统计学简明教程课后习题及答案.doc

第一章一、判断题1、统计学是数学的一个分支答：错。统计学和数学都是研究数量规律的，虽然两者关系非常密切，但有不同的性质特点。数学撇开具体的对象，以最一般的形式研究数量的联系和空间形式；统计学的数据则总是与客观的对象联系在一起，特别是统计学中的应用统计学与各不同领域的实质性学科有着非常密切的联系，是有具体对象的方法论。从研究方法看，数学的研究方法主要是逻辑推理和演绎论证的方法，而统计学的方法本质上是归纳的方法。统计学家特别是应用统计学家需要深入实际，进行调查或试验区取得数据，研究时不仅要运用统计学的方法，而且要掌握某一专门领域的知识，才能得到有意义的成果。从成果评价标准看，数学注意方法推导的严谨性和正确性；统计学则更加注意方法的适用性和操作性。2、统计学是一门独立的社会科学。答、错。统计学是横跨社会科学领域和自然科学领域的多学科性的科学。3、统计学是一门实质性科学。答：错。实质性的科学研究该领域现象的本质关系和变化规律；而统计学则是为研究认识这些关系和规律提供数量分析的方法。4、统计学是一门方法论科学。答：对统计学是有关如何测定、收集和分析反映客观现象总体数量的数据，以帮助人们正确认识客观世界数量规律的方法论科学。5、描述统计是用文字和图标对客观世界进行描述答：错。描述统计是对彩机的数据进行登记、审核、整理、归类，在此基础上进一步计算出各种能反映总体数量特征的综合指标，并用图标的形式表示经过归纳分析而得到的各种有用信息，描述统计不仅仅使用文字和图表来描述，更重要的是要利用有关统计指标反映客观事物的数量特征。6、对于有限总体不必应用推断统计方法。答：错。一些有限总体，由于各种原因，并不一定能采用全面调查的方法。例如，某一批电视机是有限总体，要检验其显像管的寿命，不可能对每一台都进行观察和试验，只能采用抽样调查方法得到样本，并结合推断统计方法估计显像管的寿命。7、社会经济统计问题都属于有限总体的问题。答：错。不少社会经济的统计问题属于无限总体。例如要研究消费者的消费倾向，消费者不仅包括现在的消费者而且还包括未来的消费者，因而实际上是一个无限总体。8、理论统计学与应用统计学是两类性质不同的统计学。答：对。理论统计学具有通用方法论的性质，而应用统计学则与各不同领域的实质性学科有着非常密切的联系，具有边缘交叉和复合型学科的性质。二、选择题1、社会经济统计学的研究对象是（A）A. 社会经济现象的数量方面， B. 统计工作， C. 社会经济的内在规律， D. 统计方法2、考察全国的工业企业的情况时，以下标志中属于不变标志的有（A）A. 产业分类， B. 职工人数， C. 劳动生产率， D. 所有制3、要考察全国居民的人均住房面积，其统计总体是（A）A. 全国说有居民户， B. 全国的住宅 ，C. 各省市自治区， D. 某一居民户4、最早使用统计学这一学术用语的是（B）A. 政治算数学派， B. 国势学派 ，C. 社会统计学派， D. 树立统计学派三、分析问答题1.试分析以下几种统计数据所采用的计量尺度属于何种计量尺度：人口数、民族、信教人数、进出口总额、经济增长率、受教育程度。答：定类尺度的数学特征是“=”或“”的，所以只可用业分类，民族就是定类尺度数据，它可以区分为汉、藏、回等民族，定序尺度的数学特征是“”或“”，所以它不但可以分类，还可以反映种类的优劣和顺序，受教育程度属于定序尺度。定距尺度的主要数学特征是“”或“”，它不但可以排序，还可以用确切的数值反映现象在量的方面的差异，所以，人口数、信教人数、进出口总额都是定距尺度数据。定比尺度的主要数学特征是“”或“”，它通常都是相对数或平均数，所以经济增长率是定比尺度数据。2.请举一个实例说明品质标志、数量标志、质量指标、数量指标之间的区别与联系。答：例如考察全国人口的情况，全国所有的人为统计总体，而每个人就是总体单位，每个人都有许多属性和特征，比如民族、性别、文化程度、年龄、身高、体重等，这些就是标志，标志可以分为品质标志和数量标志，性别、民族和文化程度都是品质标志，年龄、身高、体重等则是数量标志；而指标是说明统计总体数量特征的，用以说明全国人口的规模，如人口总数等指标就是数量指标，而用以说明全国人口某一方面相对水平的相对量指标和平均量指标，如死亡率、出生率等指标就是质量指标，质量指标通常是数量指标的派生指标。