的三视图如图所示,则该多面体体积为(单位cm)三、解答题19设函数f(x)=kx2+2x(k为实常数)为奇函数,函数g(x)=af(x)1(a0且a1)()求k的值;()求g(x)在1,2上的最大值;()当时,g(x)t22mt+1对所有的x1,1及m1,1恒成立,求实数t的取值范围20【淮安市淮海中学2018届高三上第一次调研】已知函数.(1)当时,求满足的的取值;(2)若函数是定义在上的奇函数存在,不等式有解,求的取值范围;若函数满足,若对任意,不等式恒成立,求实数的最大值.21在等比数列an中,a3=12,前3项和S3=9,求公比q22(本小题满分12分)已知函数,数列满足:,().(1)求数列的通项公式;(2)设数列的前项和为,求数列的前项和.【命题意图】本题主要考查等差数列的概念,通项公式的求法,裂项求和公式,以及运算求解能力.23已知椭圆+=1(ab0)的离心率为,且a2=2b(1)求椭圆的方程;(2)直线l:xy+m=0与椭圆交于A,B两点,是否存在实数m,使线段AB的中点在圆x2+y2=5上,若存在,求出m的值;若不存在,说明理由 24设函数()求函数的最小正周期;()求函数在上的最大值与最小值遂溪县三中2018-2019学年高二上学期数学期末模拟试卷含解析(参考答案)一、选择题1 【答案】 C【解析】解:在长方体ABCDA1B1C1D1中命题p:平面AC为平面,平面A1C1为平面,直线A1D1,和直线AB分别是直线m,l,显然满足,l,m,而m与l异面,故命题p不正确;p正确;命题q:平面AC为平面,平面A1C1为平面,直线A1D1,和直线AB分别是直线m,l,显然满足l,ml,m,而,故命题q不正确;q正确;故选C【点评】此题是个基础题考查面面平行的判定和性质定理,要说明一个命题不正确,只需举一个反例即可,否则给出证明;考查学生灵活应用知识分析解决问题的能力2 【答案】C【解析】解:命题p是一个特称命题,它的否定是全称命题,p是全称命题,所以正确根据逆否命题的定义可知正确故选C【点评】考查特称命题,全称命题,和逆否命题的概念3 【答案】D【解析】试题分析:根据已满治安的概念可得直线都和直线为异面直线,和在同一个平面内,且这两条直线不平行;所以直线和相交,故选D.考点:异面直线的概念与判断.4 【答案】C【解析】解:,3x+2=0,解得x=故选:C【点评】本题考查了向量共线定理、方程的解法,考查了推理能力与计算能力,属于中档题5 【答案】D【解析】解:AB=x|2x1x|0x2=x|0x1故选D6 【答案】B【解析】7 【答案】C【解析】试题分析:可采用排除法,令和,验证选项,只有,使得,故选C考点:数列的通项公式8 【答案】D【解析】解:Sn=n2+2n(nN*),当n=1时,a1=S1=3;当n2时,an=SnSn1=(n2+2n)(n1)2+2(n1)=2n+1=,+=+=故选:D【点评】本题考查了递推关系、“裂项求和”方法,考查了推理能力与计算能力,属于中档题9 【答案】B【解析】解:ab,令 a=1,b=2,代入各个选项检验可得:=1, =,显然A不正确a3=1,b3=6,显然 B正确 a2 =1,b2=4,显然C不正确a=1,|b|=2,显然D 不正确故选 B【点评】通过给变量取特殊值,举反例来说明某个命题不正确,是一种简单有效的方法10【答案】B【解析】考点:向量共线定理11【答案】A【解析】解:把函数y=sin3x的图象向右平移个单位长度,可得y=sin3(x)=sin(3x)的图象,故选:A【点评】本题主要考查函数y=Asin(x+)的图象变换规律,属于基础题12【答案】C【解析】由三视图可知该几何体是四棱锥,且底面为长,宽的矩形,高为3,所以此四棱锥体积为,故选C.