新初一学生数学学习方法及注意事项.docx

以下为访谈实录：李晋：各位小升初的学生和家长大家好，就是因为6月份的时候大家交卡已经基本上都落定了，可能现在大家比较关心的一个问题就是小学和初中的一个衔接的问题，因为最近也有很多学生和家长，包括论坛也问到这样的问题，就是说暑期我们10课学完，初一到底学哪些内容。今天我们有幸的邀请到了金莹莹老师，然后金莹莹是连续带了三轮毕业班，然后近两年带的都是初三的目标一班，所以今天相当于是送走了2010年这部分目标班的孩子，下来初一来接这部分新初一的孩子。并且金老师刚刚带过了新一届的10课学完初一，本周应该是最后一堂课了是吧？金莹莹：最后一堂课了。李晋：对，最后的一次课，所以金老师对这一部分10课学完这部分孩子可以说是相对的还是比较了解的，因为刚刚带过孩子们的反应，各部分的情况都比较的熟悉，所以说今天就有幸的邀请到了金老师给我们介绍一下就是大家的一些疑虑吧，就是说14课学完初一到底学哪些内容，请金老师给我们介绍一下。金莹莹：这个10课学完初一的课程它主要是把初一上学期的内容基本上都过一遍，就学一遍，有一知识是涉及到初一下学期的。具体的来说包括这么几个方面，第一个就是有理数。李晋：有理数相当于是一个大块儿。金莹莹：这是一个大块儿，是初一非常重要的一个知识点。第二个就是整数的加减运算，这是在上学期学整数加减，下学期可能要学整数的乘除，我们在寒假办在学那个。然后地三块儿就是一元一次方程，然后接着就是二元一次方程和方程组。这个再接下来就是不等式以及不等式组。李晋：不等式这一块儿对大家来说可能就是需要注意了。金莹莹：对，可能就是一个难点了。李晋：对金莹莹：这是代数部分，几何部分因为在初一上学期几何部分是非常少的一部分，我们在14课也会学到，然后再去给他讲一讲平行线的一点知识。李晋：几何的一些知识点。金莹莹：对，还有一次测试。李晋：学完了之后有一个基本的检测。就是金老师相当于刚才给我们简单的介绍一下课程大概学什么，就是说因为您也刚刚带过对吧？刚刚带过这帮孩子，也刚刚结课，就说可能您更有这样切身的体会，因为孩子们跟您的互动，哪一块儿知识点对于这部分孩子来说哪一块儿是易错点和难点，就是不好接收的一部分。金莹莹：要说难点我觉得应该是有两块儿。李晋：就是需要注意的。金莹莹：第一大块儿就是有理数，第二块儿就是不等式。我先数数有理数，因为有理数这一块儿就是说它包含了很多的概念，这里面包含了六大必考的概念。李晋：那您觉得其中六大必考概念哪一些孩子学起来是最不好接收的。金莹莹：我先说一下这六大必考概念是什么？第一个就是正负数，第二个就是有理数，第三个就是数轴，接着是相反数、绝对值、倒数，这一块儿最难的是绝对值。李晋：对，绝对值也是初一相对而言是两大难点当中的一个了。金莹莹：而且有理数这一块儿知识它是整个初中数学可以说代数部分的一个奠基石，非常的重要，而概念又比较的多，同学们从小学到初中，因为小学的数学它的概念是比较少的，主要注重的是题型的技巧和方法。然后到初中来之后突然一下子接收这么多的概念，他很容易理解不透彻，或者是混淆。李晋：这一块儿概念还是需要同学们注意一下，注意概念分层次的理解。金莹莹：对，这是第一个难点，当然因为有理数这一块儿很重要，而且又是一个难点，所以我们在暑期课把有理数整个的板块分成三讲来讲。李晋：那金老师能不能给我们介绍一下，到底分为哪三讲，它们之间有什么关联。金莹莹：第一讲就是我刚才说的一个概念比较多，就是六大必考概念。第二块儿就是我们学完这些概念之后就可以进行四则的运算，加减乘除。李晋：四则运算。