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购买后包含有 纸和说明书 ,咨询 Q 197216396 i 三自由度 机械手设计 摘要 在工业上，自动控制系统有着广泛的应用，如工业自动化机床控制，计算机系统，机器人等。而工业机器人是相对较新的电子设备，它正开始改变现代化工业面貌 。机械手是机器人的操作机，是机器人完成各种任务的执行机构。 本文主要针对生产线上的自动化设计了一个 三 自由度搬运机械手，实现生产的自动化。减轻了工人的劳动强度，提高了劳动生产率。 该机械手采用 电机 驱动，实现了伸缩、升降、旋转 等动作。为了现实这些动作，采用部件设计，分别实现这些动作。比如了为实现伸缩这个动作，设计了一个 水平伸缩机构 。 各个部件的独立运动 协调起来 ，形成了一个有规则运动 系统。各个部件的联接，先铸造出一个合格的机械本体，把各个部件安装在机械本体上，形成一个机器。 控制系统采用 制 。 关键词 ： 三 自由度； 工业机器人 。 购买后包含有 纸和说明书 ,咨询 Q 197216396 of as to of is of it is of a on of it of it to to of to a of a of a in a LC . of 购买后包含有 纸和说明书 ,咨询 Q 197216396 I 目录 摘要 . i . 录 . I 第一章 绪论 . 1 第二章 滚珠丝杠螺母副的选型 . 3 第一节 提升机构滚珠丝杠副的计算及选型 . 3 一、 计算进提升率引力 . 3 二、 计算最大动负载 . 4 三、 滚珠丝杠螺母副的选型 . 5 四、 传动效率的计算 . 6 五、 刚度验算 . 6 第二节 伸缩机构滚珠丝杠副的 计算及选型 . 8 一、 计算进伸缩率引力 . 8 二、 计算最大动负载 C . 8 三、 滚珠丝杠螺母副的选型 . 9 四、 传动效率的计算 . 9 五、 刚度验算 . 9 第三章 齿轮传动比的设计计算 . 11 第一节 提升机构齿轮箱传动比计算 . 11 第二节 伸缩机构齿轮箱传动比计算 . 11 第三节 涡轮蜗杆传动的设计计算 . 12 一、 面接触疲劳强度设计 . 12 二、 涡轮蜗杆的主要参数和几何尺寸设计 . 14 三、 齿根弯曲疲劳强度的校核 . 14 四、精度等级公差和表面粗糙度的确定 . 15 第四章 电机的计算和选型 . 16 第一节 步进电机概述 . 16 一、 感应子式步进电机特点 . 16 二、 驱动控制系统组成 . 16 第二节 步进电机的计算及选型 . 17 一、 提升机构步进电机的计算及选型 . 17 二、 伸缩机构步进电机的计算及选型 . 21 第三节 涡轮蜗杆电机的计算及选型 . 25 一、 电机的计算及选型 . 25 二、 联轴器的计算及选型 . 25 第五章 接近开关及限位开关的选型 . 27 第一节 接 近开关的工作原理及选型 . 27 一、 接近开关概述 . 27 二、 接近开关的选型 . 29 购买后包含有 纸和说明书 ,咨询 Q 197216396 二节 限位开关的工作原理及选型 . 30 第六章 机械手 制系统设计 . 32 第一节 基本概念 . 32 一、 生和发展过程 . 32 二、 应用领域 . 33 三、 发展趋势 . 34 四、 特点 . 35 五、 分类 . 36 第二节 工作原理 . 37 一、 梯形图编辑 . 38 二、 梯形图的格式 . 39 三、 形图编程格式的特点 . 39 第三节 选型及 部接线图设计 . 39 结 论 . 41 致 谢 . 42 参考文献 . 43 附录一 . 44 附录二 . 58 购买后包含有 纸和说明书 ,咨询 Q 197216396 1 第一章 绪论 工业机器人是机械技术、电子技术与计算机技术有机结合在一起形成的一种机电一体化的产品，从其诞生起就受到人们的关心与重视。经过几十年的发展，目前工业机器人技术已经很成熟。工业机器人已从最初在解决劳动密集型工业中单调、重复的体力劳动发展到满足制造业自动化规模生产需要的工作。其应用领域不断扩 大，从最初主要应用于汽 车工业发展到现在涉及制造业的各个行业。 目前我国国民经济的快速发展，先进制造业已进入一个新的发展阶段。 随着经济全球化和我国加入 国制造业面临着与国际接轨、参与国际竞争的局面。