3.请举一个实例说明统计总体、样本、单位的含义，并说明三者之间的联系。答：例如考察全国居民人均住房情况，全国所有居民构成统计总体，每一户居民是总体单位，抽查其中5000户，这被调查的5000户居民构成样本。第二章一、选择题1统计调查方案设计的首要问题是(B)。A确定调查组织工作 B确定调查任务和目的 C确定调查时间和地点 D确定调查经费2要对某企业的生产设备的实际生产能力进行调查，则该企业的“生产设备”是(D)。A调查对象 B报告单位 C调查项目 D调查单位 3对国有工业企业设备进行普查时，每个国有工业企业是(ABC)。A调查单位 B填报单位 C既是调查单位又是填报单位 D既不是调查单位又不是填报单位4为了解全国铁路运输的基本情况，对几个重要的铁路枢纽站进行调查，这种调查方式是(AC)。A非全面调查 B抽样调查 C重点调查 D典型调查 5下列哪些现象适宜采用抽样调查?(BD)A企业经营管理中出现的新问题 B一批子弹的射程 C某市新增加的人口数 D某地区森林的木材积蓄量6下列按数量标志分组的有(CD)。A教师按聘任职务分组 B学生按所学专业分组 C职工按工资级别分组 D商业企业按销售额分组 7在组距数列中，组中值是(A)。A上限和下限之间的中点数值 B用来代表各组标志值的平均水平 C在开放式分组中无法确定 D就是组平均数二、计算题2某车间同一工种的40名工人完成个人生产定额()数据如下：97 88 123 115 119 158 112 146 117 108 105 110 107 137 120 136 125 127 142 118 103 87 115 114 117 124 129 138 100 103 92 95 113 126 107 108 105 119 127 104要求：(1)试根据上述资料编制频数分布数列。(2)编制向上和向下累计频数、频率数列。(3)根据所编制的向上(向下)累计频数(频率)数列绘制累计曲线图。(4)根据所编制的频数分布数列绘制直方图、折线图与曲线图，并说明其属于何种分布类型。(5)绘制茎叶图，并与直方图比较。解：(1)首先对上面的数据按数值大小进行排序，结果如下：87 88 92 95 97 100 103 103 104 105 105 107 107 108 108 110 112 113 114 115115 117 117 118 119 119 120 123 124 125 126 127 127 129 136 137 138 142 146 158 用最大值与最小值相减计算出全距：R=15887=71元，对上述资料采用等距分组，分为8组，组距为10，以80为第一组下限。经过整理，得出计算结果如下表第一、二、三列所示。分组统计信息表分组频数频率%向上累计频数向下累计频数向上累计频率向下累计频率809090100100110110120120130130140140150150160合计23101183214057.52527.5207.552.5IOO251526343739404038352514631512.537.5658592.597.51001009587.562.535157.52.5(2)累计频数和累计频率见上表3（3）累计曲线图如下所示（4）直方图、折线图和曲线图如下面各图所示，分布属于钟形分布，呈现“中间大、两头小”的特征。（5）茎叶图绘制如下，从分布形状上看，茎叶图与直方图相似，且茎叶图可以显示更详细的样本数据信息。87 892 5 7100 3 3 4 5 5 7 7 8 8110 2 3 4 5 5 7 7 8 9 9120 3 4 5 6 7 7 9136 7 8142 6158第三章1.今有N辆汽车在同一距离的公路上行驶的速度资料，确定汽车平均每小时行驶速度的平均数公式是（C）。A. B. C. D.2.权数对加权算术平均数的影响，取决于（AB）。A.权数所在组标志值的大小 B.权数的大小 C.各组单位数的多少 D.总体单位数的多少3.是非标志不存在变异时，意味着（BC）。A.各标志值遇到同样的成数 B.