四年级奥数第三讲错中求解教师版.doc

唯思达教育 小学四年级奥数一对一讲义 教师版蚂芃芅葿羁节蒇蚅羇芁薀薇袃芀艿螃蝿艿莂薆肈芈蒄螁羄莇薆薄袀莇芆螀螆羃莈薂蚂羂薁螈肀羁芀蚁羆羀莃袆袂羀蒅虿螈罿薇蒂肇羈芇蚇羃肇荿蒀衿肆蒁蚆螅肅芁蒈螁肄莃螄聿肄蒆薇羅肃薈螂袁肂芈薅螇膁莀螀蚃膀蒂薃羂腿膂蝿袈腿莄薂袄膈蒇袇螀膇蕿蚀肈膆艿蒃羄膅莁蚈袀芄蒃蒁螆芃膃蚆蚂芃芅葿羁节蒇蚅羇芁薀薇袃芀艿螃蝿艿莂薆肈芈蒄螁羄莇薆薄袀莇芆螀螆羃莈薂蚂羂薁螈肀羁芀蚁羆羀莃袆袂羀蒅虿螈罿薇蒂肇羈芇蚇羃肇荿蒀衿肆蒁蚆螅肅芁蒈螁肄莃螄聿肄蒆薇羅肃薈螂袁肂芈薅螇膁莀螀蚃膀蒂薃羂腿膂蝿袈腿莄薂袄膈蒇袇螀膇蕿蚀肈膆艿蒃羄膅莁蚈袀芄蒃蒁螆芃膃蚆蚂芃芅葿羁节蒇蚅羇芁薀薇袃芀艿螃蝿艿莂薆肈芈蒄螁羄莇薆薄袀莇芆螀螆羃莈薂蚂羂薁螈肀羁芀蚁羆羀莃袆袂羀蒅虿螈罿薇蒂肇羈芇蚇羃肇荿蒀衿肆蒁蚆螅肅芁蒈螁肄莃螄聿肄蒆薇羅肃薈螂袁肂芈薅螇膁莀螀蚃膀蒂薃羂腿膂蝿袈腿莄薂袄膈蒇袇螀膇蕿蚀肈膆艿蒃羄膅莁蚈袀芄蒃蒁螆芃膃蚆蚂芃芅葿羁节蒇蚅羇芁薀薇袃芀艿螃蝿艿莂薆肈芈蒄螁羄莇薆薄袀莇芆螀螆羃莈薂蚂羂薁螈肀羁芀蚁羆羀莃袆袂羀蒅虿螈罿薇蒂肇羈芇蚇羃肇荿蒀衿肆蒁蚆螅肅芁蒈螁肄莃螄聿肄蒆薇羅肃薈螂袁肂芈薅螇膁莀螀蚃膀蒂薃羂腿膂蝿袈腿莄薂袄膈蒇袇螀膇蕿蚀肈膆艿 第三讲 错中求解例题1 小王在计算两个数相加时,把一个加数个位上的2错误地写成7,把另一个加数十位上的4错误地写成8,所得的和是19%。原来两个数相加的正确答案是多少? 思考：一个加数的个位上的2错误地写成7，实际上是多加了5，而另一个加数十位上的4错误地写成8，实际是多加了40，然后把多加的数减去就是原来的答案。解：根据题意，一个加数个位上的2被写成了7这样错写了一个加数比原来增加了5，另一个加数十位上的4写成8，增加了40。这样，所得的结果就比原来增加了5+40=45。所以，原来两数相加的正确答案是：1995-（5+40）=1950。引申1、小刘在计算两个数相加时,把一个加数百位上的0错写成7,把另一个加数十位上的1错写成6,所得的和是3120 。原来两个数相加的正确结果是多少?解：根据题意，一个加数百位上的0错写成了7，这样错写一个加数比原来增加了700；另一个加数十位上的1错写成了6，增加了50。这样，所得的结果就比原来增加了700+50=750，所以，原来两数相加的正确答案是：3120-（700+50）=2370。2、小刘在计算两个数相加时,把一个加数个位上的9错写成2,把另一个加数百位上的4错写成7,所得的和是23OO。原来两个数相加的正确结果是多少?。解：根据题意，一个加数个位上的9错写成了2，这样错写一个加数比原来减少了7；另一个加数百位上的4错写成了7，增加了300。所以，原来两数相加的正确答案是：2300+7-300=2007。3、小刘在计算两个数相加时,把一个加数个位上的6错写成2,把另个加数十位上的5错写成3,所得的和是374。原来两个数相加的正确结果是多少?。解：根据题意，一个加数个位上的6错写成了2，这样错写一个加数比原来减少了4；另一个加数十位上的5错写成了3，减少了20。所以，原来两数相加的正确答案是：374+4+20=398。例题2 文丽在计算题时,由于粗心大意,把被减数个位上的2错写成6，把十位上的5错写成0，这样酸得差为164，正确的差是多少?思考：由题意可以知道，被减数发生了变化，而减数没变，再根据差的变化规律即可解题。