名师讲座2014高考物理解题策略研究课件力学部分（164张ppt）全国通用

孙恒芳 中学物理特级教师 中国物理教育学会会员 中学物理教材编审委员会编审 中国教育学会专家团物理研究员 CCTV中学生频道物理特邀讲师 高中物理模型教学策略创立者 高考命题与备考策略研究专家 北京二中高中物理教研室主任 首都师范大学客座教授 参与考试说明研究与编写,教学特色- 复杂问题简单化 简单问题理性化 理性问题具体化 具体问题模型化 教学策略- 一题多思 一题多解 一题多变 一题多问 多题归一,基础决定能力； 过程决定结果； 心态决定状态； 态度决定高度； 细节决定成败； 落实决定一切。,物理学习的核心在于思维； 最基本的知识和方法才是最重要的； 学好物理的秘诀：多思考，多分析。 -老师寄语,知识的应用必须依靠强大的知识结构 第一，必须归纳总结 好些学生做一个题目是一个题目，结果做题无数，陷入茫茫题海，但从来不归纳总结。没有归纳总结，就不知道哪些题目可以归为一类，哪些题目是有共同的规律的，哪些题目虽然类似但有区别，哪些题目有共同的思路、通用的结论。 第二，必须构建知识网络 好些学生的知识是散的，东一点西一点。这样的知识构成，从心理学上，遇到问题时，是很难提取的，更别说是应用了。好的知识网络，应该可以让你很好的提取知识。当一个知识点没想起来时，可以从其他的知识点找到这个知识点，可以触类旁通，可以举一反三，这就是知识网络的力量。这似乎是能力，对，这也算是能力，迁移能力吧。知识与能力有时候是分不开的，有些能力对专家来说，是知识而已，但对新手来说是能力。 第三，必须有思想方法 也就是说，在认知结构中，不能只有知识，还得有思想方法。在许多问题中，应该体现思想方法，不能只有知识而没有思想方法。掌握了方法，就可以解决一大类类似的问题。但方法的习得，似乎是个难题，是非常值得思考的。,对谁说明对象 在过程中；在.状态时 说明对象的转态或过程 分析-交代对象的受力和运动性质 满足条件-交代过程、状态特点 由.规律-交代物理规律 可得：-写出具体表达式,规范表达,审题,解题,讨论结果合理性,多解、舍解,解题思路,高中力学解题策略研究,高考物理系列讲座,笛卡尔说： 最有价值的知识是关于方法的知识。,方法？！个体间最大差异是方法的利用！ “知识平等”-方法决定着复习的效果和效率,爱因斯坦有一句很著名的话：“提出一个问题往往比解决一个问题更重要，因为解决一个问题有时仅仅是一个数学上或实验上的技巧，而提出新的问题、新的可能性，从新的角度去看旧问题，却需要创造性的想象力，而且标志着科学上的真正进步”,阅读教材：人民教育出版社必修1第46页右侧,复习指导思想_,没有新角度，复习一定会烦！寻找新的话题-就是新的角度！,物体运动过程模型,匀变速直线运动,变加速直线运动,圆周运动,匀速直线运动.,力学体系,平抛运动,三大观点五大规律.,五大运动,重 力,弹 力,静摩擦力,万有引力,库仑力,电场力,安培力,洛伦兹力,9种性质力,滑动摩擦力,1、匀速直线运动-注重模型构建 把握两类问题 2、匀变速直线运动 六个概念要明晰、四三四二是规律 七种方法灵活用、七大模型要建立 3、平抛运动 一个思想、两个方向、两大规律、四个推论 两个三角形、四大题型、四大方法、知二求六 4、圆周运动 突出四个分析，运用两大观点， 紧扣五步解题，理解三大模型。 5、变加速直线运动 突出过程拆解、抓住临界条件 巧选两大观点、理解两大模型,力学问题的五大运动模型概说,力学问题的五大规律概述,受力分析,力,重力、 万有引力,弹力,摩擦力,电场力,磁场力,核力,分子力,运动,静止或匀速直线运动,匀变速直线运动,匀变速曲线运动,匀速圆周运动、天体运动,简谐运动,直线运动 （力与速 度在一条 直线上）,曲线运动 （力与速 度不在一 条直线上）,变速直线运动,匀变速运动,平抛运动,*斜抛运动,合成与分解 (平行四边形定则),运动和力观点,能,功,功是能量转化的量度,机械能,内能,核能,动能,势能,重力势能,弹性势能,电能,恒力功,变力功,快慢,多少,即时功率,平均功率,W=-Ep,W其它=E机,W合=E,只有重力或弹簧的弹力功时，机械能守恒定律,功和能观点,动量,概念,规律,动量:p=mv,p与v同向;状态量,v为瞬时速度,动量变化:p=pp,p方向与冲量方向相同,冲量:I=Ft,矢量,过程量.方向由力的方向决定,动量定理:I合=p,矢量式,要选取正方向,条件:系统不受外力或所受合外 力为零,结论:系统总动量守恒,即p=p,注意:系统性,矢量性,同时性,同一性.,应用:碰撞,爆炸,反冲,机械能守恒,弹性碰撞,动量守恒,动量观点,动量守恒定律,能量守恒定律,矢量性、瞬时间、同一性和同时性,功是能量转化的量度,守恒思想是一种系统方法，它是把物体组成的系统作为研究对象，守恒定律就是系统某种整体特性的表现。