所有单位都只具有某属性 C.所计算的方差为0 D.所计算的方差为0.254.能够综合反映总体各个单位标志值的差异，对总体标志变异程度作全面客观评定的指标有（AC）。A.方差 B.算术平均数 C.标准差 D.全距二、判断题1.甲乙两地，汽车去程时速20公里，回程时速30公里，其平均速度为25公里。答：错，这里不能利用简单算术平均的方法求其平均值。因为来去速度不一样，花费的时间不同，应采用调和平均数的形式计算，其结果为24公里/小时。2.权数起作用的前提是各组变量必须互有差异。答：对。如果变量值没有差异不必加权计算，只要观察其中一个数值即可。3.变量同减某个数再同除以另一数然后求其方差，其方差等于原方差乘以除数的平方。答：错。应为原方差除以除数的平方。4.与平均数相比，中位数比较不受极端值的影响。 答：对。因为确定中位数时，并不考虑极端值。三、计算题1.甲、乙两企业生产三种产品的单位成本和总成本资料如下表所示，试比较哪个企业的平均成本高，并分析其原因。产品单位成本（元）总成本（元）甲企业乙企业A1521003255B2030001500C3015001500解：甲企业平均单位成本=19.41（元） 乙企业平均单位成本=18.29（元）从以上结果可以看出，甲企业的平均成本较高，其主要原因是甲企业生产的单位成本较低的A产品数量少于乙企业所生产的，生产的单位成本较高的B产品数量则多于乙企业所生产的。2.甲、乙两市场农产品价格及成交量资料如下表，试比较哪个市场的平均价格高，并分析其原因。品种价格（元/公斤）甲市场成交额（万元）乙市场成交量（万元）甲1.21.22乙1.42.81丙1.51.51合计5.54解：甲市场的平均价格=1.375乙市场的平均价格=1.325由上面的计算得知，甲市场农产品的平均价格高于乙市场。因为价格低的甲产品在甲市场成交额少，仅占21.8%（=1.2/5.5）；而在乙市场的成交额大，占45.3%（=2.4/5.3），所以在权数的作用下，甲市场的平均价格高于乙市场。3.某企业工人平均月工资为1440元，月收入少于1280元的占一半，试估计众数，并对该企业工人工资的分布情况做一简要说明。解：由题意可知，企业工人月工资的中位数=1280，因此众数Me1440-3(1440-1280)=960该企业工人月工资众数中位数中位数平均数（数字不是这样），表明月均食品支出分布为左（负）偏分布。5.某企业员工的月薪在10004000元之间。现董事会决定给企业全体员工加薪。如果给每个员工增加200元，则：（1）全体员工薪金的均值、中位数和众数将分别增加多少?（2）用极差、四分位差、平均差和方差、标准差分别来衡量员工薪金的差异程度，加薪前后各个变异指标的数值会有什么变化?（3）加薪前后员工薪金分布的偏度和峰度有无变化?（4）如果每个员工加薪的幅度是各自薪金的5%，则上述三个问题的答案又有什么不同?解：1）这种情况下，全体员工的月薪的均值、中位数和众数都增加200元。2）极差、四分位差、平均差、方差和标准差均无变化。3）薪金分布的偏度和峰度无变化。4）如果每个员工加薪的幅度是各自薪金的5%，则上述三个问题的答案与上面的结果有所不同。全体员工薪金的均值、中位数和众数都将增加5%。但差异指标会进一步扩大。因为工资较高的员工工资增加的更多，从而使各种变异指标随之扩大。分布负偏程度会加强，峰度也会有所变化。6.某管理局下属8家企业的产品销售数据如下表所示，试比较其产品销售额和销售利润的离散程度。单位：万元企业产品销售额（X1）销售利润（X2）1234567817022039043048065095010008.112.518.022.026.540.064.069.0解：分别计算产品销售额和销售利润的标准差、均值和变异系数：产品销售额：均值=536.25万元 标准差=289.22 变异系数=0.5393 销售利润：均值=32.51万元 标准差=21.60 变异系数=0.6644如果直接比较标准差，似乎销售利润的离散程度较低，但由于两者的均值相差较大，因此应利用变异系数比较，结果是销售利润的离散程度高于产品销售额的离散程度。7.某高校学生参加英语四级考试的优秀率和合格率分别为15%和90%，试计算“优秀”和“合格”分布的方差和标准差。