金莹莹：对，因为这个运算的量也是很庞大，题型的量很多，所以我们又分出第三讲就是把单独把乘方和混合运算又做成了一讲，就强化同学们的基本功。李晋：就是除了这一块儿之外，您刚才还提到不等式的。金莹莹：对，不等式，不等式也是一个难点，因为不等式的问题其实我们在小学接触的比较少，这一块儿特别容易错在什么地方呢？就是不等式的基本性质跟等式基本性质是有一块儿不一样的地方，就是在不等式左右两边同时乘以或者是除以一个复数的时候不等式的方向是需要改变的，这一块儿是60%以上的同学容易犯错的地方。李晋：绝大部分孩子第一次学这儿的时候都会觉得比较的困难，还是挺容易混淆的。金莹莹：对，是一个难点。李晋：除了这两个大家，所有的同学学起来都觉得有点稍微觉得比较难之外，有没有别的知识点，就是10课里面的一些内容小学和初中可能都有所接触，但是的话还是有一些不同。金莹莹：这个不同就是我首先说一下方程，这个方程就是咱们小学也学过，一元一次方程。然后在解法上，初中我们学方程在解法上有一个易错点的地方，就是容易出错的地方，就是移项，移项要变号，这一块儿实际上是一个易错点，那在小学可能我们不叫移项，对吧？李晋：小学它可能没有移项的概念，可能就是同加同减这样的话来处理，其他它的本质是一样的，但是它小学没有提出这个概念，初中这个移项这一块儿也是需要同学们注意的，这里也是一个易错点，并且这个怎么说呢？到最后的话，后来的计算当中很多的同学也是在移项这个问题上出错的。金莹莹：对，这是一个跟小学不太一样的，移项要变号同学要注意的问题。另外还有一个就是说咱们到初中这些有理数和混合运算里面特别容易出现什么错误呢？就是符号的错误，因为在小学可能我们很少涉及到复数这个问题，他们到初中之后复数介入运算之后，我看我们班很多的学生他在计算的时候，就是只要碰到符号问题，出现复数了，比如说去括号，比如说向复数的乘方，复数之间的加减运算他很容易出现符号的错误。或者说哪怕是上一步是一个正2，他可能算成负2了。李晋：对，这个符号的错误也是经常犯的。金莹莹：对，进入初中之后这个错误非常的明显，这是第二点。第三点就是跟小学很大的不同，比如说我举一个例子，在做一些解答题的时候，就比如说像线段的问题，咱们小学也算过，比如说过一条线段里面有很多的点，让你求某一点的长度，然后我看我们班很多的孩子怎么做的呢？一上来列一个算是，比如说5乘3加上2乘二分之一等于什么，就直接结果就出来了。但是我要说的是，这个在小学好像是可以的，因为小学注重的是结果是什么，算对了就行，但是进入初中之后这样是不行的。如果作为一个解答题我们应该怎么办呢？应该有特别严密的详细的推理过程。李晋：这个规范，到初中这个规范性是特别值得每一个同学注意的，强化注重真正的数学逻辑思维这一块儿，就是严谨性这一块儿特别的需要大家注意。金莹莹：对，比如说做一道几何题的解答题你要写解，因为什么所以什么，再因为什么所以什么，都从已知去推结论，再去代入这个值去计算。像我跟很多的孩子去强调，尤其是一些混合运算的题目都必须要写解原式，这个我们在小学根本就没有接触到。那这个过程，这个步骤格式的规范一定要做到。李晋：对，对，这个也是需要大家注意的一点，就是前期到初中这个格式的严谨性这一块儿特别的需要大家注意的。就是说金老师带了这拨孩子之后，整体，因为您相当于14课都带完了，就是返回来我们再看14课的内容，看着孩子们在课堂上的表现，就是说哪一些问题是需要我们大家注意的，就给我们即将，因为很多绝大部分的孩子来来学完14课初一，应该是在暑期，一期、二期、三期可能会多一点，可能很多的同学即将14课学完学完全初一，就是说能不能给大家一些启示，通过您教以及学过的孩子他们身上有哪些问题，就是给后面的孩子说一些大家需要注意的。