安徽省中考数学复习第4章三角形第3节全等三角形习题.docx

第3课时全等三角形1根据下列已知条件，能画出唯一确定的ABC的是(C)AAB3，BC4，CA8BAB4，BC3，A30CA60，B45，AB4DC90，AB62如图，OP是AOB的平分线，点C，D分别在角的两边OA，OB上，添加下列条件，不能判定POCPOD的选项是(D)APCOA，PDOBBOCODCOPCOPDDPCPD3如图，在方格纸中，以AB为一边作ABP，使之与ABC全等，从P1，P2，P3，P4四个点中找出符合条件的点P，则点P有(C)A1个B2个C3个D4个4如图，在ABC和DEF中，点B，F，C，E在同一直线上，BFCE，ABDE，请添加一个条件，使ABCDEF，这个添加的条件可以是_答案不唯一，如ABED_(只需写一个，不添加辅助线)5如图，已知直线l1l23l4，相邻两条平行直线间的距离都是1，如果正方形ABCD的四个顶点分别在四条直线上，则正方形的边长为_.6如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，给出了格点ABC(顶点是网格线的交点)和点A1.画出一个格点A1B1C1，并使它与ABC全等且A与A1是对应点略7(2018泰州)如图，AD90，ACDB，AC，DB相交于点O.求证：OBOC证明：在RtABC和RtDCB中RtABCRtDCB(HL)，OBCOCB，BOCO.8(改编题)如图，五边形ABCDE中有一正三角形ACD，若ABDE，BCAE，E115，求BAE的度数解：正三角形ACD，ACAD，ACDADCCAD60，ABDE，BCAE，ABCAED，BE115，ACBEAD，BACADE，ACBBACBACDAE18011565，BAEBACDAECAD6560125.9(改编题)如图，四边形ABCD中，ABAD，BADBCD90，连接AC已知AC6，求四边形ABCD的面积解：过点A作AEAC交CD的延长线于点E，BAD90，EADCAB在四边形ABCD中，BADBCD90，ADCB180.又ADCADE180，ADEB在ADE和ABC中，EADCAB，ABAD，ADEB，ADEABC，故四边形ABCD的面积等于ACE的面积，即四边形ABCD的面积ACAE6618.10如图，平行四边形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，E，F分别是OA，OC的中点，连接BE，DF.(1)根据题意，补全原形；(2)求证：BEDF.(1)解：如图所示；(2)证明：四边形ABCD是平行四边形，对角线AC，BD交于点O，OBOD，OAOC又E，F分别是OA，OC的中点，OEOA，OFOC，OEOF.在BEO与DFO中，BEODFO(SAS)，BEDF.11如图，正方形ABCD的对角线交于点O，点E，F分别在AB，BC上(AEBE)，且EOF90，OE，DA的延长线交于点M，OF，AB的延长线交于点N，连接MN.(1)求证：OMON；(2)若正方形ABCD的边长为4，E为OM的中点，求MN的长解：(1)四边形ABCD是正方形，OAOB，DAO45，OBA45，OAMOBN135，EOF90，AOB90，AOMBON，OAMOBN(ASA)，OMON；(2)如图，过点O作OHAD于点H，正方形的边长为4，OHHA2，E为OM的中点，HM4，则OM2，MNOM2.12已知：如图，AD平分BAC，BC180，B90.易知：DBDC(1)探究：如图，AD平分BAC，ABDACD180，ABD90.求证：DBDC(2)应用：如图，四边形ABDC中，B45，C135，DBDCa，则ABAC_.(用含a的代数式表示)(1)证明：在AB边上取点E，作AEDCAD平分BA