2018届高考数学第二章函数导数及其应用10对数与对数函数试题理.DOC

考点测试10对数与对数函数一、基础小题1log225log32log59()A3B4C5D6答案D解析原式6.2函数y的定义域是()A1，)BCD答案D解析log(3x2)0log1,03x21，1，定义域不关于原点对称，故该函数是非奇非偶函数，故选C.4f(x)则f()A2B3C9D9答案C解析f(x)flog32，ff(2)29.故选C.5若函数yf(x)是函数y3x的反函数，则f的值为()Alog23Blog32CD答案B解析由yf(x)是函数y3x的反函数，知f(x)log3x，从而flog3log32，故选B.6当0x3时，下列大小关系正确的是()Ax33xlog3xB3xx3log3xClog3xx33xDlog3x3xx3答案C解析在同一坐标系中作出函数yx3，y3x，ylog3x，x(0,3)的图象，由图象可得当x(0,3)时，大小关系是log3xx33x，选C.7设x1，x2，x3均为实数，且x1log2(x11)，x2log3x2，x3log2x3，则()Ax1x3x2Bx3x2x1Cx3x1x2Dx1x2x3答案A解析如图所示，由图象可知，x1x30时，对函数求导可知函数图象先增后减，结合选项可知选C.10若函数f(x)loga(x3ax)(a0且a1)在区间内单调递增，则a的取值范围是()ABCD答案B解析由题意得，x3ax0在上恒成立，即ax2在上恒成立，a.若0a1，则g(x)x3ax在上单调递减，即g(x)3x2a0在上恒成立，32a0，得a1，则h(x)x3ax在上单调递增，即h(x)3x2a0在上恒成立，a1矛盾，综上，实数a的取值范围是.11函数f(x)log2(x22)的值域为_答案解析由题意知00，a1)在1,2上的最大值与最小值之和为loga26，则a的值为_答案2解析由题意知，aa2loga2loga26，即a2a60，解得a2或a3(舍)二、高考小题132016全国卷若ab1,0c1，则()AacbcBabcbacCalogbcblogacDlogacb1,0cbc，A错；0c1，1c1ac1，又ab0，abbc1abac1，即abcbac，B错；易知ylogcx是减函数，0logcblogca，logbclogac，D错；由logbclogaclogac0，又ab10，alogbcblogac0，alogbcblogac，故C正确解法二：依题意，不妨取a10，b2，c.易验证A、B、D均是错误的，只有C正确142015陕西高考设f(x)ln x,0ab，若pf()，qf，r(f(a)f(b)，则下列关系式中正确的是()AqrpCprq答案C解析由题意得pln ，qln ，r(ln aln b)ln p，0a，ln ln ，prbcBacbCcabDcba答案C解析由指数函数及对数函数的单调性易知021，log2log1, 故选C.162014四川高考已知f(x)ln (1x)ln (1x)，x(1,1)现有下列命题：f(x)f(x)；f2f(x)；|f(x)|2|x|.其中的所有正确命题的序号是()ABCD答案A解析f(x)ln (1x)ln (1x)ln (1x)ln (1x)f(x)，正确fln ln ln ln ，x(1,1)，f2ln (1x)2ln (1x)2ln (1x)ln (1x)2f(x)，正确当x0,1)时，|f(x)|ln (1x)ln (1x)ln ，2|x|2x，令g(x)ln2x，则g(x)0，g(x)在0,1)上为增函数，g(x)g(0)0，即|f(x)|2|x|；当x(1，0)时，|f(x)|ln (1x)ln (1x)ln ，2|x|2x，令h(x)2xln ，则h(x)0，即|f(x)|2|x|，当x(1,1)时，|f(x)|2|x|，正确172015浙江高考若alog43，则2a2a_.答案解析alog43log2，2a2a22.182016浙江高考已知ab1.若logablogba，abba，则a_，b_.答案42解析令logabt，ab1，0t0，且a1)的值域为y|00，且a1)的值域为y|0y1，则0a0，且a1)在区间0,1上是减函数，则a的取值范围是()A(0,1)B(0,2)C(1,2)D2，)答案C解析因为yloga(2ax)(a0，且a1)在0,1上单调递减，u2ax在0,1上是减函数，所以ylogau是增函数，所以a1.又2a0，所以1a0时，f(x)log2x1，则f_.答案解析因为f(x)是定义在R上的奇函数，所以ff.232017湖北荆州模拟若函数f(x)(a0，且a1)的值域是(，1，则实数a的取值范围是_答案解析x2时，f(x)x22x2(x1)21，f(x)在(，1)上递增，在(1,2上递减，f(x)在(，2上的最大值是1，又f(x)的值域是(，1，当x2时，logax1，故0a1，且loga21，a0，且a1)(1)求函数f(x)的解析式；(2)若1f(1)1，求实数a的取值范围解(1)当x0，由题意知f(x)loga(x1)又f(x)是定义在R上的偶函数，f(x)f(x)当x0时，f(x)loga(x1)，函数f(x)的解析式为f(x)(2)1f(1)1，1loga21，logaloga21时，原不等式等价于解得a2；当0a1时，原不等式等价于解得0a.综上，实数a的取值范围为(2，)22017河南安阳月考已知函数f(x)xlog2.(1)求ff的值；(2)当x(a，a，其中a(0,1)，a是常数时，函数f(x)是否存在最小值？若存在，求出f(x)的最小值；若不存在，请说明理由解(1)由f(x)f(x)log2log2log210.ff0.(2)f(x)的定义域为(1,1)，f(x)xlog2，当x11)，若函数yg(x)图象上任意一点P关于原点对称的点Q的轨迹恰好是函数f(x)的图象(1)写出函数g(x)的解析式；(2)当x0,1)时总有f(x)g(x)m成立，求m的取值范围解(1)设P(x，y)为g(x)图象上任意一点，则Q(x，y)是点P关于原点