人教版高二数学上学期期中考试卷(1).doc

高二数学上学期期中考模拟卷一、选择题：（每小题5分，共60分）1 等差数列项的和等于（ ） A B C D 2 在ABC中，若，则等于（ ） A B C D 3 设,则下列不等式中恒成立的是 ( ) A B C D 4 在公比为整数的等比数列中，如果那么该数列的前项之和为（ ） A B C D 5 在ABC中，若，则等于（ ） A B C D 6 关于的不等式的解集是 ( ) A B C D 7 若成等差数列，则的值等于（ ） A B 或 C D 8 在ABC中，若则 ( ) A B C D 9已知，则2a+3b的取值范围是A B C D 10 等比数列的各项均为正数，且，则（ ） A B C D 11、不等式组表示的平面区域内的整点（横坐标和纵坐标都是整数的点）的个数为（ ） A. 2 B. 3 C. 4 D. 512、 预测人口的变化趋势有多种方法，“直线推算法”使用的公式是，其中为预测期人口数，为初期人口数为预测期内年增长率n为预测期间隔年数。如果在某一时期有1k0,那么在这期间人口数 （ ） A 呈上升趋势 B 呈下降趋势 C 摆动变化 D 不变二、填二、空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分.不需要写出解答过程，请把答案直接填空在答题卡相应位置上。 13 两个等差数列则=_ 14 若在ABC中，则=_ 15、设变量满足约束条件，则目标函数2+4的最大值为（） 第17题图16 在ABC中，若则B的取值范围是_ 3、 解答题：本大题共6小题，前5道每题12分,最后一题14分，共74分.请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17、如图所示的四边形ABCD中已知，AD=10，AB=14，求BC的长 18已知：等差数列中，=14，前10项和.（）求；（）将中的第2项，第4项，第项按原来的顺序排成一个新数列，求此数列的前项和.19 已知函数的最大值为，最小值为，求此函数式 20、从社会效益和经济效益出发，某地投入资金进行生态环境建设，并以此发展旅游产业，根据规划，本年度投入800万元，以后每年投入将比上年减少，本年度当地旅游业收入估计为400万元，由于该项建设对旅游业的促进作用，预计今后的旅游业收入每年会比上年增加.(1)设n年内(本年度为第一年)总投入为an万元，旅游业总收入为bn万元，写出an,bn的表达式；(2)至少经过几年，旅游业的总收入才能超过总投入？21、设锐角三角形的内角的对边分别为，（）求的大小；（）求的取值范围22（本题满分14分） 对于函数，若存在成立，则称的不动点.如果函数有且只有两个不动点0，2，且（1）求函数的解析式；（2）已知各项不为零的数列，求数列通项；（3）如果数列满足，求证：当时，恒有成立. 高二数学上学期期中考模拟卷参考答案1 B 2 C 3 C 对于A，B，倒数法则：，要求同号，对于的反例：4 C 而5 D 6 B 7 D 8 B 9.用待定系数法，解出2a+3b=(a+b)(a-b),求出结果为D。10.B 11.解析：（1，1），（1，2），（2，1），共3个 答案：312、答案：B 解析：=， 13 14 y2xy1xy4 15、1316 17、 解：在中，由余弦定理得 设BD=x，则 , 得x2-10x-90=0 即BD=16.在 中， 由正弦定理得 18、（）由 3分由 6分 （）设新数列为，由已知， 9分 12分19、解：显然可以成立，当时，方程必然有实数根，即是方程的两个实数根则20、解：(1)第1年投入为800万元，第2年投入为800(1)万元，第n年投入为800(1)n1万元，所以，n年内的总投入为an=800+800(1)+800(1)n1=800(1)k1=40001()n第1年旅游业收入为400万元，第2年旅游业收入为400(1+)，第n年旅游业收入400(1+)n1万元.所以，n年内的旅游业总收入为bn=400+400(1+)+400(1+)k1=400()k1.=1600()n1(2)设至少经过n年旅游业的总收入才能超过总投入，由此bnan0，即：1600()n140001()n0，令x=()n，代入上式得：5x27x+20.解此不等式，得x，或x1(舍去).即()n，由此得n5.至少经过5年，旅游业的总收入才能超过总投入.21解：（）由，根据正弦定理得，所以，由为锐角三角形得（）由为锐角三角形知， ，所以由此有，所以，的取值范围为22解：设得：由违达定理得：解得代入表达式，由得不止有两个不动点，5分（2）由题设得 （A）且 （B）由（A）（B）得：解得（舍去）或；由，若这与矛盾，即是以1为首项，1为公差的等差数列，； 10分（3）证法（一）：运用反证法，假设则由（1）知，而当这与假设矛盾，故假设不成立，.14