解：该题属于求0 1分布的方差和标准差的问题。 由题意得，优秀率p1=15%，合格率p2=90%。 优秀率的方差和标准差：, 合格率的方差和标准差：, 8.某粮食作物的产量和播种面积资料如下，试测定其偏度和峰度。亩产量x4005005006006007007008008009009001000合计播种面积f82860503816200解：亩产（百斤）组中值xi12345645566778899104.55.56.57.58.59.5 8 28 60 50 38 16200 36 154 390 375 323 1521430-2.65-1.65-0.65 0.35 1.35 2.3556.1876.2325.35 6.1369.2588.36321.5-148.88-125.78-16.48 2.1493.49207.6512.15394.52207.54 10.71 0.75126.22487.971227.71（百斤）， 偏度 峰度 所以该分布为略微正偏，平峰分布。第五章一、单项选择题1在其他条件不变的情况下，如果允许误差缩小为原来的1/2，则样本容量（B）。A扩大为原来的2倍 B扩大为原来的4倍 C缩小为原来的1/2 D缩小为原来的1/42当样本单位数充分大时，样本估计量充分地靠近总体指标的可能性趋于l，称为抽样估计的（B）。A无偏性 B一致性 C有效性 D充分性 3抽样平均误差的实质是（D）。A总体标准差 B抽样总体的标准差 C抽样误差的标准差 D样本平均数的标准差 4不放回抽样平均误差（B）。A总是大于放回抽样平均误差 B总是小于放回抽样平均误差 C总是等于放回抽样平均误差 D以上情况都可能发生二、多项选择题1以下正确的论述是（ABCD）。A总体参数是确定的，样本统计量是随机的 B总体平均数是常数C样本统计量是样本变量的函数 D样本平均数是随机变量 E样本成数是确定不变的2抽样估计的抽样平均误差（ACE）。A是不可避免要产生的 B是可以通过改进调查方法消除的 C是可以事先计算的 D只有调查结束之后才能计算 E其大小是可以控制的3确定样本容量时，可采用（ABC）的方法取得近似的总体方差估计值。 A参考以往调查的经验资料 B以试点调查的样本方差来估计C在做成数估计时，用成数方差最大值0.25来代替 D根据总体的分布及其数学性质加以推算E假定总体不存在标志变异，方差为零。4抽样推断中，常用的总体参数有（BCDE）。A统计量 B总体均值 C总体成数 D总体方差 E总体标准差三、计算题1. 某厂商提供了5台家用电器，其使用寿命数据（年）分别为6.5，8.0，7.4，7.0，5.0。现在用不放回抽样的方法从中抽出2台构成样本，观察其使用寿命。要求：1）计算总体零部件的平均寿命和标准差。2）列出样本平均寿命的所有可能的抽样结果。3）计算样本平均寿命的平均数，并检验是否等于总体平均寿命。4）计算样本平均寿命的标准差。5）按公式计算抽样平均误差，并验证是否等于4）的结果。解：1）总体平均=（6.5+8.0+7.4+7.0+5.0）/5=6.78；总体标准差=1.017。2）样本平均寿命所有可能的抽样结果如下表所示：平均寿命6.58.07.4756.57.256.956.755.758.07.257.77.56.57.46.957.77.26.276.757.57.2655.756.56.263）样本平均数=（7.25+6.95+6）/20=6.78，与总体平均寿命相等。4）样本平均寿命的标准差=0.623。5）由公式计算得到的不重复抽样下平均误差，与4）计算结果相等。 总体正态，已知（不管样本容量大小），或总体非正态，已知，大样本 总体正态，未知（不管样本容量大小），或总体非正态，未知，大样本 总体正态，未知，大样本 总体非正态，小样本 不能进行参数估计，即不能根据样本分布对总体平均数进行估计。2某地区的统计年鉴公布了各个行业从业人员的平均年收入。其中服务业的从业人员平均年收人为50000元。假定该结果是建立在一个由250名服务业从业人 员组成的样本基础上，且样本标准差为400元。计算服务业从业人员总体平均年收入置信度为95%的区间估计。