,解题时，可不涉及过程细节，只需要关键状态,滑块问题,弹簧问题,线框问题,返回,力学综合题包含两大方面的规律：一是物体受力的规律，二是物体运动的规律物体的运动情况是由它的初始条件及它的受力情况决定的，由于力有三种作用效果：力的瞬时作用效果使物体产生形变或产生加速度；力对时间的积累效果冲量；力对空间的积累效果功,所以,加速度、冲量和功就是联系力和运动的三座桥梁,与上述三座桥梁相关的物理知识有牛顿运动定律、动量知识(包括动量定理和动量守恒定理)、机械能知识(包括动能定理和机械能守恒定律)力学综合题注重考查物理学中的两个重要观点动量、能量,要求考生有扎实的基础知识和良好的解题思维，能够进行正确的受力分析和运动分析，解题的关键是要理清物理情景中出现的“过程”、“状态”。,力学综合题的求解思路研究,一、物理题型分类,物理问题：1.单体单过程（典型和非典型） 2.单体多过程 3.两体单过程 4.两体多过程,初 态 V P E,中 间 态 V P E,终 态V P E,F、I、W、Q、S、t,过程1,过程 2,F、I、W、Q、S、t,(1)“程序性”型综合题按物理过程程序化解题 按物理事件发生的时间顺序构成的“过程”型综合题，在分析时要注意物理过程的阶段性、联系性与规律性 阶段性将题目涉及整个过程恰当地划分为若干阶段 联系性找出各个阶段之间由什么物理量联系， 以及各个阶段的链接点； 规律性明确每个阶段分别遵循什么物理规律 物理总过程的各个阶段即各个子过程，相对总过程来说通常都要简单得多因此，把构成总过程的若干子过程划分出来，就可以把总过程十分复杂的问题简化成若干简单的子过程，使问题逐步得到解决此类综合题只要对物理过程按时顺序，一步一步地列出相关式子，就可以使问题得解,物理综合题的“综合”类型特征,（2）“并列”型综合题 隔离分析 、寻找关系 物理事件中有几个参与体同时发生构成的“并列式”型综合题。抓住物理过程的独立性、联系性与规律性 独立性将题目涉及客体独立的分析； 相关性找出参与客体的之间物理量联系 规律性明确各物体分别遵循什么物理规律 在分析时要注意参与客体各自独立的运动规律。再进行空间关系、时间关系、速度关系、临界关系分析找到联系建立关系式,(3)“知识”型综合题 注意知识块间的友情链接 这类综合题是在章节、模块知识的基础上，各知识块之间的友情链接，解题的突破口，通过知识串接使问题得到完整解决这种综合题主要表现为各章节知识的综合，如力、电的综合，光、电的综合，力、电光的综合感应电动势是高中物理最重要的知识之一，与之相链接的知识点多，综合形式多，具有明显的“综合”特征。通过感应电动势，能把“场”与“路”的问题以及电学、力学问题尽情链接，既挖掘了知识内在的联系及活化了物理规律的教学同时，还把几个重要规律电磁感应规律、牛顿运动定律、运动学规律、能的转化与定恒都链接在一起,(4)“信息”型综合题 提纯最有用的物理信息 “信息”型综合题也叫做应用型物理综合题，理科综合考试说明中把“对自然科学基本知识的应用能力”作为对考生的重要能力要求因此，作为体现这一能力要求的、以现实生活实例和现代科技应用立意的应用型问题，是高考物理命题的新趋势，也是高考题型的一种重要变化它以材料新、情景新、问题新等新颖的特点受到青睐，更以其突出了能力素质考查将物理教学从重知识向重能力、从重理论向重应用的方向引导而广被关注,二、物理综合题的难点形成,一、物理情景难 1、物理情景新颖 2、物理情景特殊 3、物理过程复杂 4、物理过程不确定 二、物理方法难 1、整体法与隔离法共存，分析法与综合法交织 2、利用题给信息、巧用知识求解 三、数学方法难 1、数学求极值法 2、数理问题数列 3、三角函数问题斜三角形,三、物理综合题的特点（结构）,一、参与物（客体）多。尤其对情境中或联系生产、科研和生活实际的一些物理问题，要求学生能具体问题具体分析，建立合理的物理模型。 二，相互作用复杂，尤其是弹力和摩擦力分析比较难。不习惯由运动推力。 三，物理状态难确定，对“隐含状态”等更是如此。,四，物理过程难分解。 五，物理关系复杂。 六、物理规律应用综合 七、“物理方法”应用巧妙分析与综合共存。 八、应用数学处理物理问题的能力要求较高。,四、物理综合题解题策略 “六个分析”,情景,建模,规律,计算,数学,物理,文字,图像,图表,规律,画草图,六个分析,科学规范,结果,讨论判断,“六个分析”解题基本程序,任何一个物理事件都是研究对象有一个状态转化到另一个状态的过程。在这个过程中外界作用是使物体运动状态改变的原因。物理事件发生发展必然遵循一定物理规律。几个相互关联的运动在一定的时空中进行，必然存在空间、时间、速度、加速度等关联。所以，对复杂的运动抓住研究对象、运动状态、运动过程、相互作用、运动规律、相互关系的分析是解决问题的关键。 只有抓只关键，才能实现高效解题！,四、物理综合题解题策略 “六个分析”,1.对象分析： （1）参与客体：分为研究系统和外界，外界是指系统之外的一切与系统有相互作用的物体。 （2）选择方法：对于有相互作用的物体系统，可优先考虑选择整体法，然后考虑隔离法。 （3）陌生对象：通过联想、等效、类比、理想化方法转化为熟悉的模型。 （4）对连续体：可考管道模型法、微元法等,四、物理综合题解题策略 “六个分析”,（5）理想模型：质点、点电荷、细绳、轻弹簧、弹簧振子、单摆、理想气体、光线 （6）设备模型：风力发电机、太阳能汽车、测速仪、示波器、静电除尘、速度选择器、质谱仪、加速器、磁流体发电机、霍尔效应、交流发电机、变压器、远距离输电、振荡电路、打点计时器等实验装置和测量仪器 （7）体育运动项目，如滑板等；生活中的物理现象：传送带等。,2.状态分析： （1）物理状态：位置坐标（参照系、时刻）和速度。（加速度、功率、动量、能量） （2）初始状态：因为任何物理事件的发生都有一个起点，所以，研究对象的初始状态分析应首当其冲。 （3）中间状态和终态。 （4）隐含状态：位置和速度题中没有明示的关键状态（例如：临界状态、极值状态、不定状态、多值状态等）。,（5）常见的临界条件和极值条件： 弹力摩擦力突变、安培力隐含速度、洛伦兹力显含速度、速度为零、加速度为零速度最大、共速（追击，弹簧，传送带、碰撞等） （6）分析方法： 假设法、极限法等。,3.作用分析： （1）9个力的产生条件和三要素，10副场线图 （2）受力分析的科学顺序。 （知、场、点2、先加后减、未知力方向假设） （3）画受力图。 （4）分析合力是恒力还是变力，如果是变力还要分析变化趋势如何。 （5）找力三法。 （7）注意分析力的时间积累效果和空间积累效果。,4.过程分析： (1)熟练掌握根据初速度、合外力及其夹角确定单一物理过程的类型. (2)确定第一过程的末状态。第一过程的末状态就是第二过程的初始状态，以此类推可分解单体递进多过程，注意不要忽视瞬时过程，如临界点、碰撞过程。 (3)对无相互作用的多个物体可分别进行过程分析；对于往复过程、循环过程、无穷过程、要注意分析一个周期的运动情况。画过程图。 (4)由于运动和力息息相关，所以，力和运动情况要注意逆向分析。,。,5.关系分析： （1）分析运动物体之间 A.时间关系; B.空间关系; C.速度关系; D.加速度关系. - 具体情境列出相应的关系式 （2）运动和作用的关系 A.力的瞬时作用-牛对运动定律； B.力的空间积累-功和能量关系； C.力对时间积累-冲量以动量关系； -根据具体情境列出相应的关系式,力运动,单体、瞬时、状态,单体、恒力、过程,功能,单体、空间、过程,整体、状态,冲量动量,单体、时间、过程,整体、状态,6.规律分析,条件,作用,规律,作用效果,标、矢量,瞬时作用- 力,牛顿第二定律,产生加速度,矢量,空间累积-功,动能定理,动能变化,标量,时间积累-冲量,动量定理,动量变化,矢量,只有重力或弹簧弹力做功,不受外力或合外力为零,机械能守恒定律,动量守恒定律,标量,矢量,单体、 状态,单体、 过程,系统、 状态,系统、 状态,单体、 过程,恒力作用,运动学公式,矢量,物理综合题解题策略 规律分析,说明：,1、两个守恒定律使用简单，但只能解决状态 而不能解决时间问题。,2、每个公式各负其责，不能乱用。两个条件 决定一个公式。,F合的三大效果,1，单体瞬时效应 2，单体空间效应 3，单体时间效应,状态和过程是构成物理事件的基本元素,五、审题与解题,“拆”、“联”,多物体问题,各个击破,把握联系,时间关系,位移关系,多阶段问题,抽出运动模型，分段处理，,把握联系,各段之间的速度,处理物理问题的思想-,1.提高审题能力： 特别注意：圈关键词语，找隐含条件， 排除干扰因素。,2.画好示意图： 示意图是审好题的产物！ 它是物理情景的展现； 它是完成建模的过程； 它能使产生事半功倍的解题效果。 对于“画示意图”怎样强调都不过分！,五、审题与解题,3.大题的“拆”与“联” 将多过程拆分成几个简单模型？复杂分体简单化 每个过程遵从什么规律？ 两个过程间的联系是什么？,力学五大典型模型,1、传送带模型 2、木板木块模型 3、弹簧模型 4、碰撞模型 5、流体模型,某校物理兴趣小组决定举行遥控赛车比赛。比赛路径如图所示，赛车从起点A出发，沿水平直线轨道运动L后，由B点进入半径为R的光滑竖直圆轨道，离开竖直圆轨道后继续在光滑平直轨道上运动到C点，并能越过壕沟。已知赛车质量m=0.1kg，通电后以额定功率P=1.5w工作，进入竖直轨道前受到阻力恒为0.3N，随后在运动中受到的阻力均可不计。图中L=10.00m，R=0.32m，h=1.25m，S=1.50m。问：要使赛车完成比赛，电动机至少工作多长时间？（取g=10 ）,例1,六、典例精析 （一）串联型问题-一物多过程,（13分）如图所示，一玩滚轴溜冰的小孩（可视作质点）质量为m=30kg，他在左侧平台上滑行一段距离后平抛，恰能无碰撞地沿圆弧切线从A点进入光滑竖直圆弧轨道，并沿轨道下滑，A、B为圆弧两端点，其连线水平已知圆弧半径为R=1.0m，对应圆心角为=1060，平台与AB连线的高度差为h=0.8m（计算中取g=10m/s2，sin530=0.8，cos530=0.6）求： （1）小孩平抛的初速度 （2）小孩运动到圆弧轨道 最低点O时对轨道的压力,例2,由于小孩无碰撞进入圆弧轨道，即小孩落到A点时速度方向沿A点切线方向，则,又由,得,而,联立以上各式得,解:（1）,（2）设小孩到最低点的速度为vx ，由机械能守恒，有,在最低点，据牛顿第二定律，有,代入数据解得 FN=1290N,由牛顿第三定律可知,小孩对轨道的压力为1290N,题目,.