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文档简介

第七章 存储论,7.1 存储论的基本概念 7.2 确定型存储模型 7.3 随机性存储模型 7.4 带约束条件的存储模型,7.1 存储论的基本概念,需求 补充供应 费用 存储策略 目标函数,7.1 存储论的基本概念,(1) 需求,需求就是存储系统的输出,即从存储系统中取出一定数量的物资以满足生产或消费的需要 。,需求速率:即单位时间内的需求量,记作D。,(2) 补充供应,补充供应:就是存储系统的输入,补充可以通过向供货厂商订购或者自己组织生产来实现 。,7.1 存储论的基本概念,(3) 费用,存储费:包括存储物资所占用资金应付的利息、物资的存储损耗、陈旧和跌价损失、存储物资的保险费、仓库建筑物及设备的修理折旧费、保险费、存储物资的保养费,库内搬运费等。 单位存储费:即每存储单位物资单位时间所需花费的费用。,缺货损失费:是指由于存储供不应求时所引起的损失。,订货费:是指为补充库存,办理一次订货所发生的有关费用,包括订货过程中发生的订购手续费、通信联络费、人工核对费、差旅费、货物检验费、入库验收费等。,7.1 存储论的基本概念,(4) 存储策略,7.1 存储论的基本概念,(5) 目标函数,目标函数:是指衡量存储策略优劣的标准。,在存储问题中,通常把目标函数取为平均费用函数或平均利润函数。选择的策略应使平均费用达到最小,或使平均利润达到最大。,7.2 确定型存储模型,7.2.1 不允许缺货模型 7.2.2 允许缺货模型 7.2.3 价格有折扣的存储问题 作业,7.2 确定型存储模型,7.2.1 不允许缺货模型,模型一 不允许缺货 瞬时到货模型,最佳订货周期:,最佳订货批量:,最佳费用:,例71 某建筑公司每天需要某种标号的水泥100t,设该公司每次向水泥厂订购,需支付订购费100元,每吨水泥在该公司仓库内每存放一天需付0.08元的存储保管费。若不允许缺货,且一订货就可提货,试问: (1)每批订购时间多长,每次订购多少吨水泥,费用最省,其最小费用是多少? (2)从订购之日到水泥入库需7天时间,问当库存为多少时,应发出订货。,7.2.1 不允许缺货模型,7.2 确定型存储模型,模型一 不允许缺货 瞬时到货模型,解:,将它们代入公式得:,7.2 确定型存储模型,7.2.1 不允许缺货模型,7.2 确定型存储模型,7.2.1 不允许缺货模型,模型二 不允许缺货 逐步均匀到货模型,此模型又称为生产批量模型,最佳订货周期:,最佳订货批量:,最小平均总费用:,7.2 确定型存储模型,7.2.1 不允许缺货模型,例72 某电视机厂自行生产扬声器用以装配本厂生产的电视机。该厂每天生产100部电视机,而扬声器生产车间每天可以生产5000个扬声器。已知该厂每批电视机装备的生产准备费为5000元,而每个扬声器在一天内的存储保管费为0.02元,试确定该厂扬声器的最佳生产批量、生产时间和电视机的安装周期。,7.2 确定型存储模型,7.2.1 不允许缺货模型,模型二 不允许缺货 逐步均匀到货模型,解: 此存储模型是一个不允许缺货、边生产边装配的模型。,将其带入模型二的公式得:,即该厂每批扬声器的生产量为7140个,电视机的装配周期为71天 。,进一步计算得:,即扬声器的生产时间约为一天半。,7.2 确定型存储模型,7.2.2 允许缺货模型,该模型是允许缺货,并把缺货损失定量化,但缺货要在下一个订货周期内补足的存储模型。,本模型的假设条件除允许缺货外,其余条件皆与模型一相同。,7.2 确定型存储模型,模型三 允许缺货、瞬时到货、缺货要补模型,7.2 确定型存储模型,7.2.2 允许缺货模型,模型三 允许缺货、瞬时到货、缺货要补模型,例73 某建筑公司每天需要某种标号的水泥100t,设该公司每次向水泥厂订购,需支付订购费100元,每吨水泥在该公司仓库内每存放一天需付0.08元的存储保管费。若允许水泥有缺货,其缺货损失估计为每吨元。试确定该建筑公司的最佳订货策略。,解:,将其带入模型三的公式得:,7.2 确定型存储模型,7.2.2 允许缺货模型,模型三 允许缺货、瞬时到货、缺货要补模型,最佳订货周期:,最佳订货批量:,最小平均总费用:,最佳的最大库存量:,最大缺货量:,7.2 确定型存储模型,7.2.2 允许缺货模型,模型四 允许缺货、逐步均匀到货、缺货要补模型,例74 某车间每年能生产本厂日常所需的某种零件80000个,全厂每年均匀地需要这种零件约20000个。