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分数乘、除法,马郎小学 陈伟,人教版六年级数学上册第八单元,倒数与比,先计算,再观察,看看有什么规律。,乘积是 1 的两个数互为倒数。,=,5,1,5,=,12,12,1,1,1,1,1,说出下列各数的倒数。,先说出每组数的倒数,再说一说你发现了什么规律 ?,真分数的倒数一定大于 1 。,大于 1 的假分数的倒数一定小于 1 。,不为 0 的整数,它的 倒数的分子一定是 1 。,分子是 1 的分数,它的倒数一定是整数 。,想一想:,0 ( 任何数 ) 1,0 没有倒数,因为0作分母没有意义。,1的倒数是多少?,0有倒数吗,为什么?,1510,1015,4225290,两个数相除又叫做两个数的比,可以写成:,可以写成:,可以写成:,15:10,10:15,42252:90,在两个数的比中,比号前面的数叫做比的前项,比号后面的数叫做比的后项。比的前项除以后项所得的商,叫做比值。,比值通常用分数表示,也可以用小数或整数表示。,15 : 10,= 15 10,=,你知道怎么求比值吗?,前项,比号,后项 (不能为0),比值,一种关系,被除数,除号,除数 (不能为0),商,分子,分数线,分母 (不能为0),分数值,一种运算,一种数,比和除法、分数的联系和区别,根据分数与除法的关系,两个数的比也可以写成分数的形式。例如:,15 : 10也可以写成 ,仍读作:“15比10”。,小强的身高1米,他爸爸的身高是173厘米,小强说他和他爸爸的身高比是1 173,对不对?如果不对,你认为是多少呢?,100 173,1 1.73,10 17.3,判断:,(1)六年级小刚的跳远成绩是2米,三年级的小明的跳远成绩是110厘米,他们的成绩比是2:110。 ( ),(2)1500米长跑,王成用6分,张静用8分钟,他俩的速度比是6:8 ( ),200:110,时间比是,速度比是( 8 6),(3)大卡车的载重量是5吨,小卡车的载重量是2吨,大小卡车载重量的比是 。( ),(4)如果A是B的3倍,那么A与B的比是13。( ),31,(5) 既可以读作十五分之七,又可以读作七比十五。( ) (6)把1克盐溶于20克水中,盐与盐水重量的比是1:20。( ),121,3 :( )= 24,( ): 8 = 0.5,4,后项=前项比值,前项=后项比值,比值=前项后项,比的前项和后项同时乘或除以相同的数(0除外),比值不变。这叫做比的基本性质。,利用商不变性质,我们可以进行除法的简算。 根据分数的基本性质,我们可以把分数约分成最简分数。,46,应用比的基本性质,我们可以把比化成最简单的整数比。,2,3,32 : 16,=(3216) : (1616),=2 : 1,48 : 40,=(488) : (408),=6 : 5,怎样化解整数比? 比的前、后项都除以它们的最大公因数最简比。,0.15 : 0.3,=(0.15100) : (0.3100),=15 : 30,怎样化解小数比? 比的前、后项都扩大相同的倍数整数比最简比。,=(1515) : (3015),=1 : 2,0.752,(0.75100)(2100), (7525)(20025), 38, 75200,怎样化解分数比? 比的前、后项都乘它们分母的最小公倍数整数比最简比。,归纳化简比的方法:,(1) 整数比 (2) 小数比 (3) 分数比,比的前、后项都除以它们的最大公因数最简比。,比的前、后项都扩大相同的倍数整数比最简比。,比的前、后项都乘它们分母的最小公倍数整数比最简比。,一个小数和一个分数组成的比,怎样化解?,3、 生产一批零件,甲单独做6小时完成,乙单独做8小时完成。,(1)、甲完成任务的时间与乙完成任务的时间 的最简比是( ) ( ),(2)、甲的工作效率与乙的工作效率的最简比 是( ) ( ),(3)、乙的工作效率与甲的工作效率的最简比 是( ) ( ),3 4,3 4,4 3,化简比和求比值的区别,比的前项除以 后项所得的商,把一个比化成最简单的整数比的过程,是一个比,是一个数,前项后项,前、后项同时乘或 除以一个不为0的数,求比值和化简比:,14,31,3,53,在工农业生产和日常生活中,常常需要把一个数量按照一定的比来分配。这种分配的方法通常叫做按比例分配。,(1)把空气平均分成的份数:2178 =99,(2)氧气的体积:,(3)氮气的体积:,答:有氧气140立方米,有氮气520立方米。,(1)总人数平均分成的份数:17 =8,(2)游客的人数:,(3)救生员的人数:,答:一共有游客49名,有救生员7名。,(1)混凝土平均分成的份数:235 =10,(2)水泥的重量:,(3)沙子的重量:,答:需要水泥4吨,沙子6吨,石子10吨。,(4)石子的重量:,已知总数和各部分数的比,

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