无级变速螺旋给料器的设计【含CAD图纸、说明书】
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Finite Elements in Analysis and Design 35 (2000) 213225 Stress analysis of the ring in continuously variable transmission mechanism Serdar Tumkor Design and Manufacturing Institute, Stevens Institute of Technology, Castle Point on Hudson, Hoboken, NJ 07030, USA Abstract During the service performance of a friction ring in a continuously variable transmission (CVT) mecha- nism, the most commonly observed failure mode is fatigue failure. The main purpose of this study is to determine the reason of this failure and to improve the shape of the ring. The ring is modeled by the “nite elementmethod(FEM) andalso checkedbyanalyticalformulasgeneratedfor circularrings.The calculations show that high interior stresses are present on the contact surfaces. The shape of the ring is modi“ed to “nd the optimum shape and dimensions of the ring. By turning a groove inside of the ring, the surface stress is decreased, but the stresses near the groove is increased based on a FEM analysis depending on the groove radii. After analysis and optimization of the groove radius, the dimension R“1.95 mm is calculated and tested. Fatigue failure is observed to decrease by testing the modi“ed ring. ( 2000 Elsevier Science B.V. All rights reserved. Keywords: Continuously variable transmission; Shape optimization; Parametric “nite element model 1. Introduction In Industry continuously varying speeds are needed for many applications concerning mecha- nisms. These types of mechanisms, which have a variable velocity and torque ratio, are called continuously variable transmission (CVT) mechanisms. Di!erent types of CVT-drives have been successfully used in di!erent industrial applications for many years. Variable metal belt and chain drives are very well known. In the scope of this study, a conical and steel ring assembled traction drive is investigated. A CVT-drive with a steel ring is inexpensive because of the low-cost simple ring part used. But high torque cannot be transmitted by frictional drives. Depending on time, a type of fatigue failure called pitting can be observed due to the normal force, which is needed for the frictional bound between the cones and ring. The literature on CVT is very scarce. A performance characteristic of a variable metal V-belt drive, which has a similar assembly and performance characteristic, is given by Sun 1. Speed 0168-874X/00/$-see front matter ( 2000 Elsevier Science B.V. All rights reserved. PII: S 0 1 6 8 - 8 7 4 X( 9 9 ) 0 0 0 6 5 - 7 Nomenclature Aarea of the cross section (mm2) b1width (mm) ddiameter (mm) Emodulus of elasticity (Youngs modulus) (Pa) FNnormal force (N) hdistance from the centroidal (mm) kconstant