金莹莹：这个还真是存在一些问题，首先第一点我感受最深的是，虽然我对概念，就是初中有理数和方程的概念比较的多，所以我讲的也非常的详细，孩子们到最后，有很多的孩子还是对概念的理解有一些缺乏深层次的理解，就是第一点我觉得必须要注意的是对所有的概念有一个深层次的理解。李晋：概念深层次的理解，大家都知道有理数这一块儿六大必考的概念，这一块儿还是需要同学们一定要深层次的去理解，尤其是老师在上课讲概念，给你深层次理解给你举例的时候，还是给体深挖这个题型概念的时候一定要注意。金莹莹：这个深层次的理解就是你不仅说要对这个概念本身，后面这一段话要理解，另外就说你要去总结。比如说它的性质，它所涉及到的一些题型都要去训练，然后一些变式等等这些。李晋：金老师就建议大家除了理解这个概念之外，一定要拿一定类型的题目要加以练习，来强化你这个概念的理解，对吧？这是第一块儿，还有没有别的一些大家需要注意的地方。金莹莹：第二点我想说的就是数学语言的表达。李晋：这一块儿内容是大家一定要注意的，到初中数学语言的表达这个是特别需要特别重要的，特别关键的。金莹莹：对，你就是做一道解答题，你如果只写一个结果那不行的，我们需要有一个详细的过程，这个过程比如说在证明题和解答题中你必须要有非常严谨的这个过程，这个推理，那么就是需要你有很强的数学语言表达能力。比如说求一个线段的长度，你要写因为，比如说线段A加线段B等于什么，所以什么什么，或者因为C是AB的终点所以AC等于BC等于2等等，这都是一些数学语言的表达，这种能力咱们一定要培养。李晋：小学奥数的孩子可能尤其是小学考华杯赛的孩子，你会发现他们的思维很强，但是他们想一想那个答案就出来了，但是这个也给大家养成了一个不好的习惯，到了初中是必须要纠正的，因为我们到了初中之后，就是中考它是按步给分的，所以说刚才金老师提到的数学语言大家一定要注意的，因为到初中它是按步给分的，这个真是特别的关键。就是把自己的逻辑思维一定要体现在卷面上，一步一步的来，这个还是归根到底是一个规范性的问题，特别的需要注意。金莹莹：尤其证明题，很多的孩子就是一看这道题，到后来你比如说初三有很多的孩子他会证明，他的思路很清楚，但他一写出来得不了全分，就老是漏掉某些关键的步骤。李晋：对，关键步骤，得分点没有，然后老师就是不知道这一点到底是你跳过去了还是你不会，对吧？金莹莹：对。李晋：所以一般的时候都会扣分。金莹莹：或者是描述不清，心里知道怎么回事，但是就是表达不出来。李晋：其实都是一个数学语言的一个问题，还有没有别的给大家一些借鉴的作用。金莹莹：第三点我想说的就是一种计算的能力，就是我们要从暑假开始培养。因为我看到有很多的孩子就是说他计算的步骤法则都很清楚，但是他还是容易出现错误，为什么呢？第一点他喜欢跳步。李晋：这个是很头疼的一件事。金莹莹：对，喜欢跳步，他觉得这个很简单，那我不必要写这么多，我跳一步，跳一步就会出现什么样的后果？很容易的就会出现错误，第一个是跳步。第二个就是计算的马虎，他特别的容易出现马虎。李晋：尤其是平时觉得自己学的挺好的，有些时候就不注意步骤的书写，容易跳跃步骤，这样的话可能造成很多时候都是由于计算的问题才出错的。金莹莹：对，我觉得计算一定要培养要具备准确性很高的计算的能力，高度的准确的计算能力。另外还要有很强的计算的毅力，看到一道非常大的综合题，你要有很强的毅力要把它算下去，另外每一步都要非常的详细不要去跳步，注意高度的准确性。李晋：对，而这一部分能力来说实际上最关键的还是得在初一来培养，更确切的说应该在这个暑假，这个意识和这个能力一定要培养起来。