大学物理2-课11--2光的衍射.ppt

光在传播过程中遇到障碍物，能够绕过障碍物的边缘前进这种偏离直线传播的现象称为光的衍射现象。,光的衍射,第十一章,一、 光的衍射现象及其分类,11-6 光的衍射 惠更斯-菲涅耳原理,3.电磁波,1.声波,2.水波,现象:,缝较大时，光是直线传播的,4.光的衍射,障碍物的小孔成为新的波源,原波阵面,新波阵面,S1,S2,t 时刻,t+Dt 时刻,uDt,二、惠更斯-费涅耳原理,C-比例常数,K( )-倾斜因子,菲涅耳原理解释了波为什么不向后传的问题,P点的光振动（原理的数学表达）为：,三.衍射的分类,菲涅耳衍射,夫琅禾费衍射,距离为有限远。,距离为无限远。,衍射系统由光源、衍射屏、接收屏组成。,3.用菲涅耳半波带法解释单缝衍射现象,11-7 单缝夫琅禾费衍射,2.现象,A,B,f,将衍射光束分成一组一组的平行光，每组平行光的衍射角（与原入射方向的夹角）相同,P点位置不同，取决于最大光程差,最大光程差,菲涅耳半波带法(听记结论),相邻平面间的距离是入射单色光的半波长,任何两个相邻波带上对应点所发出的光线到达BC平面的光程差均为半波长（即位相差为） ，在P点会聚时将一一抵消。,A,A,A,B,C,b,x,f,1,2,.,.,.,.,.,P,AB面分成奇数个半波带，出现亮纹,.,.,.,A,A,A,B,C,b,x,f,1,2,2,.,.,.,.,.,A,3,P,.,.,.,AB面分成偶数个半波带，出现暗纹,结论(记)：分成偶数半波带为暗纹。 分成奇数半波带为明纹。,任意衍射角，单缝不能分成整数个半波带，在屏幕上光强介于最明与最暗之间。,条纹对称分布于中央明纹的两侧,讨论,1. 光强分布,另外，当：,当 增加时,为什么光强的极大值迅速衰减？,中央两侧第一暗条纹之间的区域，称做零极（或中央）明条纹，它满足条件：,2. 中央明纹的角宽和线宽,0,4. 相邻两衍射条纹间距,暗纹中心,明纹中心,越大， 越大，衍射效应越明显.,入射波长变化，衍射效应如何变化 ?,5. 波长对条纹宽度的影响,白光做光源，中央为白色明条纹，其两侧各级都为彩色条纹。该衍射图样称为衍射光谱。,明纹中心,波长对条纹的影响,波长越长，条纹宽度越宽。,仍由,知,当 b大于，又不大很多时会出现明显的衍射现象。,6. 缝宽变化对条纹的影响,，此时屏幕呈一片明亮；,此时屏幕上只显出单 一的明条纹 单缝的几何光学像。,几何光学是波动光学在/a0时的极限情形,单缝宽度变化，中央明纹宽度如何变化？,例1、一束波长为 =5000的平行光垂直照射在一个单缝上。(1)已知单缝衍射的第一暗纹的衍射角1=300，求该单缝的宽度b=?,解： (1),第一级暗纹 k=1,1=300,例2、一束波长为 =5000的平行光垂直照射在一个单缝上。(2)如果所用的单缝的宽度b=0.5mm，缝后紧挨着的薄透镜焦距f=1m，求：(a)中央明条纹的角宽度；(b)中央亮纹的线宽度；(c) 第一级与第二级暗纹的距离；,(a),(b),(c),例3、一束波长为 =5000的平行光垂直照射在一个单缝上。 b=0.5mm，f=1m (3) 如果在屏幕上离中央亮纹中心为x=3.5mm处的P点为一亮纹，试求(a)该P处亮纹的级数；(b)从P处看，对该光波而言，狭缝处的波阵面可分割成几个半波带？,(b)当k=3时，光程差,狭缝处波阵面可分成7个半波带。,2、一单色平行光垂直照射于一单缝，若其第三条明纹位置正好和波长为600 nm的单色光垂直入射时的第二级明纹的位置一样，则前一种单色光的波长 （3分）,12、在单缝的夫琅和费衍射实验中，观察屏上第三级暗纹所对应的单缝处波面可划分为 个半波带。若将缝宽缩小一半，原来第三级暗纹处将是第 级 纹.（3分）,光的衍射,第二讲,11-9 光栅衍射,一、光栅衍射现象,1.衍射光栅：由大量等间距、等宽度的平行狭缝所组成的光学元件。,透射光栅,光栅常数：a+b 数量级为10-510-6m,反射光栅,1mm5000线,2 .光栅的衍射图样,6条缝,20条缝,单色光照射,两侧将形成由紫到红对称排列的 彩色光带，即光栅光谱,白光照射,(a+b) sin 相邻两缝光线的光程差,二、光栅的衍射规律,光栅每个缝形成各自的单缝衍射图样。,光栅衍射条纹是单缝衍射与多缝干涉的总效果。,光栅缝与缝之间形成的多缝干涉图样。,1、光栅公式,任意相邻两缝对应点在衍射角为 方向的两衍射光到达P点的光程差为,明条纹位置,(a+b)sin ,光栅公式,光栅衍射明条纹位置满足：,k=0,1, 2, 3 ,(a+b)sin = k,角位置:,x,线位置:,光栅可做为分光计,(a+b)sin =k k=0,1, 2, 3 ,单色平行光倾斜地射到光栅上,相邻两缝的入射光在入射到光栅前已有光程差(a+b)sin0,(a+b)(sin sin0 )=k k=0,1, 2, 3 ,2、暗纹条件,暗条纹是由各缝射出的衍射光因干涉相消形成的。,在两个相邻主极大之间， 分布着N-1条暗条纹和N-2条次级明条纹。,大片暗区的形成(记结论),暗纹,明纹,次极大,光栅衍射是单缝衍射和缝间光线干涉两种效应 的叠加，亮纹的位置决定于缝间光线干涉的结果。,缝数 N = 5时光栅衍射的光强分布图,3、单缝衍射对光强分布的影响,4、缺级现象,a sin =k,k=0,1, 2, ,缺极时衍射角同时满足：,(a+b)sin =k,k=0,1, 2, ,即： k =(a+b) /a k,k 就是所缺的主极大的级次,缝间光束干 涉极大条件,单缝衍射极小条件,缺的主极大的级次,k=1,k=2,k=0,k=4,k=5,k=-1,k=-2,k=-4,k=-5,k=3,k=-3,k=6,缺 级,k=-6,三、光栅光谱,例1、波长为6000的单色光垂直入射在一光栅上，第二级明纹出现在sin2=0.2处，第4级为第一个缺级。求(1)光栅上相邻两缝的距离是多少？(2)狭缝可能的最小宽度是多少？(2)狭缝可能的最小宽度是多少？(3)按上述选定的a、b值，实际上能观察到的全部明纹数是多少？,解: (1),在-900sin900范围内可观察到的明纹级数为 k=0,1, 2, 3, 5, 6, 7, 9,共15条明纹,例2、一束平行光垂直入射到某个光栅上，该光束有两种波长1=4400,2=6600实验发现，两种波长的谱线(不计中央明纹)第二重合于衍射角=600的方向上，求此光栅的光栅常数d。,解：,第二次重合k1=6,k2=4,11-8 圆孔夫琅和费衍射(会分辩率),一、圆孔衍射,第一暗环所围成的中央光斑称