如何适应快速变化的国内外市场需求，如何以高质量、低成本、快速反应的手段在市场中取得生存和发展，已是我国企业不容回避的问题，这些问题为工业机器人的应用提供了大的市场需求，促使中国工业机器人的应用市场日趋成熟。近几年来，国外著名的工业机器人制造厂商纷纷加大了在我国的投资和应用技术的投入，对我国的国产工业机器人产业的发展带来了严峻的挑 战。我国政府非常重视机器人技术的发展，从“七五”科技攻关及实施 863 计划开始，就有计划地组织和发展工业机器人事业，经过 20 多年的研制和应用，目前在工业机器人的一些机种方面，如喷漆机器人、焊接机器人、搬运机器人、装配机器人和特种机器人都有了长足的进步，基本掌握了工业机器人的设计制造技术和机器人应用中单元和生产线的设计、制造技术，有了一支具有一定水平的技术队伍，奠定了我国独立自主发展机器人产业的基础。但是，我国工业机器人在总体技术上与国外先进水平相比还有很大差距，仅相当于国外九十年代中期的水平。 目前工业机器 人的生产规模仍然不大，多数是单件小批生产，关键配套的单元部件和器件始终处于进口状态，工业机器人的性价比较低。我国整体装备制造水平不高，制约了我国工业机器人产业的形成和实现规模化的发展。尽管中国工业机器人的需求在逐年增加，但要能为用户提供高质价廉的工业机器人商品，目前在我国尚有较长的路程。首先为了促进中国工业机器人产业的发展，必须在以市场需求为主的前提下，国家在政策上鼓励企业在技术投入和技术改造方面应用国产工业机器人。同时转变现有的机制，建立以适应市场经济所需的工业机器人的产业基地。其次，在国家的科技发展规划 中，应继续对工业机器人的研究开发和应用关键、基础部件的研究和产品化给予支持，形成产品和自动化制造装备同步协调发展的新局面。第三，结合我国的国情，加强我国工业机器人应用工程的开发，使之与国民经济的发展密切相结合。 经过近十年的努力，我国在工业机器人应用工程的开发方面已具有相当的实力，已有一支了解企业的需求，能开发出符合实际使用条件应用工程，成本低，服务及时，具备与国外公司的竞争能力，因此加强工业机器人应用工程的开发，并围绕应用工程的需要进行工业机器人新产品的开发，使之具有一定的规模化生产能力，这样可以促进我国 企业的技术进步和提高竞争力，同时工业机器人的应用也可形成具有一定规模的产业。 如果说 20 世纪 90 年代机床创新的最大成就是发明并联机床的话，那么当今工业机器人在机床上的应用已成为发展的一大趋向。机器人与机床相结合，以往主要是解决工件自动上下料搬运问题，致使机床得以无人化 24 小时连续运转。如擅长专机制作的意大利 司，他们比较成熟地将缸体及缸盖生产线中的零件搬运，购买后包含有 纸和说明书 ,咨询 Q 197216396 2 设计成由机器人完成。当然，对工件的抛光打磨、清洗及其它脏、累活也是机器人表现的舞台。去年 9 月在汉诺威 览会上，工业机 器人的应用非常抢眼，而且它应用的领域也在扩大。然而在这次 览会上，值得一机器人应用是当今机床发展的一大趋向提的是 1 号馆 W 1 - 9 1 6 意大利意沃乐 司，这个欧洲最大的机器人应用与集成公司，他们的一台 器人修边、倒角装置特别引人注目。该机器人可以装夹工具对主轴上零件修边去毛刺，甚至机器人可以加装动力源用刀具对零件进行加工，因此它已将机械人传统的搬运、喷漆、焊接工作范围扩展到了金属切削及抛光领域。 工作单元还可以配备各种上料方式：如带视频装置可抓取随机摆放的工 件，或以旋转台摆放，或以传送带摆放等等。 作单元可以处理的最大负荷为120/150宜加工的金属材料为铝镁合金、铜、铅、铸铁等。可以代替至少四个工人的工作量。 3 D 编程软件将以往 8 小时编程时间缩减为 15 分钟，为小批量多品种的工件提供最好的解决方案。意沃乐公司除此以外最常涉足的领域还有用于压铸单元、车、铣中心单元、复合机床单元、零件抛光单元上的各种机械人应用等等。随着社会的不断发展和进步，势必劳动力的成本将越来越高，对环保及安全的要求将越来越严，所以工业机器人的应用必将与时俱进。而且，由 机器人干出的工件，譬如说打磨，其零件的一致性肯定比人工来得好，因此欧洲有些名牌汽车制造商甚至对某些零件的某些工步，规定必须由机器人来操作。由此看来，工业机器人在机床上的应用会将越来越广。 购买后包含有 纸和说明书 ,咨询 Q 197216396 3 第二章 滚珠丝杠螺母副的选型 滚珠丝杠螺母副的设计首先要选择结构类型，确定滚珠循环方式，滚珠丝杠副的预紧方式。