解：样本容量n足够大，方差总体未知时，总体均值的置信区间估计公式为： 服务业人员平均年收人的95%估计区间为：（500001.9640015.81, 50000+1.96400/15.81）=（49950.42,50049.59） 3某一居民小区共有居民500户，小区管理者准备采取一项新的供水措施， 想了解居民是否赞成。采取放回抽样的方式随机抽取了50户，其中有32户赞成， 18户反对。（1）求总体中赞成该项新措施的户数比例的置信区间，要求置信度为95%。（2）如果小区管理者预计估计误差不超过01，应该抽取多少户进行调查。 解：（1）P=32/5064%由公式计算得到区间为：（64%l.960.068, 64%+1.960.068）=（50.67%,77.32%） （2）极限误差为10%，由公式计算得到：4已知广告时间总体具有正态分布。选取l2个主要卫星电视晚上8:O0黄金时段播出的电视节目组成样本，从中得到广告时间（分钟）的代表性数据：6.0 7.0 6.6 5.8 7.2 7.3 6.0 6.3 5.7 6.2 7.0 6.8 计算在晚上8:00黄金时段内平均广告时间的点估计和95%置信区间。 解：平均广告时间的点估计=（6+7+6.8）/12=6.49，计算得到样本标准差为0.56。已知总体为正态分布的小样本下区间估计为：即（6.492.2010.56/3.464, 6.49+2.2010.56/3.464）=（6.13,6.85）6. 从某企业工人中随机抽选部分进行调查，所得工资分布数列如下：工资水平（元）6007008009001000工人数（人）51011204试求：（1）以95.45%的置信度估计该企业工人平均工资的置信区间，以及该企业工人中工资不少于800元的工人所占比重的置信区间。（2）如果要求估计平均工资的允许误差范围不超过30元，估计工资不少于800元的工人所占比重的允许误差范围不超过10%，置信度仍为95.45%，试问至少应抽取多少人？解：1）样本均值=816，样本标准差=114.93，置信区间：大样本下采用公式：工资不少于800元的样本成数=35/50=0.7；总体成数置信区间为：2）已知，估计总体均值的必要样本容量同理已知，估计总体成数的必要样本容量，因此应抽取容量为84的样本。第六章一、单项选择题1假设检验的概率依据是（A）。A小概率原理 B最大似然原理 C大数定律 D中心极限定理3显著性水平为5%，下面的表述哪一个是正确的?（A）A接受H0时的可靠性为95% B接受H1时的可靠性为95% CH1为真时被拒绝的概率为5% DH0为假时被接受的概率为5% 4哪种场合适合用t检验?（C）A样本为小样本，且总体方差已知 B样本为大样本，且总体方差已知 C样本为小样本，且总体方差未知 D样本为大样本，且总体方差未知 5在一次假设检验中，当显著性水平为5%时，原假设被拒绝，则用显著性水平1%时，（C）。A一定会被拒绝 B一定不会被拒绝 C有可能拒绝原假设 D需要重新检验三、计算题1某调查公司研究表明，1020岁年轻人每去一次速食店（如麦当劳、肯德基等）的平均消费为50元。现在某二线城市随机抽取100名这个年龄段的年轻人作为样本，测得该样本平均消费水平为56元，样本标准差为l5元。试问，在显著性水平5%下，检验该调查公司的结论是否成立。解：1）建立原假设与备择假设。 2）由于总体分布状态未知，但大样本下，可认为总体近似服从正态分布。构造检验统计量：由样本计算得到Z=(56-50)/1510=43）判断：在显著性水平5%下，Z检验双侧临界值为1.96。样本计算的检验统计量落入了拒绝域，因此有理由认为调查公司的“1020岁年轻人每次去速食店消费50元”这一结论不成立。2据媒体报道，某地区公寓的平均月租金为1350元，假定租金总体为正态分布，现从中抽取25间公寓作为样本以验证该报道的真实性。样本平均值为1500元，样本标准差为250元。试以显著性水平，检验该地区公寓月租金的均值是否确如报道所述。解：1）建立原假设与备择假设。 2）小样本下构造t统计量：由样本数据计算t统计量：t =（15001350）/2505=33）判断：在显著性水平5%下，t检验双侧临界值为t（24）=2.064。