可能您带初三，对吧？您这个体会应该蛮深的。金莹莹：带初三的最后中考的时候很多的学生跟我问这样的问题，说老师你看我每次考试，就说我有一种低级的错误会有5分，那我说真的是太要命了。因为中考1分（都很关键），你说你5分犯的是低级的错误，这5分低级的错误其中有一大部分就存在什么地方？计算能力，计算的准确性不高，就是计算老出错，计算老出错，那我就告诉他，你知道这个问题是什么时候就引起的吗？你初一的时候在学有理数和混合运算的时候你就没有学好，就没有打好这一块儿的基础，就计算能力那个时候就没有练好，所以到初三的时候这一块儿你已经不太好。李晋：纠正已经很困难了。金莹莹：很困难了。李晋：所以说镜头前的同学们一定要注意了，然后这个计算能力应该是非常非常关键的，就是将伴随着你初中的三年，而这个问题如果在你初一的时候解决不好的话，到了初三你再想把它纠正是很困难的，所以大家一定要注意这个是非常的关键。金莹莹：当然我也想给（同学们）一点小小的建议，咱们这10课结束之后，建议同学们为了提高计算能力，可以每天做一道有理数混合运算的题目，或者是解一个方程或是一个不等式，一天一道。这一道题你可能就三四分钟左右，这样就夯实你的基本功。李晋：实际上应该课后的作业也有一部分。金莹莹：对，我们的课后作业也是连接的非常及时的，都是跟我们的知识点考点配套的。李晋：对，这点的话将来也可以看。金莹莹：对，咱们的10课期间同学们要好好的做作业。李晋：就是因为金老师您带了三轮初中，就说三年前您带的小升初的那拨孩子，暑假跟您学的那拨孩子现在应该是正好是2010年的准备毕业了，这里面有没有一些孩子令您非常印象深刻的，就一直跟着您到初三下来的这拨孩子，他们身上有哪些特别和品质是可以供新的一轮初一的孩子借鉴的，这样给他们以后的学习提供一些比较好的帮助。金莹莹：我印象特别深刻的实际上是上一届我带的一帮孩子，现在正在上高一，这帮孩子大部分是我在初一带到初三的。李晋：就说从初一一路跟着您，现在已经到高一了，这样的话他们在初中整个三年学习生涯的一个轨迹应该是您都比较了解的。金莹莹：对，一直伴随着我到初三，我一直把他们送到初三，然后通过中考把他们送到高一。李晋：对，这样的话他们身上有没有一些孩子有一些典型的例子，就他们学习过程中间初一、初二、初三他们都是怎么样学的。因为他们应该也是三年，从小升初的暑假，14课学完初一，然后又到秋季，这样的话相当于三年您对他们是相对比较熟的。金莹莹：有一个学生我想举例子说一说。李晋：可以。金莹莹：这个孩子他是非常优秀的，他是海淀外国语学院的第一名，去年中考就考到人大附中，而且是实验班。李晋：直接考到实验班？金莹莹：对。李晋：那说明应该是您看着他一步一步的成长起来的，因为大家都知道能进入人大附中，并且考大人大附的实验班这是非常不容易的。并且初中在海淀外国语相对和人大附，清华附还相对有一些差距，那说明这个孩子来说在初中是非常有毅力的，他是怎么样学习的，您能不能简单的给大家一点借鉴。金莹莹：行，这个孩子其实初一的时候数学还不是特别的突出，但是他第一点非常的踏实，非常的踏实。李晋：踏实，大家注意，关键的两个字踏实。金莹莹：第一点非常的踏实，上课听讲非常的认真，下课很活跃。但是我说上课，这个孩子立马坐的很端正，听讲非常的认真，善于做笔记，总结一些精华的概念和精彩的题目。他有一个笔记本，我看的特别的感动，到初三的时候，因为他拿出那个本我看一下，那个本是一个非常好的题库，然后他说老师，你看你从初一到初三给我们讲的非常精彩的题目我一个一个都记着呢，没事我就去做，后来发现这些很多题都是我们考试的题目，我们考试的时候附加题就是你讲的那些题，这个习惯非常的好，就是做好笔记。