结构类型确定以后，再计算和确定其他技术参数，包括： 公称直径 程，滚珠丝杠的工作圈数，列数，精度等级等。 滚珠的循环方式可分为外循环和内循环两大类，外循环又分为螺旋槽式 和插管式。 滚珠丝杠副的预紧方法有：双螺母垫片式预紧，双螺母螺纹式预紧，双螺母齿差式预紧，单螺母变导程预紧，以及过盈预紧等。 滚珠丝杠副是由丝杠、螺母、滚珠等零件组成的机械元件，其作用是将旋转运动转变为直线运动或将直线运动转变为旋转运动，它是传统滑动丝杠的进一步延伸发展。这一发展的深刻意义如同滚动轴承对滑动轴承所带来得改变一样。滚珠丝杠副因优良的摩擦特性使其广泛的运用于各种工业设备、精密仪器、精密数控机床。尤其是近年来，滚珠丝杠副作为数控机床直线驱动执行单元，在机床行业得到广泛运用，极大的推动了机床行业的数 控化发展。这些都取决于其具有以下几个方面的优良特性： 由于滚珠丝杠副运转顺滑、消除轴向间隙以及制造的一致性，采用多套滚珠 丝杠副方案驱动同一装置或多个相同部件时，可获得很好的同步工作。 传动效率高、 定位精度高、 传动可逆性、 使用寿命长、 同步性能好 第一节 提升机构 滚珠丝杠副的计算 及选型 一 、 计算进提升率 引力 作用在丝杠上的提升率引力主要包括工作 在 上升时移动件的重量及其作用在导轨上的摩擦力 。因而其数值大小和导轨的型式有关。 N）计算公式如下： 矩形导轨： / ()m x z F f F F G 燕尾形导轨： / ( 2 )m x z F f F F G 三角形或综合导轨： / ()m x F f F G 式中,x y F 重力在各方向上的分力； G 水平工作台重力； K 考虑颠覆 力矩影响的实验系数 在正常情况下， /,K f f 可取以下数值： 购买后包含有 纸和说明书 ,咨询 Q 197216396 4 矩形导轨 / 燕尾 / 三角形或综合导轨 / 0 0 f 上列摩擦 系数 /f 均是指滑动导轨。 设计的铣床自动装卸料机械手的最大抓取重量1机械手伸缩机构总重量2G 5水平机构工作台重量3G 5提升机构工作臂重量4G 5 显然在最底点上升时丝杠受力最大，此时 / 1 2 31 ()2XF f G G G 0( ) 1 2 3 41 ()2 G G G /0 1 2 3 41 1 0 ( )2xF c t g G G G G 此设计中选用矩形导轨 /()m x z y F f F F F = 01 1 11 . 1 0 . 0 0 5 3 4 9 0 . 1 5 4 4 9 4 4 9 1 02 2 2 c t g =)N 二 、 计算最大动负载 选用滚珠丝杠副的直径0必须保证在一定轴向负载作用下，丝杠在回转 100 万转后，在它的滚道上 不产生点蚀现象，这个轴向负载的最大值即称为滚珠丝杠能承受的最大动负载 C，可用下式计算： 3 f F式中 L 寿命，为 610 转为一个单位， 购买后包含有 纸和说明书 ,咨询 Q 197216396 5 66010 n 丝杠转速， ( /r ，用下式计算 01000 最大负载条件下的进给速度 ( / m ； 0L丝杠的导程， （ ； 用寿命， (h)，一般 T=15000h ； 转系数，见表 11 =5 表 11 运转系数 运转状态 运转系数 无冲击运转 般运转 冲击运转 设计的最大负载条件下的进给速度为 丝杠导程初选0 5L 运转状态为一般运转 ， 01000 1 0 0 0 1 22 4 0 0 ( / m i n )5 r 6601066 0 2 4 0 0 1 5 0 0 0180010 3 f F 3 1 8 0 0 1 . 2 5 7 0 . 7 6 8 3 3 1 . 5N 三 、 滚珠丝杠螺母副的选型 查阅数控机床课程设计指导书附录 A 表 3 可采用 1 2005 外循环螺纹预紧滚珠丝杠副，额定动载荷为 8800N，可满足要求，选定精度等级为 3 级。 购买后包含有 纸和说明书 ,咨询 Q 197216396 6 四 、 传动效率的计算 滚珠丝杠螺母副的传动效率 ： () 式中 丝杠螺旋长升角； 摩擦角，滚珠丝杠副的滚动摩擦系数 0 3 0 4f ，其摩擦角约等于 /10 。 () = 0/0 / /4 3 3 0 . 9 6 5( 4 3 3 1 0 )五 、 刚度验算 先画出提升机构丝杠支承方式草图如图 1示。