上交安泰经济与管理学院中微作业答案.pdf

中级微观经济学中级微观经济学参考答案参考答案（1 1） 1.假设以下 8 个人（分别用 AH 表示）想租公寓，他们相应的每天租金保留价格如下： 需求者 A B C D E F G H 价格 40 25 30 35 10 18 15 5 试回答以下问题： (1) 画出需求曲线。若公寓的短期供给量为 5 单位，保证公寓市场均衡的价格应为多少？ 均衡价格应该为 15-18 元之间 (2) 假定政府设定的公寓最高租金为 9 元，市场是否均衡？若允许转租，则可能出现何种转 租现象？转租索要的最高价格可达多少？ 此时 A、B、C、D、E、F、G 均愿租，但不能保证其中保留价格高的人能得到。因此， 可能会出现保留价格较低但租到房子的人将房子转租给保留价格较高的人的现象， 最高转租 价格为可达 40 元，差价最大为 31 元。 (3) 比较政府价格管制与市场竞争的结果。 竞争情况下，可以确保保留价格最高的 5 人得到住房，而在有政府价格管制的情况下则 无法做到。但如果允许转租，最后得到住房的 5 个人与竞争情况下是一致的，都可实现帕累 托有效率的结果。 2.J 公司计划用 5000 元为其新产品做广告，新产品的目标顾客群是 MBA 学生和 MPA 学生。 J 公司考虑在普通的商业杂志和流行的消费指南上刊登新产品广告。根据市场调研资料， 获知以下信息： (a)商业杂志的广告需要 500 元，而消费指南的广告只需 250 元； (b)商业杂志的读者是 1000 个 MBA 学生和 300 个 MPA 学生； (c)消费指南的读者是 300 个 MBA 学生和 250 个 MPA 学生； (d)没有人阅读一个以上的广告，阅读了一种杂志的人不会再阅读另一种杂志。 试回答以下问题： (1)若只在商业杂志或消费指南上刊登广告，新产品广告的辐射范围多大？ 全部费用用于商业杂志，可做 10 次，辐射 10000 名 MBA 学生和 3000 名 MPA 学生，共 13000 名。 全部费用用于消费指南，可做 20 次，辐射 6000 名 MBA 学生和 5000 名 MPA 学生，共 11000 名。 (2)假设在每种杂志上都花费一半的广告预算，新产品的辐射范围多大？ 此时商业杂志做 5 次，消费指南做 10 次，辐射 8000 名 MBA 学生和 4000 名 MPA 学生， 共 12000 名。 (4) 投入所有广告预算时，画出新产品可能实现的辐射范围，并说明理由； 可以看出，新产品在两种媒体做不同比例的广告，并花费所有预算时，所可以辐射的范围为 线段上的各个值。 (4)固定预算，一个 MPA 学生的阅读相当于多少个 MBA 学生的阅读。 一个 MPA 的阅读相当于两个 MBA 的阅读。 3.课程进行两次中间考试，取两次中间考试的高分作为最终成绩。试回答以下问题： (1)希望自己的课程成绩尽可能高的学生的两次考试成绩组合为(x1,x2)。 若学生的两次考试成 绩组合为(20,70)和(60,60)，则学生更喜欢哪个组合？ 更喜欢（20，70） (2)画出对应两次考试成绩分别为(20,70) 和(60,60)的无差异曲线，其偏好是否 凸？ 图中红线所示，不凸 (3)如果改变课程最终成绩确定的方法， 以两次中间考试成绩的低分作为最终 课程成绩， 则以上的分析结论将如何变 化？ 学生更喜欢（60,60） 无差异曲线如图中蓝线所示，凸的。 20 60 70 X1 X2 20 60 70 4.假设效用函数为 u(x1,x2)=min x1+2x2, 2x1+x2，x1与 x2分别是两种商品的消费量。试回答 以下问题： (1)分别画出满足 x1+2x2= 2x1+x2、x1+2x2=12 和 2x1+x2=12 的商品组合的轨迹； (2)画出同时满足不等式 x1+2x2 12 和 2x1+x212 的区域和效用为 12 的无差异曲线； (3)计算消费 5 单位的 x1和 2 单位的 x2时，x1与 x2之间的边际替代率 MRS21。 0.5 5.学校可用于购买计算机和其他物品的总额为 60000 元，C 表示购买计算机的费用，X 表示 购买其他物品的费用。学校决定用于购买计算机的支出为 20000 元。现在政府倡导学校 实施“计算机教育”项目，具体实施方案如下： A 方案：给予各校 10000 元的资助，各校可以根据其意愿自由使用该款项； 6 12 X1 X2 6 12 122 21 xx 122 21 xx 2121 22xxxx 6 12 X1 X2 6 12 效用为 12 的无差异曲线 C X 60000 60000 20000 40000 A 方案 原方案 B 方案：给予各校只能用于购买计算机的 10000 元的资助，专款专用； C 方案：对各校用于购买计算机的费用予以 50%的经费补助，但配套金额上限为 10000 元； D 方案：对各校用于购买计算机的费用予以 50%的经费补助，补助总额不限制。 6.假设某消费者从消费商品 X、Y 中得到的总效用可用 3 2 3 1 YXTU 表示，商品 X 的价格为 1 元，商品 Y 的价格为 2 元，该消费者的收入为 90 且全部用于购买商品 X 和 Y。 (1)为了获取最大的效用，该消费者应购买多少 X 和多少 Y？此时货币的边际效用为多少？ Y X MU MU Y YX MU X YX MU x y yx 2 , 3 2 , 3 1 3 2 3 1 3 2 3 1 YX P P MU MU x y x y C X 60000 60000 20000 40000 B 方案 原方案 原方案 C 方案 C X 60000 60000 20000 40000 原方案 D 方案 C X 60000 60000 120000 3 1 , 3 2 , 3 1 y y x x yx P MU P MU MUMU (2)分别导出该消费者对商品 X 和 Y 的需求曲线。 