新人教版初中数学九年级上册第二十四章《圆回顾与小结》精品课件.ppt

第24章圆 回顾与小结,相信自己我能行,1.如图，o的半径oa=10cm，弦ab=16cm，p为ab上一动点,则点p到圆心o的最短距离为 。 第1题 第3题 第4题 2.一条弦把圆分为23的两部分，那么这条弦所对的圆周角度数为 。 3. 如图,cd是o的直径,弦abcd，若 aob100，则abd 。 4.如图，小红要制作一个高为8cm，底面圆直径是12cm的圆锥形小漏斗，若不计接缝，不计损耗，则她所需纸板的面积是_,回顾练习,5.如图pa,pb,cd都是圆o的切线,pa的长 为4cm,则pcd的周长为_cm p 6. 已知圆o1与圆o 2的半径分别为12和2,圆心o1的坐标为(0,8),圆心o2 的坐标为(-6,0), 则两圆的位置关系是_. 7.如图，等腰梯形abcd中，adbc，以a为圆心，ad为半径的圆与bc切于点m，与ab交于点e，若ad2，bc6，则的长为_.,a,第7题,知识网络图,圆,圆的基本性质,与圆有关的位置关系,正多边形和圆,有关圆的计算,圆的对称性,弧、弦、圆心角之间的关系,同弧上的圆周角与圆心角的关系,点和圆的位置关系,直线和圆的位置关系,圆与圆的位置关系,三角形外接圆,切线,三角形内切圆,等分圆周,弧长,扇形面积,圆锥的侧面积和全面积,垂直于弦的直径,自主构建,合作交流,在本章，我们利用圆的对称性，探索了圆的一些重要性质； 通过图形的运动，研究了点和圆、直线和圆、圆和圆的位置关 系；研究了圆中的有关计算问题.,在同圆或等圆中， 相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦相等，所对的弦的弦心距相等.,在同圆或等圆中，如果两个圆心角、两条弧、两条弦或两条弦的弦心距中有一组量相等，那么它们所对应的其余各组量都分别相等.,(1)在同圆或等圆中的弧、弦、圆心角有什么关系？,1.,o,a,b,a,b,垂直于弦的直径平分这条弦，并且平分弦所对的两条弧.,（1）平分弦（不是直径）的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧；,（2）弦的垂直平分线经过圆心，并且平分弦所对的两条弧；,（3）平分弦所对的一条弧的直径，垂直平分弦，并且平分弦所对的另一条弧.,（4）圆的两条平行弦所夹的弧相等.,(2) 垂直于弦的直径有什么性质？,o,a,b,c,d,e,一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半.,同弧或等弧所对的圆周角相等；同圆或等圆中，相等的圆周角所对的弧也相等.,半圆（或直径）所对的圆周角是直角；90的圆周角所对的弦是直径.,(3) 一条弧所对的圆周角和它所对的圆心角有什么关系？,a,c1,o,c2,c3,b,a,c,b,o,d,1、如图1，ab是o的直径，c为圆上一点，弧ac度数为60，odbc，d为垂足，且od=10，则ab=_，bc=_； 2、已知、是同圆的两段弧，且弧ab等于2倍弧ac，则弦ab与cd之间的关系为（ ）； a.ab=2cd b.ab2cd d.不能确定 3、 如图2，o中弧ab的度数为60， ac是o的直径，那么boc等于 ( )； 图1 a150 b130 c120 d60 4、在abc中，a70，若o为abc的外心，boc= ；若o为abc的内心，boc= ,图1,图2,尝试练习一,点p在圆内 d r .,点p在圆外 d r ;,点p在圆上 d = r;,直线和o相交,直线和o相离,直线和o相切,dr;,d = r;,dr.,（1）点和圆有怎样的位置关系？如何判定?,（2）直线和圆位置有几种,如何进行判定？,2.,a,l,r,d,（3）圆和圆的位置干关系有几种? 如何判定?,(1)圆的切线有什么性质？,圆的切线垂直于过切点的半径.,经过半径的外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线.,(2)如何判断一条直线是圆的切线？,3.,l,圆心到直线的距离等于半径时直线是圆的切线,正多边形必有外接圆和内切圆.,(1)正多边形和圆有什么关系？,4.,一个正多边形的外接圆的圆心叫做这个多边形的中心 外接圆的半径叫做正多边形的半径 正多边形每一边所对的圆心角叫做正多边形的中心角 中心到正多边形的一边的距离叫做正多边形的边心距,正n边形的一个内角的度数是多少？中心角呢？正多边形的中心角与外角的大小有什么关系？,正n边形的半径，边心距，边长又有什么关系？,尝试练习二 1、两个同心圆的半径分别为3 cm和4 cm，大圆的弦bc与小圆相切，则bc=_ cm； 2、如图2，在以o为圆心的两个同心圆 中，大圆的弦ab是小圆的切线，p为切点， 设ab=12，则两圆构成圆环面积为_； 3、下列四个命题中正确的是（ ） 与圆有公共点的直线是该圆的切线 ； 垂直于圆的半径的直线是该圆的切线 ； 到圆心的距离等于半径的直线是该圆的切线 ；过圆直径的端点，垂直于此直径的直线是该圆的切线 a. b. c. d.,尝试练习三 一、判断。 1、三角形的外心到三角形各边的距离相等； （ ） 2、直角三角形的外心是斜边的中点 （ ） 二、填空： 1、直角三角形的两条直角边分别是5cm和12cm，则它的外接圆 半径 ，内切圆半径 ； 2、等边三角形外接圆半径与内切圆半径之比 三、选择题： 下列命题正确的是（ ） a、三角形外心到三边距离相等 b、三角形的内心不一定在三角形的内部 c、等边三角形的内心、外心重合 d、三角形一定有一个外切圆 四、一个三角形,它的周长为30cm,它的内切圆半径为2cm,则这个三角形的面积为_,6.5cm,2cm,2:1,c,30cm,因为360的圆心角所对的弧长就是圆周长c=2r，所以1的圆心角所对的弧长是 ，即 。于是可得半径为r的圆中，n的圆心角所对的弧长l的计算公式为：,(1)举例说明如何计算弧长？,5.,o,1的圆心角所对的弧长是,n的圆心角所对的弧长的为,n,1,(2)举例说明如何计算扇形面积,n,1,1的扇形面积是,n圆心角的扇形的面积,在半径为r的圆中，因为圆心角是360的扇形面积就是圆面积 ，所以圆心角是1的扇形面积是 。这样，在半径为r的圆中，圆心角为n的扇形面积的计算公式是：,圆锥的侧面展开图是一个扇形，设圆锥的母线长为l，底面圆的半径为r，那么这个扇形的半径为l 扇形的弧长为,l,o,r,圆锥