最大牵引力为 承间距为 600L ，丝杠螺母及轴承均进行预紧，预紧力为最大轴向负载的 13。 图 1升机构系统计算简图 （一） 丝杠拉伸或压缩变形量1查数控机床课程设计指导书图 4据 / 5 7 0 0 20D 出51 0 ，可算出： 购买后包含有 纸和说明书 ,咨询 Q 197216396 7 531 1 . 3 1 0 6 0 0 7 . 8 1 0L L m 由于两端均采用向心推力球轴承，且丝杠又进行了预拉伸，故其拉压刚度可以提高 4倍，其实际变形量 /1（ 为： /3111 1 . 9 5 1 04 （二） 滚珠与 螺纹滚道间的接触 变形2查数控机床课程设计 指导书图 4 列 滚珠和螺纹滚道接触变形量Q： m因进行了预紧，2 11 3 . 7 1 . 8 522Q （三） 支承滚珠丝杠轴承的轴向接触变形 3采用 8102 推力球轴承，滚动体直径 滚动体数量 z =12，1 15d 2 233 22 5 0 . 7 7 60 . 0 0 2 4 0 . 0 0 2 4 0 . 0 0 3 74 . 7 6 3 1 2 上式中承所受轴向载荷 ()z 轴承滚动体数目 承滚动体直径 ()因施加预紧力，故 3 11 0 . 0 0 3 7 0 . 0 0 1 8 522C 根据以上计算 1 2 3 0 . 0 0 1 9 5 0 . 0 0 1 8 5 0 . 0 0 1 8 5 0 . 0 0 5 6 5 小于定位精度 。 购买后包含有 纸和说明书 ,咨询 Q 197216396 8 第二节 伸缩 机构滚珠丝杠副的计算 及选型 一 、 计算进 伸缩 率引力 用在丝杠上的 伸缩 率引力主要包括工作 在伸缩 移动件的重量及其作用在导轨上的摩擦力。 21 0 9 . 8 / 0 . 1 5 1 4 . 7 f k g k g m N 式中 f 为滑动摩擦系数， 二 、 计算最大动负载 C 选用滚珠丝杠副的直径0必须保证在一定轴向负载作用下，丝杠在回转 100 万转后，在它的滚道上不产生点蚀现象，这个轴向负载的最大值即称为滚珠丝杠能承受的最大动负载 C，可用下式计算： 3 f F式中 L 寿命，为 610 转为一个单位， 66010 n 丝杠转速， ( /r ，用下式计算 01000 最大负载条件下的进给速度 ( / m ； 0L丝杠的导程， （ ； 用寿命， (h)，一般 T=15000h ； 转系数，见表 11 该设计的最 大负载条件下的 速度为 杠导程初选0 4L 运转状态购买后包含有 纸和说明书 ,咨询 Q 197216396 9 为一般运转 ， 01000 1 0 0 0 6 1 5 0 0 ( / m i n )4 r 6601066 0 1 5 0 0 1 5 0 0 0135010 3 f F 3 1 3 5 0 1 . 2 4 . 9 1 9 5 . 8 1N 三 、 滚珠丝杠螺母副的选型 可采用 1004 1 列 3 圈外循环螺纹预紧滚珠丝杠副，额定动载荷为 395N，可满足要求，选定精度等级为 3 级。 四 、 传动效率的计算 滚珠丝杠螺母副的传动效率 ： () 式中 丝杠螺旋长升角； 摩擦角，滚珠丝杠副的滚动摩擦系数 0 3 0 4f ，其摩擦角约等于 /10 。 () = 0/0 / /7 2 5 0 . 9 8 4( 7 2 5 1 0 )五 、 刚度验算 先画出提升机构丝杠支承方式草图如图 1示。 购买后包含有 纸和说明书 ,咨询 Q 197216396 10 1缩机构丝杠计算草图 最大牵引力为 承间距为 460L ，丝杠螺母及轴承均进行预紧，预紧力为最大轴向负载的 13。 由于牵引力很小无需进行刚度验算。 表 1005004珠丝杠几和参数 名称 符号 1 2005螺 纹 滚 道 公称直径 010 导程 04 接触角 0/433 钢球 直径（ 175 滚道法面半径 R 1 651 偏心距 e 1( / 2 ) s i d 0 045 螺纹升角 00La r c tg d 0/4330/725 螺 杆 螺杆外径 d 0 ( 0 . 2 0 . 5 ) qd d d 19 4 螺杆内径 1d e R 16 788 螺杆接触直径 0 c o d d 16 835 螺 母 螺母螺纹直径 D 0 22D d e R 23 212 螺母内径 1 0 . 2 0 . 