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文档简介

对数函数及其性质,高一数学必修1课件,本节课的学习预告:,1.对数函数的定义 2.画出对数函数的图象 3.对数函数性质的探究,一般地,函数y = loga x (a0,且a 1)叫做对数函数.其中 x是自变量, 函数的定义域是( 0 , +)值域R,巩固练习(1):P73方框练习T2,(1)x|x0(2)x|x1 (4)x|x0且x1,一、对数函数的概念,用描点法画出对数函数 的图象。,作图步骤: 列表, 描点, 连线。,二、对数函数的图象,二、对数函数的图象和性质,图 象 性 质,a 1 0 a 1,定义域 :,值 域 :,过定点,在(0,+)上是,在(0,+)上是,( 0,+),R,(1 ,0),即当x 1时,y0,增函数,减函数,y0,y=0,y0,y0,y=0,y0,补充性质二,底数互为倒数的两个对数函数的图象关于x轴对称。,补充性质一,图 形,1,0a1时, 底数越小,其图象越接近x轴。,底数互为倒数的两个对数函数的图象关于x轴对称。,a1时, 底数越大,其图象越接近x轴。,比较下列各组中,两个值的大小: (1) log23.4与 log28.5 (2) log 0.3 1.8与 log 0.3 2.7,log23.4,log28.5, log23.4 log28.5,解法1:画图找点比高低,解法2:利用对数函数的单调性,考察函数y=log 2 x ,a=2 1,函数在区间(0,+) 上是增函数;,3.48.5, log23.4 log28.5,我练练我掌握,比较下列各组中,两个值的大小: (1) log23.4与 log28.5 (2) log 0.3 1.8与 log 0.3 2.7,解法2:考察函数y=log 0.3 x , a=0.3 log 0.3 2.7,(2)解法1:画图找点比高低,我练练我掌握,小结,比较下列各组中,两个值的大小: (1) log23.4与 log28.5 (2) log 0.3 1.8与 log 0.3 2.7,小 结,比较两个同底对数值的大小时:,.观察底数是大于1还是小于1( a1时为增函数 0a1时为减函数),.比较真数值的大小;,.根据单调性得出结果。,我练练我掌握,注意:若底数不确定,那就要对底数进行分类讨论 即0 1,比较下列各组中,两个值的大小: (3) loga5.1与 loga5.9,解: 若a1则函数在区间(0,+)上是增函数; 5.15.9 loga5.1 loga5.9,若0 loga5.9,我练练我掌握,你能口答吗?,变一变还能口答吗?,比较下列各组中两个值的大小: log 67 , log 7 6 ; log 3 , log 2 0.8 .,解: log67log661 log76log771 log67log76, log3log310 log20.8log210 log3log20.8,注意:利用对数函数的增减性比较两个对数的大小.当不能直接进行比较时,可在两个对数中间插入一个已知数(如1或0等),间接比较上述两个对数的大小,提示 : log aa1,提示: log a10,小技巧:判断对数 与0的大小是 只要比较(a-1)(b-1)与0的大小,我分析我发展,比较下列各组中两个值的大小: log 67 , log 7 6 ; log 3 , log 2 0.8 .,注意:利用对数函数的增减性比较两个对数的大小.当不能直接进行比较时,可在两个对数中间插入一个已知数(如1或0等),间接比较上述两个对数的大小,提示 : log aa1,提示: log a10,小技巧:判断对数 与0的大小是 只要比较(a-1)(b-1)与0的大小,我分析我发展,(3)巩固练习:P73 T3,小 结,二、对数函数的图象和性质;,三、比较两个对数值的大小.,一、对数函数的定义;, 若底数为同一常数,则可由对数函

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