解：根据题意，被减数个位上的2错写成了6，因此增加了4；十位上的5错写成了0，因此减少了50。这样错写的被减数就比原来减少了50-4=46。因为减数不变，根据差的变化规律，正确的差要比错误的差多46。正确的差是：164+46=210。引申1、小刘做减法题时,把被减数个位上的3错写成5,把十位上的1错写成7,这样算得的结果是201。正确的差应该是多少?。解：根据题意，被减数个位上的3错写成了5，因此增加了2；十位上的1错写成了7，因此增加了60。这样错写的被减数就比原来增加了60+2=62。因为减数不变，根据差的变化规律，正确的差要比错误的差少62。正确的差是：201-62=139。2、小刘做减法题时,把被减数个位上的7错写成0,把十位上的6错写成2,这样算得的结果是513。正确的差应该是多少?。解：根据题意，被减数个位上的7错写成了0，因此减少了7；十位上的6错写成了2，因此减少了40。这样错写的被减数就比原来减少了40+7=47。因为减数不变，根据差的变化规律，正确的差要比错误的差多47。正确的差是：513+47=560。3、小刘做减法题时,把减数十位上的9错写成6,把被减数百位上的3错写成8,这样算得的结果是747。正确的差应该是多少?。解：根据题意，如果被减数不变，减数十位上的9错写成了6，那么差就增加了30；如果减数不变，被减数百位上的3错写成8，那么差就增加了500。这样错写的结果就比原来增加了30+500=530。所以，正确的差是：747-530=217。例题3 小王在计算两位数乘两位数时,把一个因数的十位数5错写成3,结果得432,实际应为672。这两个因数各是多少?思考：把一个因数的十位数5错写成3，所得的结果实际上比原来少了（50-30）个另一个因数，理解这一点是解题的关键。解：把一个因数的十位数5错写成了3，所得的结果比原来少了（50-30）个另一个因数；实际的结果与错误的结果相差672-432=240，24020=12，67212=56。所以一个因数为12，另一个因数为56。引申1、小刘在做两位数乘两位数的题时,把一个因数的个位数字4错当作1乘得的结果是525,实际应为600。这两个两位数各是多少? 答案：一个因数为24，另一个因数为25。2、小刘在计算两位数乘两位数时,把一个因数的个位数6错写成9,结果得936,实际应为864。这两个因数各是多少?答案：一个因数为36，另一个因数为24。3、小刘在计算两位数乘两位数时,把一个因数十位上的3错写成8,结果得2150,这道题的正确积应是9O0。这两个两位数各是多少?。答案：一个因数为36，另一个因数为25。例题4 小王和小刘同做一道乘法题,小王将一个因数的个位数4错写成1,得出的乘积是525,小刘将这个因数的个位数错写成8,得出的乘积是7OO。正确的乘积应是多少?思考：将一个因数的个位数4错写成1，所得的结果比原来少了3个另一个因数，正确的结果应为525+3个另一个因数；若将这个因数的个位数错写成8，所得的结果比原来多了4个另一个因数，正确的结果应为700-4个另一个因数。根据以上分析可解答。解：根据以上分析可列出一个等式为525+3个另一个因数=700-4个另一个因数，所以另一个因数为（700-525）（4+3）=25，这个因数为70025-（8-4）=24，正确的乘积应是2524=600。联想：本题也可以这样想：一个因数个位上的数是1，乘积是525；这个因数个位上的数是8，乘积是700。