应用数学(A卷).doc

华南农业大学期末考试试卷（A卷）2006学年第二学期 考试科目： 应用数学考试类型：（闭卷）考试时间：120分钟学号 姓名 年级专业 题号一二三四五总分得分评阅人一、 填空题（每小题2分，共26=12分）1、设服从01分布的一维离散型随机变量X的分布律是：， 若X的方差是，则p=_。2、设一维连续型随机变量X服从正态分布，则随机变量 的概率密度函数为_。3、设二维离散型随机变量X、Y的联合分布律为：则a, b满足条件：_。4、设总体X服从正态分布 ， 是它的一个样本，则样本均值的方差是_。5、假设正态总体的方差未知，对总体均值 m 作区间估计。现抽取了一个容量为n的样本，以表示样本均值，S表示样本均方差，则m 的置信度为1-a 的置信区间为：_。6、求随机变量Y与X的线性回归方程，在计算公式 中，。二、单项选择题（每小题2分，共26=12分）1、设A，B是两个随机事件，则必有（ ）2、设A，B是两个随机事件， 则（ ）3、设X，Y为相互独立的两个随机变量，则下列不正确的结论是（ ）4、设两总体未知，从X中抽取一容量为的样本，从Y中抽取一容量为的样本，作假设检验：所用统计量 服从（ ）5、在对一元线性回归方程的统计检验中，回归平方和SSR的自由度是：（ ） 6、设总体，从X中抽取一容量为的样本，样本均值为，则统计量服从什么分布？（ ） 三、判别题（每小题2分，共26=12分）（请在你认为对的小题对应的括号内打“”，否则打“X”）1、（ ）设随机变量X的概率密度为，随机变量Y的概率密度为，则二维随机变量（X、Y）的联合概率密度为。 2、（ ）设是服从标准正态分布的随机变量的分布函数， X是服从正态分布的随机变量，则有3、（ ）设二维随机变量（X、Y）的联合概率密度为，随机变量 的数学期望存在，则4、（ ）设总体X的分布中的未知参数的置信度为的置信区间为 则有。 5、（ ）假设总体X服从区间上的均匀分布，从期望考虑，的矩估计是 （是样本均值）。6、（ ）用MINITAB软件求回归方程，在菜单中选择如下命令即可得： 四、计算题（每小题8分，共87=56分）1、某连锁总店属下有10家分店，每天每家分店订货的概率为p，且每家分店的订货行为是相互独立的，求(1) 每天订货分店的家数X的分布律；(2) 某天至少有一家分店订货的概率。2、现有十个球队要进行乒乓球赛，第一轮是小组循环赛，要把十支球队平分成 两组，上届冠亚军作为种子队分别分在不同的两组，其余八队抽签决定分组， 甲队抽第一支签，乙队抽第二支签。（1）求：甲队抽到与上届冠军队在同一组的概率；（2）求：乙队抽到与上届冠军队在同一组的概率；（3）已知乙队抽到与上届冠军队在同一组，求：甲队也是抽到与上届冠军队在同一组的概率。3、已知随机变量X服从参数为的指数分布，且，求（1）参数；（2）4、设一维随机变量X的分布函数为：，求：（1） X的概率密度；（2） 随机变量Y=2(X+1)的数学期望。5、 设二维随机变量（X，Y）的联合概率密度为 ，求（1）该二维随机变量的联合分布函数值；（2）二维随机变量（X，Y）的函数Z=X+Y的分布函数值FZ(1)。6、 用某种仪器间接测量某物体的硬度，重复测量5次，所得数据是175、173、178、174、176，而用别的精确方法测量出的硬度为179(可看作硬度真值)。设测量硬度服从正态分布，问在水平a =0.05下，用此种仪器测量硬度所得数值是否显著偏低？()7、 某厂生产某种产品使用了3种不同的催化剂（因素A）和4种不同的原料（因素B），各种搭配都做一次试验测得成品压强数据。由样本观察值算出各平方和分别为：SSA=25.17，SSB=69.34，SSE=4.16，SST=98.67，试列出