t统计量落入了拒绝域，因此认为报道中公寓平均月租金1350元的结论不成立。3.某软件公司设计的浏览器工具颇受市场欢迎。有人预计该款浏览器至少被70%上网者使用。现随即抽取300名上网者了解使用浏览器的情况，样本数据表明有75%的上网者使用该款浏览器。在显著性水平下，检验该款浏览器是否有超过70%的上网者使用。解：（1）建立原假设与备择假设。（2）检验统计量：由样本计算：（3）判断：在5%的显著水平下，标准正态分布右侧临界值为1.645。由于样本统计量z落入右侧拒绝域，因此拒绝H0，认为该款浏览器有超过70%的上网者使用。第八章一、选择题1下列现象之间的关系属于相关关系的是（ABCD）。A人均收入与消费支出的关系 B投入与产出的关系C稻谷总产量与平均每亩稻谷产量的关系 D销售收入与销售成本的关系2变量之间的关系按相关程度可分为（BCD）。A负相关 B不相关 C完全相关 D不完全相关3总体回归方程中的随机误差项（ABD）。A反映未列入方程的其他各种因素的影响 B的真值无法观察 C是需要估计的参数 D是一个随机变量4回归预测的标准误差的大小与下列因素有关（ABD）。A样本容量 B自变量预测值与自变量样本平均数的离差 C自变量预测误差 D随机误差项的方差二、判断题1样本相关系数为0表明两个变量之间不存在任何关系。答：错。相关系数为零，只表明两个变量之间不存在线性关系，并不意味着两者间不存在其他类型的关系。2单纯依靠相关与回归分析，无法判断事物之间存在的因果关系。 答：对。因果关系的判断还有赖于实质性科学的理论分析。3样本回归函数中回归系数的估计量是随机变量。答：对。因为抽取的样本是随机的，所以根据样本计算的估计量也是随机变量。 4当抽取的样本不同时，对同一总体回归模型估计的结果也有所不同。答：对。抽取的样本不同，其变量的取值不同，尽管使用的公式相同，估计的结果仍然不一样。5简单回归模型中，单相关系数与相应的回归系数的符号一致。答：对。在简单模型中自变量只有一个，其相关系数与相应的回归系数的符号必然一致。6利用最小二乘法估计的参数肯定比其他方法估计的参数接近真值。答：错。在标准的假定条件下，最小二乘估计是一种最佳的估计方式。但这并不意味着根据这一方式计算的每一个具体的估计值都比根据其他方式计算的具体估计值更接近真值，而只是表明如果反复多次进行估计值计算或是扩大样本的容量进行估计值计算，按最佳估计方式计算的估计值接近真值的可能性（概率）最大。 7回归估计残差是可以观察的。答：对。利用因变量观察值和回归方程估计的因变量估计值，就可以得到回归估计残差。8如果两个相关的变量变动方向一致，则二者之间是正相关关系。 答：对。从正相关的定义可得到这一结论。四、计算题2. 对12位工人的劳动生产率与工龄进行观测，并已得出以下数据：， 要求：（1）以劳动生产率为因变量，工龄为自变量，建立线性回归方程。解：（1）回归方程为：3. 设销售收入为自变量，销售成本为因变量。现已根据某百货公司12个月的有关资料计算出以下数据（单位：万元）：，试利用以上数据：（1）拟合简单线性回归方程，并对回归系数的经济意义作出解释。解：因此，其中，0.7863为边际成本，表示销售收入每增加一个单位，销售成本平均增加0.7863单位。40.3720为固定销售成本，表示当没有销售收入的情况下仍要花费的销售成本。第十章一、选择题1时间序列中每项指标数值可以相加的是（B）。A相对指标时间序列 B时期指标时间序列 C时点指标时间序列 D平均指标时间序列2下列动态分析指标中不取负值的是（C）。A增长量 B增长速度 C发展速度 D平均增长速度3时间序列中的平均发展速度是（D）。A各时期定基发展速度的算术平均数 B各时期环比发展速度的调和平均数 C各时期定基发展速度的序时平均数 D各时期环比发展速度的几何平均数4用累计法的平均发展速度推算，可使（C）。A推算的期末水平等于实际的期末水平 B推算的各期水平等于各期的实际水平 C推算的各期水平之和等于实际的各期水平之和 D推算的各期累计增长量等于实际的各期累计增长量5用几何平均法计算平均发展速度，其大小取决于（A）。 A总速度的大小 B最初水平的大小 C中间水平的大小 D各期发展水平总和的大小计算题1. 