四川省眉山办学共同体2018_2019学年高一数学上学期1月考试试题.docx

四川省眉山办学共同体2018-2019学年高一数学上学期1月考试试题第一部分（选择题 共60分）1 选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1.集合,则( )A. B. C. D.2.已知角终边上一点的坐标为，则( )A. B. C. D.3.已知函数 ，则( )A.9 B. C. D.9 4.函数的零点所在的区间是( )A. B. C. D.5.已知，且 则的值为( )A2 B4 C D6.函数)的部分图象如图所示，则的值分别为( )A. 2，0 B. 2， C. 2， D. 2，7.已知，且，若函数满足，那么函数的图象大致为( )A B C D8.若奇函数在内是减函数,且,则不等式的解集为( )A. B. C. D. 9.将函数的图象上各点的横坐标伸长为原来的2倍，再向右平移个单位，所得函数图象的一个对称中心为( )A. B. C. D. 10.已知函数)满足：当x4时,；当x4时，则的值是( ) A. B. C. D.11.已知函数，的零点依次为；则以下排列正确的是( )A. B. C. D.12.设函数是定义在上周期为的函数，且对任意的实数，恒，当时，若在上有且仅有三个零点，则的取值范围为( )A. B. C. D.第卷（非选择题90分）二填空题：本大题共4个小题，每小题5分，共20分，请把答案直接填在答题卡相应横线上.13.已知，且是第二象限的角，则 .14.函数的图象恒过定点,点在幂函数的图象上,则=_15.已知，若，则实数的取值范围是 .16.给出下列四个命题：函数的一条对称轴是；函数的图象关于点(,0)对称；函数的最小值为；若，则，其中；以上四个命题中正确的有_ _（填写正确命题前面的序号）三、解答题 （本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 17.(本小题满分10分).已知，求下列各式的值：（1）； (2).18.(本小题满分12分).若我国的GDP年平均增长率保持为，设2018年我国的GDP总量为1.(1)求经过年后我国的GDP的总量；(2)求大约经过多少年后我国的GDP的总量在2018年的基础上翻两番（即2018年的4倍）.（参考数据：）19.(本小题满分12分).已知函数的图象经过点（1）求的值；（2）求函数，当时的值域20.(本小题满分12分).已知函数，xR；（1）求函数的最小正周期和对称中心坐标；（2）求函数在区间上的最小值和最大值，并求出取得最值时x的值21.（本小题满分12分）设函数为常数，且的部分图象如图所示.（1）求函数的表达式；（2）求函数的单调减区间；（3）若，求的值. 22.（本小题满分12分）设为实数，且,（1）求方程的解； （2）若满足，求证：； （3）在（2）的条件下，求证：由关系式所得到的关于的方程存在，使答案：123456789101112ACBCBDCBCBBA13. 14.9 15. 16.17.解:-2分-5分（2），即-6分-7分原式-10分18.（1） -5分（2）由-11分故约经过20年我国GDP较1999年翻两番-12分19.解：(1)由的图象经过点则有： 解得-5分(2)由(1)可知，那么：函数 -6 分 则-7分当t=1，即时，-9 分 当 -11分 所以函数的值域为- 12分 20.解（1）函数的最小正周期为，- 2分由,得- 3分故函数的对称中心为- 4分（2）因为在区间上为增区间，在区间上为减函数，又，故函数f（x）在区间上的最大值为，此时x=：最小值为1，此时x=- 12分21.解：（1）根据图象得，又，所以. 2分又过点，由得：.所以. 4分（2）由得： .即函数的单调减区间为 8分（3）由，得，所以. 10分. 12分22.解：(1)由，得所以或 （2）证明：因为，且