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第3章 多元线性回归思考与练习参考答案3.2 讨论样本容量n与自变量个数p的关系，它们对模型的参数估计有何影响？答：在多元线性回归模型中，样本容量n与自变量个数p的关系是：np。如果n4.76，p值=0.015，拒绝原假设，由方差分析表可以得到，说明在置信水平为95%下，回归方程显著。（5）对每一个回归系数作显著性检验；做t检验：设原假设为，统计量服从自由度为n-p-1的t分布，给定显著性水平0.05，查得单侧检验临界值为1.943，X1的t值=1.9421.943。拒绝原假设。由上表可得，在显著性水平时，只有的P值4.74，p值=0.007，拒绝原假设.认为在显著性水平=0.05下，x1，x2整体上对y有显著的线性影响，即回归方程是显著的。对每一个回归系数做显著性检验：做t检验：设原假设为，统计量服从自由度为n-p-1的t分布，给定显著性水平0.05，查得单侧检验临界值为1.895，X1的t值=2.5751.895，拒绝原假设。故显著不为零，自变量X1对因变量y的线性效果显著；同理2也通过检验。同时从回归系数显著性检验表可知：X1,X2的p值 都小于0.05，可认为对x1，x2分别对y都有显著的影响。（7）求出每一个回归系数的置信水平为955D 置信区间由回归系数表可以看到，1置信水平为95%的置信区间0.381,8.970，2置信水平为95%的置信区间3.134,14.808（8）求标准化回归方程由回归系数表（上表）可得，标准化后的回归方程为：（9）求当x01=75，x02=42，x03=3.1时的y的预测值，给定置信水平95%，用SPSS软件计算精确置信区间，用手工计算近似预测区间；由SPSS输出结果可知，当时，（见上表），的置信度为95%的精确预测区间为（204.4,331.2）（见下表），的置信度为95%的近似预测区间为，手工计算得：（219.6,316.0）。（10）结合回归方程对问题做一些简单分析。答：由回归方程可知农业总产值固定的时候，工业总产值每增加1亿元，货运总量增加4.676万吨；工业总产值固定的时候，农业总产值每增加1亿元，货运总量增加8.971万吨。而居民非商品支出对货运总量没有显著的线性影响。由标准化回归方程可知:工业总产值、
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