山东省平邑县高中数学第一章三角函数1.1.1任意角导学案新人教A版必修.docx_第1页
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文档简介

1.1.1 任意角【学习目标】1、解任意角的概念. 2、边相同的角的含义及表示.【新知自学】知识回顾:回忆初中角的概念:从一个点引出的两条_构成的几何图形.新知梳理:1角的定义高中:一条射线OA由原来的位置,绕着它的_按一定方向旋转到另一位置OB,就形成了角.其中射线OA叫角的_,射线OB叫角的_,O叫角的_.2正角、负角、零角概念把按_方向旋转所形成的角叫正角;按_方向旋转所形成的角叫负角;如果一条射线_,我们称它形成了一个零角.在不引起混淆的前提下,“角”或“”可简记为.感悟:角的概念推广到任意角,其中包括_、_、_,正角可以到正无穷大,负角可以到负无穷大.对点练习:1、如果你的手表慢了25分钟,有比较简单的两种校正方式,请问校正时分针分别转过的角度是多少?3象限角角的顶点与原点重合,角的始边与x轴的_重合,那么,角的终边(除端点外)在第几象限,我们就说这个角是第几象限角.思考:任意角都可以归结为象限角吗?锐角都是第一象限角吗?第一象限角都是锐角吗?4终边相同的角所有与角终边相同的角,连同角在内,可构成一个集合_,即任一与角终边相同的角,都可以表示成角与_的和.对点练习:2、在与角10030终边相同的角中,求满足下列条件的角(1)最大的负角;(2)最小的正角;(3)360720的角3若角满足180360,角5与有相同的始边,且又有相同的终边,那么角_.【合作探究】典例精析:一、角的基本概念例1.下列说法正确的是( )A.三角形的内角必定是第一、二象限角 B.第一象限角必是锐角C.不相等的角终边必定不同 D.若,则变式1.下列说法:锐角都是第一象限角;第一象限角一定不是负角;第二象限角大于第一象限角;第二象限角是钝角;小于1800的角是钝角、直角或锐角.其中正确的命题序号是_.二、象限角例2. 在003600间,分别找出与下列各角终边相同的角,并判定它们是第几象限角.(1)-1200; (2)6600; (3)-9500变式练习2.分别写出与下列各角终边相同的角的集合S,并把S中适合不等式-36003600的元素写出来:(1)4600; (2)-3610.三、终边相同的角例3写出终边在如图所示的直线上的角的集合.变式练习3.集合M|=k1800+900,kZ中,各角的终边都在( )Ax轴正半轴上Bx轴上Cy轴上 Dx轴正半轴或 y轴正半轴上变式练习:4写出终边落在坐标轴上的角的集合S.【课堂小结】 【当堂达标】1.下列命题:第一象限角是锐角;锐角都是第一象限角;第一象限角一定不是负角;第二象限角大于第一象限角;第二象限角是钝角;三角形内角是第一、第二象限的角;向左转体1周形成的角为360.其中是真命题的为_(把正确命题的序号都写上)2.下列命题正确的是()A330与330都是第四象限角B45角是按顺时针方向旋转形成的C钝角都是第二象限角D小于90的角都是锐角3、分别指出它们是哪个象限的角?(1)8550; (2)-5100.4用集合表示(1)锐角;(2)第一象限角. 5一个角为300,其终边按逆时针方向旋转两周后的角度数为_.6与 -4900终边相同的角的集合是_,它们是第_象限的角,其中最小的正角是_,最大负角是_【课时作业】1-11200角所在象限是( )A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限2给出下列四个命题:75角是第四象限角;225角是第三象限角;475角是第二象限角;315是第一象限角,其中真命题有()A1个 B2个 C3个 D4个3. 已知是第三象限角,则1800+是( )A.第一象限角 B.第二象限角 C.第三象限角 D.第四象限角4.集合中各角的终边都在( )A.x轴的非负半轴上 B.y轴的非负半轴上C.x轴或y轴上 D.x轴的非负半轴或y轴的非负半轴上5在0o360o范围内,分别找出与下列各角终边相同的角,并指出它们是哪个象限的角.(1)265; (2)1000o; (3)3900o.6.已知是第三象限角,则-是第_象限角.*7.若是第二象限角,则,分

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