则另一个因数是（700-525）（8-1）=25，这个因数是52525+（4-1）=24，正确的乘积应是2524=600。引申1、小王和小李做一道乘法题,小王误将一个因数增加14,计算的积增加了84 ,小李误将另一个因数增加14,积增加了168。正确的乘积应是多少?。解：一个因数增加14，积增加了84，则另一个因数是8414=6；另一个因数增加14，积增加了168，则这个因数是16814=12。所以正确的乘积应是126=72。2、两个数相乘,如果一个因数增加4,另一个因数不变,那么积增加28,如果一个因数不变,另一个因数减少6,那么积减少138,原来的正确乘积是多少?答案：237=1613、小刘在做两位数乘两位数的题时,把一个因数的个位数字5误写成3,得出的乘积是552;另一个学生却把这个5写成8,得出的乘积是钾2。正确的乘积是多少?。答案：2425=600例题5 小王在计算除法题时,把除数210错写成21,结果得到的商是150。正确的商应是多少?。解：根据题意，把除数210错写成21，除数缩小到原来的1/10，又因为被除数不变，根据商的变化规律，正确的商应该是错误的商的1/10。所以正确的商应该是15010=15。引申1、小刘在计算除法时,把被除数26错写成260,结果得到商是36。正确的商应该是多少?。解：根据题意，除数没变，应为24048=5，所以正确的商应该是4205=84。2、小王在计算除法时,把除数470末尾的0漏写了,得到的商是30。正确的商应该是多少?解：根据题意，把除数26改成260扩大到原来的10倍，又因为被除数没变，根据商的变化规律，正确的商应该是错误的商的10倍。所以正确的商应该是3610=360。3、小刘在计算除法时,把被除数420错写成240,结果得到商是48。正确的商应该是多少?答案;正确的商应该是3。例题6 小王在计算除法时,把除数95错写成59,结果得到的商是6,还余50。正确的商是多少?思考：要求出正确的商，必须先求出被除数是多少。我们可以先抓住错误的得数，来求被除数，知道这一点是解题的关键。解：根据题意，被除数为：659+50=404，所以，正确的商是：40495=424。引申1、小刘在计算除法题时,把被除数7140错写成1740,结果得到的商是49,余数是25。正确的商是多少?解：根据题意，除数为：（1740-25）49=35。所以，正确的商是714035=204。2、小刘在计算除法时,把除数65写成56,结果得到的商是13,还余52，正确的商是多少?答案：正确的商是12。3、某数刚好能被40除尽,如果改用18去除,商是17还余14。该数是40的几倍?解：根据题意，被除数为：1817+14=320，32040=8。所以，该数是40的8倍。 莄袆肇芃薀螂肆莅莃蚈肅肅薈薄膄膇莁袃膄艿薇蝿膃莂荿蚅膂膁薅蚁膁芄蒈罿膀莆蚃袅腿蒈蒆螁膈膈蚁蚇螅芀蒄薃袄莂蚀袂袃肂蒃袈袂芄蚈螄袁莇薁蚀袁葿莄罿袀腿蕿袅衿芁莂螁羈莃薇蚇羇肃莀薃羆膅薆羁羆莈荿袇羅蒀蚄螃羄膀蒇虿羃节蚂薅羂莄蒅袄肁肄蚁螀肀膆蒃蚆肀芈虿薂聿蒁蒂羀肈膀莄袆肇芃薀螂肆莅莃蚈肅肅薈薄膄膇莁袃膄艿薇蝿膃莂荿蚅膂膁薅蚁膁芄蒈罿膀莆蚃袅腿蒈蒆螁膈膈蚁蚇螅芀蒄薃袄莂蚀袂袃肂蒃袈袂芄蚈螄袁莇薁蚀袁葿莄罿袀腿蕿袅衿芁莂螁羈莃薇蚇羇肃莀薃羆膅薆羁羆莈荿袇羅蒀蚄螃羄膀蒇虿羃节蚂薅羂莄蒅袄肁肄蚁螀肀膆蒃蚆肀芈虿薂聿蒁蒂羀肈膀莄袆肇芃薀螂肆莅莃蚈肅肅薈薄膄膇莁袃膄艿薇蝿膃莂荿蚅膂膁薅蚁膁芄蒈罿膀