（14分）如图所示，在竖直面内有一光滑水平直轨道与半径为R0.25m的光滑半圆形轨道在半圆的一个端点B相切，半圆轨道的另一端点为C。在直轨道上距B为x(m)的A点，有一可看做质点、质量为m0.1kg的小物块处于静止状态。现用水平恒力将小物块推到B处后撤去恒力，小物块沿半圆轨道运动到C处后，恰好落回到水平面上的A点，取g10m/s2。求 （1）水平恒力对小物块做功W与x的关系式 （2）水平恒力做功的最小值 （3）水平恒力的最小值,例3,解：,小物块从C到A的运动是平抛运动。,（1）设小球在C处的速度为vC，则由C到A,由以上两式得,小球从A到C由动能定理有,解得,（2）当WF 最小时，物块刚好能够通过C点，此时,由以上两式：x2R,代入公式可求得恒力做功的最小值为,题目,（3）由功的公式得, Fmin1N,题目,第2页,.如图9所示,光滑水平面AB与竖直面内的半圆形导轨 在B点相切,半圆形导轨的半径为R.一个质量为m的 物体将弹簧压缩至A点后由静止释放,在弹力作用下 物体获得某一向右的速度后脱离弹簧,当它经过B点 进入导轨的瞬间对轨道的压力为其重力的8倍,之后 向上运动恰能到达最高点C.(不计空气阻力)试求: (1)物体在A点时弹簧的弹性势能. (2)物体从B点运动至C点的过程中克服阻力所做的功.,图9,例4,解析 (1)设物体在B点速度为vB,弹力为FNB,则有 又FNB=8mg 所以 由能量转化与守恒可知:弹性 势能 (2)设物体在C点速度为vC,由题意可知: 物体由B运动到C点的过程中,克服阻力所做的功为W,由能量守恒得 解得W=mgR 答案 (1) (2)mgR,图4,例5,完整的撑杆跳高过程可以简化成如图324所示的三个阶段，持杆助跑、撑杆起跳上升、越杆下落在第二十九届北京奥运会比赛中，俄罗斯女运动员伊辛巴耶娃从静止开始以加速度a1.25 m/s2匀加速助跑，速度达到v9.0 m/s时撑杆起跳，到达最高点时过杆的速度不计，过杆后做自由落体运动，重心下降h24.05 m时身体接触软垫，从接触软垫到速度减为零的时间t0.90 s已知伊辛巴耶娃的质量m65 kg，重力加速度g取10 m/s2，不计空气的阻力求：,例6,(1)伊辛巴耶娃起跳前的助跑距离； (2)假如伊辛巴耶娃从接触软垫到速度减为零的过程中做匀减速运动，求软垫对她的作用力大小,解析：(1)设助跑距离为x，由运动学公式v22ax，解得：x 32.4 m. (2)运动员过杆后做自由落体运动，设接触软垫时的速度为v，由运动学公式有：v22gh2 设软垫对运动员的作用力为F， 由牛顿第二定律得Fmgma， 由运动学公式a ， 解得：F1 300 N.,一辆汽车质量为1103 kg,最大功率为2104 W,在水平路面上由静止开始做直线运动,最大速度为v2,运动中汽车所受阻力恒定.发动机的最大牵引力为3103 N,其行驶过程中牵引力F与车速的倒数 的关系如图4所示.试求:,图4,例7,(1)根据图线ABC判断汽车做什么运动？ (2)v2的大小. (3)整个运动中的最大加速度. (4)当汽车的速度为10 m/s时发动机的功率为多大？ 解析 (1)图线AB表示牵引力F不变,阻力Ff不变,汽 车做匀加速直线运动,图线BC的斜率表示汽车的功率 P不变,汽车做加速度减小的加速运动,直至达到最大速度v2,此后汽车做匀速直线运动. (2)汽车速度为v2时,牵引力为F=1103 N,(3)汽车做匀加速直线运动时的加速度最大 (4)与B点对应的速度为 当汽车的速度为10 m/s时处于图线BC段,故此时的 功率为最大功率Pm=2104 W 答案 (1)见解析 (2)20 m/s (3)2 m/s2 (4)2104 W,放在水平地面上的物块，受到方向不变的水平推力F的作用，力F的大小与时间t 的关系和物块的速度v与时间t 的关系如图所示，取重力加速度g = 10 m/s2，求物块的质量m及物块与地面间的动摩擦因数。,例8,解：,0 3 s内，力F 未推动物块。,3 6 s内，F2mg = ma F2=6N,由vt 图知，3 6 s的加速度,6 9 s内，F3mg = 0 F3=4N,从图中读取数据并代入上两式可解得，,m = 1 kg， = 0.4,固定光滑细杆与地面成一定倾角，在杆上套有一个光滑小环，小环在沿杆方向的推力F作用下向上运动，推力F与小环速度v随时间变化规律如图所示，取重力加速度g10 m/s2。求： （1）小环的质量m； （2）细杆与地面间的倾角。,解：,由图得：av/t0.5 m/s2 ，,前2s有：F1mg sinma，2s后有：F2mg sin，,代入数据可解得：,m1kg， 30。