5 ) qD d d20 635 购买后包含有 纸和说明书 ,咨询 Q 197216396 11 第 三 章 齿轮传动比 的设计 计算 第一节 提升机构齿轮箱传动比计算 已经确定提升机构脉冲当量 ，滚珠丝杠导程0 6L 初选步进电机步距角 可计算出传动比 0360 3 6 0 0 . 0 1 0 . 9 60 . 7 5 5 可选定齿轮齿数为： 122425 1 24z 2 25z 第二节 伸缩机构齿轮箱传动比计算 已经确定提升机构脉冲当量 ，滚珠丝杠导程0 4L 初选步进电机步距角 可计算出传动比 0360 3 6 0 0 . 0 1 0 . 61 . 5 4 可选定齿轮齿数为： 121220 1 12z 2 20z 购买后包含有 纸和说明书 ,咨询 Q 197216396 12 表 2传动齿轮几何参数 齿数 24 25 20 12 150 60 20 分度圆 d 48 50 40 24 300 120 40 齿顶圆 2ad d m 52 54 44 28 304 124 44 齿根圆 2 1 . 2 5fd d m 43 45 35 19 105 115 35 齿宽 610m 20 20 12 12 20 20 20 中心距 12( ) / 2A d d 98 64 420 160 第 三 节 涡轮蜗杆传动的设计 计算 选择 普通圆柱蜗杆 的渐开线蜗杆（ 该蜗杆的传递功率不大，速度中等，故蜗杆材料用 45 钢，因希望效率高些，耐磨性好些，故蜗杆螺旋齿面要求淬火，硬度为 45 55轮用铸锡磷青铜 属模铸造，为节约贵重有色金属，仅齿圈用青铜制造，而轮芯用灰铸铁 造。 一 、 面接触疲劳强度设计 根据闭式蜗杆传动的设计准则，先按齿面接触疲劳强度进行设计，再校核齿根弯曲疲劳强度。传动中心距 23 2 ()E T 式（ 1） 确定作用在蜗轮上的转矩2，单头蜗杆的效率为 取效率 ，则 6 6 6222 2 1 23 0 . 7 59 . 5 5 1 0 9 . 5 5 1 0 9 . 5 5 1 0 1 0 7 4 3 7 5 ./ 9 6 0 / 4 8 m mn n i 式（ 购买后包含有 纸和说明书 ,咨询 Q 197216396 13 2） 确定载荷系数 K 因工作载荷较稳定，故取载荷分布不均匀系数 K=1，选取系数，由于转速不高，冲击不大，可取动载荷系数： K= 1 K 式（ 3)确定弹性影响系数1/ 21604)确定接触系数 Z先假设蜗杆分度圆直径1a 的比值1 / 查得 Z=）确定许用接触应力 H根据蜗轮材料为铸锡磷青铜 属模铸造，蜗杆螺旋面齿面硬度 45得蜗轮的基本许用应力 H =268 假设寿命2000h，则应力循环次数为： 72 9606 0 6 0 1 1 2 0 0 0 1 . 4 4 1 048hN j n L 式（ 寿命系数： 78 710 0 . 9 5 51 . 4 4 1 0式（ 则： 0 . 9 5 5 2 6 8 2 5 6H H N P a M P a 式（ 6）计算中心距： 23 2 ()E T = 23 1 6 0 2 . 91 . 0 5 1 0 7 4 3 7 5 ( ) 1 5 4 . 7 5256a m m m m 式（ 取 180a ，因 48i ，故取模数 ，蜗杆分度圆直径1d=63时，1 /足假设） 购买后包含有 纸和说明书 ,咨询 Q 197216396 14 二 、 涡轮蜗杆的主要参数和几何尺寸设计 表 算项目 计算过程 结果 蜗杆轴向齿距 3 6 直径系数 10q 分度圆导程角 5 42 38 齿顶圆直径 *1 1 1 12 2 6 3 2 1 6 . 3d h d h m 齿根圆直径 *1 1 1 12 2 ( ) 6 3 2 6 . 3 1 . 2f f ad d h d m h c 蜗杆轴向齿厚 12蜗杆齿数 1 1z 蜗轮变位系数 2 蜗轮 齿数 2 48z 蜗轮分度圆直径 226 . 3 4 8d m z 蜗轮喉圆直径 *2 2 2 22 2 3 0 2 . 4 2 1 6 . 3d h d h m 315蜗轮齿根圆直径 *2 2 2 22 2 ( ) 3 0 2 . 4 2 6 . 3 1 . 2f f ad d h d m h c 蜗轮咽喉母圆半径 22111 8 0 3 1 522a d 蜗轮齿宽 210 . 7 0 . 7 7 5 . 