二、填空题13【答案】20 【解析】解:a=5,由椭圆第一定义可知PQF2的周长=4aPQF2的周长=20,故答案为20【点评】作出草图,结合图形求解事半功倍14【答案】必要不充分 【解析】解:由题意得f(x)=ex+4x+m,f(x)=ex+lnx+2x2+mx+1在(0,+)内单调递增,f(x)0,即ex+4x+m0在定义域内恒成立,由于+4x4,当且仅当=4x,即x=时等号成立,故对任意的x(0,+),必有ex+4x5mex4x不能得出m5但当m5时,必有ex+4x+m0成立,即f(x)0在x(0,+)上成立p不是q的充分条件,p是q的必要条件,即p是q的必要不充分条件故答案为:必要不充分15【答案】 【解析】解:角终边上一点为P(1,2),所以tan=2=故答案为:【点评】本题考查二倍角的正切函数,三角函数的定义的应用,考查计算能力16【答案】35 【解析】解:2an=an1+an+1,(nN*,n1),数列an为等差数列,又a2+a8=6,2a5=6,解得:a5=3,又a4a6=(a5d)(a5+d)=9d2=8,d2=1,解得:d=1或d=1(舍去)an=a5+(n5)1=3+(n5)=n2a1=1,S10=10a1+=35故答案为:35【点评】本题考查数列的求和,判断出数列an为等差数列,并求得an=2n1是关键,考查理解与运算能力,属于中档题17【答案】2 【解析】解:如图所示,连接A1C1,B1D1,相交于点O则点O为球心,OA=设正方体的边长为x,则A1O=x在RtOAA1中,由勾股定理可得: +x2=,解得x=正方体ABCDA1B1C1D1的体积V=2故答案为:218【答案】cm3 【解析】解:如图所示,由三视图可知:该几何体为三棱锥PABC该几何体可以看成是两个底面均为PCD,高分别为AD和BD的棱锥形成的组合体,由几何体的俯视图可得:PCD的面积S=44=8cm2,由几何体的正视图可得:AD+BD=AB=4cm,故几何体的体积V=84=cm3,故答案为: cm3【点评】本题考查由三视图求几何体的体积和表面积,根据已知的三视图分析出几何体的形状是关键三、解答题19【答案】 【解析】解:()由f(x)=f(x)得 kx22x=kx22x,k=0()g(x)=af(x)1=a2x1=(a2)x1当a21,即a1时,g(x)=(a2)x1在1,2上为增函数,g(x)最大值为g(2)=a41当a21,即0a1时,g(x)=(a2)x在1,2上为减函数,g(x)最大值为()由()得g(x)在x1,1上的最大值为,1t22mt+1即t22mt0在1,1上恒成立令h(m)=2mt+t2,即所以t(,202,+)【点评】本题考查函数的奇偶性,考查函数的最值,考查恒成立问题,考查分类讨论的数学思想,考查学生分析解决问题的能力,属于中档题20【答案】(1)(2),6【解析】试题解析:(1)由题意,化简得解得,所以(2)因为是奇函数,所以,所以化简并变形得:要使上式对任意的成立,则解得:,因为的定义域是,所以舍去所以,所以对任意有:因为,所以,所以,因此在R上递减因为,所以,即在时有解所以,解得:,所以的取值范围为因为,所以即所以不等式恒成立,即,即:恒成立令,则在时恒成立令,时,所以在上单调递减时,所以在上单调递增所以,所以所以,实数m的最大值为6 考点:利用函数性质解不等式,不等式恒成立问题【思路点睛】利用导数研究不等式恒成立或存在型问题,首先要构造函数,利用导数研究函数的单调性,求出最值,进而得出相应的含参不等式,从而求出参数的取值范围;也可分离变量,构造函数,直接把问题转化为函数的最值问题。21【答案】 【解析】解:由已知可得方程组,第二式除以第一式得=,整理可得q2+4q+4=0,解得q=222【答案】【解析】(1),. 即,所以数列是以首项为2,公差为2的等差数列, . (5分)(2)数列是等差数列,. (8分). (12分)23【答案】【解析】解:(1)由题意得e=,a2=2b,a2b2=c2,解得a=,b=c=1故椭圆的方程为x2+=1;(2)设A(x1,y1),B(x2,y2),线段AB的中点为M(x0,y0)联立直线y=x+m与椭圆的方程得,即3x2+2mx+m22=0,=(2m)243(m22)0,即m23,x1+x2=,

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