七年级数学下册第9章不等式与不等式组数学活动课件新版新人教版_第1页
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第九章 不等式与不等式组,背景知识介绍:恩格尔系数,19世纪德国统计学家恩格尔根据统计资料,对消费结构的变化得出一个规律:一个家庭的收入越少,家庭收入中(或总支出中)用来购买食物的支出所占的比例就越大,随着家庭收入的增加,家庭收入中(或总支出中)用来购买食物的支出则会下降.推而广之,一个国家越穷,每个国民的平均收入中(或平均支出中)用于购买食物的支出所占比例就越大,随着国家的富裕,这个比例呈下降趋势. 即随着家庭收入的增加,购买食物的支出则会下降.,活动一:生活水平调查,反映居民家庭生活水平的恩格尔系数表:,此家庭为小康家庭.,探究1:,某家庭月平均总支出为3 500元,每月日 常饮食平均支出1 500元,请计算此家庭的恩 格尔系数,并判断家庭的类型.,某户的恩格尔系数是 ,如果随着收入的增加,饮食开支也提高10%,那么要达到小康水平,这家的总支出需要增加百分之几?,探究2:,提示:如果设这户家庭原来的总支出为1, 则原来的饮食开支_,现在的总 支出为_,饮食总支出为_ .,根据题意列出的不等式组为:,解不等式组,得,活动二:猜数游戏,请几个学生到讲台前做游戏: 每个学生抽出的两个数求和之后结果只可能是 5,6,7,8中的一个.,探究1:四个数是各不相同,还是其他情况?,活动二:猜数游戏,四个数中只有两个相同 经过分析:,.,活动二:猜数游戏,请同学们小组讨论,把分析 结果写在笔记本上!,探究2:四个数中哪两个相同呢?,活动二:猜数游戏,在四张纸片上写的数是2,3,4,4或2,3,3,5.,活动三:用小实验求三角形面积的最大值,问题1:,可以用以下的试验方法:,请同学们动手操作:,把11cm 长的细绳的两端固定在 6cm长的木条两端,固定后,使细绳长为 10cm,在课桌上放一张白纸,把带绳子的木条放到白纸上,一个同学按住木条,另一个同学用彩色笔勾住细绳在白纸上画出轨迹,观察画出的轨迹形状,确定到木条距离最大的点的位置,请同学们看动态演示.,活动三:用小实验求三角形面积的最大值,活动3.gsp,结论:,所画曲线是半个椭圆,到木条距离最大的点的位置位于曲线中点,此点到木条两端点距离相等. 即三角形是等腰三角形. 规律1: 若三角形的周长及一边为定值,当另两边相等时,面积最大.,活动三:用小实验求三角形面积的最大值,问题2:,如果一个三角形的三边为a、b、c,其中a+b+c=16 cm,则这个三角形面积的最大值是多少?,请同学们动手操作:,规律2: 周长为定值的三角形中,等边三角形的面积最大.,提示(1)可以对比问题1来思考

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