Mbending moment (N mm) Rgroove radius (mm) rradius (mm), radial position of the stress rnneutral axis radius(mm) Rrcentroidal axis radius(mm) x,y,zcoordinates kcoe$cient of friction lpoisson ratio p.!9maximum stress (MPa) phcircumferential normal stress (MPa) ratio, transmitted torque, and friction coe$cient e!ect for the variable metal V-belt drive are analyzed by Karam 2. The CVT mechanism of power transmitting has been studied by Kuwabaraet al. 3,4.Dynamicof the frictionalchain drivesis simulated to getrealisticpredictions about the system behavior 5,6. The nonlinear dynamics of the chain drive CVT are also studied by Pausch and Pfei!er 7 in automotive drive train systems. Another study on CVT is performed by Takemoto et al. 8 about the noise problem caused by metal-to-metal contact scheme. Based on the “nite element method (FEM), new optimization procedures have been developed to transfer biological optimization mechanisms to mechanical engineering 9. It means that any biological load carrier tends to achieve a constant stress at least in a time average. Unacceptable high stresses due to stress concentrationswould cause failure, while the underloaded zones are wasted materials. Therefore, the principle of lightweight design is the main criterion for the shape of natural structures. In some cases the geometrical constraints should be considered for the functioning of the mechanisms, therefore the geometry becomes more critical than the weight considerations. In those cases principles of the computer aided optimization (CAO) Method can be used however, certain geometric constraints must be considered. This method was developed by Mattheck and Burkhardt 10 to improve the shape of highly loaded components with respect to a reduction and homogenization of stresses on the surface. In the “rst FEM run the stresses are calculated with a “nite element model, in which actual load cases and boundary conditions are used. This stress distributionwilllead to improve the shape.AfteranotherFEM run of improvedstructurethe stress peaks will be reducedand homogenized.Kasper discusses some optimization methods in combina- tion with general numeric “eld computation methods like FEM 11. 214S. Tumkor / Finite Elements in Analysis and Design 35 (2000) 213225 Fig. 1. The assembly of CVT mechanism. In this paper a CVT mechanism is reported, which has a fatigue damage problem because of the high stress on its metal ring. An approximate analytical solution for the circumferential stress is calculated. To “nd out the stress distribution, FEM analysis is done. Modi“cations of the ring design are achieved using a hybrid of the CAO and curve “tting procedures together. The modi“ed cases are tested and the fatigue failure is seen to decrease. 