2019年八年级数学第17章一元二次方程17.4一元二次方程的根与系数的关系练习新版沪科版.docx

课时作业(十三)*17.4一元二次方程的根与系数的关系一、选择题12018宜宾 一元二次方程x22x0的两根分别为x1和x2，则x1x2为()A2 B1 C2 D02若方程3x24x40的两个实数根分别为x1，x2，则x1x2的值为 ()A4 B3 C D.3已知一元二次方程2x25x10的两个根为x1，x2，则下列结论正确的是()Ax1x2 Bx1x21Cx1，x2都是有理数 Dx1，x2都是正数4如果关于x的一元二次方程x2pxq0的两根分别为x12，x21，那么p，q的值分别是()A3，2 B3，2C2，3 D2，352018遵义 已知x1，x2是关于x的方程x2bx30的两根，且满足x1x23x1x25，那么b的值为()A4 B4 C3 D36李老师出示了如下题目：“已知方程x23xk10，试添加一个条件，使它的两根相等”后，小敏回答：“方程的根为x1x2.”小聪回答：“k的值为.”则你认为()A只有小敏的回答正确B只有小聪的回答正确C小敏、小聪的回答都正确D小敏、小聪的回答都不正确二、填空题7设x1，x2是方程x24xm0的两个根，且x1x2x1x21，则x1x2_，m_.8已知实数m，n满足3m26m50，3n26n50，且mn，则_9在解关于x的方程x2bxc0时，甲看错了一次项系数，解得两根为1和6，乙看错了常数项，解得两根为3和4，那么正确的方程是_三、解答题102018遂宁 已知关于x的一元二次方程x22xa0的两实数根x1，x2满足x1x2x1x20，求a的取值范围.11已知关于x的一元二次方程x22xm10有两个实数根x1，x2.(1)求m的取值范围；(2)当x12x226x1x2时，求m的值设m是不小于1的实数，且使得关于x的方程x22(m2)xm23m30有两个不相等的实数根x1，x2，1，求的值详解详析【课时作业】课堂达标1解析 D根据根与系数的关系可知x1x20，故选D.2答案 D3解析 D根据根与系数的关系，得x1x20，x1x20，x1，x2都是正数故选D.4答案 A5解析 A由一元二次方程根与系数的关系可知，x1x2b，x1x23，又因为x1x23x1x25，代入可得b3(3)5，解得b4，故选A.6解析 A当添加条件方程的根为x1x2时，3k10，解得k.此时原方程为x23x0，b24ac990，方程有两个相等的实数根当添加条件k的值为时，方程为x23x0，b24ac9720，方程有两个不相等的实数根故选A.7答案 43解析 由一元二次方程根与系数的关系，得x1x24，x1x2m.x1x2x1x21，4m1，解得m3.8答案 解析 mn，m，n是方程3x26x50的两个不相等的实数根，mn2，mn，.9答案 x2x60解析 设原来方程的两个根是x1，x2，则根据题意，得x1x2c166，x1x2b341，b1，正确的方程是x2x60.10解：该一元二次方程有两个实数根，(2)241a44a0，解得a1.由韦达定理可得x1x2a，x1x22.x1x2x1x20，a20，解得a2，2a1.11解：(1)原方程有两个实数根，(2)24(m1)0，44m40，解得m2.(2)根据根与系数的关系，得x1x22，x1x2m1.又x12x226x1x2，(x1x2)22x1x26x1x2，(x1x2)28x1x20，228(m1)0，解得m.m2，符合条件，故m的值为.素养提升解：关于x的方程x22(m2)xm23m30有两个不相等的实数根，2(m2)24(m23m3)4(m24m4)4(m23m3)4(m24m4m23m3)4(m1)0，解得m1.又m1，