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文档简介
第63讲相似的应用题一:如图,为了测量某棵树的高度,小明用长为2米的竹竿做测量工具,移动竹竿,使竹竿、树的顶端的影子恰好落在地面的同一点此时,竹竿与这一点相距6米,与树相距15米,求树的高度题二:如图,某同学想测量旗杆的高度,他在某一时刻测得1米长的竹竿在竖直放置时,影长2米,在同时刻测量旗杆的影长时,旗杆的影子一部分落在地面上(BC),有一部分落在斜坡上(CD),他测得落在地面上影长为10米,留在斜坡上的影长为2米,DCE为45,则旗杆的高度约为多少米? 题三:如图,这是我校足球场右上角的示意图,B点是发点球处,围栏外A点有一根电杆利用皮尺无法直接测量A、B之间的距离,请你设计一个方案,测出A、B间的距离,作出图示,说说你的理由题四:有一棵高大的松树,要测出它的高度,但不能爬到树上去,也不能将树砍倒,你有什么方法吗?说一说你的方法题五:如图所示,小明为测量一棵树CD的高度,他在距树24米处立了一根高为2米的标杆EF,然后小明前后调整自己的位置,当他与树相距27米时,他的眼睛、标杆的顶端和树顶端在同一直线上已知小明身高1.6米,求树的高度题六:身高1.7米的人站在两棵树之间,距较高的树5米,距较矮的树3米,若此人观察两棵树所成的视线的夹角为90,且较矮的树的高为4米,求较高的树的高第63讲相似的应用题一:7米详解:ABOD,CDOD,ABCD,OABOCD,AB=2,OB=6,OD=6+15=21,CD=7答:树的高度为7米题二:5+详解:延长AD交BC的延长线于点F,过点D作DEBC于点E,CD=2,DCE= 45,DE=CE=,同一时刻物高与影长成正比,EF=2DE=2,DEBC,ABBC,EDFBAF,即,AB=5+答:旗杆的高度约为5+米题三:见详解详解:如图,构造出ABC,在CB的延长线上截取BE=BC,作BED=ACB,交AB的延长线于点D,得到BDE,只要测量出BD的长度,即可得到A、B间的距离理由:ABC=DBE,BED=ACB,ABCDBE,=2,AB=2BD题四:见详解详解:方法一:如图,将一小木棒AB也立在阳光下,测量小木棒(AB)此时的影子长BC和树的影子长BC,测量小木棒AB的长,则易知ABCABC,故有,所以AB=因为AB,BC及BC都已经测量出来,从而可计算得到树高AB方法二:如图,找一根比你身体高一点的木棒,将它竖直立在地上,你沿CE方向,从木棒DF的F处往后退到G点,使眼睛可以看到木棒顶端D与树尖A在同一条直线上,同时,测出水平方向与木棒DF和树AB的交点E,C,HG为眼睛离地面的高度易知HDEHAC,从而,故AC=,所以只要测出HC,DE,HE,就可以用上式求得AC,从而树高AB=AC+BC,这样,树高就可以求得了题五:5.2米详解:过点A作ANBD交CD于N,交EF于M,人、标杆、树都垂直于地面,ABF=EFD=CDF=90,ABEFCD,EMA=CNA,EAM=CAN,AEMACN,AB=1.6,EF=2,BD=27,FD=24,CN=3.6,CD=3.6+1.6=5.2,因此,树的高度为5.2米题六:8.2米详解:根据题意作出图形,则AB= 4,GC=BD=3,CH=DF=5,CD=1.7,ACE=90,AG=2.3,ACG
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