某工业部门五年计划规定职工平均工资2010年要比2005年增长135%。试问：（1）平均每年应递增多少才能达到这个水平？（2）若2007年已比2005年增长了55%，则以后3年中平均每年应递增多少才能达到目标？ 05， 06， 07， 08， 09， 10 1 2 3 4 5 6解：1）2010年的总发展速度为平均每年发展速度，则平均每年递增118.64%-1=18.64% 05， 06， 07， 08， 09， 10 1 2 3 4 5 6 （1） （2） （3） （4）2）07年的总发展速度则以后3年的总发展速度为 则后3年平均每年发展速度为因此，以后3年中平均每年应递增才能达到目标。2.某工业企业2010年第一季度有关资料如下：月份1234月初职工人数（人）250260280270月总产值（万元）27.82526.50029.15030要求：1）计算第一季度月平均职工人数。2）计算第一季度工业总产值和第一季度平均每月工业总产值。3）计算第一季度月平均劳动生产率（万元/人）。解：1）间隔相等间断时点序时平均数的计算采用首末折半法，则第一季度月平均职工人数为：（人）2）工业总产值为时期指标，可以直接相加，则第一季度工业总产值等于1，2，3月份总产值之和=83.475（万元）。第一季度平均每月工业总产值=83.475/3=27.825（万元）。3）劳动生产率=产值/工人数，则第一季度月平均劳动生产率=月平均产值/月平均职工人数=27.825/266.67=0.104（万元/人）第十一章1. 已知三种产品的有关统计资料如下：产品名称计量单位产量出厂价格基期报告期kq（%）基期报告期kp（%）A件400050001255054108B打780820105.18492.4110C套250260104120144120根据上述资料（表中黑斜体部分为计算结果）计算：（1）三种产品的产量个体指数和价格个体指数；（2）三种产品的产值总指数；（3）三种产品的产量总指数；（4）三种产品的出厂价格总指数；（5）分析产量和出厂价格变动产值的影响程度和影响绝对值。解：（1）三种产品的产量个体指数如上一表kq栏所示，分别是125%，105.1%和104%；价格个体指数如上表kp栏所示，分别是108%，110%和120%。（2）三种产品的产值指数：（3）产量总指数：（4）出厂价格总指数：（5）产量带来的产值的变动：价格带来的产值的变动：产量增长了18.46%，带动产值增长54560，出厂价格上涨了9.46%，带动产值增长了33128，两者共同作用下，产值增长了29.67%，共计增长了87688。2. 某企业生产三种产品的有关资料如下：商品名称计量单位产量基期产值（万元）基期报告期甲万张1516.21801.08194. 4乙万把3031.57501.05787.5丙台90010801351.20162.0合计10651143.9根据上表资料（表中黑斜体部分为计算结果）计算：（1）三种产品的产量总指数及其经济效果。（2）若已知该企业报告期的实际产值较基期增加85.2万元，则三种产品的价格总指数是多少？（3）由于价格变动使企业增加（或减少）多少产值？解：（1）其经济效果：（万元）（2）报告期总产值=价格总指数（3）由价格带来的产值变动=总产值变动由产量带来的产值变动=85.278.9=6.3（万元）由于价格变动，使企业增加了6.3万元的产值。一、单项选择题（每小题2分，共10分）1考察全国的企业情况时，以下标志中属于不变标志的有（ ）。A产业分类 B职工人数 C增加值 D固定资产 2人口普查的调查单位是（ ）。A全部人口 B每个人C全部人口数 D每户家庭3在长期趋势分析中，如果被研究现象的各年逐期增长量大致相同，则该现象可拟合（ ）模型。A直线 B二次曲线 C指数曲线 D双曲线 4在具有报告期实际商品流转额和几种商品价格的个体指数资料的条件下，要确定价格的平均变动，应该使用（ ）指数。A综合 B加权算术平均 C加权调和平均 D可变构成5复相关系数的取值区间为（ ）。AR1BR1 C0R1 DR 二、多项选择题（每小题3分，共15分）1从使用价值角度看，GDP包括（ ）。A中间产品 B消费品C库存增加D固定资产投资 E净出口2组织抽样调查应遵循的原则（ ）。