《有理数小结归纳》PPT课件.ppt

数学新课标（RJ）,有理数 复习（一）,第1章 |复习(一）,知识归类,数学新课标（RJ）,1正数和负数 大于_的数叫做正数，在正数的前面加上_“”的数叫做负数数_既不是正数也不是负数 2有理数 (1)按定义分类：,0,负号,0,第1章 |复习(一）,数学新课标（RJ）,正整数,0,负整数,正分数,负分数,正整数,正分数,负整数,负分数,第1章 |复习(一）,数学新课标（RJ）,3有理数的相关概念 数轴：规定了_、_、_的直线叫做数轴 相反数：只有_不同的两个数叫做互为相反数零的相反数为零 注意 (1)若a，b互为相反数，则ab0. (2)相反数等于它本身的数是零，即若aa，则a0. 倒数：_是1的两个数互为倒数,原点,正方向,单位长度,符号,乘积,第1章 |复习(一）,数学新课标（RJ）,注意 零是唯一没有倒数的数，倒数等于本身的数是1或1. 绝对值：一般地，数轴上表示数a的点与原点的_叫做数a的绝对值，记作|a|.,距离,第1章 |复习(一）,数学新课标（RJ）,4有理数的大小比较 法则：正数_零，负数_零，正数_负数；两个正数，绝对值大的较大；两个负数，绝对值大的反而_ 常用方法： (1)利用数轴：在数轴上表示的两个数，右边的数总是大于左边的数 (2)差值比较法：设a，b是任意两实数，则 ab0ab；ab0ab；ab0ab. (3)商值比较法：设a，b是两正实数，则,大于,小于,大于,小,第1章 |复习(一）,数学新课标（RJ）,除此之外，还有平方法、倒数法等方法 注意 实数大小比较时，常常用到实数的减法和除法运算 5科学记数法与近似数 科学记数法：把一个大于10的数写成a10n的形式(其中a是整数数位只有一位的数，n是正整数)，这种记数法叫做科学记数法 注意 当原数大于或等于1时，n等于原数的整数位数减1.,第1章 |复习(一）,数学新课标（RJ）,近似数：与准确数接近的数是近似数 有效数字：从一个数的左边第一个非0的数字起，到末位数字止，所有的数字都是这个数的有效数字 6非负数 _叫做非负数 注意 (1)常见的非负数的形式：|a|，a2. (2)非负数性质：几个非负数之和为0，则每一个数都为0.,正数和零,第1章 |复习(一）,考点攻略,数学新课标（RJ）,考点一 用正负数表示相反意义的量,例1 随着中央富民政策的逐步落实，人民的收入不断增加如果增加200元，记作200元，那么50元表示什么意思呢？,解析 因为增加200元，记作200元，“”号表示增加，“”号表示减少，50元表示减少了50元,解：50元表示减少了50元,第1章 |复习(一）,数学新课标（RJ）,考点二 有理数的概念与分类,例2 下列说法中，正确的个数是( ) (1)一个有理数不是整数就是分数； (2)一个有理数不是正数就是负数； (3)一个整数不是正整数就是负整数； (4)一个分数不是正分数就是负分数 A1 B2 C3 D4,解析 B (1)正确；有理数还可以分成正数、0、负数，所以(2)错误；整数分为正整数、0、负整数，所以(3)错误；分数分为正分数和负分数，所以(4)正确，因此，正确的个数是2，故选B.,B,第1章 |复习(一）,数学新课标（RJ）,考点三 数轴、相反数与绝对值,例3 如图FX11，数轴上A，B两点分别对应实数a，b，则下列结论正确的是( ) Aab0 Bab0 Cab0 D|a|b|0,解析 A 因为a0b，|b|a|，所以ab0，ab0，ab0，|a|b|0.故选择A.,A,第1章 |复习(一）,数学新课标（RJ）,答案 B,第1章 |复习(一）,数学新课标（RJ）,第1章 |复习(一）,数学新课标（RJ）,考点四 有理数的大小比较,解析 此类题主要根据：正数大于0和一切负数；0大于一切负数；两个负数，绝对值大的反而小，绝对值小的反而大然后灵活应用此规则解题,第1章 |复习(一）,数学新课标（RJ）,第1章 |复习(一）,数学新课标（RJ）,考点五 科学记数法与近似数,例6 2012年某市承接产业转移示范区建设成效明显，一季度完成固定资产投资238亿元，用科学记数法可记作( ) A238108元 B23.8109元 C2.381010元 D0.2381011元,答案 C,第1章 |复习(一）,数学新课标（RJ）,1在数轴上，点A位于原点的左边，则A点表示的数不可能是( ) A3 B2 C1 D5,答案 D,第1章 |复习(一）,数学新课标（RJ）,2若有理数a、b在数轴上的位置如图FX12所示，下列说法不正确的是( ) A.