李晋：对，相当于是下课可以活跃一点，你可以自由的活动，但是上课的时候你一定要认真听讲，并且注意一点一定要记好笔记，并且又有一个好题本，就老师讲的一些比较精彩的题目，何为精彩？因为这些题目都是被很多重点中学有可能会改编或者是原题来录用的，就是这种题目它的可塑性会很强，这样的话就需要大家把它记下来，回去反复的做，彻底的把这种题目给吃透。金莹莹：对，还有第二点这个孩子身上有一个非常好的优点，就是很严谨。李晋：严谨，第二个关键字严谨。金莹莹：就是他对一个问题的理解必须要把透彻为止，他如果有一些模糊不清的东西他是不会带走的。李晋：那他是什么时候解答，假如他有疑问的话。金莹莹：比如说在上课的时候有一道题有两种解法，我刚讲完一种，还没开始讲第二种，他就在思考有没有第二种的可能，那么他会提出来，比如说我要是讲到了他会提出来，如果我要是停一会儿再讲的话，他可能就会主动的提出来，老师有没有第二种的可能，他一直在思考，很严谨。思考问题很到位，有一些模糊的东西一定要提出来，及时的解决。李晋：也就是说假如你有疑问一定要提出来，千万不要觉得大家都没有疑问，好像我也没有问题。金莹莹：差不多就可以了，这个东西我懂了。李晋：这样的话你就会课堂的效果就会打折扣了，这个他下课会不会也会有疑问就经常的问你。金莹莹：对，会经常的找我，跟老师沟通，而且也会跟同学探讨。李晋：这样就相当于有一个很好的学习氛围，有疑问下课第一个途径你可以找老师，当然也可以找同学，因为在一个班级里面都是非常优秀的同学，不同学校之间非常优秀的孩子聚在一起都可以互相的交流，不同的学校，你们的学校都出了什么题目，对吧？老师讲的你有没有什么看法，都可以探讨。金莹莹：比如说有一次他们学校月考之后有一道题目很难，他来上课的时候在我的课堂上，上课之间他就把会这道题告诉我，然后而且会告诉旁边的一些同学大家一起来解答，就是这种习惯是特别好的。李晋：就非常好的一个学习的氛围。金莹莹：当然这个孩子还有一点是我比较欣赏的，就是他做过的卷子和他做过的作业本非常的整洁，过程写的非常的详细。只要他会做绝对不会因为过程扣分，不会因为什么失误去扣分。李晋：也就是说平时他就非常的严谨，对吧？金莹莹：对。李晋：就是两个字，第一个平时作题的步骤非常的严谨，这是为了保证一个良好的习惯。第二个资料的搜集，因为初中大家都知道月考题，因为大家月考题各个学校都不一样，尤其是各个重点中学它的月考题也是不一样的，所以月考题的交价值非常的大，所以说每次月考之后你把自己学校的月考题搜集起来，并且你也可以搜集一些兄弟学校的月考题。金莹莹：对李晋：这些的话都是非常非常重要的资料库，到初中一定要注重资料的积累。金莹莹：对，比如说我会在很多学校月考之后跟学生交流或者是学生主动的跟我交流，我会把一些非常精彩的题目及时的在黑板上讲，有的孩子记下来了就成为自己的知识了，有的孩子就没记下来，就看一下，这是别的学校考的跟我没什么关系，那这道题他就错过了。李晋：实际上这都是非常好的一些资源，也就是说这个孩子还是非常的注重资料的积累，除了这个之外还有没有别的，实际上已经很多了。金莹莹：对，对，当然这个孩子学习上很自信，一步一步很踏实的走过来，很自信，就是比较的自律，自律性很严。他对自己的要求是很严的。李晋：对，事实上之所以有了前面那些他的学习很踏实，才有了后面的一些自信，要不的话他也不会进入人大附，后面又冲进了实验班。我知道您班上这样的例子应该会很多，只不过是今天金老师给大家举一个例子，这个孩子包括他自学的习惯也好，还是学习的方法各方面都是比较到位的，就给即将进入初一的孩子大家在