,例9,人和雪橇的总质量为75kg，沿倾角=37且足够长的斜坡向下运动，已知雪橇所受的空气阻力与速度成正比，比例系数k未知，从某时刻开始计时，测得雪橇运动的v-t图象如图中的曲线AD所示，图中AB是曲线在A点的切线，切线上一点B的坐标为 （4, 15），CD是曲线AD的渐近线，g取10m/s2， 试回答和求解： 雪橇在下滑过程中，开始做什么 运动，最后做什么运动？ 当雪橇的速度为5m/s时，雪橇 的加速度为多大？ 雪橇与斜坡间的动摩擦因数 多大？,例10,解： ,由图线可知，雪橇开始以5m/s的初速度作加速度逐渐减小的变加速运动，最后以10m/s作匀速运动, t=0，v0= 5m/s 时AB的斜率等于加速度的大小,a=v/t= 10/4 = 2.5 m/s2, t=0 , v0= 5m/s , f0=kv0 由牛顿运动定律,mgsin - mgcos kv0 = ma ,t=4s vt= 10m/s ft=kvt,mgsin - mgcos kvt =0 ,解 得 k=37. 5 Ns/m,= 0.125,68,蹦床是运动员在一张绷紧的弹性网上蹦跳、翻滚并做各种空中动作的运动项目.一个质量为50kg的运动员，从离水平网面3.2m高处自由下落，着网后沿竖直方向蹦回到离水平网面5.0m高处.已知运动员与网接触的时间为1.2s.若把在这段时间内网对运动员的作用力当作恒力处理，求此力的大小.(g=10m/s2),根据已知的知识和物理事实、条件，对物理问题进行逻辑推理和论证,“翻译”,例11,含动量,会拆题审题能力的表现 对于复杂问题要善于分解，各个击破,在2008年北京奥运会上，我国运动员何雯娜获得一块金牌。假设比赛时运动员只在竖直方向上运动，通过传感器将弹簧床面与运动员间的弹力随时间的变化规律在计算机上绘制出曲线，g=10m/s2。,（1）蹦床运动稳定后的运动周期？ （2）求运动员上升的最大高度？ （3）求运动员的质量？ （4）求运动过程中运动员的最大加速度？,例8-变式,如图所示质量为m的重锤从高为H 处自由下落，打在质量为M 的木桩上，重锤与木桩一起下沉的距离为S。求木桩在下沉过程中受到的平均阻力。,例12,思路点拨,研究对象：重锤 过程分析：自由落下(第一个过程) 选用规律：机械能守恒 选取状态：静止下落为初态，刚接触木桩是终态。 建立方程： mv12/2=mgH v1=,过程分析： (第二个过程）碰撞,研究对象：重锤与木桩,选用规律：动量守恒,选取状态：碰撞前后,建立方程：mv1=（m+M）v2 v2= mv1/ （m+M）,分析第三个过程,研究对象：重锤与木桩 适用规律：动能定理 过程分析：重力做正功，阻力做负功。 状态选取：碰撞刚结束是初态下沉S为终态。 建立方程： （m+M）gS-fS=0- （m+M）v22/2 f=(m+M)g+,问题：上述三个过程能否合并为一个过程用动能定理求解？为什么？,柴油打桩机的重锤由气缸、活塞等若干部件组成，气缸与活塞间有柴油与空气的混合物，在重锤与桩碰撞的过程中，通过压缩使混合物燃烧，产生高温、高压气体，从而使桩向下运动，锤向下运动。现把柴油打桩机和打桩的过程简化如下：,柴油打桩机重锤的质量为m，锤在桩帽以上高度为h处（如图1）从静止开始沿竖直轨道自由落下，打在质量为M（包括桩帽）的钢筋混凝土桩子上。同时，柴油燃烧，产生猛烈推力，锤和桩分离，这一过程的时间极短。,例12-练习,含动量,75,随后，桩在泥土中向下移动一距离l。已知锤反跳后到达最高点时，锤与已停下的桩帽之间的距离也是h（如图2）。已知m=1.0103kg，M2.0103kg，h=2.0m，l=0.20m重力加速度g=10m/s2。混合物的质量不计。设桩向下移动的过程中泥土对桩的作用力F是恒力，求此力的大小。,把一个较复杂问题分解为若干较简单的问题,“翻译”,含动量,（14分） 冰壶比赛是在水平冰面上进行的体育项目，比赛场地示意如图。比赛时，运动员从起滑架处推着冰壶出发，在投掷线AB处放手让冰壶以一定的速度滑出，使冰壶的停止位置尽量靠近圆心O.为使冰壶滑行得更远，运动员可以用毛刷擦冰壶运行前方的冰面，使冰壶与冰面间的动摩擦因数减小、设冰壶与冰面间的动摩擦因数为 =0.008，用毛刷擦冰面后动摩擦因数减少至 =0.004.在某次比赛中，运动员使冰壶C在投掷线中点处以2m/s的速度沿虚线滑出。为使冰壶C能够沿虚线恰好到达圆心O点，运动员用毛刷擦冰面的长度应为多少？（g取10m/s2）,例13,【解析】设冰壶在未被毛刷擦过的冰面上滑行的距离为S1，所受摩擦力的大小为f1：在 被毛刷擦过的冰面上滑行的距离为S2 ，所受摩擦力的大小为f2 。则有S1 +S2 =S 式中S为投掷线到圆心O的距离。 设冰壶的初速度为，由功能关系，得 联立以上各式，解得 代入数据得 ,本题的平均分为6.23分，,注意到A、B所受摩擦力大小相同，选取全过程用动能定理或动量定理，转化为比较 f 的功和冲量。