|a|b| B21，0b1,答案 D,第1章 |复习(一）,数学新课标（RJ）,1已知|a|a，则a是( ) A正数 B负数 C非正数 D非负数,答案 C,2若|a6|0，则a_,答案 6,第1章 |复习(一）,数学新课标（RJ）,第1章 |复习(一）,数学新课标（RJ）,若|a2|2a，求a的取值范围,解：|a2|0， 2a0， a2.,数学新课标（RJ）,第1章 复习(二）,第1章 复习(二）,知识归类,数学新课标（RJ）,1有理数的加减法 加法法则：(1)同号两数相加，取_的符号，并把_相加 (2)绝对值不相等的异号两数相加，取_的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值互为相反数的两个数相加得_ (3)一个数同_相加，仍得这个数,相同,绝对值,绝对值较大,0,0,第1章 复习(二）,数学新课标（RJ）,减法法则：减去一个数，等于加上这个数的_ 2有理数的乘除法 乘法法则：两数相乘，同号得_，异号得_，并把绝对值相_任何数同0相乘，都得_ 除法法则：(1)除以一个不等于0的数，等于乘以这个数的_ (2)两数相除，同号得_，异号得_，并把绝对值相_.0除以任何一个不等于0的数，都得_,相反数,正,负,乘,0,倒数,正,负,除,0,第1章 复习(二）,数学新课标（RJ）,3有理数的乘方 法则：求n个相同因数的_的运算，叫做乘方，乘方的结果叫做_在an中，a叫做_，n叫做_，当an看做a的n次方的结果时，也可以读作_ 4有理数的混合运算 运算顺序：(1)先乘方，再乘除，最后加减；(2)同级运算，从左到右进行；(3)如有括号，先做括号内的运算，按小括号、中括号、大括号依次进行,积,幂,底数,指数,a的n次幂,第1章 复习(二）,考点攻略,数学新课标（RJ）,考点一 有理数的混合运算,解析 根据有理数的混合运算顺序计算,第1章 复习(二）,数学新课标（RJ）,第1章 复习(二）,数学新课标（RJ）,第1章 复习(二）,数学新课标（RJ）,考点二 探索运算规律或方法,第1章 复习(二）,数学新课标（RJ）,第1章 复习(二）,数学新课标（RJ）,第1章 复习(二）,数学新课标（RJ）,第1章 复习(二）,数学新课标（RJ）,解析 通过阅读，从中体会拆项法的计算方法，把带分数分成整数和分数，再把整数与整数结合，分数与分数结合，进而完成(2),第1章 复习(二）,数学新课标（RJ）,第1章 复习(二）,数学新课标（RJ）,考点三 有理数的应用,例4 一只小虫沿一条东西方向放着的木杆爬行，先以每分钟2.5米的速度向东爬行，后来又以这个速度向西爬行，试求它向东爬行3分钟，又向西爬行5分钟后距出发点的距离,解：规定向东为正，向西为负，根据题意，得32.55(2.5)2.5(35)5(米)，答：最后在出发点西5米处,第1章 复习(二）,数学新课标（RJ）,如图G21所示，若数轴上的两点A，B表示的数分别为a，b，则下列结论正确的是( ),答案 A,第1章 复习(二）,数学新课标（RJ）,1若|x|3，且xy12，则xy的值等于( ) A1或1 B7或7 C7或1 D7或1,答案 B,第1章 复习(二）,数学新课标（RJ）,2已知|x|3，|y|6，且x，y异号，则|xy|的值为( ) A9 B9 C9或3 D3,答案 B,第1章 复习(二）,数学新课标（RJ）,1某市在一次扶贫助残活动中，共捐款3185800元，将3185800元用科学记数法表示(精确到万位)为( ) A3.18106元 B3.186105元 C3.2106元 D3.19106元,答案 D,第1章 复习(二）,数学新课标（RJ）,2我国是世界上严重缺水的国家之一，目前我国年可利用的淡水资源总量为27500亿 m3，人均占有淡水量居全世界第110位，因此我们要节约用水，27500亿 m3这个数用科学记数法表示为( ) A2.751012 m3 B27.51011 m3 C2751010 m3 D0.2751013 m3,答案 A,第1章 复习(二）,数学新课标（RJ）,1计算(1)2(1)3( ) A2 B1 C0 D2,答案 C,第1章 复习(二）,数学新课标（RJ）,2计算：(1)2012的结果是( ) A1 B1 C2012 D2012,答案 B,第1章 复习(二）,数学新课标（RJ）,1计算：(4)57(4)43.,解：原式(4)(5743)4100400.,第1章 复习(二）,数学新课标（RJ）,第1章 复习(二）,数学新课标（RJ）,探索常见图形的规律，用火柴棒按图FX14的方式搭三角形：,(1)填写下表：,(2)照这样的规律搭建下去，搭10个这样的三角形需要_根火柴棒,答案 (1)9 11 (2)21,9,11,21,第1章 复习(二）,数学新课标（RJ）,1在数轴上，如果将点A向右移动3个单位长度，再向左移动5个单位长度，终点表示的数是0，则点A所表示的数为( ) A2 B1 C2 D1,答案 C,第1章 复习(二）,数学新课标（RJ）,2在数轴上P点表示2，现在将P点向右移动2个单位长度后再向左移动5个单位长度，这时P点必须向_移动_个单位到达表示3的点,答案 左 2,第1章 复习(二）,数学新课标（RJ）,3数轴上一个点从原点开始向左移动了3个单位长度，再向左移动2个单位长度，此时该点表示的数是_,答案 -5,第1章 复习(二）,数学新课标（RJ）,如图FX15是一个简单的数值运算程序，当输入x的值为2时，输出的数值是_,答案 0,第1章 复习(二）,数学新课标（RJ）,“*”表示一种新运算，它的意义是a*bab(ab)， 求：(1)(3)*5；(2)(4)*(5),解：(1)(3)*5(3)5(35)15213. (2)(4)*(5)(4)(5)(45)20911.,第1章 复习(二）,数学新课标（RJ）,若|a1|与(b2)2互为相反数，求：(ab)2012a2013的值,解：|a1|与(b2)2互为相反数， |a1|(b2)20， a10，b20， 解得a1，b2，