2. Description of the mechanism In Fig. 1 there are two friction cones on the motor shaft of the mechanism forming a pulley. b1 cones are “xed and b2 cones are free in the axial direction. b2 cones are allowed to move within the prescribed range. Both of these cones move the same distance since they are connected to each other. An Isometric view and the picture of the CVT-mechanism are shown in Figs. 2 and 3, respectively. Velocity ratio varies between the minimum and maximum values depending on the location of the ring relative to the pulley. Torque is transmitted through line contacts between the pulley formed by the cones and the steel ring. Friction interface is satis“ed by the applied normal force due to given prestress to connection pointsof the steel ring andcones. For rolling withoutsliding, the normalforceand the frictionforce are related by the Coulombs model as follows: FN*F numerical analysis of forces acting on a belt at steady state, JSAE 19 (1998) 117122. 5 J. Srnik, F. Pfei!er, Dynamik von CVT-Kettengetrieben; Modellbildung und-Veri“kation, VDI Berichte 1285 (1996) 441. 6 M. Pausch, F. Pfei!er, Simulation of a chain drive CVT as a mechatronic system, Proceedings of COC97, International Conference On Control of Oscillations and Chaos, Vol. 3, St. Petersburg, 1997, pp. 391394. 7 M. Pausch, F. Pfei!er, Nonlinear dynamics of a chain drive CVT, Proceedings of ICNM98, International Conference On Nonlinear Mechanics, University of Shanghai, China, 1998, pp. 336341. 8 Y. Takemoto, A. Shozaki, K. Imamura, Y. Yoneda, M. Hiraoka, Y. Shiina, Noise reduction on contiuosly variable transmission, Proceedings of the International Modal Analysis Conference, 1998, pp. 855861. 9 C. Mattheck, A. Baumgartner, F. Walther, Optimization procedures by use of the “nite element method, Eng. Systems Des. Anal. 4 (1994) 2732. 10 C. Mattheck, S. Burkhardt, A new method of structural shape optimization based on biological growth, Int. J. Fatigue 12 (1990) 185190. 11 M. Kasper, Optimization of FEM models by stochastic methods, Int. J. Appl. Electromagn. Mater. 4 (1993) 107113. 12 T. Ishikawa, Y. Murakami, R. Yauchibara, A. Sano, E!ect of beltdrive CVT #uid on the friction coe$cient between metal components, Proceedings of the SAE97 International Fall Fuels and Lubricants Meeting and Exposition, Vol. 1304, SAE Warrendale, PA, 1998, pp. 1118. 13 H. Olsson, C. Astrom, W. Canudas, M. Gafvert, P. Lischinsky, Friction models and Friction Compensation, Eur. J. Control 4 (1998) 176195. 14 H. Kim, J. Lee, Analysis of belt behavior and slip characteristics for a metal V-belt CVT, Mech. Mach. Theory 29 (1994) 865867. 15 W.C. Young, Roarks Formulas for Stress and Strain, McGraw-Hill, New York, 1989, pp. 233343. 