6 53三 、 齿根弯曲疲劳强度的校核 购买后包含有 纸和说明书 ,咨询 Q 197216396 15 2 2121 . 5 3 F F a Yd d m式（ 当量齿数： 22 3348 4 8 . 7 3c o s ( c o s 5 4 2 3 8 )V 式（ 据2 ，2 ，查得齿形系数2旋角系数 ： 5 4 2 3 81 0 . 9 5 9 2140Y 式（ 许用弯曲应力 F F F 查手册得 造的蜗轮的基本许用弯曲应力 5 6F M P a 寿命系数： 69 710 0 . 7 4 3 51 . 4 4 1 0式（ 5 6 0 . 7 4 3 5 4 1 . 6 3 7F M P a M P a 式（ 1 . 5 3 1 . 0 5 1 5 2 8 0 0 0 2 . 7 2 0 . 9 5 9 2 5 3 . 3 66 3 3 0 2 . 4 6 . 3F M P a 式（ ，所以弯曲强度是满足的。 四 、 精度等级公差和表面粗糙度的确定 考虑到所设计的蜗杆传动属于动力传动，属于通用机械减速器，从 10089 1988 圆柱蜗 杆、蜗轮精度中选择 8 级精度，侧隙种类为 f，标注为 8f。 然后由 有关手册查得要求的公差项目及表面粗糙度，在零件图中标出。 购买后包含有 纸和说明书 ,咨询 Q 197216396 16 第 四 章 电机的计算和选型 第一节 步进电机 概述 步进电机是将电脉冲信号转变为角位移或线位移的开环控制元件。在非超载的情况下，电机的转速、停止的位置只取决于脉冲信号的频率和脉冲数，而不受负载变化的影响，即给电机加一个脉冲信号，电机则转过 1 附录一 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 附录二 机电一体化 14(2004)821834 一个带有速度估算和摩擦补偿的直接驱动机械手的精确低速运动控制 G. a,*, b, Y. b 航空航天工程， 多利亚 350号 多伦多， 加拿大 器人学和自动化实验室，多伦多 多伦多， 加拿大 要 除了方案鲁棒性 和 自 适应性 ，一个机器人机械手 的精确低速运动控制 还 需要精确的 位置及速度测量和关节处的摩擦补偿。然而，精确的速度测量和摩擦补偿仍然是挑战性的研究任务，尤其对于十分缓慢的运动。在 本文中 ， 作者 提出了一种简单而有效的方法就是从采样的增量式编码器脉冲序列中估计速度。然后把这个应用于在所提出的以分解为基础的摩擦补偿方法的实验调查中。 直接驱动机械手的实验结果证 明可以在 存在显著的关节摩擦 的前提下进行低速的精确运动控制 。 2004年 关键词： 精确的运动控制； 速度 估算 ； 摩擦补偿； 鲁棒 的控制； 以分解为基础的控制 绪论 直接驱动机械手的低速精确运动控制依赖于精确的位置及速度测量和关节处的摩擦补偿，还有控制配置的强大和自适应性。然而精确的速度测量与估算和摩擦补偿仍然是具有挑战性的研究课题 ，尤其对于十分缓慢的运动。在执行摩擦补偿时速度测量是至 关重要的问题，不仅 *相应的作者。 电话号码： +1真： +1电子邮件地址： G。 。 0957 2004年 17 以 模型为基 础的摩擦前馈补偿需要摩擦补偿，而且在大多数的反馈补偿中也需要摩擦补偿。速度测量噪音当被反馈增量扩大时，能激励未减速的高阶动力。 对于速度测量，发电机类的转数计和以编码器为基础进行速度测量的电子产品在商业上是可供使用的，但是因为噪音和低分辨率他们经常不能在低速下提供令人满意的输出。在文献中，人们提出从位置测量中估算速度的各种方法，其中最典型的是光学编码器的输出。最简单的速度估算方法是欧拉逼近，它通过区分最后两个采样位置的差值然后把它除以采样周期。当位置被精确采样时，诸如在我们的实验中使用了激光动态的校准器，欧 拉逼近给出了最简单和最有效速度估算。然而，采用增量式编码器脉冲序列，采样位置因为采样和编码器的制作公差包含随机误差，它会导致在使用欧拉逼近时速度估算会出现大的偏差，尤其是在采样周期短和关节速度低的情况下。为了减少速度估算误差，一种有效的方法是在运用欧拉逼近之前向后追踪一些步骤以增加位置增量。在这种补救措施能稳定速度评估的同时，它也造成在评估速度时的时间延迟。为了平衡速度估算中的噪音水平和时间延迟向后的步数必须细心选择。