7.某家庭原来每月煤气开支为 20 元。现在煤气价格上涨了 50%，其他商品价格不变。政府 为了不使市民的生活受到太大的影响，决定给予每个家庭每月 10 元的补贴。请问该家庭 的处境改善了还是恶化了？为什么？ 处境改善了 8.某人的效用函数为 xx xxU 21 21 4),(，其中x1与x2分别是两种商品的消费量。 (1)导出两种商品的需求函数； 2 1 11 2 XMU 1 2 MU 30 30 Y X 902 YX YX 902 22 YXP PY X x x x P X 30 90 1 2 YPX P Y X y y y P Y 60 煤气 M M-20 M+10 用于其他商 品上的钱数 1 2 2 2 2 1 2 2 1 44 P P P M X P P X； (2)导出支出函数； UXX 21 4 1 2 2 8 P P UX 1 2 2 2 4 P P UPe (3)若 p1=1，p2=2，M=9，两种商品应各消费多少？此时预算线与无差异曲线是否相切？如果 要保证两种商品的需求量都为正，需满足什么条件？ 代入 1 2 2 2 2 1 2 2 1 44 P P P M X P P X；得 2 7 16 21 XX， 0, 9 21 XX 不相切 需满足 1 2 2 4 P P M 9.假设某人的效用函数为 2 100),(ccbcbU， b 和 c 分别表示银铃和麦仙翁的数量。现 在，此人可在 500 平方米的面积种植银铃和麦仙翁，每株银铃占地 1 平方米，每株麦仙 翁占地 4 平方米，两种植物的种子都可免费获得。 (1)根据效用最大化的目标，应该种植多少银铃与麦仙翁？ 麦仙翁 48 株，银铃 308 株 (2)若种植面积额外增加了 100 平方米，两种植物应各增加种植多少？ 麦仙翁不变，银铃增加 100 株 (3)若种植面积一共只有 144 平方米，可能种植多少麦仙翁？ 种植麦仙翁 36 株 (4)若要保证两种植物都种植，种植面积至少应该为多少？ 至少 193 平方米 10.经济学课程有两次选择题考试，每次考试有 100 个选择题，正确答案数为该次考试的成 绩，两次考试中得分低的成绩为学期最终成绩。 (1)假设某生答对第一次考试中一个选择题需花学习时间为 p1分钟，答对第二次考试中一个 选择题需花学习时间为 p2分钟， 总的学习时间为 M 分钟。 该生应如何分配其学习时间？ 写出该生学期最终成绩的一般表达式。 S(x1,x2)=minx1,x2，p1x1+p2x2=M。x1=x2分数最高 时间分配：M PP P 21 1 ，M PP P 21 2 最终成绩为： 21 PP M (2)假设某生的效用函数为 2 2 1 ),(AMSMSU，其中 S 是总成绩，M 是学习时间，A 反 映学习态度，该生选择效用最大化的学习时间，试写出课程总成绩的表达式。 2 21 )( 1 PPA S (3)对应效用函数 2 2 1 ),(AMSMSU，若 p1=10，p2=20，应对两次考试的学习时间总共 为 1200 分钟，试确定 A 的数值。 36000 1 )( 1 2 2121 A PPAPP M 11.已知某消费者的价格需求信息如下： p1 p2 x1 x2 A 1 1 5 35 B 1 2 35 10 C 1 1 10 15 D 3 1 5 15 E 1 2 10 10 (1) 画出相应的预算线，用字母 A、B、C、D、E 表示各种选择； （图略） (2)该消费者的选择是否符合显示偏好弱公理？ 符合显示偏好弱公理。 (3)确定消费者的状态劣于消费束 C 的商品范围； （图略） 12.考虑消费者的三期选择模型，三期的收入分别为 m1、m2和 m3，消费者可以在不同期之 间可以根据市场利率 r 进行借贷活动，消费者在三期后不留下任何资产。相应的效用函 数为 321321 lnlnln),(ccccccu，其中 c1、c2、c3分别为三个时期的消费额。该消 费者应该如何确定三期的消费？ 2 32 2 1 1 )1 (3 )1 ()1 ( r mrmrm C )1 ( 3 )1 ()1 ( 32 2 1 2 r mrmrm C 3 )1 ()1 ( 32 2 1 3 mrmrm C 13.已知两种商品 x 和 y 的价格均为 1 元，消费者的收入为 30 元。假定商品 x 的价格涨至 2 元，商品 y 的价格和消费者的收入不变。若消费者分别具有以下形式的效用函数 yxyxu yxyxu yxyxu xyyxu ln),( ,min),( ),( ),( (1)分别计算价格变化导致的两种商品的需求量变化，并确定相应的收入效应与替代效应。 (2)分别计算价格变化对应的消费者剩余的变化、等价变化与补偿变化。 （1） u(x,y)=xy x=-7.5，xs=-3.75，xn=-3.75 u(x,y)=x+y x=-300，xs=-300，xn=0 u(x,y)=minx,y x=-5，xs=0，xn=-5 u(x,y)=lnx+y x=-0.5，xs=-0.5，xn=0 （2） u(x,y)=xy CS=10.397，CV=12.426，EV=8.787 u(x,y)=x+y CS=CV=EV=0 u(x,y)=minx,y CS=12.164，CV=15，EV=10 u(x,y)=lnx+y CS=CV=EV=0.693 14.假定工人的效用函数为 2 )12(),(RCR