情境创设的可行性思考.ppt

情境创设的可行性思考,中学阶段的数学教学应结合 具体的数学内容采用“问题情境 建立模型解释、应用与 拓展”的模式展开,一、对数学情境的认识,辞海认为：情境是一个人在进行某种行动时所处的特定背景。,心理学将情境界定为：在特定的环境背景下，个体行为活动的即时条件，包括个体既成的人格倾向、当时的认知、情绪、意向特点等主体条件，也包括当时周围的环境，尤其是进入个体意识范围的环境。,建构主义认为：情境就是一个能提供与学生日后所遇到的环境相似，让学生通过在其中的同伴协作和交流、体验，构建知识和培养能力的平台。,荷兰著名数学教育家弗赖登塔尔认为：情境是现实中某个微小而孤立的片断它表示对局部的具体环境进行数学化。,二、初中数学课堂教学情境必须”每课一创”吗,与学生的生活环境、知识背景密切相关，并且是学生感兴趣的，有利于学生发现数学知识和通过自主探究的活动来学习数学的“数学情境”。,案例1（2007年嵊州市公开课浙教版八年级上册认识函数） 设计1：如图1，请观察加油机为汽车加油过程中能给 我们哪些信息。,设计2：在此次加油过程中，加油量确定时，金额能确定吗？,设计4：你能用含x的代数式来表示y的值吗？,案例2 （2006年校本培训 华师大版八年级上代数恒等式） 给你足够多的纸片，形状如图所示（教师先示范解释(2b)2=4b2），问：你还可以用图形面积来解释哪些代数恒等式？,原题（一部分）：一个正方形的边长增加3cm，它的面积增加了45cm2，求这个正方形原来的边长。 此题以前做过，当时的解法是：设原边长为xcm，则(x+3)2=x2+45,案例3 （ 2007年嵊州市学区片公开课浙教版八年级上册探索确定位置的方法） 播映每个初中生都熟悉的黑猫警长的故事：白鸽在侦察怪影巢穴时不幸被击伤，黑猫警长迅速发出带有具体方位的命令，与怪影展开了激烈的战斗,三、数学情境创设的方法,1、创设辅垫型情境，激发学生的学习兴趣,2、创设认知冲突型情境，深化学生的认知结构 案例 （2006年校本培训 华师大版八年级下概率）,3、创设过程性问题情境，注重知识的形成过程,案例 如图，石头a和石头b相距80cm，且关于竹竿l对称，一只电动青蛙在距竹竿30，距石头a为60的p1处，按如下顺序循环跳跃：,青蛙跳跃25次后停下，此时它与石头a相距 , 与竹竿l相距 .,4、创设实践性问题情境，培养学生的应用意识,案例平行四边形一章结束后，我设置了一次小制作活动：请你根据所学知识，设计一个测量工具或作图仪器,5、创设试误型问题情境，促进学生思维的严密性,案例 （2007年校本培训 浙教版七年级下完全平方公式） 师：(ab)n=anbn，同学们大胆猜想一下(a+b)2=? 生：(a+b)2=a2+b2（学生充满自信并且几乎是异口同声地） 师：(a+b)2真的等于a2+b2吗？（不少学生开始怀疑） 师：当a=1, b=2时，大家计算一下，(a+b)2=？ a2+b2=？ 生：(a+b)2=(1+2)2=32=9，a2+b2=12+22=5. 师：(a+b)2等于a2+b2吗？ 生：不相等！（学生恍然大悟，开始深思） 师：（a+b）2不等于a2+b2，那么它究竟等于什么呢？ 这就是我们要学习的课题完全平方公式,四、数学情境创设应注意的几个问题,1、注重情境的真实“度”,2、注重情境的全程性,案例 （2006年浙江省优质课评比活动七年级浙教版7.1分式（二） 校园里新建的圆盘（如图1）需要油漆，设圆盘的半 径为r，这种油漆每千克可漆 个面积单位，问漆好 这个圆盘大约需要多少油漆？ 图1 图2 图3,得出答案是,（1）“美化”分式方法之“化整”。 投影仪显示以下两个分式：,（3）“美化”分式方法之“约分” 投影仪显示分式：,五 一个好的数学问题，本身就是一个好的数学教学情境 案例（200年浙江省第十届百课万人活动试教课母子正方形初探）,如图，把正方形abcg绕点c逆时针旋转