数学分析试题库计算题、解答题.doc_第1页
数学分析试题库计算题、解答题.doc_第2页
数学分析试题库计算题、解答题.doc_第3页
数学分析试题库计算题、解答题.doc_第4页
数学分析试题库计算题、解答题.doc_第5页
已阅读5页,还剩4页未读 继续免费阅读

下载本文档

版权说明:本文档由用户提供并上传,收益归属内容提供方,若内容存在侵权,请进行举报或认领

文档简介

数学分析题库(1-22章)四计算题、解答题求下列极限 1. ;2.;3.;4.;5.;6.;7.;8.;9. ; 10 ;求下列函数的导数或微分 11.;12.;13.;14.求函数的各阶导数;15.16.17.18. 求函数的各阶导数; 19设,求;20.设,求;21. 求;22. 求;23. 求由参量方程所确定的函数的二阶导数;24. 设, 试求.25. 试求由摆线方程 所确定的函数的二阶导数26.求函数的单调区间、极值、凹凸区间及拐点.27设函数(m为正整数),试问:(1)m等于何值时,在连续;(2)m等于何值时,在可导;(3)m等于何值时,在连续.28试问函数在区间-1, 1上能否应用柯西中值定理得到相应的结论,为什么?29设(1)证明:是极小值点;(2)说明的极小值点处是否满足极值的第一充分条件或第二充分条件.30若对任何充分小的,在上连续,能否由此推出在内连续.31. 试求到项的带佩亚诺型余项的麦克劳林公式.32. 试求函数在上的最值和极值.33.求函数在上的最大最小值:34. 确定函数 的凸性区间与拐点.35.举例说明:在有理数集内,确界原理和单调有界定理一般都不成立.36.举例说明:在有理数集内,聚点定理和柯西收敛准则一般都不成立.37.设.问能否从中选出有限个开区间覆盖,说明理由.38.求不定积分.39.求不定积分.40.求不定积分.41.求不定积分.42.求不定积分.43.求不定积分.44.计算定积分.45.计算定积分.46.计算定积分.47.求极限.48.设在上连续,.求.49.求由椭球面所围立体的体积.50.求椭圆所围的面积.51.求摆线的弧长.52.求平面曲线绕轴旋转一周所得旋转曲面的面积.53.讨论无穷积分是否收敛?若收敛,则求其值.54.讨论无穷积分是否收敛?若收敛,则求其值.55.利用级数敛散性定义验证级数是否收敛.若收敛,求其和数.56.判断级数的敛散性.57.判断级数的敛散性.58.判断级数是绝对收敛,条件收敛还是发散.59. 判断级数是绝对收敛,条件收敛还是发散.60. 判断函数项级数在区间上的一致收敛性.61. , . 讨论函数列的一致收敛性.62. 函数列 在上是否一致收敛?63. 在R内是否一致收敛?64.函数列 在上是否一致收敛?65. 求幂级数的收敛域 . 66. 计算积分, 精确到.67. 把函数展开成的幂级数.68. 求幂级数的和函数.69. 展开函数.70.在指定区间内把下列函数展开成傅里叶级数(i)(ii)71. 设是以为周期的分段连续函数, 又设是奇函数且满足. 试求的Fourier系数的值,.72. 设以为周期,在区间内, 试求的Fourier级数展开式.73.设 ,求在内的以为周期的Fourier级数展开式.74. 设是以为周期的连续函数,其Fourier系数为.试用表示函数的Fourier 系数75. 试求极限 76. 试求极限 77. 试求极限78. 试讨论79. 试求极限80. ,有连续的偏导数,求 81. 求82. 求抛物面 在点 处的切平面方程与法线方程.83. 求在处的泰勒公式.84. 求函数的极值.85. 叙述隐函数的定义.86. 叙述隐函数存在唯一性定理的内容.87. 叙述隐函数可微性定理的内容.88. 利用隐函数说明反函数的存在性及其导数.89. 讨论笛卡儿叶形线所确定的隐函数的一阶与二阶导数.90. 讨论方程在原点附近所确定的二元隐函数及其偏导数.91. 设函数, 方程.(1)验证在点附近由上面的方程能确定可微的隐函数和;(2)试求和,以及它们在点处的值.92. 讨论方程组在点近旁能确定怎样的隐函数组,并求其偏导数。93. 设方程组问在什么条件下,(1)由方程组可以唯一确定是的可微函数?(2)由方程组可以唯一确定是的可微函数?94. 求球面与锥面所截出的曲线的点处的切线与法平面方程。95. 求曲面在点处的切平面与法线方程.96. 抛物面被平面截成一个椭圆. 求这个椭圆到原点的最长与最短距离.97. 叙述含参量的正常积分定义.98. 叙述含参量的正常积分的连续性定理的内容.99. 叙述含参量的无穷限反常积分定义.100. 叙述含参量的无穷限反常积分的一致收敛性定义.101. 叙述含参量的无穷限反常积分的一致收敛的柯西收敛准则.102. 叙述含参量反常积分一致收敛的狄利克雷判别法.103. 叙述含参量反常积分一致收敛的阿贝尔判别法.104. 叙述含参量反常积分的可积性定理内容.105. 求106. 计算积分 .107. 计算并由此计算108. 利用公式, 计算.109. 利用可微性计算关于参数的含参量反常积分.并由此计算110. 计算,其中L为单位圆周.111.计算,其中L为从(0,0,0)到(1,2,3)的直线段.112.求积分,其中曲线与轴围成的面积为. 113.求,其中.114.求全微分的原函数. 115.求其中由围成.116.求,其中由,所围成的有界闭区域.117.求与所围成区域的面积.118.求,其中是.119.求,其

温馨提示

  • 1. 本站所有资源如无特殊说明,都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  • 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等,如果需要附件,请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
  • 3. 本站RAR压缩包中若带图纸,网页内容里面会有图纸预览,若没有图纸预览就没有图纸。
  • 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
  • 5. 人人文库网仅提供信息存储空间,仅对用户上传内容的表现方式做保护处理,对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑,并不能对任何下载内容负责。
  • 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容,请与我们联系,我们立即纠正。
  • 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

评论

0/150

提交评论