在文献 6中，人们通过使用一个每转有 655， 360个脉冲的编码器实验发现追踪三步对于频率 为 2500文献 5 中，人们建议后向的步骤数应该被调整以使之可以适应各种速度，还有人为了速度评估提出了一段离散时间适应开窗口的方法。在文献 2 中速度估算建议在高斯分配位置取样误差的假设下使用卡尔曼过滤位置测量方法。在文献 7 8中为了使用工厂的全动态方程人们还引出了一些非线性的观测量。最近，在文献 9中报道了一种基于模糊逻辑的速度测量器，并有实验的检验结果。 另一个低速运动控制中的关键问题是摩擦补偿，这是这几十年来在包括机器人机械手在内的机械系统运动控制中的一个重要的研 究课题 1。大多数在摩擦补偿上的研究工作被集中于两个主要的问题： 摩擦建模和控制合成。在文献 3 中提出了一种动态的态变数摩擦模型，而在文献 4,16 中发展了若干种基于这种态变数模型适应摩擦补偿的方法。在文献 10 中，一种以分解为基础的控制方法被应用于从在文献 1提出的著名的摩擦模型中衍生出来的线性化参数的摩擦模型进而提出以分解为基础的摩擦补偿方法。在这摩擦补偿方案中，模拟不确定性摩擦已被划分成为参数的不确定性和非参数的不确定性。当一个鲁棒的补偿装置处理非参数的模拟的不确定性时，一个自适 应控制器被设计弥补参数的摩擦模型不确定性。全面的控制器保证了系统误差的统一和根本的有界性。在文献 10 中报告计算机仿真时，实验的结果是不可用的。在计算机仿真中，关节的速度我们假定能精确测量。 在现在的工作中，有人提出了一种简单而有效的方法就是从采样的增量式编码器脉冲序列中估计速度。以增量式编码器采样数据的物理特征为基础，所提出的速度估算方法允许用户调节评估精度和时间延迟。为了评价所提出实验性的方法，我们使用了激光动态校准器来获得直接驱动机器人关节处的精确速度，这些然后被用作所提到的速度估算方法 的参考。进而，把提出的速度评估方法应用于所提出的以分解为基础的摩擦补偿方法的实验中。在有显著的关节摩擦前提下使用一个光学增量式编码器的实验结果显示直接驱动机器手在低速下可以精确控制运动。 本文其余的篇幅被组织如下： 第二部分描述所提出的速度评价方法。第三部分概述了所提出的以分解为基础的摩擦补偿方法。第四部分陈述了实验的装置和实验比较结果 编码器和发动机的制造商通常会以说明书的形式提供每转的脉冲总数， ，符合时。编码器的输出对于一个特定的编码器 来说速度估算的特性受编 18 码器分辨率的制约。最好的速度估算方法是将编码器的输出充分利用。同时，一种好的速度评价方法应该提供一种手段允许用户在精度和时间延迟之间调节折衷。 对于一个分辨率为 置 q（ t）通过采样周期 时间 果编码器输出信号脉冲序列以稳定的周转速度被均匀的分发，与 有关的位置误差可表达为 对于一段时间 和 j k，和相应的位置片断 我们有 因此 鉴于 在时间片断 上的平均速度；有 式中 使用抽样数据评估 v，我们从式（ 5）有 如果我们将速度评估分辨率定义为 一旦编码器的分辨率 固定它将是一个常量 式 (6)将被重写为 我们从式 (8)中能看出平均速度评估的绝对准确度能随着向后的步骤数 而很有可能相对误差会比实践中的绝对精度更加让人关心。我们评估速度的相对准确度被定义为 19 由于抽样的位置之间的区别能表达为 在 的计算结果是编码器脉冲数介于 和 之间，从 式（ 9）中，我们有 式 ( 11 )清楚地表明相对准 确度 定指定的相对准确度 应的 例如，为了把相对精确度限制在 以内， 01个脉冲。 对于基于上述分析的评估速度，最后的步骤是确定符合编码器脉冲数 j。由于向后的步数 多编码器脉冲将高速产生。在低速下，为了得到相同的脉冲数不得不向后追踪更多步骤，一个简单的检索算法如下图。（ 1能等同数字 j）。然而，应该注意当关节不动或以极限低的速度运动时，向后的步骤数 了解决这问题，我们 建议对于 m。也就是 。 自然的，这约束同时也限制了相对精确度 如一旦 基于上述的分析，所提出的速度评价方法被总结如下： 步骤 1： 确定编码器分辨率 R。 步骤 2： 规定最大相对准确度 步骤 3： 计算满足式 ( 12 )的相应的脉冲数 步骤 4： 选择最大的向后步骤数 m. 步骤 5： 跟随图中的步骤，确定实时需要的满足 ( 10 )或被最大数 j，然后计算速度评估。 20 图 如下评论证实所提出的速度估算方法的适用性 ： 评论 有相应在实时确定的向后步骤数，适应运动的自动加速。 评论 评论 量式编码器脉冲序列假定被平均地分发。 