2018_2019学年高中数学第一章常用逻辑用语1.1.1命题练习新人教A版.docx

1.1.1 命题A基础达标1下列语句中，不能成为命题的是()A512Bx0C已知a、b是平面向量，若ab，则ab0D三角形的三条中线交于一点解析：选BA是假命题；C、D是真命题，B中含变量x，未指定x的取值范围，无法判断真假，故不是命题2下列说法正确的是()A命题“直角相等”的条件和结论分别是“直角”和“相等”B语句“标准大气压下，100 时水沸腾”不是命题C命题“对角线互相垂直的四边形是菱形”是真命题D语句“当a4时，方程x24xa0有实根”是假命题解析：选D对于A，改写成“若p，则q”的形式应为“若有两个角是直角，则这两个角相等”；B所给语句是命题；C的反例可以是“用边长为3的等边三角形与底边为3，腰为2的等腰三角形拼成的四边形不是菱形”来说明故选D3命题“平行四边形的对角线既互相平分，也互相垂直”的结论是()A这个四边形的对角线互相平分B这个四边形的对角线互相垂直C这个四边形的对角线既互相平分，也互相垂直D这个四边形是平行四边形解析：选C把命题改写成“若p，则q”的形式后可知C正确故选C4下列命题中真命题的个数为()面积相等的三角形是全等三角形；若xy0，则|x|y|0；若ab，则acbc；矩形的对角线互相垂直A1 B2C3 D4解析：选A错；中x3，y0，则xy0，但|x|y|0，故错；正确；中矩形的对角线相等不一定互相垂直5给出命题：方程x2ax10没有实数根，则使该命题为真命题的a的一个值可以是()A4 B2C0 D3解析：选C方程无实数根时，应满足a240，故当a0时符合条件6(2018上海普陀高二(上)调研试卷)已知命题“函数f(x)cos2xsin2x的最小正周期是”是真命题，则实数的值为_解析：依题意，得f(x)cos2xsin2xcos 2x，所以，解得1答案：17把命题“末位数字是4的整数一定能被2整除”改写成“若p，则q”的形式为_答案：若一个整数的末位数字是4，则它一定能被2整除8给出下列命题：在ABC中，若AB，则sin Asin B；函数yx3在R上既是奇函数又是增函数；函数yf(x)的图象与直线xa至多有一个交点；若将函数ysin 2x的图象向左平移个单位，则得到函数ysin的图象其中真命题的序号是_解析：在ABC中，ABabsin AsinB正确易知正确将函数ysin 2x的图象向左平移个单位，得到函数ysin的图象答案：9把下列命题改写成“若p，则q”的形式，并判断真假(1)体对角线相等的四棱柱是长方体；(2)能被10整除的数既能被2整除又能被5整除解：(1)若四棱柱的体对角线相等，则这个四棱柱是长方体该命题是假命题(2)若一个数能被10整除，则这个数既能被2整除又能被5整除该命题为真命题10把下列命题改写成“若p，则q”的形式，并判断命题的真假(1)当m时，方程mx2x10无实根；(2)当abc0时，a0或b0或c0解：(1)若m，则方程mx2x10无实根真命题(2)若abc0，则a0或b0或c0真命题B能力提升11对于任意实数a，b，c，d，有下列命题：若ab，c0，则acbc；若ac2bc2，则ab；若ab，则；若ab0，cd，则acbd其中真命题的个数是()A1 B2C3 D4解析：选A当c0时，错误；ac2bc2，显然c20，因此正确；当a0b时，错误；当a2，b1，c1，d2时，显然错误，故选A12给出如下三个命题：设a，bR，且ab0，若1，则1；若四个非零实数a，b，c，d依次不成等比数列，则adbc；若f(x)log2x，则f(|x|)是偶函数其中不正确命题的序号是()A BC D解析：选B举反例，11，但11，是假命题；考虑其逆否命题，即若四个非零实数a，b，c，d满足adbc，则a，b，c，d依次成等比数列举反例：a1，b2，c8，d16，说明此命题是假命题，是假命题；f(|x|)log2|x|，其定义域为(，0)(0，)，任取x(，0)(0，)，都有f(|x|)log2|x|f(|x|)，故f(|x|)是偶函数，是真命题13判断“函数f(x)2xx2有三个零点”是否为命题若是命题，是真命题还是假命题？说明理由解：这是一个可以判断真假的陈述句，所以是命题，且是真命题，理由如下：函数f(x)2xx2的零点即方程2xx20的实数根，也就是方程2xx2的实数根，即函数y2x，yx2的图象的交点的横坐标，易知指数函数y2x的图象与抛物线yx2有三个交点，所以函数f(x)2xx2有三个零点14(选做题)(1)已知“方程ax2bx10有解”是真命题，求a，b满足的条件；(2)已知命题“若x1x2”是假命题，求a满足的条件解：(1)因为ax2bx10有解，所以当a0时，bx10有解，只有b0时，方程有解x当a0