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勾股定理本章中考演练1.(南通中考)下列长度的三条线段能组成直角三角形的是(A)A.3,4,5B.2,3,4C.4,6,7D.5,11,122.(泸州中考)“赵爽弦图”巧妙地利用面积关系证明了勾股定理,是我国古代数学的骄傲.如图所示的“赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形和一个小正方形拼成的一个大正方形.设直角三角形较长直角边长为a,较短直角边长为b.若ab=8,大正方形的面积为25,则小正方形的边长为(D)A.9B.6C.4D.33.(漳州中考)如图,在ABC中,AB=AC=5,BC=8,D是线段BC上的动点(不含端点B,C).若线段AD长为正整数,则点D共有(C)A.5个B.4个C.3个D.2个4.(陕西中考)如图,将两个大小、形状完全相同的ABC和ABC拼在一起,其中点A与点A重合,点C落在边AB上,连接BC.若ACB=ACB=90,AC=BC=3,则BC的长为(A)A.33B.6C.32D.215.(荆州中考)为了比较5+1与10的大小,可以构造如图所示的图形进行推算,其中C=90,BC=3,点D在BC上且BD=AC=1.通过计算可得5+110.(填“”“”或“=”)6.(福建中考)把两个同样大小的含45角的三角尺按如图所示的方式放置,其中一个三角尺的锐角顶点与另一个的直角顶点重合于点A,且另三个锐角顶点B,C,D在同一直线上.若AB=2,则CD=3-1.7.(黑龙江中考)如图,在ABC中,AB=BC=8,AO=BO,M是射线CO上的一个动点,AOC=60,则当ABM为直角三角形时,AM的长为43或47或4.8.(台州中考)嘉嘉参加机器人设计活动,需操控机器人在55的方格棋盘上从A点行走至B点,且每个小方格皆为正方形,主办单位规定了三条行走路径R1,R2,R3,其行经位置如图与表所示:路径编号图例行径位置第一条路径R1ACDB第二条路径R2AEDFB第三条路径R3AGB已知A,B,C,D,E,F,G七点皆落在格线的交点上,且两点之间的路径皆为直线,在无法使用任何工具测量的条件下,请判断R1,R2,R3这三条路径中,最长与最短的路径分别为何?请写出你的答案,并完整说明理由.解:第一条路径的长度为12+32+12+12+12+32=210+2,第二条路径的长度为12+12+12+32+1+12+22=2+10+5+1,第三条路径的长度为42+22
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