,WF=Wf=f ss,IF=If=f tt,结论：WAWB ; IAIB,例13-练习,如图所示，半径R=2m的四分之一粗糙圆弧轨道AB置于竖直平面内，轨道的B端切线水平，且距水平地面高度为h=1.25m，现将一质量m=0.2kg的小滑块从A点由静止释放，滑块沿圆弧轨道运动至B点以v=5m/s的速度水平飞出(g取10m/s2)求： (1)小滑块沿圆弧轨道运动过程中所受摩擦力做的功; (2)小滑块经过B点时对圆轨道的压力大小； (3)小滑块着地时的速度大小和方向,解：,(1) 滑块在圆弧轨道受重力、 支持力和摩擦力作用，由动能定理,Wf =1.5J,例14,(2),FN=4.5N,(3) 小球离开圆弧后做平抛运动,t=0.5s,落地时竖直分速度,vy=gt=5m/s,落地时速度大小,方向与水平方向夹角为45度,图中有一个竖直固定在地面的透气圆筒，筒中有一劲度为k的轻弹簧，其下端固定，上端连接一质量为m的薄滑块，圆筒内壁涂有一层新型智能材料ER流体，它对滑块的阻力可调起初，,滑块静止，ER流体对其阻力为0，弹簧的长度为L, 现有一质量也为m的物体从距地面2L处自由落下，与滑块碰撞后粘在一起向下运动为保证滑块做匀减速运动, 且下移距离为2mg/k时速度减为0，ER流体对滑块的阻力须随滑块下移而变试求（忽略空气阻力）:,下落物体与滑块碰撞过程中系统损失的机械能； 滑块向下运动过程中加速度的大小； 滑块下移距离d时ER流体对滑块阻力的大小,例15,含动量,解：,设物体下落末速度为v0，由机械能守恒定律,解得：,设碰后共同速度为v1，由动量守恒定律,2mv1mv0,解得：,碰撞过程中系统损失的机械能为：,含动量,设加速度大小为a，有：,得：,设弹簧弹力为FN，ER流体对滑块的阻力为FER， 受力分析如图所示,解得：,题目,含动量,如图9甲所示,在同一竖直平面内的两条正 对着的相同半圆形的光滑轨道,相隔一定的距离 虚线沿竖直方向,一小球能在其间运动,今在最高点与最低点各放一个压力传感器,测试小球对轨道的压力,并通过计算机显示出来,当轨道距离变化时,测得两点压力差与距离x的图象如图乙所示,g取10 m/s2,不计空气阻力.求:,图9,例16,(1)小球的质量为多少? (2)若小球在最低点B的速度为20 m/s,为使小球能 沿轨道运动,x的最大值为多少? 解析 (1)设轨道半径为R,由机械能守恒定律: 对B点:FN1-mg= 对A点:FN2+mg= 两点压力差FN=FN1-FN2= 由图象可得:截距6mg=6 N,即m=0.1 kg ,(2)因为图线斜率 所以R=2 m 在A点不脱离的条件是vA 由B到A应用机械能守恒 x=15 m ,24题：,（07）如图所示，一水平圆盘绕过圆心的竖直轴转动，圆盘边缘有一质量m1.0kg的小滑块。当圆盘转动的角速度达到某一数值时，滑块从圆盘边缘滑落，经光滑的过渡圆管进入轨道ABC。已知AB段斜面倾角为53，BC段斜面倾角为37，滑块与圆盘及斜面间的动摩擦因数均0.5，A点离B点所在水平面的高度h1.2 m。滑块在运动过程中始终未脱离轨道，不计在过渡圆管处和B点的机械能损失，最大静摩擦力近似等于滑动摩擦力，取g10 m/s2，sin370.6，cos370.8 若圆盘半径R0.2 m，当圆盘的角 速度多大时，滑块从圆盘上滑落？ 若取圆盘所在平面为零势能面，求 滑块到达B点时的机械能。 从滑块到达B点时起，经0.6 s 正好 通过C点，求BC之间的距离。,考点：圆周运动 动能定理、功能关系、牛顿运动定律、匀变速直线运动规律,山东,24（08-15）某兴趣小组设计了如图所示的玩具轨道，其中“2008”四个等高数字用内壁光滑的薄壁细圆管弯成，固定在竖直平面内（所有数字均由圆或半圆组成，圆半径比细管的内径大得多），底端与水平地面相切。弹射装置将一个小物体（可视为质点）以va=5m/s的水平初速度由a点弹出，从b点进入轨道，依次经过“8002”后从p点水平抛出。小物体与地面ab段间的动摩擦因数u=0.3,不计其它机械能损失。已知ab段长L1. 5m，数字“0”的半径R0.2m，小物体质量m=0.01kg,g=10m/s2。求：,（1）小物体从p点抛出后的水平射程。 （2）小物体经过数这“0”的最高点时管道对小物体作用力的大小和方向。,圆周运动、平抛运动 牛顿第二定律，动能定理，运动的合成和分解,山东,24（09-15）如图所示，某货场而将质量为m1=100 kg的货物（可视为质点）从高处运送至地面，为避免货物与地面发生撞击，现利用固定于地面的光滑四分之一圆轨道，使货物中轨道顶端无初速滑下，轨道半径R=1.8 m。地面上紧靠轨道次排放两声完全相同的木板A、B，长度均为l=2m，质量均为m2=100 kg，木板上表面与轨道末端相切。货物与木板间的动摩擦因数为1，木板与地面间的动摩擦因数=0.2。（最大静摩擦力与滑动摩擦力大小相等，取g=10 m/s2） （1）求货物到达圆轨道末端时对轨道的压力。 （2）若货物滑上木板4时，木板不动，而滑上木板B时，木板B开始滑动，求1应满足的条件。 （3）若1=0。5，求货物滑到木板A末端时的速度和在木板A上运动的时间。,机械能守恒定律、牛顿运动定律、 运动学公式、受力分析 圆周运动 连接体问题 与摩擦力有关的临界平衡问题,山东,如图所示、四分之一圆轨道OA与水平轨道AB相切，它们与另一水平轨道CD在同一竖直面内，圆轨道OA的半径 R = 0.45m，水平轨道AB长 s13m，OA与AB均光滑。