16 M.F. Spotts, T.E. Shoup, Design of Machine Elements, Prentice Hall, Englewoods Cli!s, NJ, 1998, pp. 719726. S. Tumkor / Finite Elements in Analysis and Design 35 (2000) 213225225 无级变速器中摩擦环的应力分析Serdar Tumkor设计与制造研究所，史蒂文斯技术学院，赫德森城堡，霍博肯，新泽西州07030，美国摘要在无极变速器（CVT）中摩擦环最常见的失效模式是疲劳失效。此研究的主要目的是确定这种失效的原因并改善环的形状。这种环是仿照有限元法（FEM）和解析公式生成的圆环。计算表明，在与环的接触表面上存在很高的内应力。修改环的形状是为了获得环的最佳形状和尺寸。根据有限元法分析，在环的螺旋槽内侧，其表面应力有所下降，但槽附近的应力增加与否主要取决于槽半径大小。经过分析和优化处理，用维数为R=1.95 mm作为槽半径进行计算和检测。通过测试修改环发现，疲劳失效有所减小。2000年埃尔塞维尔科学B.V拥有所有版权。关键字：无极变速器；形状优化；有限元模型的参数化1. 简介企业想要快速发展必须了解许多与其相关的机制。这里有一种被称为无极变速器（CVT）机制的可变速度和扭矩比的机制类型。这些不同类型的CVT驱动器已经在各行业中应用多年了。其中可变金属链带驱动器是众所周知的。在这项研究里，对用一个圆锥和钢圈装配来牵引的驱动器进行了研究。一个用钢圈制成的CVT驱动器因为环结构简单、成本低所以价格便宜。但是，高扭矩无法通过摩擦驱动器来传递。由于法向力是通过圆锥和圆环的相互摩擦约束而获得的，随着时间的推移，观测到一种被称为点蚀疲劳失效的类型。关于CVT的文献是非常少的。一个可变的金属V带驱动器的性能特点，也有类似的组装和性能特点，由文献【1】Sun给出。文献【2】中卡拉姆对速比，传递扭矩，和可变金属V带传动摩擦系数的影响进行了分析。文献【3,4】中桑原等人对CVT的动力传导机构进行了研究。为了获得运动系统的预测真实性对链摩擦传动的运动进行模拟【5,6】。在列车自动驱动系统中，波许和菲佛【7】对链传动CVT的非线性动力学进行了研究。另一项对CVT的研究是由竹本等人进行的。文献【8】是关于金属之间相互碰撞所引起的噪声问题。在有限元法（FEM）的基础上，新的优化程序已经从生物传输优化机制发展到了机械工程【9】。这意味着，在一段时间内，任何生物负载体的应力趋于恒定得以证实。因为应力集中会导致失效所以无法承受高应力，所以在负载区中浪费了材料。因此，轻量化设计的原则是以自然结构形状为主要标准的。在某些情况下，几何约束应考虑机器的运作问题，因此几何学变得比重量因素更为关键。在一些计算机辅助优化（CAO）方法的原则中可以使用，但是必须加以考虑某些几何约束。这个方法由Mattheck和伯克哈迪特【10】开发，用以如何减小表应力从而改善高负载部件的同质化问题。在实际负载和边界条件下，用有限元（FEM）运动应力第一法则与有限元模型来计算。这种应力分布会导致形状的变形，之后改进的有限元（FEM）运动应力的峰值将减小并被同质化。卡斯帕将一些优化方法与一般数值领域计算方法如有限元（FEM）计算方法【11】相结合来讨论。专业术语A 横截面面积(mm2)b1 宽度（mm）d 直径（mm）E 弹性模量（杨式模量）（Pa）FN 法向力（N）h 质心距离（mm）k 常数M 弯矩（N mm）R 槽半径（mm）r 半径（mm），径向力rn 中心轴半径（mm）Rr 质心轴半径（mm）x，y，z 坐标u 摩擦系数v 泊松比 最大应力（MPa） 轴向应力（MPa） 在这些关于CVT机制的报道中，有一个是关于金属环承受高应力而导致疲劳失效的问题。一个关于轴向应力的近似解被计算出来。为了得到应力分布，运用了有限元分析。修改环的设计应用于CAO中的混合和曲线拟合程序集成中。修改方案检测到疲劳失效有所减小。2. 该机制的说明图一中在滑轮电机轴机制中有两个摩擦锥，b1锥和b2锥在轴向上的固定是自由的。b2锥在规定的范围内可移动。因为他们是相互连接的，所以他们的移动距离一样。等轴侧视图和CVT机制图分别为图2和图3。 相对于滑轮，在不同位置上环的速度比中的最小值和最大值会有所不同。 扭矩是通过圆锥和钢圈相对滑动形成的接触线来传递的。考虑到所给预应力在圆锥和钢圈的接触点上，在摩擦面上的法向力就可以满足。对于无滑动的滚动，法向力和摩擦力与摩擦系数有关，如下： （1）假设摩擦系数都为【12】。埃尔森等人审查基于库伦公式的其他模型【13】。对于类似的机制，Kim和Lee【14】对金属V带无级变速器的V带特性进行了研究和实验解析。在这项研究中，不是用金属V带而是用钢圈来传递扭矩。虽然部分材料的屈服应力要比环上的最大应力值高，导致在机制运行中出现了由疲劳造成的损坏。许多点蚀发生都比预想的大出了0.1mm，如表1。图4为已损坏的钢圈图片。图1 CVT机制的装配图图2 无级变速器械的等轴侧视图图3 该无级变速器机制图表1环接触面的损伤图4 已损坏的钢圈图片3. 应力环的计算Roark公式【15】计算出了圆环上的法向应力的近似解。环公式是基于以下的假设。1. 环的横截面与曲率平面相对称。2. 所有载入值都在横截面质心的径向位置。3. 大于弹性极限的应力是无效的。4. 圆的稍为变形不算是很严重的变形。5. 变形的主要原因是弯曲。图5是把环作为弯曲梁获得的检测值。对于弯曲平面曲线中截面的每一段法向应力都会通过质心并对其影响，一切应力V和径向截面相平行，并在曲线平面内形成一条弯曲的M对。此外，曲梁上的径向应力趋于平衡。当曲梁在起始曲率处弯曲，而平面部分仍然保持为平面，由于梁内外的纤维长度不同，因此，部件应变和应力的分布都不是线性的。中心轴没有通过截面中心，所以直梁公式不适用。轴向应力的值可以表示为： （2）图5 环作为弯曲梁其中A为横截面面积，h为质心轴到中心轴的距离。M代表弯矩，其应用公式如下： （3）细环，常数k的计算公式： （4） 从质心轴到中心轴的距离可以用式（5）和式（6）来计算。 （5） （6）显而易见，式6的误差率为4%5%之间，其中为质心轴横截面的瞬时转动惯性面积。 环被认为是超静定梁，并用来分析卡式第二定律。4. 有限元模型的详细介绍4.1 几何模型建立环的有限元模型是为了观察其应力分布。这种模型是在Ansys 5.3的参数化分析基础上建立的。