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文档简介

课时跟踪检测(六十六)高考基础题型得分练1从4名男生和2名女生中任选3人参加演讲比赛,设随机变量表示所选3人中女生的人数,则P(1)等于()A. B.C. D.答案:D解析:P(1)1P(2)1.2某射手射击所得环数X的分布列为X45678910P0.020.040.060.090.280.290.22则此射手“射击一次命中环数大于7”的概率为()A0.28 B0.88C0.79 D0.51答案:C解析:P(X7)P(X8)P(X9)P(X10)0.280.290.220.79.3设某项试验的成功率是失败率的2倍,用随机变量X去描述1次试验的成功次数,则P(X0)等于()A0 B.C. D.答案:C解析:由已知,得X的所有可能取值为0,1,且P(X1)2P(X0),由P(X1)P(X0)1,得P(X0).4若随机变量X的分布列为X210123P0.10.20.20.30.10.1则当P(Xa)0.8时,实数a的取值范围是()A(,2 B1,2C(1,2 D(1,2)答案:C解析:由随机变量X的分布列知,P(X1)0.1,P(X0)0.3,P(X1)0.5,P(X2)0.8,则当P(Xa)0.8时,实数a的取值范围是(1,25袋中装有10个红球、5个黑球每次随机抽取1个球后,若取到黑球则另换1个红球放回袋中,直到取到红球为止若抽取的次数为,则表示“放回5个红球”事件的是()A4 B5C6 D5答案:C解析:“放回5个红球”表示前5次摸到黑球,第6次摸到红球,故6.62017山东泰安模拟若P(x2)1,P(x1)1,其中x1x2),P(x2)P(x1)1.7在15个村庄中有7个村庄交通不方便,现从中任意选10个村庄,用X表示这10个村庄中交通不方便的村庄数,下列概率中等于的是()AP(X2) BP(X2)CP(X4) DP(X4)答案:C解析:X服从超几何分布P(Xk),故k4.8口袋中有5只球,编号为1,2,3,4,5,从中任意取3只球,以X表示取出的球的最大号码,则X的分布列为_答案:X345P0.10.30.6解析:X的取值为3,4,5.又P(X3)0.1,P(X4)0.3,P(X5)0.6.随机变量X的分布列为X345P0.10.30.69.随机变量X的分布列如下:X101Pabc其中,a,b,c成等差数列,则P(|X|1)_.答案:解析:由题意知,则b,ac,所以P(|X|1)P(X1)P(X1)ac.102017山东济南模拟如图所示,A,B两点由5条连线并联,它们在单位时间内能通过的最大信息量依次为2,3,4,3,2.现记从中任取三条线且在单位时间内都通过的最大信息总量为X,则P(X8)_.答案:解析:解法一(直接法):由已知,得X的取值为7,8,9,10,P(X7),P(X8),P(X9),P(X10),P(X8)P(X8)P(X9)P(X10).解法二(间接法):由已知得,X的取值为7,8,9,10,P(X8)与P(X7)是对立事件,所以P(X8)1P(X7)1.112017河北石家庄调研为检测某产品的质量,现抽取5件产品,测量产品中微量元素x,y的含量(单位:毫克),测量数据如下:编号12345x169178166175180y7580777081如果产品中的微量元素x,y满足x175且y75时,该产品为优等品现从上述5件产品中,随机抽取2件,则抽取的2件产品中优等品数的分布列为_答案:012P0.30.60.1解析:5件抽测品中有2件优等品,则的可能取值为0,1,2.P(0)0.3,P(1)0.6,P(2)0.1.优等品数的分布列为012P0.30.60.1冲刺名校能力提升练12017福建厦门质检设随机变量X的分布列为P(Xk)mk(k1,2,3),则m的值为()A. B.C. D.答案:B解析:由分布列的性质,得P(X1)P(X2)P(X3)mm2m31,m.2.2017福建福州模拟一盒中有12个乒乓球,其中9个新的,3个旧的,从盒中任取3个球来用,用完后装回盒中,此时盒中旧球个数X是一个随机变量,其分布列为P(X),则P(X4)的值为()A. B. C. D.答案:C解析:由题意,取出的3个球必为2个旧球1个新球,故P(X4).故选C.3设随机变量等可能取1,2,3,n,若P(4)0.3,则n_.答案:10解析:因为1,2,3,n每个值被取到的概率为,故P(4)P(1)P(2)P(3)0.3,所以n10.4抛掷2颗骰子,所得点数之和X是一个随机变量,则P(X4)_.答案:解析:相应的基本事件空间有36个基本事件,其中X2对应(1,1);X3对应(1,2),(2,1);X4对应(1,3),(2,2),(3,1)所以P(X4)P(X2)P(X3)P(X4).52017陕西西安调研在一个盒子中放有标号分别为1,2,3的三张卡片,现从这个盒子中,有放回地先后抽得两张卡片的标号分别为x,y,记X|x2|yx|.(1)求随机变量X的最大值,并求事件“X取得最大值”的概率;(2)求随机变量X的分布列解:(1)由题意知,x,y可能的取值为1,2,3,则|x2|1,|yx|2,所以X3,且当x1,y3或x3,y1时,X3.因此,随机变量X的最大值为3.而有放回地抽两张卡片的所有情况有339(种),所以P(X3).故随机变量X的最大值为3,事件“X取得最大值”的概率为.(2)X的所有取值为0,1,2,3.当X0时,只有x2,y2这一种情况;当X1时,有x1,y1或x2,y1或x2,y3或x3,y3四种情况;当X2时,有x1,y2或x3,y2两种情况;当X3时,有x1,y3或x3,y1两种情况,所以P(X0),P(X1),P(X2),P(X3).则随机变量X的分布列为X0123P6.2015陕西卷设某校新、老校区之间开车单程所需时间为T,T只与道路畅通状况有关,对其容量为100的样本进行统计,结果如下:T(分钟)25303540频数(次)20304010(1)求T的分布列与数学期望E(T);(2)刘教授驾车从老校区出发,前往新校区做一个50分钟的讲座,结束后立即返回老校区,求刘教授从离开老校区到返回老校区共用时间不超过120分钟的概率解:(1)由统计结果可得T的频率分布为T(分钟)25303540频率0.20.30.40.1以频率估计概率得T的分布列为T25303540P0.20.30.40.1从而E(T)250.2300.3350.4400.132(分钟)(2)设T1,T2分别表示往、返所需时间,T1,T2的取值相互独立,且与T的分布列相同设事件A表示“刘教授共用时间不超过120分钟”,由于讲座时间为50分钟,所以事件A对应于“刘教授在路途中的时间不超过70分钟”解法一:P(A)P(T1T270)P(T125,T245)P(

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