A随机原则 B低成本原则 C穷尽原则D最大抽样效果原则 E互斥原则3非参数检验与参数检验的主要区别是（ ）。A无须知道总体参数 B检验结论更可靠 C无须设定总体为何种分布D不需要太多的样本观测值 E无须计算统计量4以下决策准则属于风险型决策准则的是（ ）。A最大的最大收益准则 B期望值准则 C最小最大后悔准则 D折中准则 E变异系数准则5加权算术平均数的大小（ ）。 A受权重的影响 B受各组标志值大小的影响C受各组单位数占总体单位总数比重的影响 D与总体方差大小密切相关E受离散程度大小的影响三、名词解释（每小题25分，共10分） 1统计学2同度量因素3常住经济单位 4总体四、简答题（每小题3分，共15分）1什么是理论统计学？什么是应用统计学？两者之间有何联系与区别？2什么是假设检验中的第一类错误和第二类错误？是否有可能同时降低犯两类错误的概率？3简述时期指标与时点指标的特点。4平均发展速度的计算方法有哪几种？试指出其适用的场合。5根据经济学理论，一般商品的需求量与其价格呈反向变动关系。可是，观察我国水产品销售量和其价格的时间序列数据，会发现两者之间呈现正相关关系。试利用单相关和偏相关的概念，分析和说明这一现象产生的原因。五、计算题（共50分）1（10分）有人宣称某市居民家庭的电脑拥有率为30%，为了确定这个拥有率是否真实，现随机抽取200个家庭，其中68个家庭拥有电脑。试检验该宣称者的估计是否可信（=10%，已知临界值1.645）？2（15分）某企业生产情况如下表所示。要求：遵循综合指数编制的一般原则，计算：（1）三种产品的产量总指数和价格总指数。（2）进行总产值变动的因素分析。产品名称计量单位生产量价格报告期基期报告期基期甲乙丙台件只360200160300200i401500100025011008002203（10分）某企业第四季度总产值和工人数资料如下：9101112工业总产值（万元）月末工人数140200150210168206159.9200要求：（1）计算该企业第四季度的月平均劳动生产率。（2）计算该企业第四季度劳动生产率。4（15分）对8位青少年的身高y与体重X进行观测，得出以下数据：，要求：（1）以身高为因变量，体重为自变量，建立线性回归方程。（2）计算残差平方和与决定系数。（3）计算身高与体重的相关系数并进行显著性检验。（自由度为6，显著性水平为0.05的t分布双侧检验临界值为2.447。）（4）对回归系数进行显著性检验。模拟试卷一参考答案一、单项选择题1A 2B 3A 4C 5C 二、多项选择题1BCDE 2AD 3AC 4BE 5ABC 三、名词解释1统计学是研究如何测定、收集、整理、归纳和分析反映客观现象总体数量的数据，以帮助人们正确认识客观世界数量规律的方法论科学。2同度量因素是指数分析中为把不能直接相加的指标过渡到另一种能够相加的指标的因素。3常住经济单位指在一国的经济领土上具有经济利益中心的经济单位。4总体是根据一定目的确定的所要研究的事物的全体。它是由客观存在的、具有某种共同性质的许多个别事物构成的整体。四、简答题1答：统计学包括两大类。一类是以抽象的数量为研究对象，研究一般的收集数据、整理数据和分析数据方法的理论统计学。另一类是以各个不同领域的具体数量为研究对象，研究在特定领域如何设定指标、收集数据、整理数据和分析数据方法的应用统计学。理论统计学具有通用方法论的性质。应用统计学则与各不同领域的实质性学科有着非常密切的联系，是有具体对象的方法论。它通常具有边缘交叉和复合型学科的性质。理沦统计学的研究为应用统计的数量分析提供方法论基础，而应用统计学在对统计方法的实际应用中，又常常会对理论统计学提出新的问题，开拓理论统计学的研究领域。2答：在统计检验中，原假设是真实的，却拒绝原假设，称作假设检验的第一类错误。原假设是不真实的，却接受原假设，这是第二类错误。在样本容量一定条件下，犯第二类错误的概率与犯第一类错误的概率相互之间呈反向变动关系。但是通过增大样本容量，减小抽样分布的离散性，有可能同时降低犯两种错误的概率。3答：时期指标是反映一段时期内现象总水平的总量指标。其主要特点是：（1）可加性；（2）指标值的大小与所属时间的长短有直接关系。时点指标是