已知每个零件存储一个月所需的存储费是0.10元,每批零件生产前所需的安装费是350元。当供货不足时,每个零件缺货的损失费为0.20元/月。所缺的货到货后要补足。问应采取怎样的存储策略最合适?,7.2 确定型存储模型,7.2.2 允许缺货模型,模型四 允许缺货、逐步均匀到货、缺货要补模型,解: 这是属于允许缺货。一订货就均匀进货,缺货要补的模型。,将其带入模型四的公式得:,最佳订货周期:,7.2 确定型存储模型,最佳经济批量为,最大存储量为,7.2 确定型存储模型,该模型的条件,是在模型一的假设条件基础上,增加货物单价随订购数量而变化。问应如何制定相应的存储策略?,如右图所示:,7.2 确定型存储模型,7.2.3 价格有折扣的存储模型,模型五 价格有折扣的EOQ模型,记平均每单位物资所需的总费用为C(Q),则,它们表示的是一族平行曲线 ,如有图所示:,7.2 确定型存储模型,7.2.3 价格有折扣的存储模型,模型五 价格有折扣的EOQ模型,价格有折扣的情况下,求最佳订货批量Q*的步骤是:,例75 设某车间每月需要某种零件30000个,每次的订购费是500元,每月每件的存储费是0.2元,零件批量的单价如下:,若不允许缺货,且一订货就进货,试求最佳的订货批量。,7.2 确定型存储模型,解: 首先,在单价不变的情况下,求出最佳订购批量为,7.2 确定型存储模型,7.2 确定型存储模型,作业 某厂为了满足生产的需要,定期地向外单位订购一种零件,假定订货后供货单位能及时供货。这种零件平均日需要量为100个,每个零件一天的存储费为0.02元,订购费一次为100元。假定不允许缺货,求最佳订购批量、订购间隔时间和单位时间总费用。 某厂生产某种零件供装配车间使用,每年的需要量为18000个。该厂每月可生产3000个。每次生产需固定开支500元,每个零件每月的存储费为0.15元。求每次生产的最佳批量、最佳生产周期。,7.2 确定型存储模型,7.3 随机性存储模型,模型六 需求是随机离散的单时期存储模型 作业,7.3 随机性存储模型,报童问题:有一报童每天售报数量是一个随机变量,设销售量r的概率分布P (r)为已知,每张报纸的成本为u元,售价为v元(v u)。如果报纸当天卖不出去,第二天就要降价处理,设处理价为w元(w u)。问报童每天最好准备多少份报纸?,这个问题就是要确定报童每天报纸的订货量Q为何值时,使赢利的期望值最大或损失的期望值最小?,1)当供大于求 时,这时报纸因当天不能售完,第二天需降价处理,其损失的期望值为,7.3 随机性存储模型,2)当供不应求(Q r)时,这时因缺货而失去销售机会,其损失的期望值为,故总损失的期望值为,设报童每天订购报纸的最佳批量为Q,则必有,同时成立。,7.3 随机性存储模型,由上式推导并化简得:,例76 设某货物的需求量在17件至26件之间,已知需求量r的概率分布如下表所示:,并知其成本为每件5元,售价为每件10元,处理价为每件2元。问应进货多少,能使总利润的期望值最大?,7.3 随机性存储模型,解: 已知u = 5,v = 10,w = 2,计算,即,因为 P (17 ) = 0.12, P (18 ) = 0.18, P (19 ) = 0.23, P (20 ) = 0.13,所以,P (17 ) + P (18 ) + P (19 ) = 0.53 0.625,作业 某公司在生产过程中需用一种紧缺化学原料K,该原料K每公斤价格为500元,若在生产过程中该原料K变质,而公司又无备用原料K,则将引起20000元的损失,因此,需要考虑购买备用原料K的问题,每公斤原料K在生产期内的存储费不论存储时间长短均为100元,已知在生产期内所需该备用原料K的数量服从下表所示的概率分布。,7.3 随机性存储模型,7.4 带约束条件的存储模型,由经典的EOQ模型,我们实际上要解决下面的条件极值问题,用拉格朗日乘数法求解,引入拉格朗日乘子,作目标函数:,7.4 带约束条件的存储模型,令,得:,(

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