一滑块从O点由静止释放，当滑块经过A点时，静止在CD上的小车在F =1.6N的水平恒力作用下启动，运动一段时间后撤去F。当小车在CD上运动了s23.28m时速度v = 2.4m/s，此时滑块恰好落入小车中。已知小车质量M = 0.2kg，与CD间的动摩擦因数0.4。（取g=10m/）求: （1）恒力F的作用时间t； （2）AB与CD的高度差h。 匀速直线运动，匀变速直线运动，平抛运动，牛顿第二定律，机械能守恒定律等,24题,(10-15),山东,24.（11-15）如图所示，在高出水平地面的光滑平台上放置一质量、由两种不同材料连接成一体的薄板A，其右段长度且表面光滑，左段表面粗糙。在A最右端放有可视为质点的物块B，其质量。B与A左段间动摩擦因数。开始时二者均静止，现对A施加水平向右的恒力，待B脱离A（A尚未露出平台）后，将A取走。B离开平台后的落地点与平台右边缘的水平距离。（取g=10m/s2）求： （1）B离开平台时的速度vB （2）B从开始运动到刚脱离A时，B运动的时间tB和位移xB。 （3）A左端的长度l2。5,山东,22（12-15分） 如图所示，一工件置于水平地面上，其AB段为一半径R=1.0m的光滑圆弧轨道，BC段为一长度L=0.5m的粗糙水平轨道，二者相切于B点，整个轨道位于同一竖直平面内，P点为圆弧轨道上的一个确定点。一可视为质点的物块，其质量m=0.2kg吗，与BC间的动摩擦因数1=0.4。工件质量M=0.8kg，与地面间的动摩擦因数2=0.1。 若工件固定，将物块由P点无初速度释放，滑至C点时恰好静止，求P、C两点间的高度差h。 若将一水平恒力F作用于工件，使物块在P点与工件保持相对静止，一起向左做匀加速直线运动。 求F的大小。 当速度=5m/s时，使工件立刻停止运动（即不考虑减速的时间和位移），物块飞离圆弧轨道落至BC段，求物块的落点与B点间的距离。,山东,22解：（1）物块从P点下滑经B点至C点的整个过程，根据动能定理得 代入数据得 （2）设物块的加速度大小为a，P点与圆心的连线与竖直方向间的夹角为，由几何关系可得 根据牛顿第二定律，对物体有 对工件和物体整体有 联立式，代入数据得 设物体平抛运动的时间为t，水平位移为x1，物块落点与B间的距离为x2， 由运动学公式可得 联立式，代入数据得 ,（2011安徽省示范高中名校联考23题）（16分）如图6所示，质量为m=1 kg的可视为质点的小物体轻轻放在匀速运动的传送带上的P点，随传送带运动到A点后水平抛出，小物体恰好无碰撞的沿圆弧切线从B点进入竖直光滑圆弧轨道下滑，圆弧轨道与质量为M=2 kg的足够长的小车左端在最低点O点相切，并在O点滑上小车，水平地面光滑，当物块运动到障碍物Q处时与Q发生无机械能损失的碰撞.碰撞前物块和小车已经相对静止，而小车可继续向右运动（物块始终在小车上），小车运动过程中和圆弧无相互作用。已知圆弧半径R=1.0 m，圆弧对应的圆心角为53，A点距水平地面的高度h=0.8 m，物块与小车间的动摩擦因数为=0.1，重力加速度g=10 m/s2，sin53=0.8，cos53=0.6.试求： （1）小物块离开A点的水平速度v1； （2）小物块经过O点时对轨道的压力； （3）第一次碰撞后直至静止，物块相对小车的位移和小车做匀减速运动的总时间.,找准运动过程连接点深挖隐含条件搞突破,说明平抛运动到B点的速度方向恰好与轨道切线平行,说明碰撞后物块的速率不变,要求第（1）问，可结合中的分析，分解B点的速度，其水平速度即为v1,要注意O点为圆轨道的末端，物块在O点所受合力提供向心力,相对位移对应着滑动摩擦力做功转化成的内能，应根据功能关系求。物块碰撞后到静止时应与小车同时静止，而小车始终向右匀减速运动，求出第一次碰后小车的速度，即可求时间。,图6,规范解答 步步得分,1、传送带模型,传送带模型分类: 按放置方式分：-水平、倾斜两种; 按转动方向分: - 顺时针、逆时针转两种，按运动状态分：-匀速运动匀变运动。,（1）受力和运动分析： 受力分析中的摩擦力突变（大小、方向） -发生在v物与v带相同的时刻； 运动分析中的速度变化相对运动方向和对地速度变化。分析关键是： 一是 v物、 v带的大小与方向； 二是mgsin与 f 的大小与方向。,六、典例精析,-（二）并联型问题,(2)传送带问题中的功能分析,功能关系：WF=EK+EP+Q,对WF、Q的正确理解,（a）传送带做的功：WF=FS带 功率P=F v带 （F由传送带受力平衡求得）,（b）产生的内能：Q=f S相对,（c）如物体无初速，放在水平传送带上，则在整个加速过程中物体获得的动能Ek 和因摩擦而产生的热量Q有如下关系：,如图所示,一平直的传送带以速度v=2m/s匀速运动, 传送带把A处的工件运送到B处, A、B相距L=10m。