把一个实体模型作为一个三维几何体来编制。对具有对称条件的模型进行简化，并只用1/8的部分进行分析（图6）。环的初始尺寸如下（图7）：d1=102.3mm， d2=105mm， d3=114.3mm， b1=22mm有限元模型的参数包括一个环内槽的参数，表2.图6 对称环图7 环的尺寸表24.2有限元素类型和材料特性选择一个八节点四面体“固体73”元素来进行分析。这种类型的元素用来给固体结构进行三维建模，其定义是八节点中每个节点都有六个自由度：节点在x-，y-和z-方向上的移动和节点在x-，y-和z-轴方向上的转动。由于此类元素在三角形四面体变质的时候具有较高的失效率，。所以应用这类元素的四面体项，可以观测到许多元素的数目就增加到了可以看到其最合适的收敛区间（图8）。 用AISI 1050 钢作为材料。制造后，环被硬化，用弹性模量E=200GPa和泊松比v=0.3来计算。当水淬和回火温度为900F时这种材料的屈服强度为690MPa16。4.3应用载荷和边界条件在边界条件下的应用如下：至少有一个为FN=690 daN的法向力用于传递扭矩，弯矩为M=21000 daN/mm。这个法向力在接触线上的载荷分布为255.55 daN/mm。图9为在表面节点上采用对称边界条件（图9）。5. 改性环和槽半径优化经过对初始环分析，观测到在接触线上的高应力区域。应力值小于弹性极限，但经过长时间的作用，在预测领域内观测到由疲劳造成的损坏。为了减小应力区域，必须修改环的横截面。图8 为初始环模型预测冯-偏出应力分布图9 环上的边界条件图10 预测冯-偏出应力分布情况2由于计算机辅助设计（CAD）技术在有限元软件中的使用，在直观设计，经验设计和中间结构设计到最后设计阶段，给设计任务和分析提供了方便。利用数据库管理系统，设计者可以结合有限元分析，优化和CAD来完成工程绘图设计。使用有限元软件，Ansys中有一个参数化建模模块和优化功能。一个拥有小尺寸元素参数的二维模型，这种模块可以用来寻找最佳解决方案。但对于三维模型部分必须用一些新的优化程序。修改环应用在CAO程序和曲线拟合集成中。为了分散应力集中，内外槽沿环旋转。应力的均布如人们所期望的一样。通过设置半径变量，对环内部（1），环接触面（2），和环外部（3）进行了勘测。如图7所示。从分析结果中发现，随槽半径的增加，应力集中移动到了内部区域（图10）。有一半环槽的表面应力比没有环槽时减小了3mm，但是随着槽半径的不断扩大，槽的应力集中反而会增大（图11-13）。图11 预测冯-偏出对环内表面的应力图12 预测冯-偏出对环接触表面的应力图13 预测冯-偏出对环外表面的应力为了找到最佳的槽尺寸，发现了曲线拟合方程Eqs.（7）和Eqs.（8），还有一个交叉点。 (7) (8) 经过优化，当槽半径为R=1.947mm时，在接触线和环内部的最大应力值为263MPa（图14）。图14 最大趋势曲线。接触应力和内表面应力与槽尺寸三种被测方案和疲劳破坏的减小（表3）表3点蚀数6. 结论经过对无级变速器摩擦环的分析，通过有限元模型的参数化优化编制，内部高应力减小到临界水平。在接触面内设计一个环槽来减小应力集中。为了探讨有限元模型的三维结果，使用了新的优化程序。CAO程序和曲线拟合集成用来修改环的截面形状和尺寸。为了找到最佳预测半径，对最大应力曲线进行了研究。发现当槽半径为R=1.95mm时为最理想的情况。为了便于样板制造，在编制中使用R=2mm。致谢此研究工作所提交的文件是1998-1999年在伊斯坦布尔技术大学，土耳其和美国设计与研究制作所完成的。作者很感谢土耳其（Turkiye Bilimsel ve Teknik Arastima Kurumu）和北约科学与技术研究委员会的支持。作者很感谢F.Tsnis先生，T.Kurtul先生，T.Kiel先生和I.Fidan先生他们的协助，并想感谢Emkor合作社给予许可，发表这篇文章。特别要感谢那些评审。参考文献1 D.C. Sun, Performance analysis of a variable speed-ratio metal V-belt drive, J. Mech. Transmissions Automat. Des. 110 (1988) 472-481.2 A. Karam, D. Play, A discrete analysis of metal V-belt drive, ASME Int. Power Trans. Gearing Conf 1 (1992) 319-327.3 S. Kuwabara, T. Fujii, and S. Kanehara, Power transmitting mechanisms of CVT using a metal V-belt and load distribution in the steel ring, Proceedings of the SAE98 Transmission and Driveline Systems Symposium, Vol.1324,SAE, Warrendale, PA, 1998 pp. 49-59.4 S. Kuwabara, Y. Fushimi, T. Fujii, S. Kanehara, Study on a Metal Pushing V-belt Type CVT; numerical analysis of forces acting on a belt at steady state, JSAE 19 (1998) 117-122.5 J. Srnik, F. Pfei!er, Dynamik von CVT-Kettengetrieben; Modellbildung und-Verifikation, VDI Berichte 1285(1996) 441.6 M. Pausch, F. Pfeiffer, Simulation of a chain drive CVT as a mechatronic system, Proceedings of COC97,International Conference On Control of Oscillations and Chaos, Vol. 3, St. Petersburg, 1997, pp. 391-394.7 M. Pausch, F. Pfeiffer,
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