在实践中，因为制造误差，实际的编码器分辨率 ，它等于一个较低的编码器分辨率。 从理论上讲，既然未减速的低速摩擦是明显有界的，那么一个鲁棒的控制器能弥补低速摩擦。然而，为了取得高精确度高的反馈是必要的，这总 被包括未减速的高阶动力及传感器测量噪音在内的硬件问题限制。在实践中鲁棒控制设计的关键是取得带有最小反馈值的理想性能 12 。在文献 10 中，一种摩擦补偿方案被在文献 12 14 中发展的以分解为基础的控制设计方法所综合。以分解为基础的系统模型和控制方法的基本原理是在不同物理类型的不确定参数和变量之间加以区别，考虑每一个具体的物理特性时，为他们中每一个确定一个单独的补偿量。这种方法提倡用最合适和高效的方法处理每种类型中的不确定因素。包括比例积分微分，鲁棒，通用性，和以传感器为基础的控制方法。全面 的控制器是在这些补偿量的协同和综 21 合中产生的。在所提出的摩擦补偿方案中，都应用了自适应控制和鲁棒的控制技术，他们在处理模型不确定性时是相互补充的。 既然现在工作的重点是摩擦补偿，我们用数学建模考虑一个单关节机械手： 分别代表加速，速度和位置。 代表摩擦，和其它摩擦模拟误差的从属位置，而 号功能被定义为 动态模型被阐明包括干摩擦，静摩擦 ， 置从属和其它有界干扰。在这模型里，在文献 1 中讨论的摩擦的记忆和静摩擦增量假定可以忽略。为着重于摩擦补偿，惯性 擦模拟参数， B； 没有精确已知，他们不一定是衡量。然而，他们名义价值被确定作为理线常量。 B， 的名义价值分别地指定为和 。非参数的摩擦周期 限定为 是一个和位置 和速度 相关的已知常量。 假定 名义价值接近他们的实际价值，我们在名义参数价值 和 下线性化 通过忽略高 阶命令行，得到一个 线性化的 模型 在更紧凑中形式中，式 ( 16 )可重写成 式中 同时，参数的模型不确定性 P 被定义为 22 为了结合变量参数的模型不确定性补偿， P 被分解为 式中 一个未知的常矢量，而 含被限制如下的可变元素： 控制目标是综合特定的光滑理想轨线 t）进行精确追踪的一种控制方案。位置和速度的追踪误差被定义为 进而，一个混合的追踪误差被定义为 式中 是位置常量 对于追踪命令轨线 的控制任务，一种名义控制 被定义为 式中量 a 被定义为 运用以分解为基础的控制设计方法，考虑了常量的不确定因素 和 的一个大的补偿量定义了一个自适应的补偿量。全面的控制法则被综合为 式中补偿量 和 被定义如下 式中 k 是稳态控制增量 式中对于 ， 和 是正的控制参数 23 式中 e 是为了能取得较好的追踪结果而被调节的另一个正的控制参数。 在 10 中已证明，追踪误差以被一致地限制在 ( 26)(29 )中 定义的控制法则内，同时，可变参数的不确定性确定了追踪误差的上下限，不确定性参数的稳态部分也同样影响着非参数的不确定性和控制参量。 用一台取样时期为 1 算机控制一台直接驱动机械手来执行所提出的摩擦补偿和速度评价方法实验。实验装置如图 2 所示 验目的，两个关节之一被固定，另一个被控制以各种各样的速度移动。 马达的光学增量式编码器每转产生 1,024,000 个脉冲。 测量和 估算 对于实验的评价，为了使估算生效确定所提出的速度 估算方法的精度是很重要的，为了获得更高的精度一个有说服力的方法是引进一台高精度的客观的速度测量装置。为了这目的，一种激光动态校准器被集成到实验系统中。用定制的接口模块和实时软件，激光校准器提供位置增量的精确测量，这些同时也储存在实验的数据文件中。有了激光校准器的高精度位置测量，评价速度可以从编码器的输出信号中计算机械手关节处的角速度。 在实验中，机械手关节被控制在以各种各样的速度移动。从增量式编码器和激光校准器中的读取位置，还有发动机驱动器中的电子微分器产生的速度信号，储存在数据文件中用行分析 。 图 实验的结果显示所提出的速度估算方法是有效的。估算出的速度和从激光动态校准器中计算出的平均速度非常接近。正如所预料的，估算出的速度相对从激光校准器上测量的实际 24 速度有一段时间延迟。高速时时间延迟短，低速时时间延迟长。在低速的时候电动机驱动器提供的速度没有使用所建议的速度估算方法获得的速度来的准确。在高速时速度评估的结果比的上从在 1样率的电子微
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