从A处把工件无初速地放到传送带上,经过时间t=6s,能传送到B处,要用最短的时间把工件从A处传送到B处，求传送带的运行速度至少多大?,解:,由题意可知 t L/v,所以工件在6s内先匀加速运动，后匀速运动，,故有 S1=1/2vt1 S2vt2 ,且 t1+t2t S1S2L ,联立求解得: t12s；,v=at1, a1m/s2 ,若要工件最短时间传送到B处，工件加速度仍为a 设传送带速度为v ，工件先加速后匀速，同上,L1/2 v t1 v t2 ,例1.,例1,t2tt1 ,联立求解得,将式化简得,从式看出,通过解答可知工件一直加速到B所用时间最短,例2、 一水平的浅色长传送带上放置一煤块（可视为质点），煤块与传送带之间的动摩擦因数为。初始时，传送带与煤块都是静止的。现让传送带以恒定的加速度a0开始运动，当其速度达到v0后，便以此速度做匀速运动。经过一段时间，煤块在传送带上留下了一段黑色痕迹后，煤块相对于传送带不再滑动。求此黑色痕迹的长度 思路点拨：理解情景、建立模型：传送带 对传送带：匀加速运动 匀速运动 对煤块： 匀加速运动 对传送带、煤块：找关联（时间、空间） 黑色痕迹的长度是指煤块与传送带之间的相对位移。,解：根据“传送带上有黑色痕迹”可知，煤块与传送带之间发生了相对滑动，煤块的加速度a小于传送带的加速度a0 。根据牛顿定律，可得,a= g,例2,设经历时间t，传送带由静止开始加速到速度等于v0， 煤块则由静止加速到v，有 (P为传送带上的一点),v0= a0t v=at,由于a a0 ，故vv0，煤块继续受到滑动摩擦力的作用.,再经过时间t，煤块的速度由v增加到v0，有 v0=v+at,此后，煤块与传送带运动速度相同，相对于传送带不再滑动，不再产生新的痕迹。,设在煤块的速度从0增加到v0的整个过程中，传送带和煤块移动的距离分别为s0和s，有,s0= 1/2a0t2+v0t,s=v02/2a,传送带上留下的黑色痕迹的长度 l = s0s,由以上各式得,例4、,如图示，传送带与水平面夹角为370 ，并以v=10 m/s运行，在传送带的A端轻轻放一个小物体，物体与传送带之间的动摩擦因数=0.5， AB长16米，求：以下两种情况下物体从A到B所用的时间. （1）传送带顺时针方向转动 （2）传送带逆时针方向转动,解：,（1）传送带顺时针方向转动时受力如图示：,mg sin-mg cos= m a,a = gsin-gcos= 2 m/s2,S=1/2a t2,例3,此题描述状态的关键词语： 1 无初速度 此题描述状态的隐含状态： 2 逆时针转动时加速度有突变,（2）传送带逆时针方向转动物体受力如图：,开始摩擦力方向向下,向下匀加速运动,a1 =g sin370 + g cos370 = 10m/s2,t1=v/a1=1s S1=1/2 a1t2 =5m S2=11m,1秒后，速度达到10m/s，摩擦力方向变为向上,物体以初速度v=10m/s向下作匀加速运动,a2=g sin370 -g cos370 = 2 m/s2,S2= vt2+1/2a2 t22,11=10 t2+1/22t22,t2=1s,t=t1+t2=2s,水平匀速 水平匀加 倾斜向上向下滑,2、木板木块模型,这个问题既是牛顿运动定律的综合问题，也是能量问题的综合应用，同时也是3-5选修模块动量守恒重要模型。注意：四种情景，三大思路。,抓住- 两个加速度 两个位移 三个关系,板块用力拉 块在板上滑 板块相向动 弹碰情景加,动力学规律：,运动学规律：,动量规律：,由两个物体组成的系统，所受合外力为零而相互作用力为一对恒力,典型情景,模型规律：,模型特征：,两物体的加速度大小与质量成反比,系统的总动量定恒,两个作匀变速运动物体的追及问题、相对运动问题,力对“子弹”做的功等于“子弹”动能的变化量：,能量规律：,力对“木块”做的功等于“木块”动能变化量：,一对力的功等于系统动能变化量：,因为滑动摩擦力对系统做的总功小于零使系统的机械能（动能）减少，内能增加，增加的内能Q=fs，s为两物体相对滑行的路程,【模型策略】,一受力和运动分析 1思路：,比较,速度,外力与最大静摩擦力,隔离法,运动,相对运动的情况,静止,共速时是否再相对运动,是否反向,建立模型,2关键,摩擦力是否变化，是静摩擦力还是滑动摩擦力,加速度,讨论,滑动与不滑动,脱离和不脱离,抓住- 两个加速度 两 个 位 移 三 个 关 系,如图所示，有一块木板静止在光滑水平面上，木板质量M=4kg，长L=1.4m.木板右端放着一个小滑块，小滑块质量m=1kg，其尺寸远小于L，它与木板之间的动摩擦因数=0.4，g=10m/s2， （1）现用水平向右的恒力F作用在木板M上，为了使得m能从M上滑落下来，求F的大小范围. （2）若其它条件不变，恒力F=22.8N，且始终作用在M上，求m在M上滑动的时间.,分析抽出的条件？,例1,抓住- 两个加速度 两 个 位 移 三 个 关 系,（2）当恒力F=22.8N时，木板的加速度a2，由牛顿第二定律得F-f=a2 解得：a24.7m/s2 设二者相对滑动时间为t，在分离之前 小滑块：x1= a1t2 木板：x1= a2t2 又有x2x1=L 解