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专题综合训练(三)专题三三角函数、三角恒等变换与解三角形(时间：60分钟分值：100分) 一、选择题(每小题5分，共40分)1cos 300的值是()A. B C. D2已知(0，)，cos，则tan 2()A. B或C D3下列函数中，周期为，且在上为增函数的是()Aysin BycosCysin(2x) Dycos(2x)4将函数ysin 2xcos 2x的图像向左平移个单位长度，所得图像对应的函数解析式可以是()Aycos 2xsin 2x Bycos 2xsin 2xCysin 2xcos 2x Dysin xcos x5如图Z31所示的是函数yAsin(x)(0，00，|0，排除B.8C解析 g(x)sinsin，由2k2x2k(kZ)得单调递增区间为(kZ)9解析 因为是第二象限角，所以x0.又因为cos x，解得x3，所以tan .10.解析 因为ca，ba，所以cos A，A.11.解析 由余弦定理得AC2AB2BC22ABBCcos，即7AB242AB，所以AB22AB30，解得AB3或AB1(舍去)所以ABC的面积是SABBCsin32.12解析 f(x)2sin，将xk(kZ)代入得到y2，正确；当x时，2x，ymax1，错误再依次验证正确13解：由sin2Asin2Bsin2C得()2()2，则a2b2c2，即A.由sin A2sin Bcos C得2，则bc.综上可知，该三角形为等腰直角三角形14解：(1)f(x)sin(2x)2 cos2xsin 2xcos 2x2sin，则f2sin22 .(2)f(x)2sin的最小正周期T，又由2k2x2kkxk(kZ)，故函数f(x)的单调递增区间为(kZ)15解：(1)由已知得acsin Baccos B，则tan B，0B，B.(2)方法一，由余弦定理得4a2c22accos，则4(ac)23ac(ac)23(当且仅当ac时取等号)，解得0b，则2ac4，因此ac的取值范围是(2，4方法二，由正弦定理得asin A，csin C，AC，ac(sin Asin C)sin Asin(AB)sin Asin(A)(sin Asin Acos A)4
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